《機(jī)械原理》第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第三章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§3-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特征§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)§3-5實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)§3-6實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)軌跡的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)§3-1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題由若干個(gè)剛性構(gòu)件通過(guò)低副連接而成的平面機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)，又稱為平面低副機(jī)構(gòu)。擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)抽油機(jī)中的連桿機(jī)構(gòu)抽油機(jī)內(nèi)燃機(jī)中的連桿機(jī)構(gòu)內(nèi)燃機(jī)縫紉機(jī)中的連桿機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)平面連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)

（1）、平面連桿機(jī)構(gòu)屬于低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊，并且便于潤(rùn)滑，磨損小。

（2）、制造方便易獲得較高的精度。

（3）、兩構(gòu)件之間的接觸是靠本身的幾何封閉來(lái)維系的，不需要力封閉。

平面連桿機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)

（1）、不易精確地滿足各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡的要求。

（2）、當(dāng)機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)累計(jì)誤差較大，影響其傳動(dòng)精度。

（3）、慣性力不容易平衡，不適合于高速傳動(dòng)。平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的三類基本問(wèn)題1）實(shí)現(xiàn)構(gòu)件給定位置2）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律3）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)軌跡平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)方法：圖解法：形象直觀，但精度較低解析法：設(shè)計(jì)精度高，但不直觀。

低副所聯(lián)接的兩個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不因其中哪個(gè)構(gòu)件是固定件而改變，這一特性稱為低副運(yùn)動(dòng)的可逆性。補(bǔ)：低副運(yùn)動(dòng)的可逆性§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)就是當(dāng)平面四桿機(jī)構(gòu)中的全部運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)的四桿機(jī)構(gòu)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。

構(gòu)件名稱連架桿：與機(jī)架相連的構(gòu)件稱為連架桿。連架桿機(jī)架連架桿連桿機(jī)架：固定不動(dòng)的構(gòu)件稱為機(jī)架。連桿：不直接與機(jī)架相連的構(gòu)件稱為連桿。整轉(zhuǎn)副—組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。擺動(dòng)副—組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件不能相對(duì)作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。能繞其軸線轉(zhuǎn)360o的連架桿。僅能繞其軸線作往復(fù)擺動(dòng)的連架桿。曲柄搖桿連架桿鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可分為三種基本型式：

1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：1個(gè)曲柄、1個(gè)搖桿2）雙曲柄機(jī)構(gòu)：2個(gè)曲柄3）雙搖桿機(jī)構(gòu)：2個(gè)搖桿1)、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：若在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿中一為曲柄，另一為搖桿，則此四桿機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用雷達(dá)天線機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)2)、雙曲柄機(jī)構(gòu)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中若兩連架桿均為曲柄，則此四桿機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)的應(yīng)用慣性篩機(jī)構(gòu)在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若相對(duì)兩桿的長(zhǎng)度相等且平行，兩曲柄的轉(zhuǎn)向相同，稱為平行四邊形機(jī)構(gòu)。a.平行四邊形機(jī)構(gòu)：平行四邊行機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)的應(yīng)用蒸汽機(jī)車驅(qū)動(dòng)裝置在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若相對(duì)兩桿的長(zhǎng)度相等，但不平行(BC與AD)，兩曲柄轉(zhuǎn)向相反（AB與CD），稱為反平行四邊形機(jī)構(gòu)。b.反平行四邊形機(jī)構(gòu)：反平行四邊形車門開(kāi)閉機(jī)構(gòu)3)、雙搖桿機(jī)構(gòu)若鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿均為搖桿，則此四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)鶴式起重機(jī)變化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD雙曲柄機(jī)構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC雙搖桿機(jī)構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)整轉(zhuǎn)副曲柄搖桿機(jī)構(gòu)倒置機(jī)構(gòu)：通過(guò)更換機(jī)架而得到的機(jī)構(gòu)稱為原機(jī)構(gòu)的倒置機(jī)構(gòu)。二、含一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)改變相對(duì)桿長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副曲柄滑塊機(jī)構(gòu)C3AB124e偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（e>0)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

