Matlab在工程中的應(yīng)用

Matlab在工程中的應(yīng)用ApplicationofMatlabinEngineering主講：王立地沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院wanglidi@gmail.co程簡介本課程為工學(xué)門類農(nóng)業(yè)電氣化與自動化、電子信息工程專業(yè)本科生的專業(yè)課。主要講授包括MATLAB基本操作,科技繪圖,MATLAB程序設(shè)計,文件輸入輸出,圖形用戶界面設(shè)計、MATLAB輔助統(tǒng)計分析、控制系統(tǒng)分析、數(shù)字信號處理、圖像處理、電力系統(tǒng)仿真等內(nèi)容。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在歐美等高校，Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具，是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。推薦使用教材MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用電子工業(yè)出版社2006年8月唐向宏定價：￥25.9

MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用——第3版電子工業(yè)出版社2006年3月陳懷琛定價：￥29

第一章MATLAB簡介與編輯環(huán)境1.1MATLAB簡介1.2啟動和退出MATLAB1.3MATLAB主體界面1.4菜單欄介紹1.1MATLAB簡介MATLAB-----matrixlaboratory“矩陣實驗室”美國Mathworks公司，1984年。MATLAB的特點1．功能強大2．語言簡單3．?dāng)U充能力強、可開發(fā)性強4．編程易、效率高1.2啟動和退出MATLAB1.2.1啟動MATLAB雙擊系統(tǒng)桌面的MATLAB圖標(biāo)開始菜單的程序選項中選擇MATLAB命令1.2.2退出MATLAB1.3MATLAB主體界面MATLAB主窗口、命令窗口、歷史窗口、當(dāng)前目錄窗口、工作間管理窗口。MATLAB主窗口：其他的幾個窗口都包含在這個大的主窗口中命令窗口：CommandWindow歷史窗口：CommandHistory當(dāng)前目錄窗口：CurrentDirectory工作間管理窗口：Workspace1.4菜單欄介紹1.4.1文檔菜單1.4.2編輯菜單1.4.3調(diào)試菜單1.4.4視圖菜單1.4.5窗口菜單1.4.6幫助菜單第二章MATLAB常用數(shù)學(xué)方法2.1向量和向量運算2.2矩陣和矩陣運算2.3數(shù)組和數(shù)組運算2.4線性代數(shù)2.5函數(shù)和多項式2.6微積分2.1向量和向量運算2.1.1常用的數(shù)學(xué)常量2.1.2向量的表示2.1.3向量的各種運算2.1.1常用的數(shù)學(xué)常量ans—若用戶未定義變量名，系統(tǒng)用于計算結(jié)果存儲的默認(rèn)變量名pi—圓周率的近似值3.1415926inf或Inf—表示正無窮大,定義為1/0NaN或nan—非數(shù)eps—容差變量，定義為1.0到最近浮點數(shù)的距離i，j—虛數(shù)單位（i=j）2.1.2向量的表示向量的生成用冒號生成向量linspace()生成用冒號生成向量>>a=1:10>>b=2:0.2:4linspace()生成>>linspace(1,10)％生成線性等分100元素的向量。>>linspace(1,10,5)％生成固定元素個數(shù)的向量。2.1.3向量的各種運算算術(shù)運算符：＋－*/\^關(guān)系運算符：6種<<=>>===~=邏輯運算符&|~2.2矩陣和矩陣運算2.2.1矩陣的表示2.2.2矩陣的運算2.2.3矩陣的操作2.2.1矩陣的表示矩陣的下標(biāo)矩陣的創(chuàng)建特殊矩陣的生成矩陣的下標(biāo)A（i,j）表示A的第i行，第j列的元素。行列號都從1開始。矩陣元素的表示矩陣名（元素的行下標(biāo)，列下標(biāo)）如：c(2,3)c(1,2)，w(3)矩陣的創(chuàng)建直接輸入法創(chuàng)建矩陣元素在[]內(nèi)；元素之間用逗號或空格分開；行之間用分號或回車分開；元素不含未定義的變量。特殊矩陣的生成全零陣單位陣全1陣均勻分布隨機矩陣正態(tài)分布隨機矩陣命令全零陣函數(shù)zeros格式B=zeros(n)%生成n×n全零陣B=zeros(m,n)%生成m×n全零陣B=zeros([mn])%生成m×n全零陣B=zeros(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全零陣或數(shù)組B=zeros([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全零陣或數(shù)組B=zeros(size(A))%生成與矩陣A相同大小的全零陣>>zeros(3)命令單位陣函數(shù)eye格式Y(jié)=eye(n)%生成n×n單位陣Y=eye(m,n)%生成m×n單位陣Y=eye(size(A))%生成與矩陣A相同大小的單位陣eye()：產(chǎn)生單位陣。>>eye(3)命令全1陣函數(shù)ones格式Y(jié)=ones(n)%生成n×n全1陣Y=ones(m,n)%生成m×n全1陣Y=ones([mn])%生成m×n全1陣Y=ones(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全1陣或數(shù)組Y=ones([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全1陣或數(shù)組Y=ones(size(A))%生成與矩陣A相同大小的全1陣ones（）：產(chǎn)生全1矩陣。>>x=ones(2,4)命令均勻分布隨機矩陣函數(shù)rand格式Y(jié)=rand(n)%生成n×n隨機矩陣，其元素在（0，1）內(nèi)Y=rand(m,n)%生成m×n隨機矩陣Y=rand([mn])%生成m×n隨機矩陣Y=rand(m,n,p,…)%生成m×n×p×…隨機矩陣或數(shù)組Y=rand([mnp…])%生成m×n×p×…隨機矩陣或數(shù)組Y=rand(size(A))%生成與矩陣A相同大小的隨機矩陣rand

