2020年高考回歸復(fù)習(xí)-電磁場帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)模型含解析

高考回歸復(fù)習(xí)—電磁場之帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)模型1．以下列圖，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E53N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場，其方向與電場方向垂直，磁感覺強(qiáng)度大小B=0.5T．有一帶正電的小球，質(zhì)量–6m=1×10kg，電荷–6P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場（不考慮磁場消逝量q=2×10C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過惹起的電磁感覺現(xiàn)象），取g=10m/s2．求：（1）小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度（2）從撤掉磁場到小球再次穿過

v的大小和方向；P點(diǎn)所在的這條電場線經(jīng)歷的時(shí)間

t．2．噴墨打印機(jī)的部分結(jié)構(gòu)可簡化為以下列圖的裝置。兩塊水平擱置、相距為

d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上，兩板之間的右邊、長度為3d的地域還存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度為B。噴墨打印機(jī)的噴口可在兩板左邊上下自由挪動(dòng)，而且從噴口連續(xù)不停噴出質(zhì)量均為m、速度水平且大小相等、帶等量電荷的墨滴。調(diào)理電源電壓至U，使墨滴在兩板之間左邊的電場所區(qū)恰能沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加快度為g。1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；2）要使墨滴不從兩板間射出，求墨滴的入射速率應(yīng)滿足的條件。3．以下列圖，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，放在傾角θ＝30的足夠長圓滑絕緣斜面上，平行于斜面的絕緣細(xì)繩一端與小球連接，另一端固定在斜面頂端小柱的A點(diǎn)。紙面是斜面的豎直截面。此刻斜面所在足夠大地域加一水平向右的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)細(xì)繩的拉力大小T＝mg。已知重力加快度為g，求：（1）電場強(qiáng)度

E的大小；（2）若將連接小球的細(xì)繩剪斷，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為

s，求磁感覺強(qiáng)度

B的大小。4．如圖，

xOy坐標(biāo)系位于豎直面（紙面）內(nèi)，第一象限和第三象限存在場強(qiáng)盛小相等、方向分別沿

x軸負(fù)方向和

y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第三象限內(nèi)還存在方向垂直于紙面、磁感強(qiáng)度大小為

B的勻強(qiáng)磁場（未畫出）?，F(xiàn)將質(zhì)量為

m、電荷量為

q的微粒從

P（L，L）點(diǎn)由靜止開釋，該微粒沿直線

PO進(jìn)入第三象限后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后從

z軸上的

Q點(diǎn)（未標(biāo)出）進(jìn)入第二象限。重力加快度為

g。求：1）該微粒的電性及經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大??；2）磁場方向及該微粒在PQ間運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。5．以下列圖，直角坐標(biāo)系

xOy

位于豎直平面內(nèi)，在水平的

x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次走開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加快度為g,求：1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大?。?）A點(diǎn)到x軸的高度h.6．以下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO是∠xOy的角均分線，x軸上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場，下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩電場的電場強(qiáng)度大小相等．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的質(zhì)點(diǎn)從OA上的M點(diǎn)由靜止開釋，質(zhì)點(diǎn)恰能沿AO運(yùn)動(dòng)且經(jīng)過O點(diǎn)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的C點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入第一象限內(nèi)并擊中AO上的D點(diǎn)（圖中未畫出）．已知OM的長度L1202m，勻m(T)，重力加快度g取10m/s2．求：強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度大小為B＝q1）兩勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。?）OC的長度L2；3）質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t．7．如圖，xoy在豎直平面內(nèi)，x軸下方有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為度為B，方向垂直紙面向里，將一個(gè)帶電小球從y軸上P（0，h）點(diǎn)以初速度

E、方向豎直向下，磁感覺強(qiáng)v0豎直向下拋出．小球穿過x軸后，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，已知重力加快度為

