2020年湖北省武漢中考數(shù)學(xué)試卷

______------------------．．．．．．．．上．．．．．．．．．--------------------------------______------------------．．．．．．．．上．．．．．．．．．-------------------

.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也只有對(duì)稱性，下列漢字是軸在------------------

2020年湖北省武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)

對(duì)圖的是（）AD號(hào)生考______名姓校學(xué)

親愛(ài)的同學(xué)：在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事．此1本試卷由第I卷選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分組成．全卷共8頁(yè)，------------------三大題，分分．考試用時(shí)120分．．答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上填寫姓名和座位號(hào)．卷3答第I卷選題）時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把“答題卡”上相應(yīng)題目的答案號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂他答案答在“試卷”上無(wú)．答第II非選擇題案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫答卡，答在“試”上無(wú)效．-------------------．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)?、窬恚?0分）答一選擇題（共小題，每小題，共30分下列各題中且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂．1的相反數(shù)是（）1題A.B2.D.22-------------------2式子實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

.下圖是由4個(gè)同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）AD.某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位手概是（）11A.B..34.若點(diǎn)函數(shù)yy則a的12取范是（）A.B..a1D.或.一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管鐘進(jìn)水和出水是兩個(gè)常數(shù)時(shí)開(kāi)始4min內(nèi)只水出，第4min到min內(nèi)進(jìn)水又出水，從第24開(kāi)只出水不進(jìn)，器水量y（位：L）時(shí)間x（位：min）間的關(guān)系如圖所示，則圖中a的是業(yè)畢

A.

B.

C.

≤

D.

（）無(wú)

3兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球個(gè)袋中的小球分別標(biāo)號(hào)為1這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為機(jī)事件的是（）A兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于B兩小球的標(biāo)號(hào)之和等于6C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1D兩小球的標(biāo)號(hào)之和大于

（第題效

數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共頁(yè)

A.B34..38.如圖，在半徑為3的中，AB是徑，AC是弦，D是AC的點(diǎn)，與BD交于點(diǎn)．是的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是（）

12熱勞動(dòng)，勞動(dòng)最美！某合作學(xué)習(xí)小組名同學(xué)一周居家勞動(dòng)的時(shí)間（單位：h分為：，3，，，5，6．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)________．2n13計(jì)的果是_______mm214在索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過(guò)程中，有下面的問(wèn)題：如圖是行四邊形ABCD對(duì)角線，點(diǎn)E在，AEBE，D102的小是．（第題）A.

52

3

B.

C.

2

D.4.下列圖中所有小正方形都是全等的．圖1是一張由個(gè)小正方形組成的“L”形

（第14題紙片，圖（2是一張由6個(gè)小正方形組成的3格紙片．

15拋物y

（，b，為數(shù)，a）經(jīng)過(guò)下四結(jié)：①元次程的為，12②點(diǎn)C線，則；2，有atbt≤③于意數(shù)t④于a的每一個(gè)確定值，若一元二次方程

bx為數(shù)，）的把“L”紙片放置在圖（2中，使它恰好蓋住其中的小正方形，共有如圖（）中的4種同放置方法，圖4是一張由個(gè)正方形組成的方紙片將L”紙片放置在（中它好蓋住其中的4個(gè)正方形共有種

根整，則的值只有兩個(gè)．其正的論（寫序號(hào)16如，折疊矩形紙片ABCD，點(diǎn)D落AB邊點(diǎn)處EF為痕，，不同放置方法，則n的是（）A.160BCD48

AD．的為t

，含有t

的式子示四邊C的積是．90分）二填空題（共題，每小題3，共分）下面各題不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位．11.計(jì)算

的結(jié)果是________

（第16題數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共26頁(yè)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共26頁(yè)）

----------------______----------------______-------------------三、解答題（共題，共分）

.（本小題滿分8分在

下列各題需在答題卡指定的位置寫出文字說(shuō)明過(guò)程算步驟或畫出形．

在8的格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形

OABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別為------------------17（小題滿分分）計(jì)算：18（小題滿分分）此

2．

O刻的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟成圖并回答問(wèn)題（）將線段繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)出對(duì)應(yīng)線段CD；------------------圖，直線分別與直線AB，CD交點(diǎn)，F(xiàn)．EM平BEF，F(xiàn)N分CFE且∥．證：AB∥CD．卷

（）在線段上畫點(diǎn)，BCE留圖過(guò)程的痕跡（）連接，畫點(diǎn)E關(guān)于直線AC的稱點(diǎn)F，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法．號(hào)生考______名姓校學(xué)業(yè)畢

