高中數(shù)學(xué) 立體幾何初步棱柱、棱錐和棱臺(tái)教學(xué) 蘇教必修2

1.1棱柱、棱錐和棱臺(tái).同學(xué)們:見(jiàn)過(guò)這些物體嗎?.

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的幾何體,它們有哪些共同的特點(diǎn)?(1)(2)(3)(4).

定義:將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一個(gè)確定的方向移動(dòng)相同的距離就是平移.

圖(1)和(3)中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移得來(lái)的.(1)平移(3)平移.思考:上圖中的兩個(gè)幾何體分別由怎么樣的平面圖形,按什么樣的方向平移而得的?答:分別是由三角形和六邊形進(jìn)行沿同一方向平移得來(lái)的.結(jié)論:一般地,由一個(gè)平面多邊形沿某一個(gè)方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面.多邊形的邊平移形成的面叫做棱柱的側(cè)面.底面?zhèn)让鎯蓚?cè)面的公共邊叫做:側(cè)棱A`BCB`C`AACBF`E`D`C`B`A`EFD結(jié)論：

底面為三角形，四邊形，五邊形‥‥‥的棱柱分別稱(chēng)為三棱柱，四棱柱五棱柱‥‥‥例如上圖中的圖形分別為三棱柱，六棱柱，并分別記作：棱柱ABC－A′B′C′棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F.通過(guò)觀察，你還發(fā)現(xiàn)棱柱具有哪些特點(diǎn)？答案：兩個(gè)底面是全等的多邊形，且對(duì)應(yīng)的邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形．A`BCB`C`AACBF`E`D`C`B`A`EFD.棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤庥帽硎镜酌娓黜旤c(diǎn)表示棱柱。.觀察下列的幾何體,比較上下圖形發(fā)生了什么變化？變化后有什么共同的特點(diǎn)？(1)(2)(3)(4)合作探究:.

通過(guò)觀察幾個(gè)圖形,發(fā)現(xiàn)它們都是幾個(gè)棱柱的一個(gè)底面縮為一個(gè)點(diǎn)了.結(jié)論:

當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),得到的幾何體叫做棱錐.(1)(2)(3)(4).

通過(guò)觀察，你還發(fā)現(xiàn)棱錐具有哪些點(diǎn)？

底面是多邊形,側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.(1)(2)(3)(4).棱錐的幾個(gè)相關(guān)定義:底面?zhèn)让婷娴墓策厒?cè)棱:相鄰側(cè)頂點(diǎn):由棱柱的一個(gè)底面收縮而成.SABCD棱錐的記法:

棱錐S-ABCD等.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)SDBAC棱錐也用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示。.合作探究:

如果用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,想象一下,那截得的兩部分幾何體會(huì)是什么樣的幾何體?.棱錐棱臺(tái)說(shuō)明:

棱臺(tái)是棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后,截面和底面之間的部分.

.上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤?/p>

下面我們?cè)賮?lái)看一下棱柱,棱錐,棱臺(tái)之間的關(guān)系.

把本節(jié)課所講過(guò)的幾何體集中起來(lái)審視一下,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)嗎?你能給它們一個(gè)共同的稱(chēng)呼嗎?由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體,叫多面體SDBACACBF`E`D`C`B`A`EFD多面體.

棱柱，棱錐和棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體稱(chēng)為多面體。

在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著形形色色的多面體，如食鹽，明礬，石膏等晶體都呈多面體形狀。食鹽晶體明礬晶體石膏晶體.

學(xué)習(xí)了這么多的幾何體了,你能根據(jù)要求畫(huà)出它們嗎?怎樣來(lái)畫(huà)?.例題講解:

例1:請(qǐng)你對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí),畫(huà)一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái).畫(huà)圖思路:畫(huà)四棱柱可分三個(gè)步驟:第一步,畫(huà)上底面-----畫(huà)一個(gè)四邊形第二步,畫(huà)側(cè)棱------從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)平行且相等的線段.第三步,畫(huà)出地面------順次連接線段的端點(diǎn)。.畫(huà)三棱臺(tái)的方法是：畫(huà)一個(gè)三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫(huà)出與底面的對(duì)應(yīng)邊平行的線段，將多余的線段擦去。.課堂練習(xí)：

1.如圖,四棱柱的六個(gè)面都是平行四邊形,這個(gè)四棱柱可以由哪幾個(gè)平面圖形按怎樣的方向平移得到？.

2.右圖中的幾何體是不是棱臺(tái)?為什么?.

3.多面體至少有幾個(gè)面?

這個(gè)多面體是怎樣的幾何體?

4.分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)..課堂小結(jié):1、平移

平移是指將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)相同的距離.2、棱柱、棱錐、棱臺(tái)3、多面體的概念

4、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫(huà)法步驟.名稱(chēng)項(xiàng)目棱柱棱錐棱臺(tái)定義由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱.平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面,多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面.兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),得到的幾何體叫做棱錐.用平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)分類(lèi)根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)多少,可將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱錐、棱臺(tái)也這樣分類(lèi)。性