八年級數(shù)學(xué)上冊分式的乘除混合運算及乘方練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁八年級數(shù)學(xué)上冊分式的乘除混合運算及乘方練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、單選題1．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（

）A．－a－1 B．a(chǎn)－1 C．－a＋1 D．－ab＋b3．下列分式運算或化簡錯誤的是（

）A． B． C． D．4．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（

）A． B． C． D．6．·的計算結(jié)果是(

)A． B．4a C． D．7．計算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．8．試卷上一個正確的式子（）÷★＝被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為(

)A． B． C． D．二、解答題9．化簡下列分式（1）；（2）．10．閱讀下面的解題過程：已知，求代數(shù)式的值．解：∵，∴，∴．∴，∴．這種解題方法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解下面的題目：已知，求的值．11．給定下面一列分式：，?，，?，…，（其中x≠0）（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第2013個分式．12．先化簡，再求值：，請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)求值．13．一艘船順流航行用了，如果逆流航速是順流航速的，那么這艘船逆流航行走了多少路程？14．化簡：(1)(2)（a＋2）2－（a＋1）（a－1）15．先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式組的整數(shù)解．16．先化簡，再求值：，其中．17．先化簡，再求值：．其中．18．某花卉生產(chǎn)基地舉行花卉展覽，如圖所示是用這兩種花卉擺成的圖案，白色圓點為盆景，灰色圓點為盆花．圖1中盆景數(shù)量為2，盆花數(shù)量為2；圖2中盆景數(shù)量為4，盆花數(shù)量為6；圖3中盆景數(shù)量為6，盆花數(shù)量為12……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)圖6中盆景數(shù)量為________，盆花數(shù)量為___________；(2)已知該生產(chǎn)基地展出以上兩種花卉在某種圖案中的數(shù)量之和為130盆，分別求出該圖案中盆景和盆花的數(shù)量；(3)若有n（n為偶數(shù)，且）盆盆景需要展出（只擺一種圖案），照此組合圖案，需要盆花的數(shù)量為________．（用含n的代數(shù)式表示）三、填空題19．已知a≠0，，，，…，，則_______(用含a的代數(shù)式表示)．20．（）3?（）2÷（）4=________．21．已知且，則當(dāng)時，的值等于________．22．若分式□運算結(jié)果為x，則在“□”中添加的運算符號為_____．（請從“+、﹣、×、÷”中選擇填寫）參考答案：1．D【分析】根據(jù)分式的乘除運算法則即可計算.【詳解】解：故選D【點睛】本題考查了分式的運算，加減乘除混合運算時，先算乘除再算加減，同名運算按從左往右依次計算，熟練掌握分式的乘除運算是解題的關(guān)鍵.2．B【分析】將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后約分即可．【詳解】原式=，故選B．【點睛】本題考查分式的化簡，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的約分，分式的加減以及除法運算進行化簡，逐項分析即可【詳解】A．原式，正確，不符合題意；B．原式，正確，不符合題意；C．原式，錯誤，符合題意；D．原式，正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了分式的計算，掌握分式的性質(zhì)以及分式的約分，分式的加減是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)分式的乘方運算法則解答即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了分式的運算，屬于基本題型，熟練掌握分式的乘方運算法則是解答的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)分式的運算法則逐一計算即可得答案．【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6．C【分析】分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母，能約分的要約分．【詳解】·=.故選C.【點睛】本題主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合運算時，要注意運算順序，乘除法是同級運算，要嚴格按照由左到右的順序進行運算，切不可打亂這個運算順序．7．A【分析】兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母，然后將各分式的分子、分母因式分解，進而可通過約分、化簡得出結(jié)果．【詳解】＝故選A．【點睛】本題考查了分式的乘法運算．如果分子、分母是多項式，那么就應(yīng)該先分解因式，然后找出它們的公因式，最后進行約分.8．A【分析】根據(jù)分式的混合運算法則先計算括號內(nèi)的，然后計算除法即可．【詳解】解：★=★=★==，故選A．