g．（1）判斷小球帶正電還是負(fù)電；（2）求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)，到第二次經(jīng)過x軸所用的時(shí)間．8．以下列圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)存在正交的勻強(qiáng)電磁場，電場強(qiáng)度E=40N/C；第四1象限內(nèi)存在一方向向左的勻強(qiáng)電場E2160N/C．一質(zhì)量為m=2×10-3kg帶正電的小球，從M（3.64m，33.2m）點(diǎn)，以v0=1m/s的水平速度開始運(yùn)動(dòng)．已知球在第一象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從P（2.04m，0）點(diǎn)進(jìn)入第四象限后經(jīng)過y軸上的N（0，-2.28m）點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）．（g=10m/s2，sin37°=0.，6cos37°=0.）8求：1）勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度B2）小球由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)的時(shí)間9．以下列圖，在座標(biāo)系xOy平面的x>0地域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度大小5E＝2×10N/C、方向垂直于x軸的勻強(qiáng)電場和磁感覺強(qiáng)度大小B＝0.20T、方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場．在y軸上有一足夠長的熒光屏PQ，在x軸上的M(10,0)點(diǎn)處有一粒子發(fā)射槍向x軸正方向連續(xù)不停地發(fā)射大批質(zhì)量－m＝6.4×1027kg、－(重力不計(jì))，粒子恰能沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若撤去電場，并使粒電荷量q＝3.2×1019C的帶正電粒子子發(fā)射槍以M點(diǎn)為軸在xOy平面內(nèi)以角速度ω＝2πrad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(整個(gè)裝置都處在真空中)．1）判斷電場方向，求粒子走開發(fā)射槍時(shí)的速度大??；2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；3）熒光屏上閃光地域的長度．10．以下列圖，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，

y軸沿豎直方向。在

x=L

到

x=2L

之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)比荷為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以必定初速度沿進(jìn)入電場和磁場后恰幸好豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，走開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿

+x方向拋出，+x方向經(jīng)過x軸上

x=3L

的地點(diǎn)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度為

B，重力加快度為

g。求：1）電場強(qiáng)度的大?。?）帶電微粒的初速度；3）帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的縱坐標(biāo)。11．以下列圖，水平川面上方MN界限左邊存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和沿豎直方向的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=1.0T，界限右邊離地面高

h=0.45m

處由圓滑絕緣平臺(tái)，右邊有一帶正電的

a球，質(zhì)量ma=0.1kg、電量

q=0.1C，以初速度

v0=0.9m/s

水平向左運(yùn)動(dòng)，與大小同樣但質(zhì)量為

mb=0.05kg

靜止于平臺(tái)左邊沿的不帶電的絕緣球

b發(fā)生彈性正碰，碰后

a球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，g10m/s2，求：1）電場強(qiáng)度的大小和方向；2）碰后兩球分別在電磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；3）碰后兩球落地點(diǎn)相距多遠(yuǎn)；1L=5m的絕緣水平傳遞帶光滑12．以下列圖，半徑R=3.6m的6圓滑絕緣圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長連接，傳遞帶以v=5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳遞帶右邊空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E=20N/C，磁感覺強(qiáng)度B=2.0T，方向垂直紙面向外。a為質(zhì)量m1=1.0×10-3kg的不帶電的絕緣物塊，b為質(zhì)量m2=2.0×10-3kg、電荷量q=1.0×10-3C的帶正電的物塊。b靜止于圓弧軌道最低點(diǎn)，將a物塊從圓弧軌道頂端由靜止開釋，其運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與b發(fā)生彈性碰撞(碰后b的電荷量不發(fā)生變化)。碰后b先在傳遞帶上運(yùn)動(dòng)，后走開傳遞帶飛入復(fù)合場中，最后以與水平面成60°角的速度落在地面上的P點(diǎn)(如圖)，已知b物塊與傳遞帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1。(g取10m/s2，a、b均可看作質(zhì)點(diǎn))求：1）物塊a運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)C(與b碰撞前瞬時(shí))時(shí)的速度大小及對軌道的壓力；2）傳遞帶上表面距離水平川面的高度；（3）從

b開始運(yùn)動(dòng)到落地前瞬時(shí)，

b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及其機(jī)械能的變化量

。13．以下列圖，直角坐標(biāo)系

xOy

處于豎直平面內(nèi)，

x軸沿水平方向，在

y軸右邊存在電場強(qiáng)度為

E1、水平向左的勻強(qiáng)電場，在

y軸左邊存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為

E2，方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場的磁感覺強(qiáng)度

B

6T，方向垂直紙面向外。在座標(biāo)為（

0.4m，0.4m）的

A點(diǎn)處將一帶正電小球由靜止開釋，小球沿直線

AO

經(jīng)原點(diǎn)

O第一次穿過

y軸。已知

E1

E2

4.5N/C

，重力加快度為

g

10m/s2，求：（1）小球的比荷（q）及小球第一次穿過y軸時(shí)的速度大??；m2）小球第二次穿過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)；3）小球從O點(diǎn)到第三次穿過y軸所經(jīng)歷的時(shí)間。14．以下列圖，平面直角坐標(biāo)系

xoy在豎直平面內(nèi)，第三象限內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)

y軸與x=2R虛線之間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，兩電場的電場強(qiáng)度大小均為

