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專題一、定位誤差的分析(fēnxī)與計(jì)算一批工件逐個在夾具上定位時,由于工件及定位元件存在公差,使各個工件所占據(jù)的位置不完全一致即定位不準(zhǔn)確,加工后形成加工尺寸的不一致,形成加工誤差。這種只與工件定位有關(guān)的加工誤差,稱為定位誤差,用△D表示。定位誤差:設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序(gōngxù)尺寸方向上的最大位置變動量。2006-31精品資料問題(wèntí)?用逐件試切法加工是否(shìfǒu)存在定位誤差?2006-32精品資料引言
要保證零件加工精度,則需滿足以下條件:①△總≤δ
其中△總為多種原因產(chǎn)生的誤差總和;δ是工件被加工尺寸的公差?!骺偘ǎ?)夾具在機(jī)床(jīchuáng)上的裝夾誤差,(2)工件在夾具中的定位誤差和夾緊誤差,(3)機(jī)床(jīchuáng)調(diào)整誤差,(4)工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差,(5)機(jī)床(jīchuáng)和刀具的制造誤差及磨損誤差等。2006-33精品資料為了方便分析定位誤差,常將△總化作三個部分:定位誤差△定安裝、調(diào)整誤差△安-調(diào):包括夾具在機(jī)床上的裝夾誤差、機(jī)床調(diào)整誤差、夾緊誤差以及機(jī)床和刀具的制造誤差等。加工過程誤差△過:包括工藝系統(tǒng)的彈性變形和熱變形誤差以及磨損(mósǔn)誤差等。為保證加工要求,上述三項(xiàng)誤差合成后應(yīng)小于或等于工件公差δ。2006-34精品資料即:△定+△安-調(diào)+△過≤δ在對定位方案(fāngàn)進(jìn)行分析時,可以假設(shè)上述三項(xiàng)誤差各占工件公差的1/3。則有:△定≤δ/3此就是夾具定位誤差驗(yàn)算公式。2006-35精品資料1.造成(zàochénɡ)定位誤差的原因造成定位誤差的原因有兩個。⑴⑵定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合,產(chǎn)生基準(zhǔn)位移(wèiyí)誤差△基(也叫定位副制造不準(zhǔn)確誤差)。2006-36精品資料⑴基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差△不須明確的概念:a)設(shè)計(jì)基準(zhǔn):在零件圖上用來確定某一表面的尺寸、位置所依據(jù)(yījù)的基準(zhǔn)。b)工序基準(zhǔn):在工序圖上用來確定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依據(jù)(yījù)的基準(zhǔn)。c)基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)相對于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序尺寸方向上的最大變動量。2006-37精品資料加工頂面2,以底面和側(cè)面定位(dìngwèi),此時定位(dìngwèi)基準(zhǔn)和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)都是底面3,即基準(zhǔn)重合。定位(dìngwèi)誤差:△定=02006-38精品資料加工臺階面1,定位同工序一,此時定位基準(zhǔn)為底面3,而設(shè)計(jì)基準(zhǔn)為頂面2,即基準(zhǔn)不重合。即使本工序刀具以底面為基準(zhǔn)調(diào)整得絕對準(zhǔn)確,且無其它加工誤差,仍會由于(yóuyú)上一工序加工后頂面2在H±△H范圍內(nèi)變動,導(dǎo)致加工尺寸A±△A變?yōu)锳±△A±△H,其誤差為2△H。基準(zhǔn)不重合誤差△不=2△H2006-39精品資料工序二改進(jìn)方案使基準(zhǔn)(jīzhǔn)重合了(△不=0)。這種方案雖然提高了定位精度,但夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜,工件安裝不便,并使加工穩(wěn)定性和可靠性變差,因而有可能產(chǎn)生更大的加工誤差。從多方面考慮,在滿足加工要求的前提下,基準(zhǔn)(jīzhǔn)不重合的定位方案在實(shí)踐中也可以采用。2006-310精品資料定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合(chónghé),產(chǎn)生的基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差△不?;鶞?zhǔn)不重合(chónghé)誤差的大小應(yīng)等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。在工序圖上尋找這些尺寸的公差。2006-311精品資料當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動方向(fāngxiàng)與加工尺寸的方向(fāngxiàng)不一致,存在一夾角時,基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和在加工尺寸方向(fāngxiàng)上的投影。