淺談小學(xué)數(shù)學(xué)低

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級計(jì)算教學(xué)策略儒溪小學(xué)陳進(jìn)

計(jì)算教學(xué)的重要性計(jì)算是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生終身發(fā)展必備的知識之一。而小學(xué)低段的計(jì)算則是學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的啟蒙階段，是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和計(jì)算的開始，更是后續(xù)計(jì)算教學(xué)的重要基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極其重要的地位。說到計(jì)算教學(xué)，處于小學(xué)啟蒙階段的低年級計(jì)算教學(xué)是重中之重。可是，在我們平時的教學(xué)中，也是大家感到最頭疼、最困惑的，令我們很多一線的老師感到糾結(jié)的是：不管我們怎樣努力的去教學(xué)，去提高我們的教學(xué)藝術(shù)，無論上課時怎么強(qiáng)調(diào)、怎么提醒，可孩子們還是照錯不誤。不是看錯數(shù)字，就是看錯符號；不是加法忘記進(jìn)位，就是減法忘記退位，等等。每當(dāng)這時,我們老師心里都很著急，每次都只能自我安慰地想：“下次讓學(xué)生細(xì)心點(diǎn)”，下課“多做多練，熟能生巧”

。但是我們心里都明白，實(shí)際上“多做多練，熟能生巧”的訓(xùn)練方式，收效甚微。那么如何改變這種現(xiàn)狀,切實(shí)有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？下面我就結(jié)合一些實(shí)例和我的親身體驗(yàn)來談?wù)勎覀€人對低年級計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)感悟。一、關(guān)注教材編排，進(jìn)行教材整合，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法。（一）關(guān)注教材編排，進(jìn)行教材整合一年級第一冊的計(jì)算教學(xué)是采用認(rèn)數(shù)與計(jì)算相結(jié)合、穿插教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，達(dá)到計(jì)算熟練。計(jì)算教學(xué)是本冊的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，主要包括10以內(nèi)加減法，20以內(nèi)進(jìn)位加法。教材的編排采用現(xiàn)行教材的基本結(jié)構(gòu)，如20以內(nèi)進(jìn)位加法采用先出9加幾，然后出8、7、6加幾……的編排方式，以便突出“湊十”的計(jì)算規(guī)律，使學(xué)生能夠把已經(jīng)掌握的計(jì)算方法遷移到新的情況中去。另一個突出特點(diǎn)是體現(xiàn)了算法的多樣化。本冊教材從加減法含義的教學(xué)開始就引進(jìn)了多種算法的思想，并在10以內(nèi)的加減法和20以內(nèi)進(jìn)位加法的教學(xué)當(dāng)中，都努力體現(xiàn)算法的多樣化。第二冊中的計(jì)算內(nèi)容主要是20以內(nèi)的退位減法，這部分內(nèi)容計(jì)算的編排同一年級上冊20以內(nèi)的進(jìn)位加法編排類似

，教材將此部分教學(xué)內(nèi)容簡化為：十幾減9、十幾減幾兩部分，并且增加了破十法，使那些基礎(chǔ)比較薄弱，對“想加算減”不是很熟練的孩子有法可用。就10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法而言，教材0—9的認(rèn)識編排程序基本雷同，都是通過一幅主題圖數(shù)數(shù)→抽象出數(shù)→認(rèn)數(shù)（數(shù)的順序和大?。鷶?shù)的組成→數(shù)的加減法。（二）重視操作過程，滲透算理。有過一年級教學(xué)經(jīng)歷的老師都知道，其實(shí)就這部分知識，絕大部分學(xué)生在學(xué)前已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。我在上一年級的時候就發(fā)現(xiàn)，有時我精心創(chuàng)設(shè)的一個情境，還沒等我的話說完，學(xué)生已經(jīng)大聲地喊出來了：老師，我知道了，3+2=5，邊說臉上還露出得意的神情。至于教材給我們展示的豐富的情境，嚴(yán)密的算理，學(xué)生根本不感興趣，往往很多時候我們也以為學(xué)生已經(jīng)懂了，三言兩語就結(jié)束了新課教學(xué)，但在后面的教學(xué)中才發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很大一部分是依賴學(xué)前教育和家庭教育所形成的一種固定模式的記憶，對于算理和算法根本就沒掌握。在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的加減法絕大部分學(xué)生是沒問題的，算式的得數(shù)往往可以脫口而出，但在教學(xué)進(jìn)位加法和退位減法的時候，很多學(xué)生就卡殼了，因?yàn)樗麄兏静恢浪憷砗退惴?，?dāng)然算不出來了。所以，在教學(xué)時，我們要嚴(yán)格按照教材呈現(xiàn)的算法算理來引導(dǎo)學(xué)生一步一步的理解，但不是生拉活拽地把算法算理“灌”給學(xué)生，而是在操作和認(rèn)知的過程中滲透給學(xué)生，比如擺小棒的過程，有時我們會覺得它是多余的，但其實(shí)這個過程很有必要，學(xué)生在一根一根數(shù)、一根一根擺的時候，他們能理解很多知識點(diǎn)，比如10根小棒扎成一捆，學(xué)生就很容易理解10個一就是一十，幾捆小棒就是幾個十。案例一：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書一年級下冊

