材料成型幾班原理第5章

2023/2/4第五章材料中的擴散1第五章材料中的擴散—概述擴散:由于熱運動而導致原子(分子)在介質(zhì)中遷移的現(xiàn)象.微觀:熱激活的原子通過自身熱振動克服束縛而遷移它處的過程.宏觀:原子無序躍遷的統(tǒng)計結(jié)果.主要研究內(nèi)容:擴散速率及其宏觀規(guī)律;擴散微觀機理—擴散中原子的具體遷移方式.2023/2/4第五章材料中的擴散2第五章材料中的擴散—概述擴散現(xiàn)象:氣體、液體;固體中質(zhì)量傳輸?shù)奈ㄒ煌緩?與材料中的許多現(xiàn)象有關(guān),是影響材料組織性能及加工處理的重要過程因素.2023/2/4第五章材料中的擴散3§5.1

擴散定律及其應用擴散定律單向擴散實驗—擴散偶c1<c2(1<2),950℃保溫2023/2/4第五章材料中的擴散4§5.1

擴散定律及其應用適用條件：穩(wěn)態(tài)擴散—濃度及濃度梯度不隨時間改變(dc/dt=0),此時可用dc/dx代替?c/?x.菲克第一定律J:擴散通量(g/m2?s);D:

擴散系數(shù)(m2/s);c:

體積濃度(g/m3);"-":擴散方向與濃度梯度方向相反.物理意義:擴散通量J(單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向的某一單位面積截面的擴散物質(zhì)流量)與濃度梯度成正比.擴散第一方程數(shù)學表達式:2023/2/4第五章材料中的擴散5§5.1

擴散定律及其應用菲克第二定律菲克第一定律不能全面描述非穩(wěn)態(tài)擴散過程;濃度及濃度梯度隨時間不斷變化一般:一維特殊:D取常數(shù)(濃度變化不大時,近似)數(shù)學表達式(擴散第二方程):物理意義:擴散過程中,擴散方向上某點濃度隨時間的變化率與濃度分布曲線在該點的二階導數(shù)成正比.2023/2/4第五章材料中的擴散6§5.1

擴散定律及其應用擴散后惰性標記移動;科肯道爾(Kirkendall)效應置換互溶擴散偶—純銅和純鎳,焊接面上嵌入惰性標記;擴散后濃度分布;

DniCu>DcuNi,Ni一側(cè)向Cu一側(cè)有物質(zhì)凈輸送.科肯道爾效應:由于兩組元的原子以不同的速率(DA≠DB)相對擴散而引起的標記面漂移現(xiàn)象;科肯道爾效應廣泛存在于置換型擴散偶中.2023/2/4第五章材料中的擴散7§5.1

擴散定律及其應用擴散定律的應用求氣體分子在金屬中的擴散系數(shù)(穩(wěn)態(tài)擴散)應用菲克第一定律氣體的穩(wěn)態(tài)擴散雙原子氣體:p1,p2,J,s均可測設:p1>p2且保持不變，D為常數(shù)，則C1>C2，達到穩(wěn)態(tài)后有:2023/2/4第五章材料中的擴散8§5.1

擴散定律及其應用限定源擴散—測定金的自擴散系數(shù)菲克第二定律擴散第二方程的特解:式中:樣品表面單位面積上Au198涂覆量.邊界條件:初始條件:2023/2/4第五章材料中的擴散9§5.1

擴散定律及其應用

—擴散第二方程特解,式中:恒定源擴散—擴散過程中工件表面濃度始終為恒定值cs

—誤差函數(shù)擴散方程在滲碳過程中的應用誤差函數(shù)解邊界條件:初始條件:2023/2/4第五章材料中的擴散10§5.1

擴散定律及其應用設為滲碳層深度(表面至給定濃度c*的距離),則有:=常數(shù)即:—制定滲碳工藝的理論依據(jù).2023/2/4第五章材料中的擴散11§5.2