%無變量輸入時只產(chǎn)生一個隨機數(shù)s=rand('state')

%產(chǎn)生包括均勻發(fā)生器當(dāng)前狀態(tài)的35個元素的向量rand('state',s)%使?fàn)顟B(tài)重置為srand('state',0)%重置發(fā)生器到初始狀態(tài)rand('state',j)%對整數(shù)j重置發(fā)生器到第j個狀態(tài)rand('state',sum(100*clock))%每次重置到不同狀態(tài)產(chǎn)生[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機陣。>>rand(2,4)例產(chǎn)生一個3×4隨機矩陣>>R=rand(3,4)例產(chǎn)生一個在區(qū)間[10,20]內(nèi)均勻分布的4階隨機矩陣>>a=10;b=20;>>x=a+(b-a)*rand(4)命令正態(tài)分布隨機矩陣函數(shù)randn格式Y(jié)=randn(n)%n×n正態(tài)分布隨機矩陣Y=randn(m,n)%m×n正態(tài)分布隨機矩陣Y=randn([mn])%m×n正態(tài)分布隨機矩陣Y=randn(m,n,p,…)

%m×n×p×…正態(tài)分布隨機矩陣或數(shù)組Y=randn([mnp…])

%m×n×p×…正態(tài)分布隨機矩陣或數(shù)組Y=randn(size(A))%與矩陣A相同大小的正態(tài)分布隨機矩陣randn%無變量輸入時只產(chǎn)生一個正態(tài)分布隨機數(shù)s=randn('state')%包括正態(tài)發(fā)生器當(dāng)前狀態(tài)的2個元素的向量s=randn('state',s)%重置狀態(tài)為ss=randn('state',0)%重置發(fā)生器為初始狀態(tài)s=randn('state',j)%對于整數(shù)j重置狀態(tài)到第j狀態(tài)s=randn('state',sum(100*clock))%每次重置到不同狀態(tài)例產(chǎn)生均值為0.6，方差為0.1的4階矩陣>>mu=0.6;sigma=0.1;>>x=mu+sqrt(sigma)*randn(4)2.2.2矩陣的運算加、減、乘法運算符分別為＋、－、矩陣除法的運算符有兩種“\”和“/”，它們分別表示左除和右除。乘方運算符：^a^p表示a的p次方矩陣的轉(zhuǎn)置’加、減運算運算符：“＋”和“－”分別為加、減運算符。運算規(guī)則：對應(yīng)元素相加、減，即按線性代數(shù)中矩陣的“十”，“一”運算進行。例>>A=[1,1,1;1,2,3;1,3,6];B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2];A+BA-B乘法運算符：*運算規(guī)則：按線性代數(shù)中矩陣乘法運算進行，即放在前面的矩陣的各行元素，分別與放在后面的矩陣的各列元素對應(yīng)相乘并相加。>>a=ones(1,3);g=ones(3,1);a*g除法運算Matlab提供了兩種除法運算：左除（\）和右除（/）。矩陣右除A/B矩陣右除A/B:X*B=A的解，要求A、B的列數(shù)相等。>>a=[11112222];>>b=[1111];>>x=a/b矩陣左除A\B矩陣左除A\B:B*X=A的解，要求A、B的行數(shù)相等。矩陣乘方運算符：^矩陣轉(zhuǎn)置運算符：′矩陣的逆命令逆函數(shù)inv格式Y(jié)=inv(X)%求方陣X的逆矩陣。若X為奇異陣或近似奇異陣，將給出警告信息。