2021-2022學(xué)年云南省昆明市鐵路局第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年云南省昆明市鐵路局第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列關(guān)系中正確的是(

)A．（）<（）<（）

B．（）<（）<（）C．（）<（）<（）

D．（）<（）<（）參考答案：D2.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700，3000的頻率為(

).A.

0.25

B.

0.3

C.

0.4

D.

0.45

參考答案：B略3.平面α過正方體ABCD－A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，α∥平面，α∩平面ABCD＝m，α∩平面＝n，則m，n所成角的正弦值為()A. B. C. D.參考答案：A【分析】延長至，使，延長至，使，連接，.先證明m∥，再證明m、n所成的角為60°，即得m，n所成角的正弦值為.【詳解】如圖，延長至，使，延長至，使，連接，.易證.∴平面∥平面，即平面為平面α.于是m∥，直線即為直線n.顯然有＝＝，于是m、n所成的角為60°，所以m，n所成角的正弦值為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查異面直線所成角的計(jì)算和空間位置關(guān)系的證明，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4.若，，則在方向上的投影是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知向量的坐標(biāo)直接代入向量在向量方向上投影公式求解．【解答】解：∵，，∴在方向上的投影為．故選：C．5.計(jì)算,結(jié)果是（

）A.1

B.

C.

D.參考答案：B6.計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔三年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低，則現(xiàn)在價(jià)格為8100

元的計(jì)算機(jī),9年后價(jià)格可降為（

）

A.2400元

B.900元

C.300元

D.3600元參考答案：A7.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個長度單位

B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位

D．向右平移個長度單位參考答案：B9.在邊長為的等邊三角形中，，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略10.在3與9之間插入2個數(shù)，使這四個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的這2個數(shù)之積為（

）A.3 B.6 C.9 D.27參考答案：D分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)求插入的這2個數(shù)之積.詳解：設(shè)插入的兩個數(shù)為a,b,則由等比數(shù)列的性質(zhì)得.故答案為D.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)的運(yùn)用，意在考查學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識的掌握水平.(2)等比數(shù)列中，如果,則,特殊地，時，則，是的等比中項(xiàng).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形的周長等于它所在圓的周長的一半，則這個扇形的圓心角是

．參考答案：12.數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和為

.參考答案：

13.已知直線與函數(shù)f（x）=cosx，g（x）=sin2x和h（x）=sinx的圖象及x軸依次交于點(diǎn)P，M，N，Q，則PN2+MQ2的最小值為．參考答案：略14.計(jì)算：=_________________

參考答案：

15.函數(shù)的最小值是

.ks5u參考答案：1略16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，則an=

．參考答案：當(dāng)時，當(dāng)時由可得二式相減可得：又則數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列

17.若，且，則__________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，(1)寫出函數(shù)的振幅、周期、初相；(2)求函數(shù)的最大值和最小值并寫出當(dāng)函數(shù)取得最大值和最小值時x的相應(yīng)取值．參考答案：(1)A=5

T=

(2)

最大值為4，此時;最小值為-6，此時略19.已知與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，記得最小值為，求的解析式。

參考答案：解：與Y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2

ks5u

當(dāng)時，

當(dāng)時，

當(dāng)時，

綜合上述，

略20.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,（1）若t=log2x,求t取值范圍；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值.參考答案：（1）解：函數(shù)為增函數(shù)（2）函數(shù)可化為：又因此，從而：（3）由（2）得此二次函數(shù)開口向上，對稱軸為，而，當(dāng)時，即：時，當(dāng)時，即：，21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng).（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則；②當(dāng)時，，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以．所以.綜上：

………………4分.（Ⅱ）圖象如圖所示．（圖像給2分）單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)減區(qū)間：

…8分.（Ⅲ）∵方程有三個不同的解∴

…10分.∴