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第5頁2023-2023學年度第二學期冀教版九年級數(shù)學下冊第29章直線和圓的位置關(guān)系單元檢測試卷考試總分:120分考試時間:120分鐘學校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.如圖,直線AD與△ABC的外接圓相切于點A,假設(shè)∠B=60°,那么A.30B.60C.90D.120
2.在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于點D,那么直線A.相離B.相切C.相交D.無法確定
3.如圖,PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E,CD交PA、PB于C、D兩點,假設(shè)∠P=40°,那么A.50B.62C.66D.70
4.如圖,⊙O的半徑為4,點O到直線l的距離為7,點P是直線l上的一個動點,PB切⊙O于點B,那么PB的最小值是〔A.33B.15C.3D.11
5.以下直線中,一定是圓的切線的是〔〕A.過半徑外端的直線B.與圓心的距離等于該圓半徑的直線C.垂直于圓的半徑的直線D.與圓有公共點的直線
6.有以下結(jié)論:(1)平分弦的直徑垂直于弦;(2)圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半;(3)等弧所對的圓周角相等;(4)經(jīng)過三點一定可以作一個圓;(5)三角形的外心到三邊的距離相等;(6)等腰梯形一定有一個外接圓;(7)垂直于半徑的直線是圓的切線.其中正確的個數(shù)為〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個
7.下面說法中錯誤的選項是〔〕A.垂直于半徑的直線與圓相切B.切線垂直于過切點的半徑C.邊數(shù)相同的正多邊形都相似D.正多邊形是軸對稱圖形
8.如圖,直線l1?//?l2,⊙O與l1和l2分別相切于點A和B,點M和點N分別是l1
和l2上的動點,MN沿l1和l2平移,A.假設(shè)MN與⊙O相切,那么AM=33B.假設(shè)∠MON=90C.MN=43D.l1和l9.以下說法中正確的選項是〔〕A.垂直于半徑的直線是圓的切線B.圓的切線垂直于半徑C.經(jīng)過半徑的外端的直線是圓的切線D.圓的切線垂直于過切點的半徑
10.如圖,PA、PB切⊙O于點A、B,PA=10,CD切⊙O于點E,交PA、PB于C、D兩點,那么△PCDA.10B.18C.20D.22二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕
11.如圖,AB是圓O的弦,AC是圓O的切線,∠BAC的平分線交圓O于D,連BD并延長交AC于點C,假設(shè)∠DAC=40°,那么
12.如圖,PA、PB分別是⊙O的切線,A、B是切點,AC是⊙O的直徑.∠APB=70°,
13.如下圖,⊙O的半徑OD為5cm,直線l⊥OD,垂足為O,那么直線l沿射線OD方向平移________
14.⊙O的半徑r=4,點A到圓的最近距離為1.5,那么點A到圓的最遠距離為________;假設(shè)點A到⊙O的最近距離4.3,那么點A
15.如圖,PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B,AC是⊙O的直徑,PC交⊙O于點D,∠APB=60°
16.如圖,PA,PB是圓O的切線,切點分別是A,B,假設(shè)∠AOB=120°,OA=1,
17.如圖,⊙O的半徑為3cm,當圓心0到直線AB的距離為________cm時,直線AB與
18.三角形的一邊是10,另兩邊是一元二次方程的x2-14x+48=0
19.⊙O的半徑為3cm,B為⊙O外一點,OB交⊙O于點A,AB=OA,動點P從點A出發(fā),以πcm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止.當點
20.如圖,正方形ABCD的邊長為2,⊙O的直徑為AD,將正方形沿EC折疊,點B落在圓上的F點,那么BE的長為________三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕
21.如圖,在直角梯形ABCD中,AD?//?BC,AB⊥BC,AD=4,BC=9,AB=12,M為AB的中點,以22.如圖,直線AB切⊙O于點A,點C、D在⊙(1)當AD為⊙O的直徑時,如圖①,∠D與(2)當AD不為⊙O的直徑時,如圖②,∠D與∠CAB23.:AB為圓O的直徑,C,D為圓O上的點,C是優(yōu)弧ACD的中點,CE垂直DB交DB的延長線于點E.(1)如圖1,判斷直線CE與圓O(2)如圖2,假設(shè)CE=4,BE=3,連BC,CD,求24.如圖,:AB是定圓的直徑,O是圓心,點C在⊙O的半徑AO上運動,PC⊥AB交⊙O于C,PC=5.PT是⊙O的切線〔T為切點(1)當CE正好是⊙O的半徑時,PT=3,求(2)當C點與A點重合時,求CT的長;(3)設(shè)PT2=y,AC=x,寫出25.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,直徑AD=6,∠ABC=120°,∠ACB(1)求AC的長.(2)求CE:(3)在CB的延長線上取一點P,使CB=12BP,求證:直線26.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于E,點O在AB上,以O(shè)A為半徑的圓,交AB于D,交AC于C,且點E在⊙O上,連接DE(1)求證:BE=(2)假設(shè)⊙O的半徑為R,AG=R+1,答案1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.A8.A9.D10.C11.408012.5513.514.6.5或9.5點A在圓外15.416.317.318.219.1或520.221.解:∵BC=9,AD=4,
∴HC=BC-BH=BC-AD=9-4=5,
∵DH=AB=12,
∴由勾股定理得:DC=13,
∵M為AB的中點,P22.解:(1)∠D=∠CAB,理由如下:
∵直線AB切⊙O于點A
∴∠BAC+∠DAC=90°,
∵AD為⊙O的直徑,
∴∠C=90°,
∴∠D+∠DAC=90°,
∴∠D=∠CAB,(2)∠D=∠CAB,理由如下:
連接AO,并延長交圓于E.連接CE,
∵直線AB切⊙O于點A,
∴23.解:(1)如圖,連接BC、AD、CO,延長CO交AD于點F;
那么∠CBE=∠CAD;而C是優(yōu)弧ACD的中點,
∴CD=CA,
∴∠CBA=∠CDA=∠CAD,而∠CBE=∠CAD,∠CBA=∠OCB,
∴(2)∵CE為⊙O的切線,且CE=4,BE=3,
∴CE2=EB?ED,即42=3?ED,
∴ED=163,BD=163-3=73;
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,而∠E=∠OCE=9024.解:(1)連接OT,如圖1
∵在Rt△OTP中PO=PC=5,PT=3,
∴OT(2)假設(shè)C與A重合,連接PO,PO與CT交于G,如圖2
那么PO⊥CT,且
由Rt△PCO可得PO=PC2+OC2=25+16=41,
由Rt△PCO∽Rt△PGC,
∴5CG
∴CE=CF,
∴CE2=AC?BC25.解:(1)∵∠ABC=120°,∴∠D=60°.
∵AD是⊙O的直徑,∴∠ACD=90°.
∵AD=6,∴AC=AD?sin60°=6×32=33.(2)∵∠ACB=45°,∴∠AOB=2∠ACB=90°26.(1)證明:連接DG、OE,交于點H.
∵AE平分∠BAC交B
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