求二次函數(shù)解析式

求二次函數(shù)的關系式27.3（2010年海南省中考數(shù)學壓軸題）1、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸交于另一點A。（1）求拋物線所對應的函數(shù)關系式；（2）設P（x,y)是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線l⊥x

軸于點M，交直線BC于點N。①若點P在第一象限內(nèi)，試問：線段PN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；②求以BC為底邊的等腰△BPC的面積。問題情境問題情境（2010年海南省中考數(shù)學壓軸題）1、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸交于另一點A。（1）求拋物線所對應的函數(shù)關系式；已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數(shù)的關系式．解：設所求函數(shù)關系式為y=a(x-8)2+9根據(jù)題意，得：1=a(0-8)2+9解得：a=18因此，所求二次函數(shù)的關系式為：18y=-(x-8)2+9例題分析已知二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的關系式．例題分析解：設所求函數(shù)關系式為y=ax2+bx+c根據(jù)題意，得：c=14a+2b+c=49a+3b+c=10解得：a=,b=-,c=13232因此，所求二次函數(shù)的關系式為：3232y=x2-x+1歸納1、設含有未知數(shù)的待求函數(shù)關系式。2、根據(jù)條件列方程或方程組。3、解方程或方程組。4、得到所求函數(shù)關系式。待定系數(shù)法：1、一個二次函數(shù)的圖象過點（1，10），它的頂點坐標是（-1，-2），求這個二次函數(shù)的關系式。2、一個二次函數(shù)的圖象過（0，-2），（1，0），（2，3）三點，求這個二次函數(shù)的關系式。練一練1、一個二次函數(shù)的圖象過點（1，10），它的頂點坐標是（-1，-2），求這個二次函數(shù)的關系式。練一練因此，所求二次函數(shù)的關系式為：解：設所求函數(shù)關系式為y=a(x+1)2-2根據(jù)題意，得：10=a(1+1)2-2解得：a=3解得：y=3(x+1)2-2

2、一個二次函數(shù)的圖象過（0，-2），（1，0），（2，3）三點，求這個二次函數(shù)的關系式。練一練根據(jù)題意，得：c=2a+b+c=04a+2b+c=3解得：a=,b=,c=-23212解：設所求函數(shù)關系式為y=ax2+bx+c因此，所求二次函數(shù)的關系式為：1232y=x2+x-2應用1用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框．應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高3米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC應用2如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂．它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？應用3小結1、設含有未知數(shù)的待求函數(shù)關系式。2、根據(jù)條件列方程或方程組。3、解方程或方程組。4、得到所求函數(shù)關系式。待定系數(shù)法：拓展延伸（2010年海南省中考數(shù)學壓軸題）1、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點B、C；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸交于另一點A。（1）求拋物線所對應的函數(shù)關系式；（2010年海南省中考數(shù)學壓軸題）解：由題意可知，B點的坐標（3，0），C點因此，所求二次函數(shù)的關系式為：解得：a=2,c=3坐標為（0，3），代入y=-x2+bx+c得：根據(jù)題意，得：0=-9+3b+c3=c｛y=-x2+2x+31、如圖，在