第一章靜力學(xué)的基本概念于英

第一章靜力學(xué)的基本概念靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。靜力學(xué)主要研究：力系的簡化和力系的平衡條件及其應(yīng)用。

§1-1力和平衡的概念

§1-2靜力學(xué)基本公理

§1-3約束與約束反力

§1-4物體的受力分析與受力圖的繪制

§1-5結(jié)構(gòu)的計算簡圖及其分類第一章靜力學(xué)的基本概念力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN)§1-1力和平衡的概念一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機械作用。2.力的效應(yīng)：

①運動效應(yīng)(外效應(yīng))

3.力的三要素：大小，方向，作用點AF②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))5.力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN)一、力的概念4．力是矢量：用帶箭頭的有向線段來表示。F：大小F：矢量滿足矢量的運算法則§1-1力和平衡的概念FAFα力系：作用在物體上的一群力。平衡力系：物體在力系作用下處于平衡。物體相對于慣性參考系（地球）保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。

二.剛體在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。三.平衡AF實例：§1-1力和平衡的概念§1-2靜力學(xué)基本公理公理：人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復(fù)實踐所驗證，無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理

作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等

|F1

|=|F2

|

方向相反

F1

=–F2

作用線共線，

作用于同一個物體上。①對剛體而言，上述條件是充要條件③二力構(gòu)件：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件②對變形體而言，上述條件只是必要條件二力桿§1-2靜力學(xué)基本公理說明：變形體（繩子）F1F2

在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用。推論1：力的可傳性。

作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。對于剛體，力的三要素為：大小，方向，作用線公理2加減平衡力系原理§1-2靜力學(xué)基本公理公理4力的作用反作用定律公理3力的平行四邊形法則等值、反向、共線、分別作用在兩個物體上、且同時存在。[例]

吊燈§1-2靜力學(xué)基本公理FAFxαBFyxyFABC

剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。推論2：三力平衡匯交定理§1-2靜力學(xué)基本公理F1F2F1F2F3ABCF3§1-3約束與約束反力一、概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體?！?-3約束與約束反力一、概念位移受限制的物體叫非自由體。非自由體：一、概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體?！?-3約束與約束反力一、概念運動受限制的物體叫非自由體。非自由體：自由體：運動不受限制的物體叫自由體。約束：限制非自由體某些方向運動的周圍物體稱為約束。約束反力：§1-3約束與約束反力約束對被約束物體的作用叫約束反力。①大小未知；②方向與被約束物體的運動或運動趁勢方向相反；③作用點在物體與約束的接觸點。約束反力特點：§1-3約束與約束反力二、常見約束的類型及約束反力的確定1.柔索約束如：繩索、鏈條、膠帶等。[例]

吊燈

柔索類約束只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。PPTT1T'1T'2T2§1-3約束與約束反力柔索約束約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體。。PFN§1-3約束與約束反力PFNFNAFNB2.光滑接觸面約束§1-3約束與約束反力3.光滑圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈

光滑圓柱鉸鏈約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀。AFxFyAAF§1-3約束與約束反力光滑圓柱鉸鏈約束§1-3約束與約束反力光滑圓柱鉸鏈約束FxFyFx§1-3約束與約束反力4.固定鉸鏈支座§1-3約束與約束反力固定鉸鏈支座FAyFAxFR的實際方向也可以向下§1-3約束與約束反力5.可(活)動鉸(鏈)支座活動鉸鏈支座§1-3約束與約束反力FNA滑槽與銷釘§1-3約束與約束反力FN二力桿FA§1-3約束與約束反力6.鏈桿FBFA’AB7.固定支座AVAMAHA§1-3約束與約束反力⑴活動鉸支座⑵固定鉸支座AFAAFAyFAx(3)固定支座AFAyFAxMA一、受力分析解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：

主動力：如重力，風(fēng)力，氣體壓力等。

被動力：即約束力。

§1-4物體的受力分析與受力圖的繪制畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取分離體；③畫主動力；④畫約束反力。二、受力圖§1-4物體的受力分析與受力圖用力F拉動碾子以軋平路面,重為G的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF例題1§1-4物體的受力分析與受力圖AB碾子的受力圖為：FFAFB解：ABF例題1§1-4物體的受力分析與受力圖G§1-4物體的受力分析與受力圖例題2試畫出圖示結(jié)構(gòu)中圓柱O及桿AB的受力圖。FAxFAyFTBFNDFNEFAFTBAB

如圖所示，水平梁AB用斜桿支撐，A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1，其上放一重為G2的電動機。如不計桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機）的受力圖。例題3§1-4物體的受力分析與受力圖ABDCG1G2FDFC

1.斜桿CD

的受力圖。CD解：二力桿例題3§1-4物體的受力分析與受力圖ABDCG1G2FD’FAyFAxG1

2.梁AB（包括電動機）的受力圖。ABDG2例題3§1-4物體的受力分析與受力圖ABDCG1G2FDFCCD

如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D、E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB的中點H處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB、AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH例題5§1-4物體的受力分析與受力圖TD’DEF1.梯子AB部分的受力圖。