【點睛】題目主要考查分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9．（1）；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除；（2）先算括號里的，再算括號外的除法．【詳解】解：（1）．（2）．【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)運算法則，以及注意分子、分母的因式分解，通分、約分．10．【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，接著把分子分母因式分解后約分得到原式利用倒數(shù)法由已知條件得到然后把左邊化為真分式后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：原式，∵，∴，∴原式【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．11．（1）任意一個分式除以前面那個分式等于；（2）．【分析】（1）利用分式的化簡即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求需要求的分式．【詳解】解：（1），規(guī)律是任意一個分式除以前面那個分式等于；（2）根據(jù)規(guī)律：后面一個分式除以前面那個分式等于，第一個分式是，所以第個分式應(yīng)該是：．【點睛】本題考查了分式的化簡，解題的關(guān)鍵是：利用分式化簡的法則計算找規(guī)律，然后運用規(guī)律求指定項的分式．12．，3【分析】根據(jù)分式的加減運算以及乘除運算法則進行化簡，然后根據(jù)不等式組求出a的值并代入原式即可求出答案．【詳解】解：，，解不等式①得：解不等式②得：，∴，∵a為整數(shù)，∴a取0，1，2，∵，∴a=1，當(dāng)a=1時，原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．13．km【分析】根據(jù)題意表示出順流速度，進而表示出逆流速度，即可得到這艘船逆流航行th走的路程．【詳解】解：根據(jù)題意得：順流速度為km/h，逆流速度為km/h，則這艘船逆流航行th走了km．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14．(1)2(2)【分析】（1）利用平方差公式和完全平方公式即可求解；（2）利用平方差公式和完全平方公式進行展開后，進行合并同類項即可．（1）解：原式===；（2）解：原式===．【點睛】本題主要考查利用平方差公式進行二次根式的運算以及利用平方差公式和完全平方公式進行整式的運算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．15．，當(dāng)x=2時，原分式的值為【分析】由題意先把分式進行化簡，求出不等式組的整數(shù)解，根據(jù)分式有意義的條件選出合適的x值，進而代入求解即可．【詳解】解：原式=；由可得該不等式組的解集為：，∴該不等式組的整數(shù)解為：-1、0、1、2，當(dāng)x=-1，0，1時，分式無意義，∴x=2，∴把x=2代入得：原式=．【點睛】本題主要考查分式的運算及一元一次不等式組的解法，要注意分式的分母不能為0．16．，1【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則對原式進行化簡，再把a值代入求解即可．【詳解】解：，∵，∴原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．17．，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】====當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式減法和除法的運算法則和計算方法．18．(1)12；42(2)該圖案中盆景和盆花的數(shù)量分別為20和110(3)【分析】（1）由圖可知，依次寫出圖1到圖5的盆景的數(shù)量，盆花的數(shù)量；推導(dǎo)出一般性規(guī)律：圖中盆景的數(shù)量為：；盆花的數(shù)量為：，將代入求解即可；（2）由題意知，，求出滿足要求的值，進而可得盆景，盆花的數(shù)量；（3）根據(jù)推導(dǎo)出的一般性規(guī)律作答即可．（1）解：由圖可知，盆景的數(shù)量依次為：、、、、盆花的數(shù)量依次為：、、、、∴可推導(dǎo)出一般性規(guī)律：圖中盆景的數(shù)量為：；盆花的數(shù)量為：∴圖6中盆景的數(shù)量為：；盆花的數(shù)量為：故答案為：12；42．（2）解：由題意知，整理得解得，（不合題意，舍去）當(dāng)時，盆景數(shù)量為，盆花數(shù)量為∴該圖案中盆景和盆花的數(shù)量分別為20和110．（3）解：由一般性規(guī)律可知，當(dāng)有n盆盆景需要展出時，需要盆花的數(shù)量為故答案為：．【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究，列代數(shù)式，解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)出一般性規(guī)律．19．【分析】先把的值代入的表達式中，求出，以此類推求出、，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所有的奇次項都等于，所有的偶次項都等于．【詳解】∵，∴，，∴每2個式子為一個周期循環(huán)，∴故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式乘除的混合運算與數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出序數(shù)為奇數(shù)時為，序數(shù)為偶數(shù)時為．20．【詳解】解：原式=．故答案為．21．【分析】利用分式的加減運算法