“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”教學(xué)片段師：觀察27＋5與27＋2有什么不同？（突出個位相加滿十），像27+5這樣的題怎么計(jì)算呢？然后讓學(xué)生說說自己的想法。師：我們還可以用小棒來幫助我們計(jì)算。生：自己用小棒擺一擺，說一說，算一算，探究27＋5的計(jì)算方法，然后小組內(nèi)交流操作過程。學(xué)生代表上臺操作。生1：先算7＋5＝12，再算20＋12＝32。（先把7根小棒和5根合起來是12根，夠10根捆一捆，一捆零2根，再與2捆合起來是三捆零2根，是32根）。生2：先把27湊成30，從5根小棒里拿來了3根，與27根合起來又夠10根捆一捆，現(xiàn)在是三捆零2根，是32根。生3：見5根小棒想到與5根湊成10根，從27里拿出5根，與5合起來是10根捆一捆，再與二捆零2根合起來是三捆零2根，是32根。生4；從27根小棒里拿出25根，5根與另外5根合起來是10根捆一捆。現(xiàn)在是3捆，再與2根合起來是三捆零2根，是32根。上述案例學(xué)生的擺法雖然不同，但都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的算理。把握進(jìn)位加法的算理是本節(jié)課的難點(diǎn)。難點(diǎn)的突破，如果僅僅進(jìn)行語言的描述與分析還不足以實(shí)現(xiàn)對進(jìn)位加法中滿十進(jìn)一的理解與把握這一目的，有必要把抽象的語言轉(zhuǎn)化為直觀的形象，因而，通過捆小棒描述滿十進(jìn)一就成為問題解決的關(guān)鍵，這也成為教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”這一課的突破口。讓學(xué)生通過學(xué)具的直觀操作揭示了滿十進(jìn)一的形象化理解。因此，我們在計(jì)算教學(xué)時要適當(dāng)增加學(xué)生操作明理的機(jī)會，重視交流建模的過程，加強(qiáng)運(yùn)用練習(xí)的力度，使學(xué)生透徹地理解算理，為抽象算法鋪路架橋，從而突顯計(jì)算教學(xué)的有效性。（三）加強(qiáng)對學(xué)生的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)口算能力我們應(yīng)該把教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生的思維訓(xùn)練、學(xué)生的常規(guī)養(yǎng)成及學(xué)生的口算能力培養(yǎng)上，不是為計(jì)算而計(jì)算。因此，在進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法的教學(xué)時，我根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力對教材進(jìn)行了整合。從6開始就把數(shù)的認(rèn)識和加減放在了一起進(jìn)行教學(xué)，在進(jìn)行加法的初步認(rèn)識時，我就把后面的圖文應(yīng)用題及連加進(jìn)行了滲透。在學(xué)生認(rèn)識完減法后，我就把后面的連減及加減混合在課堂上進(jìn)行了滲透。就數(shù)的分與合來說，我在學(xué)生學(xué)習(xí)《1—5的認(rèn)識和加減法》時，以5的分與合為例，讓學(xué)生通過動手操作擺小棒的方法得出了5的分成，然后引導(dǎo)學(xué)生將5的分成進(jìn)行有序的排列，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后將4、3、2的分成交給孩子們自己完成，學(xué)生有的通過繼續(xù)分小棒、有的通過畫圈、有的通過模仿5，有序地寫分成式找到了2、3、4的分與合。那么從6開始，在教學(xué)數(shù)的分與合時，我就是直接給出6可以分成幾和幾，讓學(xué)生自己想辦法找到所有的組成，并訓(xùn)練學(xué)生看到一個分成式要能夠?qū)懗鏊膫€算式。通過7、8、9一路的訓(xùn)練鞏固，所以到10，孩子們就無師自通了。這樣安排和處理，我覺得既可以節(jié)省大量的教學(xué)時間，又注重了學(xué)生有序思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，大家可以看到，正因?yàn)橛星懊娣峙c合的有序訓(xùn)練，所以當(dāng)孩子們看到幾加幾等于10時，他們就自然會想到要從最小的1+9開始有序地寫出所有答案，這就是一種解題的策略、一種學(xué)習(xí)的方法。通過前面的訓(xùn)練，其實(shí)在孩子們心里已經(jīng)形成了固定的學(xué)習(xí)模式，這種固定地教學(xué)模式可以幫助低年級學(xué)生初步掌握認(rèn)數(shù)的學(xué)習(xí)方法，讓他們知道認(rèn)數(shù)就要從排序、比大小、基數(shù)、序數(shù)、分與合、加和減等幾個方面來學(xué)習(xí)，雖然教學(xué)模式是固定的，但是在每一個環(huán)節(jié)的訓(xùn)練中，我并不是簡單機(jī)械地完全重復(fù)，而是根據(jù)孩子們掌握情況，逐步地提高思維訓(xùn)練的難度。比如說：比大小，我就沒有停留在教材要求的兩個數(shù)的比較層面，而是逐步延伸到三個數(shù)的比較、拓展到答案不唯一的開放題比大小，式與數(shù)的比較、式與式的比較；再比如在引導(dǎo)學(xué)生找生活中的數(shù)的時候，我由開始的用一個數(shù)說一句話，拓展到用兩個數(shù)說一句話，要求逐歩提高，讓孩子們在相似的環(huán)節(jié)中找到學(xué)習(xí)的規(guī)律，得到思維的訓(xùn)練，獲得學(xué)習(xí)的成功。