解：ABHDFAyFAxFBTETD例題5§1-4物體的受力分析與受力圖FABCDEH2.梯子AC

部分的受力圖。

ACEFE’FCFAy’FAx’例題5§1-4物體的受力分析與受力圖FABCDEHDEFEFDTD’FABHDFAyFAxFB

3.梯子整體的受力圖。

FBFCFABDEHC例題5§1-4物體的受力分析與受力圖FABCDEH

如圖所示，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCG30o60o例題6§1-4物體的受力分析與受力圖1.桿AB的受力圖。解：2.桿BC的受力圖。FABFBA’FCBFBC’ABBC例題6§1-4物體的受力分析與受力圖ABDCG30o60oF2F1F2F13.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。

4.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。FBxFByFBA30oFBC60oBB例題6§1-4物體的受力分析與受力圖ABDCG30o60oFABFBA’ABFCBFBC’BCqBADFCHEBAHFCMAF’CFAqqCEFEFCDqBADFCHEMAFAFE例題7（1）試分別畫出各桿、各滑輪、銷釘B以及整個系統(tǒng)的受力圖；（2）畫出銷釘B與滑輪1一起的受力圖；（3）畫出桿AB、滑輪1、2，鋼繩和重物作為一個系統(tǒng)時的受力圖。D2KCABE1G例題8§1-4物體的受力分析與受力圖

1.桿BD（B處為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。FBDFDBDB解：例題8§1-4物體的受力分析與受力圖D2KCABE1GACBFAFCyFCx

2.桿AB（B處仍為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。FBxFBy例題8§1-4物體的受力分析和受力圖D2KCABE1GFBDFDBDBECKDFEyFExTK3.桿DE的受力圖。FCx’FCy’FDB’例題8§1-4物體的受力分析與受力圖D2KCABE1GFBDFDBDB2B14.輪1(B處為沒有銷釘?shù)目?的受力圖FB1yFB1xTK’T1’例題8§1-4物體的受力分析與受力圖D2KCABE1GT2T1TB5.輪2的受力圖。FB1x’FB1y’6.銷釘B的受力圖。FBx’FBy’FBD’TB’B例題8§1-4物體的受力分析與受力圖D2KCABE1GACBFAFCyFCxFBxFByFBDFDBDBB1YB1yXB1xTK’T1’2T2T1TB7.整體的受力圖。GFAFExFEy例題8§1-4物體的受力分析與受力圖D2KCABE1GD2KCABE1GB18.銷釘B與滑輪1一起的受力圖FBx’FBy’TB’T1’TK’FBD’例題8§1-4物體的受力分析與受力圖D2KCABE1G2KCAB1G9.桿AB，滑輪1、2以及重物、鋼繩（包括銷釘B）一起的受力圖。FCyFCxFATK’FBD’例題8§1-4物體的受力分析與受力圖D2KCABE1G三、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力§1-4物體的受力分析與受力圖約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束

即受力圖一定要畫在分離體上?！?-4物體的受力分析與受力圖一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力

6、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7、正確判斷二力構(gòu)件?！?-4物體的受力分析與受力圖荷載的分類結(jié)構(gòu)的計算簡圖

結(jié)構(gòu)的分類支座和結(jié)點的類型§1-5結(jié)構(gòu)計算簡圖及其分類第一章靜力學(xué)的基本概念§1-5結(jié)構(gòu)計算簡圖及其分類一、

結(jié)構(gòu)的計算簡圖計算簡圖:能表現(xiàn)結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特點,略去次要因素的原結(jié)構(gòu)的簡化圖形。１、考慮結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特點；２、略去次要因素，使計算簡便。計算簡圖的簡化原則:一、

結(jié)構(gòu)的計算簡圖簡化的內(nèi)容1.桿件的簡化;2.荷載的簡化；3.支座和結(jié)點的簡化。例如:qP§2-1-5結(jié)構(gòu)計算簡圖及其分類f二、支座和結(jié)點的類型1.支座的類型：⑴活動鉸支座⑵固定鉸支座AFAyAFAyFAx§2-1-5結(jié)構(gòu)計算簡圖及其分類⑶固定支座2.節(jié)點的類型：⑴鉸結(jié)點⑵剛結(jié)點AFAyMAFAx三、荷載的分類1.荷載：指作用在結(jié)構(gòu)上的主動力。如：自重、荷重、風(fēng)載、雪載……等。2.荷載的分類按作用時間久暫恒載(永久荷載),如自重、土壓力等?；钶d(可變荷載)，如車輛、人群、風(fēng)、雪等。按作用位置是否變化固定荷載(位置不變)，包括恒載及某些活載。移動荷載(位置可變)，如：移動的活載等。按動力效應(yīng)大小靜力荷載(荷載的大小、方向和位置不隨時間變化或變化很緩慢—動力效應(yīng)小)。動力荷載(動力效應(yīng)大—沖擊荷載、風(fēng)及地震產(chǎn)生的隨機荷載等)。§2-1-5結(jié)構(gòu)計算簡圖及其分類移動荷載(位置可變)，如：移動的活載等。集中荷載動力荷載(動力效應(yīng)大—沖擊荷載、風(fēng)及地震產(chǎn)生的隨機荷載等)。三、荷載的分類2.荷載的分類按作用時間久暫恒載(永久荷載),如自重、土壓力等。活載(可變荷載)，如車輛、人