>>A=[123;221;343];>>Y=inv(A)或Y=A^(-1)矩陣的秩函數(shù)rank格式k=rank(A)%求矩陣A的秩k=rank(A)常用矩陣運算函數(shù)size()：計算行數(shù)和列數(shù)>>a=[234534562222]>>d=size(a)>>[m,n]=size(a)length()：計算矩陣長度（列數(shù)）>>L=length(a)prod()：矩陣元素的求積運算>>a=[12345];>>b=[111222333];>>p1=prod(a)>>p2=prod(b)>>p3=prod(b,2)sum()：矩陣元素求和>>a=[12345];b=[111222333];>>s1=sum(a)>>s2=sum(b)>>s3=sum(b,2)求矩陣各個元素的總和：sum(sum(二維矩陣))sum(sum(b))max()：求矩陣元素的最大值y=max(x)找出x陣列的最大值以y顯示[y,i]=max(x)找出x陣列的最大值以y顯示，其在x陣列的位置以i顯示>>a=[12345];b=[111222333]>>m1=max(a)>>m2=max(b)[m1,N]=max(a)min()：矩陣元素最小值>>m4=min(b)mean()：矩陣元素的平均值>>m5=mean(b)標(biāo)準(zhǔn)差std2(x)fliplr()：實現(xiàn)矩陣的反折運算可用于生成對稱信號>>b=0:10>>a=fliplr(b)矩陣元素個數(shù)的確定函數(shù)numel格式n=numel(a)%計算矩陣A中元素的個數(shù)例>>A=[1234;5678];>>n=numel(A)其他fliplr(a)表示將矩陣a進行左右翻轉(zhuǎn)flipud(a)表示將矩陣a進行上下翻轉(zhuǎn)rot90(a)表示將矩陣a的元素旋轉(zhuǎn)90關(guān)系運算矩陣的比較關(guān)系矩陣的比較關(guān)系是針對于兩個矩陣對應(yīng)元素的，所以在使用關(guān)系運算時，首先應(yīng)該保證兩個矩陣的維數(shù)一致或其中一個矩陣為標(biāo)量。關(guān)系運算是對兩個矩陣的對應(yīng)運算進行比較，若關(guān)系滿足，則將結(jié)果矩陣中該位置元素置為1，否則置0。> 大于關(guān)系< 小于關(guān)系== 等于關(guān)系>= 大于或等于關(guān)系<= 小于或等于關(guān)系~= 不等于關(guān)系>>a=[123213321]>>b=[222222

222]>>a>=b>>a==2邏輯運算設(shè)矩陣A和B都是m×n矩陣或其中之一為標(biāo)量，在MATLAB中定義了如下的邏輯運算：（1）矩陣的與運算（2）或運算（3）非運算（4）異或運算（1）矩陣的與運算格式A&B或and(A,B)說明A與B對應(yīng)元素進行與運算，若兩個數(shù)均非0，則結(jié)果元素的值為1，否則為0。（2）或運算格式A|B或or(A,B)說明A與B對應(yīng)元素進行或運算，若兩個數(shù)均為0，則結(jié)果元素的值為0，否則為1。（3）非運算格式~A或not(A)說明若A的元素為0，則結(jié)果元素為1，否則為0。（4）異或運算格式xor(A,B)說明A與B對應(yīng)元素進行異或運算，若相應(yīng)的兩個數(shù)中一個為0，一個非0，則結(jié)果為0，否則為1。例>>A=[020304050409]>>B=[010001000100]>>A&B>>A|B>>~A>>~B2.2.3矩陣的操作生成某個矩陣的子陣：A=[12

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