平面直角坐標系講課稿楊娜

6.1.1有序數(shù)對

座位問題:講臺1234567橫排縱列12345678若我們約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”。比一請在教室找到如下表用數(shù)對表示的同學位置。數(shù)對1，44，12，55，23，22，3約定：列數(shù)在前排數(shù)在后溫馨提示數(shù)對是有順序的！

有序數(shù)對:

我們把有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。記作（a，b）８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實驗樓教學樓運動場辦公樓(９,6)(8,5)(3,7)(６,８)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）請同學們說出以下各個地點所表示的有序數(shù)對。熱身運動01234567

89101112131415

ABCDEFGＡ點是（０，０）Ｂ點是（２，１）

圖中五角星五個頂點的位置如何表示？Ｃ點是（，）Ｄ點是（，）Ｅ點是（，）Ｆ點是（，）Ｇ點是（，）７１０３７４１０２１１７２考考你1345627141112138910右圖：若黑馬的位置用（3，7）表示，請你用有序數(shù)對表示黑馬可以走到的哪幾個位置。（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）誰是棋手5可明個萬女4中我的一學3愛英天帥活2球里是生大1小孩打習哥ABCDE如右圖，方塊中有25個漢字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列會組成一句什么話，把它讀出來。找一找（1）(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)（2）(B,4)(C,2)(D,4)(C,5)(A,1)(D,3)(E,1)可愛的女孩是我我是一個小帥哥自信是成功的第一要決6.1.2平面直角坐標系如何確定直線上點的位置？

在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標．例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。·單位長度01234-3-2-1原點??AB雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學碑林影月湖如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？你知道嗎？

法國數(shù)學家笛卡兒早在1637年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點叫平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原點重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的請你在本子上畫一平面直角坐標系。并說一說：平面直角坐標系具有哪些特征呢？Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）教程3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標記作：A（4，2）X軸上的坐標寫在前面·BB（-4，1）MN·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標是有序數(shù)對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1幾個象限內(nèi)點的特點第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）ABCDEF寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點B與點C的縱坐標有什么特點，線段BC的位置有什么特點？線段CE的位置有什么特點？坐標軸上點的坐標有什么特點？平行于橫軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標相同；橫軸上的點縱坐標為0；縱軸上的點橫坐標為0。結(jié)論縱坐標相同的點的連線平行于x軸橫坐標相同的點的連線平行于y軸坐標軸的點至少有一個是０橫軸上的點縱坐標為０,縱坐標上的點橫坐標為０.直角坐標系中點的坐標的特點（在課本P44頁第2題）—+——+———++000000考考你：1、請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負半軸，F(xiàn)在原點，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負半軸。雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學碑林影月湖各個景點的坐標為：雁塔（0，3）碑林（3，1）鐘樓（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大學（-5，-7）影月湖（0，-5）中心廣場（0，0）練一練1.（2005年大連）在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)BO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標相同嗎？為什么？xy3、寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標。5.設點M（a，b）為平面直角坐標系中的點當a>0，b<0時點M位于第幾象限？當ab>0時，點M位于第幾象限？當a為任意數(shù)時，且b<0時，點M直角坐標系中的位置是什么？6.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應等于±2。解：因為P到X軸的距離是