二、加強(qiáng)基本口算，建立鞏固基礎(chǔ)10以內(nèi)加減法，20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法及表內(nèi)乘除法是小學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，這三方面的計(jì)算內(nèi)容也基本是低年級計(jì)算的全部內(nèi)容。因此，這三類計(jì)算必須讓學(xué)生鞏固掌握。在學(xué)生理解算理、掌握一定的計(jì)算方法后，十分有必要讓學(xué)生熟練地記憶下來。如何提高學(xué)生的口算能力呢？我覺得可以從以下幾個方面入手：（一）基本口算經(jīng)常練：教師在授課之前，堅(jiān)持3-5分鐘的口算訓(xùn)練，并結(jié)合內(nèi)容，有目的的選擇口算題目，這樣即能有助于本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)，又可以訓(xùn)練口算能力，從而達(dá)到一舉兩得的效果。一般采用視算與聽算相結(jié)合的方式。視算是通過眼看、腦算、口說得數(shù)；而聽算則要通過耳聽、腦記，才能說出得數(shù)。聽算訓(xùn)練最主要是培養(yǎng)學(xué)生注意力，充分調(diào)動他們的聽知覺興奮，使學(xué)生的大腦始終處于高度集中和興奮狀態(tài)中。學(xué)生在聽算訓(xùn)練中，可以培養(yǎng)專心聽課，集中注意力的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生思維的敏捷性，靈活性，切實(shí)提高口算能力。（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)專項(xiàng)練：小學(xué)計(jì)算內(nèi)容的安排，是呈螺旋上升的狀態(tài)。新知的學(xué)習(xí)都是建立在已有知識能力基礎(chǔ)上。那些對新知教學(xué)具有關(guān)鍵作用的舊知，需要進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，掃除障礙。建議放在探索新知結(jié)束后。例如：“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的“數(shù)的分成”訓(xùn)練；“20以內(nèi)退位減法”的“進(jìn)位加”訓(xùn)練；“百以內(nèi)退位減法”的“20以內(nèi)退位減法”訓(xùn)練；“列豎式計(jì)算”的“進(jìn)、退位”訓(xùn)練等等。（三）變換形式快樂練：低年級的學(xué)生是非常活潑的，他們愛動，好動，喜歡接受新事物的，口算練習(xí)對于低年級兒童來說容易產(chǎn)生厭倦情緒，游戲因素在激發(fā)低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上起著一定的作用，而運(yùn)用一些游戲，可以增強(qiáng)趣味性，寓教于樂。1、快樂傳真。這種練習(xí)，在培養(yǎng)口算能力的同時，還可以提高集體榮譽(yù)感，訓(xùn)練時將全班分成四組，老師出示準(zhǔn)備好的四組算式，每組十道題，每大組出十人參賽，由老師發(fā)令同時開始，每組第一個人做完第一道，才允許第二個同學(xué)接著算下一道。哪組算得又快又對獎哪組優(yōu)勝小紅旗。這種比賽兼游戲的方式學(xué)生特別喜歡，獲勝的小組非常有成就感，失敗的小組也會不氣餒，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，同時可以形成小組互助，大家共同進(jìn)步的良好學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

