新湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊3.1.2平面直角坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用_第1頁
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第3章圖形與坐標(biāo)湘教版八年級下冊3.1平面直角坐標(biāo)系

第2課時平面直角坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用說出平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特征:復(fù)習(xí)與思考-點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限原點在x軸的正半軸負(fù)半軸在y軸的正半軸負(fù)半軸++-+--+-00+00+-00-

如圖3-6是某中學(xué)的校區(qū)平面示意圖(一個方格的邊長代表1個單位長度),試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示校門、圖書館、花壇、體育場、教學(xué)大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置.動腦筋圖3-6

如圖3-7所示,以校門所在位置為原點,分別以正東、正北方向為x

軸、y軸的正方向,建立平面直角坐標(biāo)系.圖3-7校門:圖書館:花壇:體育場:教學(xué)大樓:國旗桿:

實驗樓:體育館:(0,3)

(0,0)(-3,2)(3,4)(3,1)

(-4,6)(4,7)

(0,7)做一做

若以國旗桿所在位置為原點建立平面直角坐標(biāo)系,則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標(biāo)會發(fā)生變化嗎?試寫出此時各點的坐標(biāo).O校門:圖書館:花壇:體育場:教學(xué)大樓:國旗桿:

實驗樓:體育館:(0,0)

(0,-3)(-3,-1)(3,1)(3,-2)

(-4,3)(4,4)

(0,4)xy

例1根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標(biāo)出學(xué)校、書店、電影院、汽車站的位置.(1)從學(xué)校向東走500m,再向北走450m到書店.(2)從學(xué)校向西走300m,再向南走300m,最后向東走50m到電影院.(3)從學(xué)校向南走600m,再向東走400m到汽車站.舉例解:如圖3-8,以學(xué)校所在位置為原點,分別以正東、正北方向為x

軸,y

軸的正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定1個單位長度代表100m長.根據(jù)題目條件,點A(5,4.5)是書店的位置,點B(-2.5,-3)是電影院的位置,點C(4,-6)是汽車站的位置.圖3-8

歸納:在日常生活中,除了用平面直角坐標(biāo)系刻畫物體之間的位置關(guān)系外,有時還可借助方向和距離(或稱方位)來刻畫兩物體的相對位置.結(jié)論動腦筋(1)如圖3-9,李亮家距學(xué)校1000m,

如何用方向和距離來描述李亮家相對于學(xué)校的位置?(2)反過來,學(xué)校相對于李亮家的位置怎樣描述呢?60°學(xué)?!窭盍良冶眻D3-9

李亮家在學(xué)校的北偏西60°的方向上,與學(xué)校的距離為1000m;反過來,學(xué)校在李亮家南偏東60°的方向上,與學(xué)校的距離為1000m.我們把北偏西60°,南偏東60°這樣的角稱為方位角.例2如圖3-10,12時我漁政船在H

島正南方向,距H島30海里的A

處,漁政船以每小時40海里的速度向東航行,13時到達(dá)B處,并測得H

島的方向是北偏西53°6′.那么此時漁政船相對于H島的位置怎樣描述呢?圖3-10分析:如圖3-10,設(shè)H

島所在處為C,△ABC是直角三角形,∠CAB=90°,利用勾股定理可以求出BC間的距離.故此時,漁政船在H島南偏東53°6′的方向,距H島50海里的位置.由于在點B處測得H島在北偏西53°6′的方向上,則∠BCA=53°6′.在Rt△ABC

中,∵

AC=30海里,AB=40海里,∠CAB=90°,解∴(海里),圖3-101.如圖是某動物園的部分平面示意圖,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示大門、百鳥園、大象館、獅子館和猴山的位置.練習(xí)yxO解:如下圖,以大門所在點為原點O,在網(wǎng)格中以過點O的水平直線和垂直直線分別作為x

軸,y

軸建立平面直角坐標(biāo)系.大門:百鳥園:大象館:獅子館:猴山:(0,0)(5,3)(3,11)(-2,7)(-6,3)2.如右圖,通過測量(用刻度尺和量角器)回答下列問題:(1)猴山在大門的北偏西()

°的方向上,到大門的距離約為()m.(2)百鳥園在獅子館的南偏東()

°的方向上,到獅子館的距離約

為()m.(3)大象館在大門的北偏東()

°的方向上,到大門的距離約為()m.3.如圖,一艘海洋科考船在O點用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚,規(guī)定1個單位長度代表100m長,試用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎続,B,C,D,E這5個目標(biāo)魚群相對于點O的位置.A

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