山西省呂梁市江陰中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省呂梁市江陰中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.下列函數(shù)中，不滿足：的是（

）

參考答案：C【命題立意】本題考查函數(shù)的概念與解析式的判斷。與均滿足：得：滿足條件．

3.若函數(shù)（0且）在（）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是（

）參考答案：C試題分析：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，則，所以，又函數(shù)是增函數(shù)，所以，因而，則選C.考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；2.函數(shù)的圖像.

4.是虛數(shù)單位，計(jì)算=

(A)1

(B)

-1

(C)

(D)

-參考答案：C略5.下列函數(shù)中，在（﹣1，1）內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是（）A．y=log2x B．y=2x﹣1 C．y=x2﹣2 D．y=﹣x3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)解析式判斷單調(diào)性，再根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷即可得出答案．【解答】解：y=logx在（﹣1，1）有沒(méi)有意義的情況，故A不對(duì)，y=x2﹣1在（﹣1，0）單調(diào)遞減，故C不對(duì)，y=﹣x3在（﹣1，1）單調(diào)遞減，故D不對(duì)，故A，C，D都不對(duì)，∵y=2x﹣1，單調(diào)遞增，f（﹣1）＜0，f（1）＞0，∴在（﹣1，1）內(nèi)存在零點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本特納考查了函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)的判斷，函數(shù)解析式較簡(jiǎn)單，屬于容易題．6.把函數(shù)y＝cos2x＋1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是（

）參考答案：A略7.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=-1，則輸出的S=（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B，，代入循環(huán)得，時(shí)停止循環(huán)，．8.如圖，已知橢圓C1：+y2=1，雙曲線C2：+=1（a>0，b>0），若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（▲）A．

B．5

C．

D．參考答案：A9.角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則tan2θ=（）A．2 B．﹣4 C．

D．參考答案：D【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用直線斜率的定義、二倍角的正切公式，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，∴tanθ=2；∴tan2θ==﹣，故選D．10.已知實(shí)數(shù)滿足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為1，其中的值及a的正負(fù)分別為

（

）A．4，正

B．4，負(fù)

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知；，若的充分不必要條件是，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________參考答案：12.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

.參考答案：.試題分析：由題意得，，∴設(shè)，∴，其中，，而，∴，故值域是，故填：.考點(diǎn)：1.函數(shù)的值域；2.三角換元.【思路點(diǎn)睛】求函數(shù)值域的常用方法：①單調(diào)性法；②配方法；③分離常數(shù)法；④數(shù)形結(jié)合法；⑤換元法(包括代數(shù)換元與三角換元)；⑥判別式法；⑦不等式法；⑧導(dǎo)數(shù)法，主要是針對(duì)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)；⑨圖象法，求分段函數(shù)的值域通常先作出函數(shù)的圖象，然后由函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的值域.13.動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(1,0)與到定直線的距離之比為，則P點(diǎn)的軌跡方程為

．參考答案：14.

某電視臺(tái)連續(xù)播放5個(gè)不同廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且兩個(gè)奧運(yùn)廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有________種（用數(shù)字作答）參考答案：答案：36

15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是．參考答案：

【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖．L1解析：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；n=1，s=0，s=0+cos=；n=2，n≥2015？，否，s=+cos=；n=3，n≥2015？，否，s=+cos=0；n=4，n≥2015？，否，s=0+cosπ=﹣1；n=5，n≥2015？，否，s=﹣1+cos=﹣1﹣；n=6，n≥2015？，否，s=﹣1﹣+cos=﹣1﹣；n=7，n≥2015？，否，s=﹣1﹣+cos=﹣1；n=8，n≥2015？，否，s=﹣1+cos2π=0；n=9，n≥2015？，否，s=0+cos=；…；s的值是隨n的變化而改變的，且周期為8，又2015=251×8+7，此時(shí)終止循環(huán)，∴輸出的s值與n=6時(shí)相同，為s=．故答案為：．【思路點(diǎn)撥】模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，得出該程序運(yùn)行后輸出的是s=cos+cos+cos+cos+cos+…+cos的值，由此求出結(jié)果即可.16.若(a＋1)＜(3－2a)，則a的取值范圍是__________．參考答案：略17.已知命題,且，命題恒成立，若為假命題且為真命題，則的取值范圍是__________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段PF與軸的交點(diǎn)M滿足;（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）O是以為直徑的圓，一直線相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.當(dāng)面積S的取值范圍.參考答案：

19.（12分）設(shè)函數(shù)(1)

求導(dǎo)數(shù);并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn);(2)

若不等式成立，求的取值范圍參考答案：解析：（I）

因此是極大值點(diǎn)，是極小值點(diǎn).

（II）因

又由（I）知

代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡(jiǎn)得

20.（12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，已知a1=1，Sn=nan－2n(n－1)(n)（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

（2）求的值.參考答案：解析：（1）an=

（2）.21.已知曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2．（1）分別寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）已知M，N分別是曲線C1的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C2上任意一點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，分別寫出曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P（2cosα，2sinα），則|PM|+|PN|=+，兩邊平方，即可求|PM|+|PN|的最大值．【解答】解：（1）曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），普通方程為=1，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2，直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4；（2）設(shè)P（2cosα，2sinα），則|PM|+|PN|=+，∴（|PM|+|PN|）2=14+2，∴sinα=0時(shí)，|PM|+|PN|的最大值為2．22.如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．（1）求證：AD//EC；（2