統(tǒng)編版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

小學(xué)四級(jí)上冊(cè)識(shí)點(diǎn)歸、四運(yùn)1.、減法意義各部之的關(guān)加法的意義：兩個(gè)數(shù)合并成個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加。加法算式的各分名稱：相加兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，得的數(shù)叫做和。加法各部分間關(guān)系：加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)和－另一個(gè)加。減法的意義：知兩個(gè)加數(shù)的與其中的一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)叫做減法。減法算式的各分名稱：已知和叫做被減數(shù)，已的一個(gè)加數(shù)叫做減，求得的另一個(gè)加叫做差。減法各部分間關(guān)系：被減數(shù)=差+減數(shù)，差=被減數(shù)減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)—差。（7）減法加法的逆運(yùn)算。2.、除法意義各部間關(guān)系乘法的意義：幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做法。乘法算式的各分名稱：相乘兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，得的數(shù)叫做積。乘法各部分間關(guān)系：一個(gè)因×一個(gè)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。（4）除法的意義：知兩個(gè)因數(shù)的積與中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做法。除法算式的各分名稱：已知積叫做被除數(shù)，已的因數(shù)叫做除數(shù)，得的另一個(gè)因數(shù)叫商。除法各部分間關(guān)系：①在沒(méi)余數(shù)的除法中，商被除數(shù)÷除數(shù)，除＝被除數(shù)÷商，被數(shù)＝商×除數(shù)②在有余數(shù)的法中，被除數(shù)商×除數(shù)＋余數(shù)，＝（被除數(shù)－余數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)＝（除數(shù)－余數(shù)）商。（8）有關(guān)0的運(yùn)算：a＋0=a，a－0=a，a－a=0，0×a＝0，0÷a＝0（a≠0）。（9）除法乘法的逆運(yùn)算。3.有括的四運(yùn)算一個(gè)算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)要先算小括號(hào)里面的再算中括號(hào)里的，最后算中括號(hào)面的。4.船問(wèn)解決租船問(wèn)題策略：先計(jì)算種船的租金便宜，考慮先租這種船，果這種船沒(méi)坐滿，就進(jìn)調(diào)整，考慮租一種船?！疽c(diǎn)示】?乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。?1和任何數(shù)相乘得任何數(shù)。?除法里，0不能做除數(shù)、觀物（）1.從不同位置觀察由正方體拼擺的物，辨認(rèn)觀察到的物的形狀的方法：在一位置觀察物體就從哪一面數(shù)小正方形的數(shù)量，確定擺出的形狀。2.從同一位置觀察相同個(gè)數(shù)的小正方組成的物體，所看的平面圖形可能相，也可能不相同、運(yùn)定1.加法算定（1）加法交換律：個(gè)數(shù)相加，交換加的位置，和不變。字母表示a＋b＝b＋a。加法結(jié)合律：個(gè)數(shù)相加，先把前個(gè)數(shù)相加，或者先后兩個(gè)相加，和不。用字母表示為a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2.減法運(yùn)算質(zhì)（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，等于減去兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示為－b－c＝a－（b＋c。（2）在連減運(yùn)算中任意交換兩個(gè)減數(shù)位置，差不變。用字母表示為－b－c＝a－c－b。3.乘法算定（1）乘法交換律：個(gè)數(shù)相乘，交換兩因數(shù)的位置，積不。用字母表示為＝b×a。（2）乘法結(jié)合律：個(gè)數(shù)相乘，先乘前個(gè)數(shù)，或者先乘后個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為a×b）×c＝a×（b×c）。乘法分配律：個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)乘，可以先把它們這個(gè)數(shù)分別相乘，相加。用字母表為（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c。4.除法運(yùn)算質(zhì)（1）一個(gè)數(shù)連續(xù)除兩個(gè)數(shù)，可以用這數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的。用字母表示為＝a÷（b×c）（b、c均不為0）。（2）在連除運(yùn)算中任意交換除數(shù)的位，商不變。用字母表示為a÷b÷c÷d＝a÷c÷b÷d（b、c、d均不為0。5.常見(jiàn)法計(jì)（朋友字）125×8＝1000加法交換律簡(jiǎn)例子加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子75＋98＋25488＋40＋60＝75＋25＋98＝488＋（40＋60）＝100＋98＝488＋100＝198＝588乘法交換律簡(jiǎn)例子

乘法結(jié)合律簡(jiǎn)例子25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000含有加法交換與結(jié)合律的簡(jiǎn)計(jì)算

含有乘法交換與結(jié)合律的簡(jiǎn)計(jì)算65＋28＋35＋7225×125×4×8＝（65＋35＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100＋100＝100×1000＝200＝1000006.乘法配律算例子分解式

合并式25×（40＋4）135×12—135×2＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝1000＋100＝135×10＝1100＝1350特殊1（添項(xiàng)

特殊299×256＋25645×102＝99×256＋256×1＝45×（100＋2）＝256×（99＋1）＝45×100＋45×2＝256×100＝4500＋90＝25600＝4590特殊3

