034-2021年湖南省株洲市2021年中考數(shù)學試卷

2352235222325235222湖南省株洲市年考數(shù)學試卷A．x=1．x=2C=3D．x考點：一元一次方程．分析：程兩邊都除以2即可得解．解答：：方程兩邊都除以2系數(shù)化為1得，x=2．故選．點評：題考查了解一元一次方程，是基礎(chǔ)題．A．x+=2

B．=x

C．）=

D．x）=2考點：的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．分析：據(jù)合并同類項的法則數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．解答：：A、x+=2x，本選項錯誤；B、?=x，本選項正確；C）=，故本選項錯誤；D）x故選：B．

≠2x

，故本選項錯誤．點評：題考查了合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識，解題要注意細心．射擊次一次序

第二次

第第次三次

第五次成績9（環(huán)）

A．

B．C．8D．9考點：位數(shù)．分析：數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．解答：：將數(shù)據(jù)從小到大排列為6，8，，，中位數(shù)為8故選C．點評：題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，

最中間的那個（中間兩個數(shù)平均數(shù)這數(shù)據(jù)的中位數(shù)果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．A．

B．

C．

D．圓柱正方體

圓錐

球考點：單幾何體的三視圖分析：視圖是分別從物體上面看所得到的圖形寫四個幾何體的俯視圖即可得到答案．解答：：正方體的俯視圖是正方形；圓柱體的俯視圖是圓；圓錐體的俯視圖是圓；球的俯視圖是圓．故選：A．點評：題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．A．炎位于株洲市區(qū)南偏東約的方向上B．醴位于攸縣的北偏東約16°方向上C．株縣位于茶陵的南偏東約的方向上D．株市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°方向上考點：標確定位置．分析：據(jù)坐標確定位置以及方向角對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：：A、陵位于株洲市區(qū)南偏約的方向上正確，故本選項錯誤；B、醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方上正確，故本選項錯誤；C、為株洲縣位于茶陵的北偏西約的方向上，故本選項正確；D、洲區(qū)位于攸縣的北偏西約的向上正確，故本選項錯誤．故選C．點評：題考查了利用坐標確定位置，方向角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記方向角的概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．A．等三角形

B．矩形

C．形

D．方考點：對稱圖形．分析：果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖

32123213321232131分析：1解答：123132形，這條直線叫做對稱軸，分別判斷出各圖形的對稱軸條數(shù)，繼而可得出答案．解答：：A、邊三角形有3條稱軸；B、矩形有條對稱軸；C、形有2條稱軸；D、方有條對稱軸；故選．點評：題考查了軸對稱圖形的知識，注意掌握軸對稱及對稱軸的定義．A．＜＜y

B．＜＜y

C．＜y＜y

D．＜＜y考點：比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．專題：究型．分別把各點代入反比例函數(shù)y求y、y的，再比較出其大小即可．解：點（1（，（3）都在反比例函數(shù)

的圖象上，==6；==3；=63＞﹣，＞＞y．故選．

=﹣，點評：題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．A．﹣8B．8C．±8D6考點：物線與軸交點．分析：據(jù)拋物線與軸有一個交點eq\o\ac(△,)，式求出m的，再根據(jù)對稱軸在軸左邊求出m的值范圍，從而得解．解答：：由圖可知，拋物線與軸只有一個交點，所以eq\o\ac(△,)m﹣4×2×8=0，解得，對軸為直線x﹣m，的為8

＜，

解答解答：故選．點評：題考查了二次函數(shù)圖象與軸交點問題，題易錯點在于要根據(jù)對稱軸確定是正數(shù)．考點：的坐標．分析：據(jù)各象限的點的坐標特征解答．解答：：點（1，）位于第一象限．故答案為：一．點評：題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征各限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限+，二象限（﹣，三限（﹣，﹣四象限+，﹣考點：權(quán)平均數(shù)．分析：據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．解答：：筆按60%面試按40%總績是（）=88分故答案為：88．點評：題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)．考點：式的加減法．分析：母不變，直接把分子相加即可．解：原==2．故答案為：2．

=點評：題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．考點：行線的性質(zhì)．分析：據(jù)兩直線平行，同位角相等求，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角等求，然后相加即可得解．解答：：如圖l1ll，1=70°，3=，4=，=4=70°+50°=120°．

故答案為：．點評：題考查了兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考點：徑定理．分析：據(jù)點D是AC的點，得，然后根據(jù)=即求得答案．解答：：是的徑，OCACO=D為AC的點ODACDOC=90°﹣DCO﹣．故答案為：48．點評：題考查了垂徑定理的知識，解題的關(guān)鍵是根的弦的中點得到弦的垂線．考點：一元一次不等式組．分析：出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．解答：解：解等得：＞，解不等得x，不式組的解集：＜≤1故答案為：＜x≤1點評：題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．

2222解答：2222解答：考點：式分解的意義．專題：算題．分析：（x）開，得到，使得+）x+5n與的數(shù)應(yīng)相等可．解答：：（+）（+5）x+5nx+5=+（）xn

，

，故答案為61．點評：題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對應(yīng)相等即可．考點：表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)出與b都正數(shù)即為直線=+b不過第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率．解答：：列表如下：﹣2