E，x=3R處有一豎直固定的光屏。此刻第三象限內(nèi)固定一個(gè)半徑為

R的四分之一圓滑圓弧軌道

AB，圓弧圓心在座標(biāo)原點(diǎn)

O，A

端點(diǎn)在

x軸上，

B端點(diǎn)在

y軸上。一個(gè)帶電小球從

A點(diǎn)上方高

2R處的

P點(diǎn)由靜止開釋，小球從

A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，從

B點(diǎn)走開時(shí)速度的大小為

2gR，重力加快度為

g，求：1）小球的電荷量及其電性；2）小球最后打在熒光屏上的地點(diǎn)距x軸的距離。15．以下列圖，平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從A點(diǎn)以速度v0沿直線AO運(yùn)動(dòng)，AO與x軸負(fù)方向成37°角。在y軸與MN之間的地域Ⅰ內(nèi)加一電場強(qiáng)度最小的勻強(qiáng)電場后，可使小球連續(xù)做直線運(yùn)動(dòng)到

MN

上的

C點(diǎn)，MN

與

PQ之間地域Ⅰ內(nèi)存在寬度為

d的豎直向上勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，小球在地域

Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并恰好不可以從右界限飛出，已知小球在

C點(diǎn)的速度大小為

2v0，重力加快度為

g，sin37

＝°0.6，cos37°＝0.8，求：（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E1的大小和磁感覺強(qiáng)度B1的大?。唬?）地域Ⅰ內(nèi)最小電場強(qiáng)度E2的大小和方向；（3）地域Ⅰ內(nèi)電場強(qiáng)度E3的大小和磁感覺強(qiáng)度B2的大小。16．三維直角坐標(biāo)系的oxy平面與水平面平行，空間存在與z軸平行的周期性變化的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場（圖中沒有畫出），磁場和電場隨時(shí)間變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，規(guī)定沿z軸正方向?yàn)閯驈?qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的正方向，不考慮磁場和電場變化而產(chǎn)生的感生電磁場的影響。在t＝0時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量m，帶電量+q的小球，以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，小球恰好沿圓周運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻再次經(jīng)過x軸，已知重力加快度為g，求：1）E0和B0的大??；2）3t0時(shí)刻小球的地點(diǎn)坐標(biāo)；3）20t0時(shí)刻小球的地點(diǎn)坐標(biāo)和速度大小。參照答案1.【答案】（1）20m/s，與電場方向夾角為【分析】（1）小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖，

60°（2）3.5s其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，則有：Bqvq2E2m2g2，帶入數(shù)據(jù)解得：v20m/s，速度v的方向與電場E的方向之間的夾角滿足：tanθqE，mg解得：tanθ3，則θ60；（2）撤去磁場后，因?yàn)殡妶隽Υ怪庇谪Q直方向，它對豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度為vyvsinθ，若使小球再次穿過P點(diǎn)所在的電場線，僅需小球的豎直方向的分位移為零，則有：vyt1gt202聯(lián)立解得：t23smgd22??????5??????2.【答案】（1）墨滴帶負(fù)電；U；（2）2??<??<??【分析】??墨滴在電場左邊地域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：????=????解得：q=mgd因?yàn)殡妶龇较蛳蛳?，電荷所受電場力向上，可知墨滴帶?fù)電荷；U(2)2墨滴進(jìn)入電場、磁場共存地域后，重力與電場力均衡，洛倫茲力供給勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：????????=????從上極板邊沿射進(jìn)的墨滴最簡單從兩板間射出，只需這個(gè)墨滴沒有射出，其余墨滴就都不會(huì)射出．若墨滴??恰好由極板左邊射出，則有：??=122??????聯(lián)立解得：??=12??同理，墨滴恰好從極板右邊射出，有：222??2=(3??)+(??2-??)25??????解得：??2=??22可見，要使墨滴不會(huì)從兩極間射出，速率應(yīng)當(dāng)滿足：??????5??????2??<??<??。3.【答案】(1)3mg(2)mg3qq6s【分析】小球處于靜止?fàn)顟B(tài)由受力分析得qEcosmgsinT解得E=