(e=0)變化單移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架曲柄滑塊機(jī)構(gòu)BA1234C曲柄搖塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)汽車裝卸機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)BA1234C擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3A124CB導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿擺動(dòng)導(dǎo)桿轉(zhuǎn)動(dòng)與擺動(dòng)比較演示刨床機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(AB>BC)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(AB<BC)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（定塊機(jī)構(gòu)）壓水井對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)變連桿為滑塊正弦機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)連桿尺寸為無(wú)窮大從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件1的轉(zhuǎn)角成正比：移動(dòng)副可認(rèn)為是回轉(zhuǎn)中心在無(wú)窮遠(yuǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)副演化而來(lái)三、含兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)曲柄移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（正弦機(jī)構(gòu)）聯(lián)軸器雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)應(yīng)用縫紉機(jī)針桿機(jī)構(gòu)橢圓儀機(jī)構(gòu)lyj正切機(jī)構(gòu)y=ltgj◆改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸偏心輪機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)當(dāng)曲柄AB的尺寸較小時(shí)，由于結(jié)構(gòu)需要，常將曲柄作成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心不重合的圓盤，稱此圓盤為偏心輪。幾何中心與回轉(zhuǎn)中心間的距離稱為偏心距，等于曲柄長(zhǎng)。轉(zhuǎn)動(dòng)副B的半徑擴(kuò)大超過(guò)曲柄長(zhǎng)四、偏心輪機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方法1、選用不同構(gòu)件為機(jī)架2、改變相對(duì)桿長(zhǎng)使轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副3、擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副徑向尺寸，使其演化為偏心輪機(jī)構(gòu)一、轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件a+d≤b+cb≤

d-a+cc≤

d+b-aadbcabcdacbda+b

≤

d+ca+c

≤

b+da≤

ba≤

ca≤

dC2A1a4b3cdBD§3-3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特征拉直共線重疊共線曲柄搖桿機(jī)構(gòu)1.鉸鏈四桿運(yùn)動(dòng)鏈中轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件兩構(gòu)件能作相對(duì)整周轉(zhuǎn)動(dòng)的條件（1）此兩構(gòu)件中必定有一構(gòu)件為最短桿構(gòu)件。（2）該最短構(gòu)件與機(jī)構(gòu)中最長(zhǎng)構(gòu)件的長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩構(gòu)件長(zhǎng)度之和。（桿長(zhǎng)條件）四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件是：（1）各桿的長(zhǎng)度應(yīng)滿足桿長(zhǎng)條件；（2）最短桿為連架桿或機(jī)架。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可以分為兩大類：1、不滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，不管取那個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，所組成的機(jī)構(gòu)都是雙搖桿機(jī)構(gòu)。2、滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，最短構(gòu)件相對(duì)于與它組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件可以作相對(duì)整周轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）、取最短構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，得雙曲柄機(jī)構(gòu)。（2）、取最短構(gòu)件的任一相鄰構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，均得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。（3）、取最短構(gòu)件的對(duì)面構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，得雙搖桿機(jī)構(gòu)。判斷：所有鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)取不同構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，都能演化成帶曲柄的機(jī)構(gòu)。例：圖示機(jī)構(gòu)尺寸滿足桿長(zhǎng)條件，當(dāng)取不同構(gòu)件為機(jī)架時(shí)各得什么機(jī)構(gòu)？取最短桿相鄰的構(gòu)件為機(jī)架得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)最短桿為機(jī)架得雙曲柄機(jī)構(gòu)取最短桿對(duì)邊為機(jī)架得雙搖桿機(jī)構(gòu)特殊情況：如果鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中兩個(gè)構(gòu)件長(zhǎng)度相等且均為最短桿1、若另兩個(gè)構(gòu)件長(zhǎng)度不相等，則不存在整轉(zhuǎn)副。2、若另兩個(gè)構(gòu)件長(zhǎng)度也相等，（1）當(dāng)兩最短構(gòu)件相鄰時(shí)，有三個(gè)整轉(zhuǎn)副。（2）當(dāng)兩最短構(gòu)件相對(duì)時(shí)，有四個(gè)整轉(zhuǎn)副。例1'

