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第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2解一元二次方程同步檢測(cè)考試總分:100分考試時(shí)間:60分鐘學(xué)校:__________班級(jí):__________姓名:__________考號(hào):__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕
1.方程9x2-18=0A.xB.xC.xD.x
2.將代數(shù)式x2+4x-1化為(A.(B.(C.(D.(
3.用配方法解方程x2-8=2xA.(B.(C.(D.(
4.一元二次方程(x-2)A.x1=1B.x1=-1C.x1=1D.x1=-1
5.用配方法解一元二次方程x2-2xA.(B.(C.(D.(
6.方程a2x2-(4a2-5a)xA.3B.4C.5D.6
7.公式法解方程x2-3x-4=0,對(duì)應(yīng)a,bA.1,3,4B.0、-3、C.1、3、-D.1、-3、
8.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8,第三邊的邊長(zhǎng)是x(x-9)-13(x-A.20B.20或24C.9和13D.24
9.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0A.k≥-1且B.kC.kD.k≤1且
10.假設(shè)一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根,A.aB.aC.aD.a二、填空題〔共9小題,每題3分,共27分〕
11.如果關(guān)于x的方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么
12.寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程,使得一根為0,另一根大于1小于2:________.
13.設(shè)x1、x2是方程x2-4x
14.方程x2-5x+15=k2
15.用配方法將2x2+4
16.假設(shè)(2x-1)2=1-17.方程2(y+3)
18.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x
19.代數(shù)式x2-2比2x+1小4三、解答題〔共4小題,每題10分,共40分〕
20.解方程(1)2x2-4x-(3)x21.x1、x2是方程x2(1)x(2)x22.關(guān)于x的方程((1)求證:無(wú)論k取何值,此方程總有實(shí)數(shù)根;(2)假設(shè)此方程有兩個(gè)整數(shù)根,求正整數(shù)k的值;(3)假設(shè)一元二次方程(k+1)x2+(323.閱讀下面的解題過(guò)程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0
解:把4x-1視為一個(gè)整體,設(shè)4x-1=y
那么原方程可化為:y2答案1.D2.B3.B4.D5.D6.A7.D8.A9.A10.A11.±612.x13.214.315.2(16.1-17.y1=-3+18.(19.120.解:(1)2x2-4x-3=0,
2x2-4x=3,
x2-2x=32,
配方得:x2-2x+1=32+1,
(x-1)2=52,
開(kāi)方得:x-21.解:(1)∵x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴x122.解:(1)證明:當(dāng)k+1=0,即k=-1時(shí),原方程為-4x-4=0,
解得:x=-1;
當(dāng)k+1≠0,即k≠-1時(shí),△=(3k-1)2-4(k+1)(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)2≥0,
∴方程有實(shí)數(shù)根.
綜上可知:無(wú)論k取何值,此方程總有實(shí)數(shù)根.(2)∵方程有兩個(gè)整數(shù)根,
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