3mg3q(2)對小球受力分析可知，小球在斜面上做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加快度為a，則qEcosmgsinmav22as小球運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)距離s時(shí)，受力分析得聯(lián)立解得B=

qEsinf洛mgcosf洛qvBmgq6s4.【分析】(1)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖1，其在第一象限沿PO連線做勻加快直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)O點(diǎn)故微粒帶正電；二力的合力方向由P指向O，有：mgqE由動(dòng)能定理有mgLqEL1mv22解得v2gL由左手定章知，該磁場的方向垂直于紙面向外；在第一象限內(nèi)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：2L12gt1222L得t1g在第三象限內(nèi)，由牛頓第二定律有：Bqvmv2R由幾何關(guān)系，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的圓心角為θ=90，故°90o2Rmt2v2qB360o解得微粒從P到Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：tt1m2Lt2g2qB5.【分析】1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說明電場力和重力均衡（恒力不可以充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力），有qEmgE

mgq重力的方向豎直向下，電場力方向只好向上，因?yàn)樾∏驇д?，所以電場?qiáng)度方向豎直向上。（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O′為圓心，MN為弦長，MOP，以下列圖。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系L知sin2r小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力白天供給，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有mv2qvBr由速度的合成與分解知v0cosv聯(lián)立得v0qBLcot2m（3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水均分速度的關(guān)系為vyv0tan由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v22gh聯(lián)立得q2B2L2h8m2gmg(2)40m(3)7.71s6.【答案】(1)Eq【分析】(1)質(zhì)點(diǎn)在第一象限內(nèi)受重力和水平向左的電場，沿AO做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，所以有mgqEmg即Eq(2)質(zhì)點(diǎn)在x軸下方，重力與電場力均衡，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)進(jìn)入第一象限后做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡以下列圖，有：qvBm

v2R由運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v22aL1由牛頓第二定律得：a2g解得：R202m由幾何知識(shí)可知OC的長度為：L2=2Rcos45°=40m(3)質(zhì)點(diǎn)從M到O的時(shí)間為：vt1=a2s質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t232R3s4.71s4v2質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t3=R1sv質(zhì)點(diǎn)全過程所經(jīng)歷的時(shí)間為：t=t1+t2+t3=7.71s。7．【答案】（1）小球帶負(fù)電；（2）rEv022gh；（3）tv022ghv0EgBggB【分析】1）因?yàn)樾∏蛟趶?fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則表示重力和電場力均衡，即電場力向上，因?yàn)殡妶隽εc場強(qiáng)方向相反，所以小球帶負(fù)電．2）設(shè)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v，從P到O過程，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v2v022gh，解得：vv022gh；小球運(yùn)動(dòng)的軌跡以下列圖：小球穿過x軸后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：qEmg，從O到A，由牛頓第二定律得：qvBmv2，解得：rEv022gh；rgB（3）從P到O，小球第一次經(jīng)過x軸，所用時(shí)間為t1，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式得：vv0gt1，從O到A，小球第二次經(jīng)過x軸，所用時(shí)間為t2，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T