當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動方向(fāngxiàng)與加工尺寸的方向(fāngxiàng)相同時,這時基準(zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)之間所有尺寸的公差和。2006-312精品資料⑵基準(zhǔn)位移(wèiyí)誤差△基定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合引起的誤差。工件定位面與夾具定位元件共同構(gòu)成定位副,由于定位副制造得不準(zhǔn)確和定位副間的配合(pèihé)間隙引起的工件最大位置變動量,也稱為定位副制造不準(zhǔn)確誤差。這是由于定位基面和限位基面的制造公差和間隙造成的。2006-313精品資料如圖所示,工件以內(nèi)孔中心O為定位基準(zhǔn),套在心軸上,銑上平面,工序(gōngxù)尺寸為從定位角度看,孔心線與軸心線重合,即設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合,△不=0。2006-314精品資料實(shí)際上,定位心軸和工件內(nèi)孔都有制造誤差,而且為了便于工件套在心軸上,還應(yīng)留有間隙,故安裝后孔和軸的中心(zhōngxīn)必然不重合,使得兩個基準(zhǔn)發(fā)生位置變動。此時基準(zhǔn)位移(wèiyí)誤差:△基=(△D+△d)/22006-315精品資料若定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)的最大變動(biàndòng)量為Δi。定位基準(zhǔn)的變動(biàndòng)方向與設(shè)計(jì)尺寸方向相同時:△基=Δi定位基準(zhǔn)的變動(biàndòng)方向與加工尺寸的方向不一致,兩者之間成夾角時,基準(zhǔn)位移誤差等于定位基準(zhǔn)的變動(biàndòng)范圍在加工尺寸方向上的投影。△基=Δicosα2006-316精品資料2.定位誤差(wùchā)的計(jì)算定位誤差(wùchā)的常用計(jì)算方法是合成法。定位誤差(wùchā)應(yīng)是基準(zhǔn)不重合誤差(wùchā)與基準(zhǔn)位移誤差(wùchā)的合成。計(jì)算時,可先算出基準(zhǔn)不重合誤差(wùchā)和基準(zhǔn)位移誤差(wùchā),然后將兩者合成。2006-317精品資料合成時,若設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不在定位基面上(設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基面為兩個獨(dú)立的表面),即基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差與基準(zhǔn)位移誤差無相關(guān)公共變量?!鞫ǎ健骰鞑缓铣蓵r,若設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在定位基面上,即基準(zhǔn)不重合(chónghé)誤差與基準(zhǔn)位移誤差有相關(guān)的公共變量?!鞫ǎ健骰馈鞑?006-318精品資料+-確定(quèdìng)方法:定位(dìngwèi)基準(zhǔn)與限位基面接觸,定位(dìngwèi)基面直徑由小變大(或由大變?。治龆ㄎ?dìngwèi)基準(zhǔn)變動方向。定位(dìngwèi)基準(zhǔn)不變,定位(dìngwèi)基面直徑同樣變化,分析設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的變動方向?!骰ɑ蚨ㄎ?dìngwèi)基準(zhǔn))與△不(或工序基準(zhǔn))的變動方向相同時,取“+”號;變動方向相反時,取“一”號。2006-319精品資料定位誤差(wùchā)計(jì)算的兩種方法:1.基準(zhǔn)不重合誤差的方向和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的方向可能不相同(xiānɡtónɡ),定位誤差取為基準(zhǔn)不重合誤差和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的矢量和。2.按最不利情況,確定一批工件設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的兩個極限位置,再根據(jù)幾何關(guān)系求出此二位置的距離,并將其投影到加工尺寸方向上,便可求出定位誤差。2006-320精品資料O1O2H1H2H3ABabdmaxdmin舉例(jǔlì):αC2006-321精品資料工序基準(zhǔn)定位基準(zhǔn)△定H1尺寸:Ao△不≠0,△基≠0H2尺寸:oo△不=0,△基≠0H3尺寸:Bo△不≠0,△基≠02006-322精品資料①對H2尺寸(加工面到中心線)△不=0,△基為定位基準(zhǔn)線O的在加工方向的最大變動(biàndòng)量,即O1O2
所以△基=O1O2=O1C-O2C因△定=△基+△不,所以(suǒyǐ),此時△定=△基2006-323精品資料②對H1尺寸(chǐcun)(加工面到上母線)由于△不≠0,△基≠0;△定=△基+△不而△基=O1O2=O1C-O2C△不=則△定=△基+△不或△定=Aa=AO1+O1O2-aO2自己(zìjǐ)推算一下2006-324精品資料