擴散的微觀機理間隙原子通過晶格間隙躍遷:間隙—間隙;擴散機制間隙機制—間隙固溶體中間隙原子的擴散機制2023/2/4第五章材料中的擴散12§5.2

擴散的微觀機理結(jié)果:形成擴散原子和空位的逆向流動—空位流造成科肯道爾效應;純金屬的自擴散和置換固溶體的擴散機制.空位機制空位機制擴散示意圖方式:原子躍遷到與之相鄰的空位;條件:原子旁邊存在空位;2023/2/4第五章材料中的擴散13§5.2

擴散的微觀機理其他擴散機制換位機制:直接交換、環(huán)形交換填隙機制:平衡位置的原子擠入鄰近原子的間隙中.2023/2/4第五章材料中的擴散14§5.2

擴散的微觀機理原子遷移需克服能壘Gm=G2-G1,只有自由能高于G2的原子才能遷移.原子擴散能力由擴散系數(shù)描述.原子熱運動與晶體中的擴散原子遷移需越過的能壘2023/2/4第五章材料中的擴散15§5.2

擴散的微觀機理給定條件下擴散溶質(zhì)原子跳到相鄰位置的頻率(躍遷頻率)為;

原子跳動使其從晶面Ⅰ躍遷至晶面Ⅱ的幾率為p;晶面Ⅰ和Ⅱ上擴散原子的面密度分別為n1和n2且n1>n2.相鄰晶面的面間距為a,體積濃度c與溶質(zhì)原子面密度n的關(guān)系:

c=n/a擴散系數(shù)與原子遷移幾條假設:2023/2/4第五章材料中的擴散16§5.2

擴散的微觀機理兩晶面的體積濃度:在t時間間隔內(nèi)的原子跳動:

NⅠ→Ⅱ=n1pt,NⅡ→Ⅰ=n2pt單位面積晶面Ⅱ所得擴散原子凈值:

NⅠ→Ⅱ-NⅡ→Ⅰ=(n1-n2)pt=JtJ=(n1-n2)p—擴散通量則有:2023/2/4第五章材料中的擴散17§5.2

擴散的微觀機理

相關(guān)系數(shù)f:不同躍遷間相關(guān)性的影響,取決于晶體結(jié)構(gòu)和擴散機制;如果擴散以空位機制進行，則對于金剛石結(jié)構(gòu)，f=0.5；對于bcc結(jié)構(gòu)，f=0.72；對于fcc和hcp結(jié)構(gòu)，f=0.78；

式中a值主要取決于晶體的點陣類型和點陣常數(shù)，變化不大，約為10-10m數(shù)量級；

擴散系數(shù)D的差異主要取決于躍遷頻率Г。2023/2/4第五章材料中的擴散18§5.2

擴散的微觀機理D0:擴散常數(shù)2）擴散系數(shù)的微觀表達設:原子振動頻率為;具有躍遷條件的原子幾率為exp(-Gm/kT);擴散原子鄰近位置為z;鄰近位置可接納擴散原子的概率為P;Gm=Hm

-TSm間隙擴散:P≈1Gm:激活能Hm

:激活焓Sm:激活熵則原子躍遷頻率為:2023/2/4第五章材料中的擴散19§5.2

擴散的微觀機理置換擴散激活能包括原子躍遷激活能和空位形成能;置換擴散所需擴散激活能更高,擴散系數(shù)更低.置換擴散:P≈cv

cv:平衡空位濃度Gf

:空位形成自由能Hf

:空位形成焓Sf

:空位形成熵2023/2/4第五章材料中的擴散20§5.2

擴散的微觀機理摩爾擴散激活能令:NAGm=Q,NAk=R則擴散系數(shù)可表示為:R:摩爾氣體常數(shù);NA:阿弗加德羅常數(shù);晶態(tài)化合物中的擴散非晶態(tài)固體中的擴散

自學Q:擴散激活能原子躍遷時所需克服周圍原子對其束縛的勢壘.2023/2/4第五章材料中的擴散21§5.3

擴散的熱力學理論若化學位隨距離x變化,則原子在x方向上將受到化學驅(qū)動力的作用:擴散驅(qū)動力本質(zhì)上是化學位梯度而非濃度梯度;擴散驅(qū)動力的表示對于多元體系，設ni為組元i的原子數(shù)，則在等溫等壓條件下，組元i原子的自由能可用化學位表示："-"表示擴散總是向化學位減小的方向進行2023/2/4第五章材料中的擴散22§5.3