2r2mvqB做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

t2

T2

EgB

，v022ghv0E；解得：tt1t2ggB8.【答案】（1）2T（2）0.6s1）可知：qE1=mg解得：q5104C分析如圖：RcosxMxPRsinRyM可得：R=2mθ=370由qv0Bmv02，解得B=2TR（2）小球進(jìn)入第四象限后受力分析如圖；tanmg0.75qE2可知小球進(jìn)入第四象限后所受的電場力和重力的合力與速度方向垂直，即37o軌跡如圖；由幾何關(guān)系可得：LQN=0.6m由LQN=v0t解得t=0.6s×69.【答案】（1）電場方面垂直于x軸向上v＝110m/s（2）0.1m（3）0.273m【分析】(1)帶正電粒子(重力不計(jì))在復(fù)合場中沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)左手定章可知，洛倫茲力方向垂直于x軸向下，所以電場力方向垂直于x軸向上，電場方向垂直于x軸向上，有qE＝qvB所速度v＝E6B＝1×10m/s(2)撤去電場后，有qvBmv2r所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑RmE0.1mqB2(3)作出粒子的軌跡，以下列圖，粒子最上端打在B點(diǎn)，最下端打在A點(diǎn)，dOA＝Rtan60＝3R=0.173mdOB＝R所以熒光屏上閃光地域的長度dAB10.【答案】(1)g；(2)2g；(3)2gk2B2L2kkBk2B28g【分析】（1）進(jìn)入電場和磁場后恰幸好豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則mgqEg得Ek（2）粒子軌跡以下列圖由幾何關(guān)系知2RcosL由洛倫茲力供給向心力mv2qvBRvyvcos豎直方向有vygt水平方向有Lv0t2g聯(lián)立解得v0kB（3）豎直方向h1gt22圓心的縱坐標(biāo)為yhRsinO'2gk2B2L2聯(lián)立解得y2B28gk11.【答案】(1)10N/C，方向向上(2)0.21s0.30s；(3)0.10m【分析】（1）a球碰后在疊加場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿足：magqE解得E10N/C球帶正電，電場力向上，則電場強(qiáng)度方向向上（2）a球與b球的碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：mav0mavambvb由能量守恒得：1212122mav02mava2mbvb解得va0.3m/s，vb1.2m/s對a球，洛倫茲力供給向心力，Bqvamva2r解得rmva0.3mBq設(shè)a球落地點(diǎn)與圓心的連線和地面夾角為，有hrsin，可得6故a球走開電磁場用時(shí)ta2T,T2r,ta22.1s2va3B球不帶電，碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向h1gtb22得tb0.30（3）對a球，設(shè)a球水平位移為xa，xarcos0.153m對b球：xbvbtb0.36m故兩球相距xxaxb0.10m12.【分析】(1)a物塊從被開釋至運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)C，機(jī)械能守恒，有m1gR(1-cosθ)=122m1????得vC=6m/s2??在C點(diǎn),由牛頓第二定律得FN-m1g=m1????解得FN-2N=2×10由牛頓第三定律，a物塊對圓弧軌道壓力F'N=2×10-2N，方向豎直向下。(2)a、b碰撞過程動(dòng)量守恒,mv=mv'+mvb1C1C2121212a、b碰撞過程能量守恒,2m1????=2m1v'??+2m2????解得(v'C=-2m/s，方向水平向左，可不考慮)vb=4m/s假設(shè)b在傳遞帶上能與傳遞帶達(dá)到共速，且共速時(shí)經(jīng)過的位移為s，則μm2g=m2a22v-??=2as??得s=4.5m<L加快1s后,勻速運(yùn)動(dòng)0.1s，在傳遞帶上運(yùn)動(dòng)t1=1.1s，所以b走開傳遞帶時(shí)的速度為v=5m/s進(jìn)入復(fù)合場后,qE=m2g=2×10-2N，所以b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2由qvB=m2??????2??得r=????=5m由幾何知識(shí)得傳遞帶距水平川面的高度h=r+??=7.5m2(3)b的機(jī)械能減少許為E=1212-1Jm2??+m2gh-m2v=1.41×102??2b在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期T=2π??=2πs2??????2πt2=3=3sb運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t+t=1.1s+2πs≈3.2s12q202m；(3)(9π22)s13.【答案】(1)C/kg，4m/s；(2)0.3m9805【分析】(1)由題可知，小球遇到的合力方向由A點(diǎn)指向O點(diǎn)，則qE1mg①解得q20C/kg②m9由動(dòng)能定理得mgy1qE1x11mv20③2解得v4m/s④(2)小球在y軸左邊時(shí)qE2mg故小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得mv2qvB⑤R解得R0.3m⑥由幾何關(guān)系可知，第二次穿過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)為y22R0.32m⑦(3)設(shè)小球第一次在y軸左邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，由幾何關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知t13πR9πs⑧2v80小球第二次穿過y軸后，在第一象限做類平拋運(yùn)動(dòng)（以下列圖），由幾何關(guān)系知，此過程小球沿速度v方向的位移和垂直v方向的位移大小相等，設(shè)為r，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則rvt2⑨r1at22⑩2由①式可得a2g?可得t222s?5小球從O點(diǎn)到第三次穿過y軸所經(jīng)歷的時(shí)間tt1t2(9π22)s?805mg14.【答案】（1）小球帶正電且?guī)щ娏看笮閝；（2）3.125RE【分析】（1）設(shè)小球帶正電且?guī)щ娏看笮閝，小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，依據(jù)動(dòng)能定理有mg3RqER1mv22mg解得qEmg則假設(shè)建立，即小球帶正電，且?guī)щ娏看笮閝。E（2）因?yàn)殡妶隽Ψ较蛳蛳拢矣衠E=mg小球從

B點(diǎn)以

v

2gR的速度進(jìn)入第四象限內(nèi)的電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，加快度a

qE

mg

2gm在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t12RRvg著落的高度h11at12R2出電場時(shí)豎直方向的分速度vyat12gR出電場后至打在光屏上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2R1Rv