------------------（第18題上19（小題滿分分）-------------------為改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”政策．某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取該社區(qū)部分居民，按四個(gè)類別：表“非常支持”，表“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表“不支持”，調(diào)查他們對(duì)該政策態(tài)度的情況，將結(jié)果繪制成答如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題：-------------------題-------------------（）這次共抽取了________居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所對(duì)應(yīng)的扇無(wú)形圓心角的大小是________；（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（社共有2000名居民計(jì)該社區(qū)表示“支持”的B居民大約有多少人？效數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)（共頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)（共頁(yè)

.（本小題滿分8分如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ABC90為徑的過(guò)點(diǎn)D的線互相垂直，垂足為E．（）求證：AD分；（）若CD，sinBAC的值．

（第20題交AC點(diǎn)，與（第21題

22.（本小題滿分分）某公司分別在B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品件A城產(chǎn)品的總成本（萬(wàn)元）

24（小題滿分12分）將物線C:個(gè)位長(zhǎng)度得到拋物線C，再將拋物線C向11與產(chǎn)品數(shù)量（）之間具有函數(shù)關(guān)系ax

bx

，當(dāng)x時(shí)400；當(dāng)

平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C．2時(shí)y1000．城產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬(wàn)．（）求a，的值；（B兩生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)AB兩各生產(chǎn)多少件？（）從A城該產(chǎn)品運(yùn)往C，兩地的費(fèi)用分別為萬(wàn)/和元/；從B把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩的費(fèi)用分別為1萬(wàn)/和萬(wàn)/，C地要件，地需要10件在）的條件下，直接寫出A，兩總運(yùn)費(fèi)的和的最小值（用含有m的子表示.（本小題滿分分）問(wèn)題背如（1知△eq\o\ac(△,∽)ADE，證：△ABDACE；嘗試應(yīng)如（2和△中BAC90

（1直接寫出拋物線C，的析式；1（2如圖在拋物線C對(duì)軸l側(cè)上，點(diǎn)在稱軸l上△是1OB為邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)的標(biāo)；（3如圖線kxk，k常數(shù)）與拋物線交E，F(xiàn)兩，24為段EF的中點(diǎn)線y拋物線C交于兩點(diǎn)N為線段GH的點(diǎn)求：線MN經(jīng)一個(gè)定點(diǎn)．ADABCADE與DE相于點(diǎn)D在BC邊上，3BD

DFCF的值；拓展創(chuàng)如圖（3D是△一點(diǎn)，30AB，AC

，直接寫出AD的．

（第24題（第23題數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共26頁(yè)數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)（共26頁(yè)）

2020年北省武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案解析一、1案B【解析】因?yàn)椋?的反數(shù)是2故選B．【考點(diǎn)】相反數(shù)2案D

案A【析根圖可知左圖為．故選A【點(diǎn)三圖案C【析畫狀為：【解析】解：式子

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x0

，．x故選D．

∴（選中甲、乙兩位）

2112【考點(diǎn)】二次式有意義的條件3案B【解析】解：兩個(gè)口袋中各摸一個(gè)球，其標(biāo)號(hào)之和大為6最小為，

故選C．【點(diǎn)列法樹(shù)狀圖案B選項(xiàng)A：“兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于”為不可能事件，故選項(xiàng)A錯(cuò)；選項(xiàng)：兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于”為隨機(jī)事件，故選項(xiàng)B正；

【析解∵比例函

，選項(xiàng)C“兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1為必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)；選項(xiàng)D：兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于”為不可能事件，故選項(xiàng)D錯(cuò)．故選：．【考點(diǎn)】隨機(jī)件的概念，不可能事件的概念，必然件的概念4案C【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；B、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意．故選：．【考點(diǎn)】軸對(duì)圖形的定義數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)（共頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）

∴象過(guò)二四象限在每個(gè)象限內(nèi)隨的大而增大，①點(diǎn)點(diǎn)B同第二或第四象限，∵yy，1∴a，不式無(wú)解；②點(diǎn)第二象限且點(diǎn)B第四象限，∵yy，10∴，a0解：；③由y＞y，可知點(diǎn)A在四象限且點(diǎn)在第二象限這種情況不可能．1綜，a取值范圍是1．故：B

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)案【解析】設(shè)每分鐘的進(jìn)水量為b，出水量為L(zhǎng)

∵E是BD的點(diǎn)∴DEBE，DEH，∴△≌BCE∴DH，由一段函數(shù)圖可知，b

204

L）

又AB中點(diǎn)，H是中，由二段函數(shù)圖可知，20即20

∴HO△的位線，設(shè)OH，BCx，15解（L）4則x24，

154

45

∴OD，x，即x，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACAB

BC

6

2

．45因，a

故：．【點(diǎn)圓角理三形全等，勾股定理解36

10案A故：．【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用案D【解析】解：連接、DA、DC、，DO與交點(diǎn)H，下圖所示，