③對H3尺寸(加工(jiāgōng)面到下母線)此時,△定=bB=bO2+O2O1-BO1或根據(jù)(gēnjù)△不≠0,△基≠0;△定=△基+△不△基不變,△不=想想為什么?2006-325精品資料通過以上計(jì)算,可得出如下結(jié)論:⑴即定位誤差隨工件誤差的增大而增大;⑵與V形塊夾角有關(guān),隨α增大而減小,但定位穩(wěn)定性變差,故一般(yībān)取α=90゜;⑶?定與工序尺寸標(biāo)注方式有關(guān),本例中?定1>?定2>?定3。2006-326精品資料保證(bǎozhèng)加工精度的條件采用夾具加工(jiāgōng)時的誤差計(jì)算不等式:減少與夾具有關(guān)的各項(xiàng)誤差是設(shè)計(jì)夾具時必須認(rèn)真考慮的問題之一。制訂夾具公差時,應(yīng)保證夾具的定位、制造和調(diào)整誤差的總和不超過零件公差的1/3。
2006-327精品資料3.常見定位(dìngwèi)方式定位(dìngwèi)誤差的計(jì)算⑴工件以平面定位平面為精基面基準(zhǔn)(jīzhǔn)位移誤差△基=0定位誤差△定=△不注:若為毛坯面,則仍有△基2006-328精品資料⑵工件以內(nèi)(yǐnèi)孔定位2006-329精品資料①工件孔與定位心軸(或銷)采用間隙配合(pèihé)的定位誤差計(jì)算
△定=△不+△基
工件以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位。由于孔與軸有配合(pèihé)間隙,有基準(zhǔn)位移誤差,分兩種情況討論:a.心軸(或定位銷)垂直放置,按最大孔和最銷軸求得孔中心線位置的變動量為:
△基=δD+δd+△min=△max
(最大間隙)
b.心軸(或定位銷)水平放置,孔中心線的最大變動量(在鉛垂方向上)即為△定
△基=OO'=1/2(δD+δd+△min)=△max/2
或△基=(Dmax/2)-(dmin/2)=△max/22006-330精品資料②工件孔與定位心軸(銷)過盈配合時(垂直或水平放置)時的定位誤差此時,由于工件孔與心軸(銷)為過盈配合,所以△基=0。對H1尺寸:工序(gōngxù)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合,均為中心O,所以△不=0
對H2尺寸:△不=δd/22006-331精品資料⑶工件以外圓表面(biǎomiàn)定位A、工件(gōngjiàn)以外圓表面在V型塊上定位由于V型塊在水平方向有對中作用。基準(zhǔn)位移誤差△基=02006-332精品資料2006-333精品資料2006-334精品資料B.工件(gōngjiàn)以外圓表面在定位套上定位定位誤差的計(jì)算與工件(gōngjiàn)以內(nèi)孔在圓柱心軸、圓柱銷上定位誤差的計(jì)算相同。2006-335精品資料⑷工件(gōngjiàn)與"一面兩孔"定位時的定位誤差①“1”孔中心線在X,Y方向的最大位移為:
△定(1x)=△定(1y)=δD1+δd1+△1min=△1max(孔與銷的最大間隙)②“2”孔中心線在X,Y方向的最大位移分別為:
△定(2x)=△定(1x)+2δLd(兩孔中心距公差)
△定(2y)=δD2+δd2+△2min=△2max③兩孔中心連線對兩銷中心連線的最大轉(zhuǎn)角誤差(wùchā):
△定(α)=2α=2tan-1[(△1max+△2max)/2L]
(其中L為兩孔中心距)
以上定位誤差(wùchā)都屬于基準(zhǔn)位置誤差(wùchā),因?yàn)椤鞑?0。2006-336精品資料2006-337精品資料2006-338精品資料2006-339精品資料定位誤差(wùchā)的計(jì)算(續(xù))微分(wēifēn)方法B[例]工件在V型塊上定位銑鍵槽(右圖),試計(jì)算其定位誤差。
[解]工件在V型塊上定位銑鍵槽時,需要保證的工序尺寸和工序要求是:①槽底至工件外圓中心的距離H;②鍵槽對工件外圓中心的對稱度。
2006-340精品資料對于第1項(xiàng)要求,寫出O點(diǎn)至加工尺寸方向上某一固定點(diǎn)(例如V型塊兩斜面交點(diǎn)(jiāodiǎn)A)的距離:式中d--工件外圓直徑;
α--V型塊兩斜面(xiémiàn)夾角。對上式求全微分,得到:2006-341精品資料以微小增量代替微分,并將尺寸(包括直線尺寸和角度)誤差視為微小增量,且考慮(kǎolǜ)到尺寸誤差可正可負(fù),各項(xiàng)誤差均取絕對值,可得到工序尺寸H的定位誤差:(2-11)式中Td--工件外圓直徑公差(gōngchā);
Tα--V型塊兩斜面夾角角度公差(gōngchā)。2006-342精品資料若忽略V型塊兩斜面夾角的角度誤差(在支承定位的情況下,定位元件的誤差--此處為V型塊的角度誤差,可以通過調(diào)整刀具相對于夾具的位置來進(jìn)行補(bǔ)償(bǔcháng)),可以得到用V型塊對外圓表面定位,當(dāng)定位基準(zhǔn)為外圓中心時,在垂直方向(圖2-44中尺寸H方向)上的定位誤差為:(2-12)2006-343精品資料對于第2項(xiàng)要求,若忽略工件的圓度誤差和V型塊的角度偏差(這種忽略通常是合理的,并符合工程問題要求),可以認(rèn)為工序基準(zhǔn)(工件外圓中心)在水平方向上的位置變動量為零,即
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