2、搶答口算題

搶答練習(xí)能提高口算速度，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性。教師通過快速的出示題目，讓學(xué)生搶答。學(xué)生興趣會很高，情緒激動，很樂意接受這種訓(xùn)練形式，但這種方式也有不利的一面，學(xué)生的接受能力與學(xué)習(xí)水平畢竟是參差不齊的，有的思維不夠敏捷的學(xué)生容易跟不上大家而產(chǎn)生恐懼心理，或者在里面濫竽充數(shù)，聽見快的學(xué)生說出答案馬上也跟著說，不能扎實(shí)有效的訓(xùn)練到每一位學(xué)生。所以搶答這種訓(xùn)練的方式比較適合在調(diào)動學(xué)生積極性時使用。3、開火車

這是我們班孩子最喜歡的口算方式。每次口算時我會抽兩三個小組的同學(xué)來參加，只有小組的全部同學(xué)都答對了，而且速度是最快的，火車才算開成功了，成功的小組的每位同學(xué)都可以為自己畫上一個笑臉，笑臉對孩子們是很有誘惑力的，因?yàn)橹灰e滿10個笑臉，就可以在老師這里領(lǐng)到一個小禮物。4、定時口算比賽：教材中有很多口算的題目，我一般讓學(xué)生在時間內(nèi)完成，有時為了制造緊張的氣氛，我會故意很夸張的說：同學(xué)們，我要倒計(jì)時了，10、9、8、7……1。當(dāng)然，這時候我也在觀察，如果還有學(xué)生沒做完，我就會把倒計(jì)時的間延長一些。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，我們班多數(shù)學(xué)生的口算速度很快、正確率也很高。除此之外，我們在對學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)時，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一定的記憶方法來進(jìn)行記憶是十分必要的。比如10以內(nèi)的加減法，就要引導(dǎo)學(xué)生想分與合的口訣來記憶；學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法，9加幾的結(jié)果是減一加十，如9+6=6-1+10=15，8加幾的結(jié)果是減二加十，依此類推。對于表內(nèi)乘除法，讓學(xué)生熟練背誦乘法口訣是關(guān)鍵，在引導(dǎo)學(xué)生背誦時，一是不能讓學(xué)生順口念，我記得當(dāng)時我上了兩個班的數(shù)學(xué)課，將近一百個學(xué)生，要一個一個的監(jiān)督背誦，要花很多的精力，時間上也不允許，我就讓學(xué)生先到小組長那里背，小組長到學(xué)習(xí)委員那里背，但學(xué)生多數(shù)都是順口背，有可能背的時候滾瓜爛熟，一到做題時就無從下手了。所以每個學(xué)生在我這里背的時候，不要求全背出來，而是我抽出其中一列或者一行，比如7的口訣，橫著背或者是豎著背，或者是倒過來背，這樣一來，學(xué)生就知道不光是順口背了，還要掌握，才能過關(guān)。二是要讓學(xué)生對口訣中三個數(shù)進(jìn)行記憶，如“四六二十四”這一句，要為不斷變換形式來問“幾六二十四”“四幾二十四”或“四六多少”這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)除法時就不會產(chǎn)生太大困難。三、“互動交流”——讓算法多樣化更現(xiàn)實(shí)。

“鼓勵算法多樣化”是新課程改革的一個新的教學(xué)理念。提倡算法多樣化，實(shí)質(zhì)上是尊重學(xué)生個性化發(fā)展，提倡個性化的學(xué)習(xí)。要鼓勵學(xué)生用自己喜歡的、熟悉的思維方法去解決問題，鼓勵學(xué)生從多樣化算法的討論中吸納別人的經(jīng)驗(yàn)，把他人的思維精華納入到自己的認(rèn)知領(lǐng)域，以提高和發(fā)展自己。提倡算法多樣化與讓學(xué)生開展互動交流、討論是分不開的。一道題出現(xiàn)了多種算法后，做為教師，要正視每一種算法，創(chuàng)造條件，組織和引導(dǎo)學(xué)生互說、互評、互學(xué)，在比較中求真，在應(yīng)用中內(nèi)化。但對于低年級的孩子來說，互動交流存在很多的困難。很多次在教學(xué)中問孩子們：“你是怎么想的？怎么算的？”孩子們大都啞口無言，面面相覷。不是不知道，而是不知道怎么表達(dá)和交流。這種“只可意會不可表達(dá)”的現(xiàn)狀好不令人困惑。為了讓孩子們把各種心中的算法和想法都能正確的說出來，我們嘗試著這樣去做：1、邊動邊說，輕松說給自己聽。