【析由可，在6方紙片中，方紙片的個(gè)數(shù)為540（）則40160，故：A【點(diǎn)圖類律索二、11案【析】

，答案為3．【點(diǎn)二根的質(zhì)12案4.5【析將組據(jù)從到大進(jìn)行排序?yàn)椋?4556，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是42

4.5

，答為．∵D是AC

的中點(diǎn)，∴DA，D在段的直分線上，

【點(diǎn)中數(shù)∵OC，∴在線段的直平分線上，∴DOACDHC90∵AB是圓的直徑，∴90

113案】m2【析原式m

2n

m數(shù)學(xué)試卷第（共頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第12頁(yè)共頁(yè)）

22

1m

．

又故答案為：

1m

．

＞，則結(jié)論②錯(cuò)誤1當(dāng)，y【考點(diǎn)】分式減法運(yùn)算

則物的點(diǎn)縱坐標(biāo)，014案

將拋物bx

向下平移a個(gè)位度二次解式【解析】解：設(shè)BAC

yax

∵平行四邊形ABCD的角線∴∥AB，ADBC，BC∴BACx

由次數(shù)象征可知上即成立

bx的象位于x軸的下方，頂點(diǎn)恰好在∵BE

則于意數(shù)t

，總有bt0，≤，論③正確∴EBABAC

將拋物線

bx

向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的二次函數(shù)解析式為∴x

y

bx∵

AD

函數(shù)

bx

對(duì)應(yīng)的元二次程為

bx，ax

p∴BEBC

因，一二方程bxp

的根為數(shù)，則根只能x，x或12∴BECx∴BCEDCAx∵AD∥BC，102∴DDCB180得x故答案為26°．【考點(diǎn)】平行邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)

x0，或x1212對(duì)的p值只有三個(gè)，則結(jié)論④錯(cuò)誤綜，論確是①③故案：③．【點(diǎn)二函的圖象性質(zhì)（對(duì)稱性增減性二次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題，二次函與元次方程的聯(lián)15案】①③【解析】拋線y2

經(jīng)過(guò)

兩點(diǎn)

1案】2t44一二次方程的根為x則結(jié)論①正確1拋物線的對(duì)稱為x2x時(shí)函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，即為0

【析設(shè)DEEMx，∴t∴，設(shè)CFy，接FM，當(dāng)

時(shí)，y隨的大而減小數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共26頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第14頁(yè)（共26頁(yè)

11∴BFy，又FNNM，∴tt∴，

，

//CD．1【析先據(jù)平線定義可得MEF,NFECFE，根據(jù)平行22線性可得NFE從而可得CFE然根據(jù)平行線的判定即得．【點(diǎn)平線判與質(zhì)，角平分線的定義19案）60（2A類居民的人數(shù)為6036（）補(bǔ)條統(tǒng)圖下示：∴四邊形的積為：2

12

t

2

tt4

，11故案為：t2．44【考點(diǎn)】勾股定理的綜合運(yùn)用三案】解：原式=

+

a

8

288=aa8a6．

2

（3表示“支持”的B類民的占比為

3660

100%【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、乘積的冪、冪的乘方、同底數(shù)冪相除運(yùn)算法則逐步求解即可．【考點(diǎn)】整式的乘除中冪的運(yùn)算法則案】EM平BEF，F(xiàn)N平11，NFECFE2EMMEF1BEFCFE，BEFCFE2數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共26頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第16頁(yè)（共26頁(yè)

則60%（）答該區(qū)示支”的類居民大約有人．【析）據(jù)C類條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得出總共抽取的人數(shù)，再求出類民人數(shù)的占比，然后乘以60；（2根據(jù)）的結(jié)論，先求出A類居民的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3先求出表示“支持”的類民的占比，再乘以即可得．【點(diǎn)條統(tǒng)圖扇統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，畫條形計(jì)圖20案】解）圖示，線段D是線段繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的；

（2BCE為求的角，點(diǎn)為求的點(diǎn)．（3連接的點(diǎn)為F，為求．

DAE則AD平分（2如圖，連接BD由周定得：90ABC90DAO90DAEADE90在△ADE和△BCD中CD

ADE△ADE≌AD設(shè)ADBC，，AD且，0在△和中，

ABCBDC【解析）據(jù)題意，將線段D是線段CB繞C逆針旋轉(zhuǎn)；

△BCD（2連接BD，連點(diǎn)即為所求的點(diǎn)E．（3連接的點(diǎn)為F，為求．【考點(diǎn)】作圖轉(zhuǎn)變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)和對(duì)稱的性質(zhì)

