2020六年級數(shù)學下冊 6 整理和復習《數(shù)學思考》教案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)思教學目。通過畫圖、列表等直觀手段，使學生能進行推理、判斷并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結規(guī)律進而得出結論。。進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力,體會找規(guī)律對解決問題的重要性.步培養(yǎng)學生有順序的、全面的思考問題的意識。。激發(fā)學生學習數(shù)學、探索規(guī)律的興趣。提高學生的合作意識。重點難重點:通過畫圖，使學生能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律。難點:培養(yǎng)學生的邏輯推理能力教學過一、創(chuàng)情激趣導師：同學們，數(shù)學是一門充滿魅力的學科。數(shù)學的魅力就在于思考,過思考探究出的結論再運用到生活中助我們解決問題。在體會到成功喜悅的時候，數(shù)學就展現(xiàn)了它獨有的魅力!二、探體，經(jīng)歷程1.出示教材第100第1題。(1)讀題，理解題意。教師引導學生明確：每兩點之間都能連一條線段。疑個點到底可以連成多少條線段呢？你有什么好方法找到答案嗎?學生:動手畫一畫,連一連。1

學必求其心得，業(yè)必貴于專精）學生動手操作探索規(guī)律。啟發(fā)談話:動手畫一畫、連一連是個好方法，那么是直接畫6個點個點去連數(shù)是從2個點個點開始尋找規(guī)律呢？①課件出示操作要求。要求:從2個點開始畫，逐漸增加點,找一找規(guī)律。邊畫邊按要求填表.通過表中的數(shù)據(jù),能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把自己的發(fā)現(xiàn)和小組同學說一說表格如下:點數(shù)

·—

·增加條數(shù)總條數(shù)

1②交流匯報.指名學生匯報，教師板書。從2個點開始個點共連1條)生：3個點共連3條。師:這3條線段是怎么得到的(加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連一條線段。前面有點，就增加條，所以有3條)〔板書:3個點共連2

學必求其心得，業(yè)必貴于專精生：4個點共連6條。師條線段又是怎么得到的(增加一個點點可以和前面已有的每個點都連一條線段。前面有個點，就增加條，所以共有6條)〔板書:4個點共連1+2+3=6條)〕師:觀察算式，6條是從1開始的幾個什么樣的數(shù)相加的？生：從1開始的3個連續(xù)自然數(shù)相加師:你們能快速說出個點可以連成幾條線段嗎？是從始的幾個連續(xù)自然數(shù)相加？〔板書:5個點共連1+2+3+4=10條)〕（從1開始的個連續(xù)自然數(shù)相加)師6個8個12個20個點能連多少條線段?你能自己列出算式并算出結果嗎？生：6個點共連1+2+3+4+5=15條）（從1開始的個連續(xù)自然數(shù)相加）8個點共連1+2+3+4+5+6+7=28條）(從1開始的7連續(xù)自然數(shù)相加）12個點共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條)（從1開始的11連續(xù)自然數(shù)相加）20個點共連1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190（條)(從1開始的19連續(xù)自然數(shù)相加）3

學必求其心得，業(yè)必貴于專精③總結規(guī)律。師：如果有點，你能說出可以連多少條線段嗎？你會用算式表示出來嗎？學生討論后，得出規(guī)律。教師小結題的規(guī)律也可以用字母表示,個點可連線段的總條數(shù)就等于從始的(n-1)個連續(xù)自然數(shù)相加的和.也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。用算式表示為1+2+3+4+5+…+（n—1)2.出示教材第101第2題。六年級有三個班，每班有班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A.B；第二次有。D。E；第三次有A問：哪兩位班長是同班的？(1）讀題，理解題意.師:①三個班一共有幾個班長?分別用什么表示的？(6個班長B。C。D.E.F表示三個班的6個班長)②“開班長會時，每次每班只要一個班長參加句話你能了解到什么信息？（開班長會時，同一個班的兩位班長不同時參加）③題中還有哪句話能讓你了解到一些信息?生：第一次到會的有A.B，說明A.B位班長不同班;第二次到會的有B.D。E，說明B.D.E三位班長不同班；第三次到會的有A.E.F，說明A。E。F三位班長不同.師學們把題目中所反映的信息都想清楚明白了我們就4

學必求其心得，業(yè)必貴于專精根據(jù)這些信息進行推理判斷。師：這些信息條件都孤立地放在那里，不便于觀察、思考。有沒有什么方法能使復雜的條件一目了然呢？生：可以借助畫圖、列表的方法。(2)課件逐步出示表格內(nèi)容.教師邊介紹邊出示：豎欄表示次數(shù)，橫欄表示6位班長，中間部分表示每位班長在哪次參加班長會的情況。A

BCDEF第一次第二次第三次教師示范填寫第一次的情況。用”表示到會，用”表示沒到會，也可以用“”表示到會，用“”表示沒到會。學生填寫第二次、第三次的情況。）根據(jù)表格條件，先獨立思,分析推理,后小組討論，得出結論.（4)學生匯報.次