讓學(xué)生動手操作是新課標(biāo)提出的學(xué)習(xí)方法之一。在計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)直觀動手操作，使學(xué)生獲得最直接、最深刻的體驗(yàn)，豐富感性認(rèn)識，為學(xué)生的探究提供支持，有利于理解算理。讓孩子邊動邊說，則使孩子在第一時間把算理的理解轉(zhuǎn)化成語言，逐字逐句地連接成完整地算理。在孩子們操作的時候，教師無須要求孩子們安靜，可以讓孩子們旁若無人的自言自語，把自己的動手操作過程說給自己聽，直到可以把自己的操作過程可以連貫地說出來為止。2、邊動邊說，悄悄說給同桌聽。

多次地操作，多次地說讓孩子們真正把算理內(nèi)化，而把操作地過程以悄悄話的形式說給同桌聽，是孩子們的一種嘗試，更是孩子們開始交流的試金石。雖然這次的交流還是攜帶著操作，但邊動邊說能帶給他們更多地勇氣和信心，去面對更多地聽眾。3、小組交流，大膽說給組員聽。

當(dāng)孩子們脫離學(xué)具說，這是一個飛躍。引導(dǎo)孩子在小組內(nèi)交流自己的想法，可以讓孩子們在互說，互學(xué)，互評中進(jìn)一步整理自己的思緒，整理自己表達(dá)的語言。在交流中比較，在交流中完善。

4、集體交流，有序說給大家聽。有了前面幾個環(huán)節(jié)的思緒積淀，孩子們對算理的表達(dá)充滿了信心，積累了足夠地表達(dá)欲望，從而愿意自信地表現(xiàn)自己，將心中所想，所思以最好地狀態(tài)展示出來。引導(dǎo)孩子們有序而完整地表達(dá)和交流各種算法此時已是輕而易舉了。當(dāng)然期間我們還要注意幾點(diǎn)：一是指導(dǎo)孩子們學(xué)會尊重，學(xué)會傾聽別人發(fā)言；二是告訴孩子們學(xué)會欣賞，學(xué)會贊美別人；三是教育孩子們學(xué)會寬容，面對比自己說得差的同伴不嘲笑挖苦；四是帶領(lǐng)孩子們學(xué)會助人，學(xué)會在幫助伙伴地同時體驗(yàn)別樣的快樂?？傊?，教師要給孩子們創(chuàng)造一個輕松而快樂地交流環(huán)境，讓孩子們在交流時沒有后顧之憂，沒有恐懼和膽怯。極力鼓漲起內(nèi)心說的沖動和欲望，自信地交流，快樂地交流！這里我們還要避開這樣一個誤區(qū)：很多教師認(rèn)為既然提倡算法多樣化，就無需優(yōu)化，學(xué)生喜歡哪種方法就用哪種。但我認(rèn)為：在學(xué)生說出多種算法后，教師不要急于評價學(xué)生的各種算法，更不要強(qiáng)迫學(xué)生選用教師指定的算法，而是將學(xué)生的算法進(jìn)行歸納整理，先引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種算法的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生將自己的算法與別人的算法比較，發(fā)現(xiàn)自己算法的不足，產(chǎn)生優(yōu)化自己算法的內(nèi)在需要，讓學(xué)生從中選擇適合自己的方法。如，我在教學(xué)9+4=？時，盡管教材中出示了“一盒桃子放10個而只放了9個還空1個，盒子外面還放了4個桃子，問一共有多少個桃子？”情境圖，同時還用小棒操作來幫助理解掌握“湊十法”的算理，可是有一個學(xué)生卻固執(zhí)地用“從1數(shù)到13”最原始的方法計(jì)算結(jié)果。我問她為什么這樣做？她說喜歡這種方法。顯然，這是“最笨”的計(jì)算方法，但此時，我如果硬要強(qiáng)行塞給她“湊十法”的計(jì)算方法，她可能接受不了，不理解，不能掌握，同時也可能挫傷她學(xué)習(xí)的積極性。后來我有意識的開展了“口算我最快”比賽，要求學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算。小女孩完成得最慢，這時我問她知道自己慢的原因嗎？她說出了自己計(jì)算方法的不足，也領(lǐng)悟到了“湊十法”的好處?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。在這種理念下，算法多樣化成為了計(jì)算教學(xué)的一大亮點(diǎn)。意圖是為了改變原來計(jì)算教學(xué)中計(jì)算方法單一，過于注重計(jì)算技能的發(fā)展，忽視學(xué)生個性發(fā)展的教學(xué)現(xiàn)象，以形成個性化的學(xué)習(xí)方式。可是，在“算法多樣化”的光環(huán)下，教師要求學(xué)生積極探索，千方百計(jì)想出與眾不同的方法，想出事先預(yù)設(shè)好的方法，實(shí)在想不出來教師就引導(dǎo)，有的學(xué)生為了迎合教師的意圖，想一些低價值、原始的方法來充數(shù)。案例二義務(wù)教育課程標(biāo)注實(shí)驗(yàn)教科一年級下冊“20以內(nèi)退位減法”的教學(xué)。出示例題13－6＝？師：請大家口算13－6，并說說你是怎么想的？生1:因?yàn)?＋7＝13，所以13－6＝7。生2：13可以分成10和3，10－6＝4，4＋3＝7。生3：還可以把6分成3和3，13－6＝13－3－3＝7生4：6－3＝3，10－3＝7師：還有不同的方法嗎？生：沉默師：再想想，仔細(xì)地想。（教師邊說邊掰手指）生5：我知道了還可以一個一個地減12，11……師：這個方法不錯，還有其他方法嗎？生6：擺小棒，先擺13根，再拿走6根，然后數(shù)一數(shù)，還剩下7根。師：你真愛動腦筋。生7：我可以擺三角，擺圓圈……從以上的教學(xué)案例中可以看出：教師羅列了7種算法，看似算法多樣化，其實(shí)學(xué)生完全是為了迎合教師“還有其他的算法嗎？”而絞盡腦汁，多種算法雖然終于在教師“千呼萬喚”中始出來，但是有思維價值的算法又有多少呢？我們應(yīng)該清楚地認(rèn)識到算法多樣化不等用于一題多解，更不是算法越多越好。教師不應(yīng)該忽視學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維水平，一味的強(qiáng)調(diào)算法多樣化，更不能為了實(shí)現(xiàn)算法多樣化而用手勢、眼神去誘導(dǎo)學(xué)生說出他們腦子里思維層次較低的算法。因此算法多樣化并不是算法越多越好，既要保量，更要保質(zhì)。四、“趣味練習(xí)”——為計(jì)算課堂增彩。