特殊499×2635×8—4×35＝（100—1）×26＝35×（8—4）＝100×26—1×26＝35×4＝2600—26＝140＝25747.連續(xù)法簡(jiǎn)運(yùn)算例528—65—35528—89—128528—（150－128）＝528—（65+35）＝528—128—89＝528—128—150＝528—100＝400—89＝400—150＝428＝311＝2508.連續(xù)除法便運(yùn)例子3200÷25÷4＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝329.他簡(jiǎn)運(yùn)算子（帶符號(hào)家256—58＋44250÷8×4＝256＋44—58＝250×4÷8＝300—58＝1000÷8＝242＝125、小的義性質(zhì)1.小數(shù)意義讀寫法（1）小數(shù)的意義：母是1、100的分?jǐn)?shù)可以用數(shù)表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十之一、百分之、千分之一······分別寫作0.10.001······每相鄰兩個(gè)計(jì)單位間的進(jìn)率10。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去；②再讀小數(shù)點(diǎn)，數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；③后讀小數(shù)部分依次讀出小數(shù)部分一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去，如果整數(shù)部分是，就直接寫“0”；②再在位的右下角點(diǎn)上小點(diǎn)；③最后依次寫小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。小數(shù)的數(shù)位順表整數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分?jǐn)?shù)位計(jì)數(shù)單位

……

萬(wàn)位萬(wàn)

千位千

百位百

十位十

個(gè)位一

·

十分位十分之一

百分位百分之一

千分位千分之一

萬(wàn)分位萬(wàn)分之一

……2.

小數(shù)性質(zhì)和小比小數(shù)的性質(zhì)：數(shù)的末尾添上0”或去掉“”，小數(shù)的小不變。小數(shù)大小比較方法：①先比整數(shù)部分，整數(shù)部大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分上的數(shù)大的那數(shù)就大；③十分位的數(shù)也相同，百分上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就······3.小數(shù)移動(dòng)起小數(shù)小的化小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引小數(shù)大小變化的規(guī)：①小數(shù)點(diǎn)向右移一位，小數(shù)就擴(kuò)大原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩，小數(shù)就擴(kuò)大到原的倍，移動(dòng)三，小數(shù)就擴(kuò)到到數(shù)的1000倍······②反之小點(diǎn)向左移動(dòng)一位小數(shù)就縮小原來(lái)的；移動(dòng)兩位小數(shù)縮小到原來(lái)的······

；，小數(shù)就小到原來(lái)的（2小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起數(shù)大小變化規(guī)的應(yīng)用①把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到原的10倍100倍、1000倍······就是把這個(gè)數(shù)分別乘10、100也就是把小數(shù)點(diǎn)別向右移動(dòng)一、兩位、三位·······②把一個(gè)小縮小到來(lái)的、、······就把個(gè)小數(shù)別除10、、1000······也就是把小點(diǎn)分別向左移動(dòng)一兩位位·······4.小數(shù)單位算（1）把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位單位名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位的進(jìn)率是10、1001000······可以直接把數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位兩位、三位······（2）把高級(jí)單位名改寫成低級(jí)單位的名數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)乘兩個(gè)單間的進(jìn)率，如果個(gè)單位間的進(jìn)率是10、、1000······可以直接把數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位兩位、三位······質(zhì)量：1噸=1000千克1千克＝1000克長(zhǎng)度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫1分米=10厘米1米＝10分米＝100厘米＝1000米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分5.小數(shù)近似（1）求小數(shù)的近似的方法：求小數(shù)的近似的方法可以用四舍五入”法。①保留整數(shù)時(shí)，表示確到個(gè)位；②保留一小數(shù)時(shí)，表示確到十分位；③保兩位小數(shù)時(shí)，表示確到百分位，精確到一位關(guān)鍵看那位的下一位······（2）把不是整萬(wàn)數(shù)整億的數(shù)改寫成用萬(wàn)”或“億”作單的數(shù)的方法：①先確定萬(wàn)位億位，②然后萬(wàn)位或億位的右下點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，③最在小數(shù)的后面寫上“”字或“億”，小數(shù)的末尾如果0，要去掉。④改寫后還要據(jù)要求保留小的位數(shù)。、三形1.三角形的識(shí)及特（1）三角形的定義由3條線段圍的圖形（每相兩條線段的端點(diǎn)相）叫做三角形（如圖），三角形有3條邊、個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。（2）三角形的高和邊作一條垂線頂點(diǎn)

底三角形的一個(gè)頂?shù)剿膶?duì)和垂足之間的段叫做三角形高。這條對(duì)邊做三角形的底如下圖）。任意一三角形都有三條高（要點(diǎn)提示：三角形的高和是對(duì)應(yīng)關(guān)系）（3）三角形的特性三（4）兩點(diǎn)間的距離兩