課后3-32.含一個(gè)移動(dòng)副四桿運(yùn)動(dòng)鏈中轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件（曲柄滑塊有曲柄的條件）b-a>eb>a+ebae當(dāng)e=0時(shí)b>a二、行程速度變化系數(shù)1.機(jī)構(gòu)極位（極限位置）：曲柄回轉(zhuǎn)一周，與連桿兩次共線，此時(shí)搖桿分別處于兩個(gè)位置，稱為機(jī)構(gòu)極位。2.極位夾角：機(jī)構(gòu)在兩個(gè)極位時(shí)，原動(dòng)件所處兩個(gè)位置之間所夾的角θ稱為極位夾角。一般K≤2，q為銳角。3.急回運(yùn)動(dòng)：＞＞曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均速度一快一慢，機(jī)構(gòu)的這種運(yùn)動(dòng)性質(zhì)稱為急回運(yùn)動(dòng)。搖桿C點(diǎn)平均速度＞曲柄搖桿急回運(yùn)動(dòng)4.行程速比系數(shù)K

為表明急回運(yùn)動(dòng)程度，用反正行程速比系數(shù)K來(lái)衡量：q角愈大，K值愈大，急回運(yùn)動(dòng)性質(zhì)愈顯著。一般K≤2，q為銳角AB2C2B1C1ej2j1qw1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)θ=0，沒(méi)有急回運(yùn)動(dòng)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

θ≠0，有急回運(yùn)動(dòng)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的比較對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動(dòng)ADBq=yyj1j2w1有急回特性的機(jī)構(gòu)：部分曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、具有曲柄的多桿機(jī)構(gòu)無(wú)急回特性的機(jī)構(gòu)：正弦機(jī)構(gòu)、對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、雙曲柄四桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)急回的作用：節(jié)省空回時(shí)間，提高工作效率。注意：急回具有方向性agFtFFnvcd=gADBCB2C2dmaxB1C1dmin三、壓力角和傳動(dòng)角1.機(jī)構(gòu)壓力角a

機(jī)構(gòu)從動(dòng)件上力的作用線與力作用點(diǎn)的絕對(duì)速度之間所夾的銳角，為機(jī)構(gòu)在此位置的壓力角a。2.傳動(dòng)角

機(jī)構(gòu)壓力角的余角稱為機(jī)構(gòu)在此位置的傳動(dòng)角g。機(jī)構(gòu)常用傳動(dòng)角大小及變化來(lái)衡量機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞。設(shè)計(jì)時(shí)g≥40°高速和大功率g≥50°機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，傳動(dòng)角隨機(jī)構(gòu)的位置不同而變化，為保證機(jī)構(gòu)的傳力效果，壓力角曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：

gmin出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩位置之一。3.最小傳動(dòng)角的位置：或baeggmin補(bǔ)：在偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)原動(dòng)件為曲柄時(shí)，

