機(jī)械振動(dòng)PPT振動(dòng)習(xí)題ppt

振動(dòng)習(xí)題精品資料xokmfmg1.

2.物理(wùlǐ)擺如圖所示,設(shè)剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J.

設(shè)t=0時(shí)擺角向右最大為0.求振動(dòng)(zhèndòng)周期和振動(dòng)(zhèndòng)方程.解振動(dòng)方程一彈簧振子放在一斜面上，如圖所示求振動(dòng)周期解精品資料設(shè)t時(shí)刻，右邊(yòubian)液面的位移為y，左邊液面的位移為-y，系統(tǒng)的勢(shì)能為y-y截面為s的U形管中有適量液體,總長為l,質(zhì)量為m,密度(mìdù)為,求液面上下振動(dòng)的頻率(不計(jì)摩擦)y3.解（一）機(jī)械能為求導(dǎo)（二）設(shè)t時(shí)刻，右邊液面的位移為y，左邊液面的位移為-y系統(tǒng)的合外力為精品資料4.如圖所示，一直角均質(zhì)細(xì)桿，水平部分桿長為l，質(zhì)量為m，豎直部分桿長為2l，質(zhì)量為2m，細(xì)桿可繞直角頂點(diǎn)處的固定軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，水平桿的未端與勁度系數(shù)為k的彈簧相連，平衡(pínghéng)時(shí)水平桿處于水平位置。求桿作微小擺動(dòng)(bǎidòng)時(shí)的周期。解精品資料能量(néngliàng)的方法(t時(shí)刻系統(tǒng)(xìtǒng)的能量)（其它步驟同上）精品資料如圖所示,質(zhì)量為M盤和彈簧構(gòu)成稱，稱質(zhì)量為m的物體，物體從離盤底(pándǐ)高h(yuǎn)處靜止下落，以盤和物體相碰瞬間為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t=0),令碰后平衡位置為原點(diǎn),求振動(dòng)方程。kmhMox任意(rènyì)x位置處受力有只靜止時(shí),彈簧伸長為△l0

有碰后平衡位置處,彈簧伸長為△l1有將(2)代入(3)得令振動(dòng)方程為x=Acos(t+)解系統(tǒng)固有特性5.精品資料小結(jié)(xiǎojié):2)由力的表示(biǎoshì)和能量關(guān)系求振動(dòng)頻率3)由初始條件確定振幅和初相kmhMox1)由以下三種等效形式都可確定為諧振動(dòng):思考:碰后運(yùn)動(dòng)只有保守力做功,用機(jī)械能如何解此題?精品資料有三個(gè)同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)(zhèndòng)，振動(dòng)(zhèndòng)方程分別為:求合振動(dòng)(zhèndòng)的振動(dòng)(zhèndòng)方程6.xOAA1A2A3合振動(dòng)方程合振動(dòng)初相位為合振動(dòng)振幅為：解精品資料7.在圖示系統(tǒng)中以系統(tǒng)的平衡位置算起的物塊的向下位移(wèiyí)當(dāng)作廣義坐標(biāo)。求系統(tǒng)的固有頻率。精品資料

題7圖

題8圖

精品資料題7解答(jiědá)精品資料精品資料8.一小球重P，系在完全彈性的鋼絲AB的中部(zhōnɡbù)，AB的長度為2l。設(shè)鋼絲張拉得很緊，其張力的大小為F，當(dāng)球作側(cè)向微幅振動(dòng)時(shí)，F(xiàn)保持不變。試求小球振動(dòng)的頻率精品資料題8解答(jiědá)解:精品資料9.在圖(a)中，一重mg的物塊懸掛于一與懸臂梁端處相連接的彈簧上，在圖(b)中有同樣(tóngyàng)重的物塊連接在梁端處，并由兩彈簧懸掛著，數(shù)據(jù)如圖示。求兩種情況下的頻率。精品資料精品資料題9解答(jiědá)精品資料10.圖示系統(tǒng)中，四個(gè)彈簧均未受力，已知試問：（1）若將支承緩慢撤去，質(zhì)量塊將下落多少(duōshǎo)距離？（2）若將支承突然撤去，質(zhì)量塊又將下落多少(duōshǎo)距離？精品資料精品資料題10解答(jiědá)精品資料精品資料11.均質(zhì)桿AB，質(zhì)量為M，長為3l，B端剛性連接一質(zhì)量為m的物體，其大小可略去不計(jì)。AB桿在O處用鉸鏈連接，并用彈簧剛度系數(shù)均為k的兩彈簧加以(jiāyǐ)約束，如圖示。試求系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率。精品資料精品資料題11解答(jiědá)解:精品資料12.如圖所示，質(zhì)量為的均質(zhì)圓盤在水平(shuǐpíng)面上可作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，鼓輪繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，忽略繩子的彈性、質(zhì)量及各軸承間的摩擦力，求此系統(tǒng)的固有頻率。

