2023年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊-第26章-解直角三角形-單元

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊第26章解直角三角形單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，A.3B.4C.3D.4

2.如圖是石景山當(dāng)代商場地下廣場到地面廣場的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下廣場、地面廣場電梯口處的水平線，∠ABC=135°，BC的長約是62m，那么乘電梯從點B到點C上升的高度A.6B.4C.3D.3

3.如圖，某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一架直升飛機和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機到達(dá)海面3000m的高空C處時，測得A處漁政船的俯角為45°，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°，此時漁政船和漁船的距離AB是A.3000B.3000(C.3000(D.1500

4.如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=A.3B.3C.4D.4

5.如圖，一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行，半小時后到達(dá)B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是〔A.72B.142C.7海里D.14海里

6.在△ABC中，假設(shè)AB=AC，那么sinBA.sinB.cosC.sinD.cos

7.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，過點C作CD1⊥AB于D1，過點D1作D1DA.(B.(C.(D.(

8.課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的影長BC為24米，那么旗桿AB的高度約是〔A.12米B.83C.24米D.243

9.如圖，測量隊為了測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點作為觀測點，從M點測量山頂P的仰角〔視線在水平線上方，與水平線所夾的角〕為30°，在比例尺為1:50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點的圖上距離為6厘米，那么山頂P的海拔高度為〔A.1732米B.1982米C.3000米D.3250米

10.如圖，某工件的橫截面為梯形ABCD，AD?//?BC，斜面AB的坡度為1:2，∠C=135°，CD=102，A.110B.170C.220D.340二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.計算：tan60°

12.等腰△ABC一腰上的高為3，這條高與底邊的夾角為60°，那么△

13.在我們生活中通常用兩種方法來確定物體的位置．如小島A在碼頭O的南偏東60°方向的14千米處，假設(shè)以碼頭O為坐標(biāo)原點，正東方向為x軸的正方向，正北方向為y軸的正方向，1千米為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，那么小島A也可表示成________

14.△ABC中，∠C=90°，

15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的正切值是________

16.如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為________m．〔結(jié)果精確到

17.身高1.7米的小明站在平坦的公路上，見前方有AB，CD兩建筑物，這時還能從CD的上端見到AB的一局部，且他的視線與水平線的夾角α=30°，CD=16.7米高，假設(shè)小明繼續(xù)向前走到N的位置時，AB剛好被CD遮住，此時他的視線與水平線的夾角β=45°，那么

18.有A，B，C三個小島，小島B在小島A的北偏西30°方向，兩島相距8km，小島C在小島A的北偏東60°方向，兩島相距6km，那么小島C到小島B

19.如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度．站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．假設(shè)旗桿與教學(xué)樓的距離為9m，那么旗桿AB的高度是________m〔結(jié)果

20.如圖，為了使電線桿穩(wěn)固的垂直于地面，兩側(cè)常用拉緊的鋼絲繩索固定，由于鋼絲繩的交點E在電線桿的上三分之一處，所以知道BE的高度就可以知道電線桿AB的高度了．要想得到BE的高度，需要測量出一些數(shù)據(jù)，然后通過計算得出．

請你設(shè)計出要測量的對象：________；

請你寫出計算AB高度的思路：________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算：2sin22.如圖，某人在山腳A處測得一座塔BD的塔尖點B的仰角為63.3°，沿山坡向上走到P處再測得點B的仰角為45°，坡面AP=40米，坡角∠PAC=27.5°，且D、A、C在同一條直線上，求塔BD的高度〔結(jié)果精確到1m〕〔參考數(shù)據(jù)：tan63.3°≈1.9923.如圖，新城區(qū)新建了三個商業(yè)城A，B，C，其中C在A的正東方向，在A處測得B在A的南偏東52°的方向，在C處測得B在C的南偏東26°的方向，A和B的距離是1000m．現(xiàn)有甲、乙兩個工程對修建道路，甲修建一條從A到C的筆直道路AC，乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多長．〔結(jié)果精確到1m〕〔參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°24.如下圖，A、B兩棟教學(xué)樓相距1000m，現(xiàn)方案這兩棟教學(xué)樓間修筑一條人行道〔即線段AB〕，經(jīng)測量，學(xué)校修筑的人工湖P在A棟樓的北偏東30°和B棟樓的北偏西45°方向上，人工湖的范圍在以P點為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問方案修筑的這條人行道會不會跨越人工湖，為什么？〔參考數(shù)據(jù)：25.隨著人民生活水平的提高，小轎車也逐漸進(jìn)入千家萬戶．為了解決停車難問題，我縣交警大隊在城區(qū)劃定了許多機動車停車位．如圖，矩形ABCD的供一輛機動車停放的車尾示意圖，BC=2.2m，∠DCF=40°，請計算車位所占街道的寬度EF．〔參考數(shù)據(jù)：sin4026.如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人平安過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°．假設(shè)新坡腳前需留原坡腳10米的建筑物是否需要撤除？請說明理由．〔參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3答案1.A2.A3.C4.D5.A6.B7.D8.B9.B10.B11.312.313.(714.215.416.2.317.(1518.1019.320.∠BCE和線段BC①在Rt△BCE中，由tan∠BCE=BEBC，求出BE=21.解：原式=2×12-22.解：過P點作PE⊥AC于E點，PF⊥BD于F點，

在Rt△APE中，∵AP=40，∠PAC=27.5°，

∴PE=40sin27.5°=20.8，AE=40cos27.5°=35.6，

設(shè)BD=x23.解：在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=90°-52°=38°，AB=1000m，

∴BD=AB?sin∠BAD≈1000×0.62=620(m)，24.解：作PD⊥AB于D，設(shè)PD=x，在R