計(jì)算教學(xué)的枯燥眾所周知。孩子們對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗(yàn)中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。要使他們在計(jì)算教學(xué)中體會到數(shù)學(xué)是那么生動、有趣、富有魅力，強(qiáng)化計(jì)算練習(xí)的趣味性十分重要。1、趣中疑。

“學(xué)起于思，思源于疑?！苯虒W(xué)中根據(jù)教材特點(diǎn)，通過趣味性練習(xí)設(shè)置懸念，揭示矛盾，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，學(xué)生就會生疑，就會要求釋疑，就會產(chǎn)生求知欲。如：在一個“小蝌蚪找媽媽”的游戲練習(xí)中，我給每只青蛙媽媽身上都寫上了一個算式，讓孩子們給手中寫有得數(shù)的小蝌蚪找到媽媽。設(shè)計(jì)時，我故意讓一只小蝌蚪找不到媽媽，那位小朋友在黑板前看來看去，又急又慌，這也激起了所有孩子的疑問，怎么回事呢？帶著疑問，我讓孩子們思考，怎樣的算式才能讓這個小蝌蚪找到媽媽呢？孩子們這才恍然大牾，踴躍地舉起了小手。答案是多種多樣的，孩子們在解決問題地過程中鍛煉了思維，體驗(yàn)了成功。2、趣中奇。

好奇心，是對新異事物進(jìn)行探究的一種心理傾向。一年級的孩子具有極強(qiáng)的好奇心，他們會對新異的信息提出各種各樣的問題，推動他們?nèi)ビ^察、思考。在計(jì)算教學(xué)中，也可以利用趣味性練習(xí)，對學(xué)生的好奇心加以誘發(fā)，激發(fā)他們的求知欲。如：在一個“猜猜我有多長”的游戲練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣兩個題目：7+5= + = + =……

99-4=-=-=……

孩子們看到這個題目都充滿了好奇，教室里展開了激烈的辯論，有的說第一個長，有的說第二個長，有的說一樣長。孩子們熱情高漲，大大激發(fā)了求知欲。經(jīng)過大家的思考和討論，答案最終浮出了水面，孩子們或欣喜，或垂頭，但都心服口服。3、趣中思。

靈活多樣、新穎、有趣的練習(xí)，能使學(xué)生克服對計(jì)算的厭倦心理，保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維。如：在學(xué)完100以內(nèi)加減法以后，在一節(jié)復(fù)習(xí)整理課中，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：