精品資料精品資料題12解答(jiědá)解:精品資料13.在圖示系統(tǒng)中以系統(tǒng)的平衡位置開始算起,盤的中央的位移當(dāng)作廣義坐標(biāo)。假定盤很薄，并且(bìngqiě)做純滾動(dòng)。求系統(tǒng)的固有頻率精品資料精品資料題13解答(jiědá)解:精品資料14.建立圖示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)。以作為廣義坐標(biāo)，并假定很小，試求系統(tǒng)的固有頻率。精品資料精品資料題14解答(jiědá)解:精品資料精品資料15.以作為廣義坐標(biāo)，建立(jiànlì)圖示系統(tǒng)的微分方程。假定很小。

精品資料題15圖

題16圖

精品資料題15解答(jiědá)解:精品資料16.質(zhì)量為M＝30kg的電機(jī)(diànjī)，其轉(zhuǎn)子有偏心質(zhì)量＝0.2kg，偏心距e＝1.3cm。電機(jī)(diànjī)放置在不計(jì)質(zhì)量、彈性剛度系數(shù)k＝294N/m的水平梁上。當(dāng)電機(jī)(diànjī)轉(zhuǎn)子以角速度＝90rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求系統(tǒng)受迫振動(dòng)的振幅及電機(jī)(diànjī)的臨界轉(zhuǎn)速精品資料題16解答(jiědá)解:精品資料

20.彈簧懸掛的物體，質(zhì)量為m，自由振動(dòng)的周期為τ。設(shè)在物體m上附加(fùjiā)一個(gè)質(zhì)量，則彈簧的靜伸長增加，求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣染焚Y料題20解：

精品資料21.半徑為r的均質(zhì)圓盤,在地面上滾動(dòng)(gǔndòng)而無滑動(dòng),圓盤與彈簧相聯(lián),求系統(tǒng)的固有頻率精品資料題21解：

精品資料22.求圖示系統(tǒng)微幅扭振的周期。兩個(gè)摩擦(mócā)輪可分別繞水平與轉(zhuǎn)動(dòng)，互相吻合，不能相對(duì)滑動(dòng)，在圖示位置（半徑A與B在同一水平線上），彈簧不受力，彈簧系數(shù)為與，摩擦(mócā)輪可看為等厚均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為與。精品資料題22解：精品資料23.輪子可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)(zhuàndòng),對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)(zhuàndòng)慣量為J0，輪緣繞有軟繩，下端掛有重是P的物體，繩與輪緣之間無滑動(dòng)。在圖示位置，由水平彈簧k維持平衡。半徑R與a都是已知的。求微幅振動(dòng)的周期。精品資料題23解：精品資料24.半徑為r的均質(zhì)圓柱,可以在半徑為R的圓筒內(nèi)滾動(dòng)而無滑動(dòng)(huádòng)。圓柱與圓筒的軸線都成水平，試求圓柱在靜平衡位置附近振動(dòng)的頻率精品資料

題24解：精品資料25.求圖示兩個(gè)彈簧在點(diǎn)O的等值彈簧系數(shù)k0，剛桿AB可以(kěyǐ)在圖示平面內(nèi)繞點(diǎn)O偏轉(zhuǎn)。精品資料題25解：精品資料26.圖示系統(tǒng)，設(shè)質(zhì)量m可以略去不計(jì)，試求在有初始位移(wèiyí)后的運(yùn)動(dòng)。精品資料題26解：精品資料27.求圖示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程(fāngchéng)并求臨界阻尼系數(shù)與有阻尼固有頻率.精品資料題27解：精品資料28.求圖示系統(tǒng)的固有頻率(ɡùyǒupínlǜ).(桿質(zhì)量不計(jì))精品資料題28解：精品資料

29.圖示系統(tǒng)。設(shè)輪子無側(cè)向擺動(dòng)，且輪子與繩子間無滑動(dòng)，不計(jì)繩子和彈簧的質(zhì)量，輪子是均質(zhì)的，半徑為R，質(zhì)量為M，重物質(zhì)量m，試列出系統(tǒng)微幅振動(dòng)微分方程，求出其固有頻率。精品資料

題29解：以x為廣義坐標(biāo)（靜平衡位置(wèizhi)為坐標(biāo)原點(diǎn)）則任意位置x時(shí)：靜平衡時(shí)：精品資料

應(yīng)用(yìngyòng)動(dòng)量矩定理：由，有振動(dòng)微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)：固有頻率：精品資料