角形具有穩(wěn)定。點(diǎn)間所有連線線段最短，這線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離（5）三角形3條邊關(guān)系：三角形任意條邊的和大于第三。2.三角形的類三角形按角分：銳角三角形角三角形鈍角三角形3個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三形有一個(gè)角是直的三角形叫做角三角形有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三形。三角形按邊分：不等邊三角、等腰三角形、等三角形。腰三角形：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。在等三角形中，相等的條邊叫做腰兩腰的夾角叫頂角兩腰與底邊的角叫做底角等腰三角形的腰相等，兩個(gè)底角也相。邊三角形：條邊都相等的三角叫做等邊三角形（叫做正三角形）。邊三角形每個(gè)角都是60°。（3）用集合圖表示角形的分類：形：

（4直直角三

角三角角形中互相垂直的兩邊叫做直角邊直角邊所對(duì)的邊叫斜邊。斜邊大于任一條直角邊。3.角形內(nèi)角三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)和是180°。三角形內(nèi)角和應(yīng)用：在一個(gè)角形中，已知兩個(gè)的度數(shù)，求第三個(gè)的度數(shù)，用內(nèi)角和180°連續(xù)減去知的兩個(gè)角的度數(shù)減去這兩個(gè)角的度和。四邊形的內(nèi)角是360°。多邊形的內(nèi)角＝（邊數(shù)－2）×180°。、小的法減法1.數(shù)加法（1）位數(shù)相同的小加減法：相同數(shù)位對(duì)齊也就是小數(shù)點(diǎn)齊。從末位算起，法要注意哪一相加滿十，要向前位進(jìn)1；減法要注意哪一位不夠減，要從前一退1當(dāng)10，在本位上10再減。得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與豎式中的小點(diǎn)對(duì)齊。（2）位數(shù)不同的小加減法：①根據(jù)小數(shù)的本性質(zhì)，將位較少的小數(shù)末位添0，變成位數(shù)相同的小數(shù)加減法。②再根據(jù)位數(shù)同的小數(shù)加減的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)。③如果得數(shù)的數(shù)部分末尾有0，可以將0去掉。2.數(shù)加混合算的運(yùn)順序小數(shù)加減混合算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)的運(yùn)算順序相同。沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右的序進(jìn)行計(jì)算。有括號(hào)的，先括號(hào)里面的，算括號(hào)外面的。3.數(shù)加運(yùn)算律推廣小數(shù)（1）整數(shù)加法運(yùn)算廣到小數(shù)在小數(shù)加法中加法交換律和法結(jié)合律同樣適用法交換律：a＋b＝b＋a法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）加法運(yùn)算定律小數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用法的性質(zhì)：－b－c＝a－（b＋c）用“湊整法”解小數(shù)簡(jiǎn)算的問(wèn)題。用找“基準(zhǔn)數(shù)法解決小數(shù)簡(jiǎn)算的問(wèn)。、圖的動(dòng)二）（一）對(duì)1.對(duì)稱形的質(zhì)軸對(duì)稱圖形的稱點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等。2.全軸稱圖的方法“找”，找出形上每條線段端點(diǎn)；“定”，根據(jù)稱軸定每個(gè)端；“連”，依次接這些對(duì)稱軸得到軸對(duì)稱圖形的一半。（二）移1.定方中圖平移的向和離方法根據(jù)箭頭的指確定平移的方；找出平移前后個(gè)圖形的一組應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間格數(shù)就是圖形平移格數(shù)。2.方格畫簡(jiǎn)圖形平后的形方法在原圖形上選個(gè)能決定圖形狀和大小的點(diǎn)；按要求把所選點(diǎn)向規(guī)定的方平移規(guī)定的格數(shù)；把平移后的點(diǎn)點(diǎn)成形。3.移的用應(yīng)用圖形的平可以將不規(guī)則形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)而解決問(wèn)題。、平數(shù)條統(tǒng)計(jì)（一）均1.均數(shù)意義一組數(shù)據(jù)的和以這組數(shù)據(jù)的數(shù)，所得的商叫做均數(shù)。它既可以描一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，可以作為不同數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)。2.求平均數(shù)的法移多補(bǔ)少法：多的數(shù)量中拿一部分給少的數(shù)量使它們的數(shù)量相等公式法：總數(shù)÷總份數(shù)＝平數(shù)（二）式形統(tǒng)計(jì)1.制縱復(fù)式形統(tǒng)計(jì)縱向復(fù)式條形計(jì)圖的繪制方與單式條形統(tǒng)計(jì)圖繪制方法基本相同只是有兩組（或多組）數(shù)，需要用兩種或多種）不同顏色或底紋）的直條來(lái)示，同時(shí)要表明圖例。2.據(jù)復(fù)條形計(jì)圖進(jìn)數(shù)據(jù)析觀察復(fù)式條形計(jì)圖時(shí)，可以用橫向、縱向、綜對(duì)比等不同的方法從中獲取盡可能多的信息，且可以根據(jù)獲的信