+ =56比一比，看誰寫得方法多，看誰寫得最有序！原本枯燥的習(xí)題在競爭中變得饒有趣味。孩子們刷刷刷寫得飛快，都想爭第一。在完成該題的同時，也讓孩子們有了一次有效地思維訓(xùn)練。快樂而有趣地競賽猶如教學(xué)中的“小點(diǎn)心”，讓孩子們意猶未盡，不亦樂乎！五、加強(qiáng)常規(guī)訓(xùn)練，養(yǎng)成良好習(xí)慣“好習(xí)慣成就好人生”，良好的計(jì)算習(xí)慣是學(xué)生計(jì)算正確無誤的可靠保證。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在計(jì)算時出現(xiàn)錯誤，與沒有一個良好的計(jì)算習(xí)慣關(guān)系密切。為此，在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣尤為重要。（一）培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范的習(xí)慣小學(xué)生，特別是低年級的學(xué)生，計(jì)算出現(xiàn)錯誤很重要的一個原因是書寫不規(guī)范，他們在計(jì)算時，有的字寫得模糊不清，如：6和0、1和7、3和8；有的寫得過淡，或擦擦寫寫，寫寫擦擦；有的字跡潦草不堪，甚至將數(shù)據(jù)連為一體；有的豎式書寫不規(guī)范，數(shù)位不對齊等等，都可能使計(jì)算出現(xiàn)錯誤。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要求按格式書寫，字跡端正，不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業(yè)的整潔美觀。長此以往，具有了良好書寫習(xí)慣的學(xué)生，計(jì)算中的錯誤會降低很多。