30.鼓輪：質(zhì)量(zhìliàng)M，對(duì)輪心回轉(zhuǎn)半徑，在水平面上只滾不滑，大輪半徑R，小輪半徑r，彈簧剛度，重物質(zhì)量(zhìliàng)為m,不計(jì)輪D和彈簧質(zhì)量(zhìliàng)，且繩索不可伸長。求系統(tǒng)微振動(dòng)的固有頻率。解：取靜平衡位置O為坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn)，取C偏離平衡位置x為廣義坐標(biāo)(zuòbiāo)。系統(tǒng)的最大動(dòng)能為：精品資料

系統(tǒng)(xìtǒng)的最大勢(shì)能為：精品資料

設(shè)則有根據(jù)(gēnjù)Tmax=Umax,解得精品資料

31.質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，W=150N，st=1cm,A1=0.8cm,A21=0.16cm。求阻尼(zǔní)系數(shù)c。解：由于很小，精品資料

32.已知P=mg=3500N，k=20000N/m,Q=100N,f=2.5Hz,c=1600N·s/m,求B,,強(qiáng)迫振動(dòng)(zhèndòng)方程。解：精品資料

精品資料33.試用m的坐標(biāo)與2m的坐標(biāo)寫出振系的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)微分方程。剛桿AB的重量可以不計(jì)。精品資料題33解：精品資料34.試求圖示兩個(gè)物體沿鉛垂方向振動(dòng)的固有頻率及主振型的振幅比,設(shè)滑輪、彈簧與軟繩的質(zhì)量以及阻力(zǔlì)都可以不計(jì)。精品資料題34解：精品資料35.設(shè)有圖所示彈性結(jié)構(gòu)模型，假設(shè)懸臂梁是均勻的，其截面彎曲剛度(ɡānɡdù)為EI，梁本身質(zhì)量可略去不計(jì)。求系統(tǒng)的柔度矩陣與剛度(ɡānɡdù)矩陣。精品資料懸臂梁在單位(dānwèi)力作用下的撓度為題35解：精品資料36.設(shè)有圖所示系統(tǒng)，在光滑水平面上，由剛桿連結(jié)(liánjié)的三個(gè)質(zhì)量，，所組成,其中與分別用彈簧與連于固定支點(diǎn)。剛桿本身的質(zhì)量可略去不計(jì)。再設(shè)三個(gè)質(zhì)量都只能沿x方向運(yùn)動(dòng)。求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣。精品資料題36解：精品資料37.設(shè)在光滑水平面上有質(zhì)點(diǎn)m，分別由三個(gè)剛度各為k的彈簧連結(jié)于三個(gè)固定點(diǎn)，靜平衡時(shí)各彈簧無變形(biànxíng)。試考察系統(tǒng)的主振型振動(dòng)。精品資料題37解：精品資料38.三個(gè)質(zhì)量由二根彈性梁對(duì)稱地連結(jié)在一起，可粗略地作為飛機(jī)的簡化模型。設(shè)中間(zhōngjiān)的質(zhì)量為M，二端的質(zhì)量各為m，梁的剛度系數(shù)為，梁本身質(zhì)量可略去不計(jì)。只考慮各個(gè)質(zhì)量沿鉛垂方向的運(yùn)動(dòng)，求系統(tǒng)的固有頻率和主振型。精品資料題38解：精品資料39.圖所示系統(tǒng)中，質(zhì)量為M用彈簧連結(jié)于活動(dòng)支點(diǎn)0，質(zhì)量M與點(diǎn)都限于在同一水平方向作直線運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知為。在質(zhì)量M上懸掛一物理擺，擺重為，其重心C至懸掛點(diǎn)的距離為，擺繞其重心軸的迴轉(zhuǎn)半徑(bànjìng)為。求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程.精品資料題39解：精品資料40.一輛汽車重17640N,拉著一個(gè)重15092N的拖車,若掛鉤的彈簧常數(shù)為171500N/m.,試求系統(tǒng)(xìtǒng)的固有頻率與模態(tài)向量.精品資料題40解：精品資料精品資料41.試求系統(tǒng)固有頻率,假定兩圓盤(yuánpán)直徑相等.精品資料題41解：精品資料42.一卡車簡化為系統(tǒng)(xìtǒng),停放在地上時(shí)受到以等速v行駛的另一輛車m的撞擊,設(shè)撞擊后車輛m不動(dòng),地面光滑,求撞擊后卡車的響應(yīng).精品資料題42解：精品資料精品資料43.求圖示系統(tǒng)(xìtǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).精品資料題43解：精品資料精品資料44.求圖示系統(tǒng)的固有頻率,不計(jì)滑輪(huál