第一

A1

B1

C1

D0

E0

F05

學必求其心得，業(yè)必貴于專精次次

第二第三

01

10

00

10

11

01生從前兩次到會的情況看，B去了兩次，第一次和。C,第二次和D.E有和F一起開會,所以B和F班理去了兩次,第一次和B.C第三次和，只有D兩次都沒到會，說明A和D班.因為B和F同班班的和E班。生：從第二次到會者是的情況來看，排除了B。D與E同班；從第三次到會者是A.E.F的情況來看，排除了A。F與E同班.所以CE同班次到會者是A情況來看，排除了。C與A同班；從第三次到會者是A的情況來看，排除了。F與A同班。所以D與同班。知道了C與E班、D與同班，所以剩下的B與F同班。（5)小結:從已知條件可以看出到會兩次A.B.E都可以作為“突破口或B(或）入手推.實際上，只要找到A分別與誰同班，剩下的兩位就一定同班，不用再作推理。。出示教材第101第3題。師:解決這類問題，我們應該采取什么方法呢?生：一般情況下，我們是用一種符號替換另一種符號，這樣一個等式中出現(xiàn)的就只有一種符號們才能依據(jù)倍數(shù)關系解決問題。這種方法就叫做等量代換。師:題目(1）中該怎樣替換呢？6

學必求其心得，業(yè)必貴于專精生：一個△等于三個□的和，所以△eq\o\ac(□,+)就可以變?yōu)椤?□+□=24÷4=6，那么△=6×3=18.師：題目（2)中也能這樣等量代換嗎？該怎么辦呢生:不能采用等量代換因為兩個等式都等于所以可以把兩個算式寫成一個等式○◎+☆，然后根據(jù)等式的性質，等式的左右兩邊同時減去☆等式仍然成立,即○=◎.4.出示教材第102第4題。師:什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？生：180°的角就是平角；平角的形狀像一條直線，但是它是由兩條射線和一個頂點構成的，而直線上沒有頂點。師:你能看圖回答問題嗎？課件出示102頁第圖）生每相鄰兩個角可以組成一個平角，即1和∠2，和∠3,∠3和∠，∠4和∠1，這樣一共能組成4個平角.生因為∠1和∠2、∠2和∠3都能組成平角,也就是說∠，∠3=180°-∠2所以∠1=∠3【設計意圖：滲透“化難為易"數(shù)學思想方法，能運用一定的規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題進一步積累解決問題的經(jīng)驗生歸納推理，探索規(guī)律的能力】三、課總，梳理升師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？學生自由交流各自的收獲、體會。板書設數(shù)學思考7

學必求其心得，業(yè)必貴于專精課堂作新計A類有一個立方體，六個面上分別寫著數(shù)字有三個人從不同角度觀察到的結果如右圖所示,這個立方體每相對兩個面上的數(shù)字各是幾（考查知識點學思考力要求:用所學知識解決簡單的具體問題）B類李明、小英、王浩、張強在西瓜、香瓜、梨、蘋果中各選一個自己喜歡吃的水果歡吃樹上的水果,小英喜歡吃蘋果和香瓜,王浩除了蘋果以外都喜歡吃強不愛吃小英不喜歡的水果和蘋果。如果要他們4人各選擇一種互不相同的水果么他們分別會選擇什么水果？（考查知識點:數(shù)學思考;能力要求：運用所學知識解決生活中的實際問題)參考答課堂作業(yè)新設計A類:通過觀察，發(fā)現(xiàn)1的對面不是數(shù)字，也不是數(shù)字2，則1的對面必然是數(shù)字5.3的對面不是數(shù)字1、2也不是數(shù)字4、5，則3的對面肯定是數(shù)字因此，2的對面必然是數(shù)字4.B類：8

學必求其心得，業(yè)必貴于專精畫表，先將每個人不喜歡的水果畫上“"，喜歡的水果畫上“目要求4個人要各選一種互不相同的水.從表中可以看出張強只喜歡吃香瓜，可知小英不能選香瓜，只能選蘋果，李明只能選梨，王浩只能選西瓜。思考順序：張強(瓜)、小英(果西瓜).西香瓜瓜

梨

蘋果李明??小英??王浩?張強???教材習題第100“做一做”）第7幅圖有49棋子，第15幅圖有225棋子.(2)＊第n幅圖有n2棋子。第101“做一做”王阿姨是教師；丁叔叔是軍人;阿姨和李叔叔是工人第103“練習二十二”。(1)4166（2)1216326個圖形如下所示,平行四邊形。（2)擺第7個圖形需要15小棒.9

學必求其心得，業(yè)必貴于專精(3)擺第n個圖形需要用（1+2n)小棒.3.55÷6=9（組）…面）100÷6=16()…4（面）

第55面彩旗是紅色的.第100彩旗是綠色的。4.（1)邊形內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)—2)(2）一個九邊形的內(nèi)角和是1260°。（3)＊一個n邊形的內(nèi)角和是180°×5.他用這些郵票能付8種面值的郵資50、80分、100分、130、160、、210分、260。6.一共有8種站法明、小莉、小剛、小芳。小明、小芳、小剛、小莉.(3）小剛、小莉、小明、小芳。（4）小剛、小芳、小明