gmin出現(xiàn)的位置。

x四、死點(diǎn)位置B1C1B2C2ADBC

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：若以搖桿CD為主動(dòng)件，則當(dāng)連桿與曲柄共線時(shí)，機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角為零，這時(shí)CD通過(guò)連桿作用于從動(dòng)件AB上的力恰好通過(guò)其回轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)不能使構(gòu)件AB轉(zhuǎn)動(dòng)而“頂死”的現(xiàn)象，機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置出現(xiàn)死點(diǎn)位置的條件：（1）用有極限位置的構(gòu)件作原動(dòng)件；（2）當(dāng)原動(dòng)件處于極限位置時(shí)，連桿與從動(dòng)件共線。判斷下列機(jī)構(gòu)中有沒(méi)有死點(diǎn)位置。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中使機(jī)構(gòu)通過(guò)死點(diǎn)的措施：措施一：采用將兩個(gè)以上的并列機(jī)構(gòu)錯(cuò)位組合的方法，即使當(dāng)其中一個(gè)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí)，另一個(gè)并列機(jī)構(gòu)不處于死點(diǎn)位置。措施二：采用安裝飛輪加大慣性的方法，借慣性作用使機(jī)構(gòu)闖過(guò)通過(guò)死點(diǎn)位置。機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)腳踏板機(jī)構(gòu)利用死點(diǎn)實(shí)現(xiàn)特定工作要求的機(jī)構(gòu)示例：工件夾緊機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)的極位和死點(diǎn)位置的關(guān)系：是機(jī)構(gòu)的同一位置，所不同的僅是機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件不同；當(dāng)原動(dòng)件與連桿共線時(shí)為極位；當(dāng)從動(dòng)件與連桿共線時(shí)為死點(diǎn)?？偨Y(jié)：一、機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件曲柄與機(jī)架共線二、行程速度變化系數(shù)機(jī)構(gòu)極限位置時(shí)，曲柄與連桿共線三、壓力角和傳動(dòng)角傳動(dòng)角極限值時(shí)，曲柄與機(jī)架共線四、死點(diǎn)位置曲柄與連桿共線ABCDc12b12a.分析幾何特點(diǎn)：活動(dòng)鉸鏈軌跡圓上任意兩點(diǎn)連線的垂直平分線必過(guò)回轉(zhuǎn)中心(固定鉸鏈點(diǎn))b.設(shè)計(jì)C1C2B1B2b12c12A點(diǎn)所在線D點(diǎn)所在線ADB1B2C1C2§3-4實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一、圖解法1、連桿位置用動(dòng)鉸鏈中心B、C兩點(diǎn)表示★已知連桿兩位置

——無(wú)窮解。要唯一解需另加條件★已知連桿三位置B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c23

——唯一解★已知連桿四位置

——無(wú)解B2C2C3B3C1B1C4B4分析圖3-202.連桿位置用連桿平面上任意兩點(diǎn)表示a.問(wèn)題（已知連桿位置及固定鉸鏈找活動(dòng)鉸鏈—采用轉(zhuǎn)換機(jī)架法，把EF看做機(jī)架）b.相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析站在機(jī)架上看：B點(diǎn)饒A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)饒D點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。站在連桿上觀察：從位置1到位置2，C2B2E1DF2E2F1AB1C1∠ABC增大，∠BCD減小，即A點(diǎn)饒B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，D點(diǎn)饒C點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(avi)(avi)連桿運(yùn)動(dòng)1連桿運(yùn)動(dòng)2E1F2E2F1B1C1B2C2ADD′A′11d′12a′12E1F2E2F1B1C1B2C2ADA′2D′2d′12a′12(avi)c.設(shè)計(jì)●兩對(duì)應(yīng)位置E1F2E2F1B1C1B2C2ADD′A′11d′12a′12E1ADE2F1F2A1′D1′B1C1C2B2●三對(duì)應(yīng)位置E1ADE2F1F2C2B2F3A2′D2′E3B1C1a23′a12′d12′d23′設(shè)計(jì)步驟：1.連接E3A、F3D、E2A、F2D(或E1A、F1D）；2.剛化E3F3DA、E2F2DA(或E1F1DA)，3.并將E3F3

和E2F2分別重合于E1F1

，得到A3′、D3′和

A2′、D2′點(diǎn)；5.連接AB1、DC1、B1C1、B1E1和C1F1得所需機(jī)構(gòu)。4.連接AA2、A2A3、DD2和D2D3、并分別作其垂直平分線，得交點(diǎn)B1和C1；′′′′′′6.根據(jù)圖中線長(zhǎng)，乘以比例尺得到各構(gòu)件尺寸。A3′D3′1.按給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（轉(zhuǎn)換機(jī)架法）把DF看做機(jī)架。ADj2j3y1y2y3j1B1B2B3F1F2F3B22B33ADB1B2B3F1F2F3C§3-5實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一、圖解法(avi)2.按給定從動(dòng)件行程和行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)q