﹣

﹣11（﹣，﹣2（1，﹣）（2﹣2﹣1

（﹣，﹣）

（1﹣）

（2﹣1

（﹣，1

（﹣，1）

（21

（﹣，2

（﹣，2）

（12）所有等可能的情況數(shù)有種其中直線y=ax不經(jīng)過第四象限情況數(shù)有，則P．故答案為：點評：題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情數(shù)之比．考點：數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值．專題：算題．分析：別根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．解：原=﹣2×

2222=5=4．點評：題考查的是實數(shù)的運算，熟知算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．考點：式的混合運算—化簡求．專題：算題．分析：式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將值代入計算即可求出值．解答：：原式=﹣﹣x+3=3﹣1當x=3時原式=﹣．點評：題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．考點：次函數(shù)的應(yīng)用．分析：1根據(jù)平行線間的距離相等可知天后植物的高度不變，也就是停止長高；（2直線的析式為=+（k利待定系數(shù)法求出直線的析式，再把x代進行計算即可得解．解答：）CDx軸從50天始植物的高度不變，答：該植物從觀察時起50天后停止高；（2設(shè)直線AC的解析式=kx+b≠0經(jīng)點（0（，12

，解得．所以，直線AC的解析式為y+60x當x時，y=×50+6=16cm答：直線AC的析式為=x+6（0x植最高長．

點評：題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細觀察圖象，準確獲取信息是解題的關(guān)鍵．考點：線的性質(zhì)；等腰直角三角形；圓周角定理．分析：1由AB是的徑易證得ADB又由ABC的平分線交于D，易證eq\o\ac(△,)，即可eq\o\ac(△,)是等腰直角三角形，即可求的度數(shù)；（2由=CB，用三線合一的知識，即可證得ADCD解答：）AB是的徑，=90°，CDB，，BD平ABC，=CBDeq\o\ac(△,)和CBD中，ABDCBD=，直與O相于點，=90°，==45°（2證明AB，BD，AD=CD點評：題考查了切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．考點：形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．分析：1利用100%去DC、B三分占百分比即可得到最喜歡A項的人數(shù)所占百分比；所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)用即；（2根據(jù)頻=總百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B部分的人數(shù)即可得到部分的人數(shù)，再補全圖形即可；

（3利用樣本估計總每個體的方法用樣中喜歡踢毽子的數(shù)所占百分比即可．解答：）100%﹣﹣10%﹣，；（2抽查的學生總?cè)藬?shù)15÷30%=50﹣155﹣10=20人圖示：（31000×10%=100（答：全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是100．點評：題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。键c：形的性質(zhì)全三角形判定與性質(zhì)邊三角形的判定與性質(zhì)含30度的直角三角形；勾股定理．分析：1根據(jù)菱形的對角線互相平分可得AO，對邊平行可得AD，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可∠，然后利用角邊角證eq\o\ac(△,)AOE和全等；（2根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求DAO=30°然后求AEF，后求出AO的，再求出EF的，然后在eq\o\ac(△,)中，利用勾股定理列式計算即可得解．解答：1證明四邊形ABCD是菱形，CO，ADBC，=OCF，eq\o\ac(△,)AOE和COF中，

AOE（ASA（2解BAD=60°DAO==，EOD，=90°，AEF=180°﹣﹣﹣30°，菱的邊長為，，OD==，=

=

=

，==

×

=，菱的邊長為，BAD=60°，高EF

，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CEF中，===

．點評：題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用求eq\o\ac(△,)CEF是直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是難點．考點：似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．分析：1由兩對角相等=，=eq\o\ac(△,)△ABC（2eq\o\ac(△,)PQB為腰三角形時，有兩種情況，需要分類討論．（I）點在線段AB時，如題圖1所．由三角形相似eq\o\ac(△,)APQ△ABC關(guān)系計算的；（II）當點在段AB的長線上時，如題圖示．利用角之間的關(guān)系，證明點為線段的點，從而可以求出．解答：1證明A+=90°A+C=90°=C．eq\o\ac(△,)APQ與中，

分析：212分析：212=C，=A，APQ△．（2解：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中，，，由勾股定理得：AC．BPQ為角，當為等腰三角形時，只可能是PB=．（I）點在線段AB時，如題圖1所．由（）可知eq\o\ac(△,)△ABC

，即，解得PB=，=ABPB=3；（II）當點在段AB的長線上時，如題圖示．=BQ，BQP=，+=90°，=90°，=，，=BP點為段中，=2AB=2×3=6綜上所述，eq\o\ac(△,)PQB等腰三角形時，AP的為或6點評：題考查相似三角形及分類討論的數(shù)學思想，難度不大．第）問中，eq\o\ac(△,)PQB為腰三角形時，有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．考點：次函數(shù)綜合題．專題：數(shù)幾何綜合題．（1設(shè)拋物線的頂點式形式（﹣1）把0，）入求出a的值，再化為一般形式即可；（2先根據(jù)m的求出直線與軸距離，從而得到點B、C的坐標，然后利用拋物線解析式求出點C橫坐標，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同求出點A坐標，然后根據(jù)平移的性質(zhì)設(shè)出拋物線C的析式，再把點的標代入求出h的值即可；

21212221222222121222122222（3把直線與x軸距離是代拋物線的解析式求出的標從而求出，再表示出A