ACBC，BC解得2

aaaa或2

0不符題意，舍去）21案）如圖，連接

經(jīng)驗(yàn)，

2

是所列式方程解由圓的切線的質(zhì)得：DEAEDEOD//

5aa5AC2則在eq\o\ac(△,Rt)中，sinBAC

BCaACa5

又OAOD

故BAC的為

．

DAO數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共26頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第18頁(yè)（共26頁(yè)

運(yùn)往D地產(chǎn)品數(shù)量為由意：

≥10≥

，得1≤20

整得：

【解析）圖（見(jiàn)解析根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得DDE，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得DAEADO，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADO，后根據(jù)角平分線的定義即可得證；（）如圖（見(jiàn)解析根角的和差、等量代換可得ADE，根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，ADBC，CDx然后根據(jù)相似三ACBC角形的判定與性質(zhì)可得，而可求出x的，最后根據(jù)正弦三角函數(shù)的BC定義即可得．【考點(diǎn)】圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)，正弦三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)案）由題意得：當(dāng)產(chǎn)品數(shù)量為，總成本也為0即時(shí)y則ab400，得30

根一函的質(zhì)以兩種情況：①當(dāng)＜時(shí)在20內(nèi)，隨n的大而減小則20時(shí)P取最小值，最小值為m90②當(dāng)＞時(shí)在1≤內(nèi)P隨n的增大而增大則n時(shí)取最小值，最小值為0110答＜時(shí)A兩總運(yùn)費(fèi)的和的最小值為2，B兩總運(yùn)費(fèi)的和的最小值為【析）根據(jù)題意得出產(chǎn)品數(shù)量為時(shí)，總成本也，再利用待定系數(shù)法即可出a、的；（2先根據(jù)1）的結(jié)論得出y與x的數(shù)關(guān)系式，從而可得出，兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品總本和再據(jù)次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3從A城運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為件，，B兩總運(yùn)費(fèi)的和為P先列出從城

40020

運(yùn)往D地產(chǎn)品數(shù)量城往地的產(chǎn)品數(shù)量城往D地產(chǎn)品數(shù)量，故a，30；（）由（1）得：x

x

再出n的取值范圍，然后根據(jù)題干運(yùn)費(fèi)信息列出P與n的數(shù)關(guān)系式，最后根據(jù)一函的質(zhì)解可．設(shè)A，兩生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和為

【點(diǎn)利待系法二次函數(shù)的解析式，二次函與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用則W

x7000

23案】問(wèn)題背景：∵△eq\o\ac(△,∽)ADE，整得：W

x20

∴BAC，

ABAC，AD由次函數(shù)的性可知，當(dāng)x20時(shí)，W取最小值，最小值為6600萬(wàn)此10010020答城產(chǎn)件，城產(chǎn)80件（）設(shè)從A城往C地產(chǎn)品數(shù)量為件，B兩總運(yùn)費(fèi)的和為P，從A城往D地產(chǎn)品數(shù)量為城運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量為城數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共26頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第20頁(yè)（共26頁(yè)

∴BADDACDAC，∴BAD，∴△ABD∽ACE；嘗應(yīng)：接CE

拓創(chuàng)：AD如，在AD右側(cè)作，AE交延長(zhǎng)線于E，接，∵90ABC30∴△∽△，∴

ABAD，AC

∵ADEBAD，ABCCBD，∵CAE，∴，∴△∽△ACE，

∴ADE，又∵∴△，∴

BD，CEAE

∴

ABACBC，ADAEDE由于DAE90AE∴，ADBD即3CEAD∵，BD∴，CE∵DAE90

又∵∴，∴△BADCAE，BDABAD423∴=，ACAE23設(shè)CD，在直角三角形中由于CBD∴BD3，x，3∴x，2∴C60又∵AFE，

∴DE

x

，∴AFEeq\o\ac(△,∽)DFC，EFAFDF∴，即，DFCFEFCF又∵AFDEFC∴ADFeq\o\ac(△,∽)ECF，

ABBC∵，AD4∴，ADx2∴AD∴

DF；CF

【析問(wèn)背：通過(guò)△eq\o\ac(△,∽)得

AB，，找到相等的ADAEADAE數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共26頁(yè)）數(shù)學(xué)試卷第22頁(yè)（共26頁(yè)

1角，從而可證△∽△ACE；1BD嘗應(yīng)用CE△BAC∽△以證得ABD，CEAE然后去證AFEeq\o\ac(△,∽)DFC，ADFeq\o\ac(△,∽)，過(guò)對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到答案；拓創(chuàng)新：在的右側(cè)作DAE，AEBD延線于，連接，過(guò)

∴DCAC．∵點(diǎn)在拋物線C對(duì)軸l右上，點(diǎn)B對(duì)稱軸l上1∴物線的稱軸為x，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為x△BAC，△△，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得到