擴散的熱力學理論擴散系數(shù)組元i的擴散系數(shù)可表示為:i—i組元在固溶體中的活度系數(shù);Bi—i組元的原子遷移率,即單位驅(qū)動力作用下組元i

原子的運動速率;對理想固溶體或稀固溶體,i=1,則:2023/2/4第五章材料中的擴散23§5.3

擴散的熱力學理論上坡擴散上坡擴散:擴散沿著與濃度梯度相同的方向進行,即原子由低濃度處向高濃度處進行的擴散.固溶體中溶質(zhì)偏聚和調(diào)幅分解時可發(fā)生上坡擴散.上坡擴散的驅(qū)動力—化學位梯度化學位梯度與濃度梯度方向一致—下坡擴散;化學位梯度與濃度梯度方向相反—上坡擴散.2023/2/4第五章材料中的擴散24§5.3

擴散的熱力學理論其它引起上坡擴散的因素：彈性應力的作用－大直徑原子跑向點陣的受拉部分，小直徑原子跑向點陣的受壓部分。晶界的內(nèi)吸附：某些原子易富集在晶界上。電場作用：大電場作用可使原子按一定方向擴散。式中的

稱為熱力學因子,當<0時,Di<0,發(fā)生上坡擴散.2023/2/4第五章材料中的擴散25§5.4

反應擴散反應擴散概念:通過擴散使溶質(zhì)濃度超過固溶極限而不斷生成新相的擴散過程稱為反應擴散.特點:有新相產(chǎn)生,新相與基體相之間有明顯宏觀界面;相界面處濃度突變,兩相濃度為平衡濃度;二元擴散偶中不存在兩相區(qū)，只能形成不同的單相區(qū)相分布規(guī)律;同理,三元擴散偶中可以存在兩相區(qū),但不能形成三相區(qū).2023/2/4第五章材料中的擴散26§5.4

反應擴散兩相區(qū)滲碳示意圖,912℃以下由反應擴散所形成的相及相的成分可參考相應的相圖進行分析.鋼的滲碳2023/2/4第五章材料中的擴散27§5.4

反應擴散滲碳鋼中碳濃度的分布式中:

C、C—相和相中的碳濃度;

Cs:碳勢;D、D:碳在相和相中的擴散系數(shù);x':以相區(qū)界面為原點后的距離.相的相區(qū)厚度及碳濃度均很低,可忽略.2023/2/4第五章材料中的擴散28§5.5

影響擴散的重要因素溫度溫度與擴散系數(shù)的關(guān)系可用Arrhenius公式表示;公式表明,隨溫度升高,擴散系數(shù)迅速地呈指數(shù)提高;原因:溫度升高,原子活動加劇,易于擴散.2023/2/4第五章材料中的擴散29§5.5

影響擴散的重要因素固溶體類型間隙溶質(zhì)原子的擴散激活能比置換原子小,所以擴散速度較快.晶體結(jié)構(gòu)原子排列越緊密,擴散激活能越大,擴散速度越低;滲碳都在-Fe相區(qū)進行,其原因為:-Fe中碳的溶解度大,表面可以獲得高含碳層和更大的濃度梯度;-Fe相區(qū)溫度高,擴散速度增加,有利于獲得較大的滲層深度.2023/2/4第五章材料中的擴散30§5.5

影響擴散的重要因素晶體缺陷短路擴散—原子在表面、晶界、位錯等晶體缺陷處的擴散速度比在晶內(nèi)擴散的速度快,因此稱原子在這些位置的擴散為短路擴散;位錯可作為原子快速擴散的通道;高溫時晶界、位錯等的作用不明顯.2023/2/4第五章材料中的擴散31§5.5

影響擴散的重要因素化學成分濃度擴散系數(shù)與濃度有關(guān);在稀固溶體或在低濃度范圍內(nèi)可把D看作常數(shù).合金元素的影響強碳化物形成元素,與