（二）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

審題時要做到：一看（看清題中的數(shù)字和符號）二劃（在試題上標(biāo)出先算哪一步，后算哪一步）三想（什么時候用口算，什么時候用筆算）四算（認(rèn)真動筆計(jì)算）（三）培養(yǎng)學(xué)生巧妙估算的習(xí)慣一是系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可估計(jì)出得數(shù)的范圍；二是系統(tǒng)計(jì)算后進(jìn)行估算，可判斷得數(shù)是否正確合理。（四）培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)的習(xí)慣為了培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)的習(xí)慣，教師要求學(xué)生計(jì)算時做到三核對，一是題抄完后要與原題目中的數(shù)字和符號核對，做到一字不差；二是列完豎式后，要把豎式中的數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對，做到上下一致；三是抄完得數(shù)要把橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對，做到萬無一失。這樣學(xué)生就每步必驗(yàn)算，一步一回頭，及時檢驗(yàn)，及時糾正錯誤，保證計(jì)算正確。六、培養(yǎng)估算能力，提升計(jì)算水平。隨著新課改的深入，估算教學(xué)在教學(xué)中的地位顯得越來越重要。為了更好地掌握和了解估算的意義和重要性，我們應(yīng)該從低年級抓起。低年級估算教學(xué)的培養(yǎng)肯定不會像中高年級一樣有系統(tǒng)的方法和策略，但是可以將一些簡單的估算方法滲透給學(xué)生。如“去尾法”、“進(jìn)一法”等，當(dāng)然我們不必教給學(xué)生這些方法的名稱，但是可以在具體的題目中滲透。如28+8，28可以看作30，8可以看作10，30＋10=40，所以估計(jì)28＋8的得數(shù)不會超過40。估算教學(xué)雖然有估的成分，但是它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用卻非常大。另外在實(shí)際教學(xué)中如何體現(xiàn)估算的價值，值得我們思考。我認(rèn)為將估算運(yùn)用于檢查計(jì)算答案是否正確，是一種很好的體現(xiàn)估算實(shí)用價值的方法。如果在解決問題中能把估算和精算有機(jī)結(jié)合，無疑會提高解題的速度和正確率。明確地把估算作為解決問題的一個步驟，突出估算在解決問題中的價值。但其中必然要經(jīng)歷被動估算到自主估算的過程，教師在設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)時，就要考慮讓學(xué)生在精算前運(yùn)用估算對結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算后要求學(xué)生運(yùn)用估算對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一蹴而就，而是需要教師長時間、有計(jì)劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練的。然而，由于種種原因，在估算教學(xué)中卻出現(xiàn)了比較尷尬的現(xiàn)象。二年級上冊“加、減法的估算”中有這樣一題：二年級（1）班有39人參加學(xué)校運(yùn)動會，二年級(2)班有42人參加學(xué)校運(yùn)動會，二年級大約有多少人參加學(xué)校運(yùn)動會?我在教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生在讀題后，列出算式39+42，并很快口算出得數(shù)有81人。但因?yàn)檫@堂上的是求近似數(shù)，題目中有“大約”這個詞語，學(xué)生明白要求“大約數(shù)”，于是就在答案后面寫上約等于80人，算式如下：39+42=81≈80人。學(xué)生已經(jīng)口算出精確數(shù)，卻因?yàn)轭}目的要求，再在精確數(shù)的基礎(chǔ)上獲取近似數(shù)。這樣為求近似數(shù)而求近似數(shù)的教學(xué)有價值、有意義嗎？在低段估算教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對估算的價值體會不是很深，不能帶給學(xué)生便利，反而成了學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)。為什么估算的教學(xué)對低段學(xué)生學(xué)習(xí)會產(chǎn)生負(fù)作用？帶著疑問，我結(jié)合平時的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)有以下幾種原因：1、精算形成的習(xí)慣與估算特點(diǎn)之間的矛盾，造成心理障礙學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計(jì)算,就在教師的影響下,對計(jì)算逐漸養(yǎng)成了“計(jì)算要準(zhǔn)確、結(jié)果應(yīng)唯一”的觀念。而估算是不需要精確的結(jié)果，允許有誤差的,且由于估算的方法不同，估算的結(jié)果是不“唯一”的。這樣,使得學(xué)生在心理上有了一個極大的反差，產(chǎn)生估算學(xué)習(xí)時的心理障礙。所以，學(xué)生不愿意主動選擇估算。2、教材提供的資源與產(chǎn)生估算需要之間的矛盾，產(chǎn)生抵觸心理。估算應(yīng)該適用于這樣的情況：要計(jì)算的數(shù)據(jù)大且很難很快算出計(jì)算結(jié)果，同時不需要算出精確數(shù)。而在低段教學(xué)中，“數(shù)的認(rèn)識和計(jì)算”所涉及的數(shù)是萬以內(nèi)的，相當(dāng)一部分學(xué)生的口算能力早已達(dá)到能立即精算的水平。如以上列舉的39+42的估算，因?yàn)榭谒?00以內(nèi)的加減法學(xué)生都達(dá)到了比較熟練的程度，口算比估算來得簡便。設(shè)置這樣的估算內(nèi)容，似乎有點(diǎn)牽強(qiáng)。這種為估算而估算，讓估算成為形式的教學(xué)，不能讓學(xué)生真正體會到估算的優(yōu)越性。再者，估算要先把相關(guān)的數(shù)據(jù)“化整”，程序多，學(xué)生會覺得估算麻煩，不如直接口算和筆算，這樣就造成了學(xué)生的抵觸心理。3、估算對學(xué)習(xí)者的要求與低年級學(xué)生思維能力之間的矛盾，形成畏難心理。估算能力的培養(yǎng)是建立在一定的筆算、口算、運(yùn)算定律的掌握和運(yùn)用以及計(jì)量單位基礎(chǔ)上的。在運(yùn)用估算解決實(shí)際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。估算時要涉及到合理猜測、對運(yùn)算結(jié)果范圍的估計(jì)以及靈活推斷等思維活動，遠(yuǎn)比直接口算和筆算所進(jìn)行的思維活動復(fù)雜。再者，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，即使有具體情境，但學(xué)生對此情境所允許的誤差范圍和要求仍舊難于把握。因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，就形成了畏難心理。估算是一種意識，它的形成不是一蹴而就，而是一個漸進(jìn)的過程、沉淀的過程、積累的過程，靠有限的幾節(jié)課是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。（一）估算教學(xué)的策略1、滲透“誤差”概念，排除心理障礙?，F(xiàn)行教材中，二年級上冊第二單元第一次正式出現(xiàn)了估算的教學(xué)內(nèi)容。但是在一年級上、下冊教材的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)有了估計(jì)和估算的滲透。我覺得在這一階段就可以滲透“誤差”概念。在教學(xué)一年級下冊學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”中，我安排了這樣的學(xué)習(xí)活動。出示一堆糖果，有62顆。先叫學(xué)生去估一估有多少顆，生1：100顆。生2：30顆。生3：80顆。……這個時候很多學(xué)生是在亂猜、在蒙，答案與結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。我有意指導(dǎo)學(xué)生先去數(shù)出10顆糖果，再讓學(xué)生去仔細(xì)觀察這一堆糖果大約有幾個10，從而去推算這堆糖果有多少顆，生1：70顆。生2：50顆。生3：65顆?！@個環(huán)節(jié)，學(xué)生的答案靠近了準(zhǔn)確結(jié)果。最后，我組織學(xué)生準(zhǔn)確地?cái)?shù)出糖果的顆數(shù)，再與推算的結(jié)果進(jìn)行對比，及時表揚(yáng)了幾個估的跟準(zhǔn)確結(jié)果比較靠近的學(xué)生?；顒又?/p>