2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第23章-旋轉(zhuǎn)-單元檢

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.：A(3,?4)，將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA'，那么點(diǎn)A'A.(-3,?4)B.(-4,?3)C.(3,?-4)D.(4,?-3)

2.點(diǎn)A(-a,?-2)與點(diǎn)B(3,?b)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么aA.3，-B.3，2C.-3，D.-3，

3.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，假設(shè)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A.50B.55C.65D.70

4.如下圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，假設(shè)AB=3，BC=4，那么陰影局部的面積為〔A.4B.12C.6D.3

5.如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有〔〕A.5B.6C.4D.7

6.以下圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是〔〕A.菱形B.矩形C.五角星D.線(xiàn)段

7.點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(0,?2)，B(1,?0)，假設(shè)將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，得到△A'O'B，A.(0,?2)B.(2,?2)C.(-2,?2)D.(2,?-2)

8.點(diǎn)(0,?-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A.(0,?2)B.(2,?0)C.(-2,?0)D.(-2,?2)

9.給出以下說(shuō)法：①平行四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形；③菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)將菱形分割成四個(gè)全等的直角三角形；④假設(shè)將一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)和另一個(gè)圖形完全重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，其中正確的說(shuō)法是〔〕A.①②B.①③C.②③D.②④10.如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，那么∠OFA的度數(shù)是〔A.15B.20C.25D.30二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，在Rt△ABE中，∠A=Rt∠，AB=5，BE=13，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將BE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BC，過(guò)點(diǎn)C作CD?//?AB分別交AE

12.在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P(-2,?a)與Q(b,?3)

13.如圖，線(xiàn)段AB的兩個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，建立直角坐標(biāo)系后點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,?0)，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________

14.圖中是________圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有________條，它也是________對(duì)稱(chēng)圖形，它繞對(duì)稱(chēng)________旋轉(zhuǎn)________度能與自身重合．15.如圖，第1個(gè)圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個(gè)、第3個(gè)圖案可以看做是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移得到的，那么第n個(gè)圖案中需要黑色正方形地磚________塊〔用含n的式子表示〕．

16.假設(shè)點(diǎn)P(a+b,?-5)與Q(1,?317.如圖，邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，那么DH的長(zhǎng)為_(kāi)_______

18.以下幾何圖形中：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是________〔填序號(hào)〕．

19.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，那么△ABC與△ADE的關(guān)系是________，此時(shí)，BC=

20.在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,?0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，然后向下平移2三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖，△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到△22.把兩個(gè)直角三角形如圖(1)放置，使∠ACB與∠DCE重合，AB與DE相交于點(diǎn)O，其中∠DCE=90°，∠BAC(1)圖1中線(xiàn)段AO的長(zhǎng)=________cm；DO=________(2)如圖2，把△DCE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°)得△D1CE1

23.如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，旋轉(zhuǎn)角為(1)求∠A(2)當(dāng)點(diǎn)C到AA'的距離等于A(yíng)C的一半時(shí)，求α24.如下圖，有兩條筆直的公路BD和EF〔寬度不計(jì)〕，從一塊矩形的土地ABCD中穿過(guò)，EF是BD的垂直平分線(xiàn)，BD=40米，EF=30米，求四邊形25.如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E、F在線(xiàn)段AC上，且AF=CE．26.如圖①，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AB=AC，AD=AE，然后將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，連接BD，CE，得到圖②，將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N，使DM(1)在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是________；(2)在圖③中，判斷△AMN的形狀，及∠MAN與∠BAC答案1.B2.B3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.C10.C11.3512.-13.(1,?-3)14.軸對(duì)稱(chēng)2中心中心18015.(316.-17.1018.②⑤19.△20.(-2,?-2-21.解：將△ABC先向右平移5個(gè)格，再向上平移1個(gè)格，

最后繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到22.4245(2)作FG⊥AC于G點(diǎn)，

設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為α度，

即∠BCE1=∠D1CA=α，

在△BCE1中，BE1=CE1=5，BC=6，

所以tan∠BCE123.解：(1)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，旋轉(zhuǎn)角為α，

∴CB=CB'

∵點(diǎn)B'可以恰好落在A(yíng)B的中點(diǎn)處，

∴點(diǎn)B'是AB的中點(diǎn)．

∵∠ACB=90°，

∴

∴∠A=30°；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AA'于點(diǎn)D，

點(diǎn)C到AA'的距離等于A(yíng)C的一半，即CD=12AC．

在Rt△ADC中，∠ADC=9024.解：如圖，連接DE、BF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB?//?CD，

∴∠ODF=∠OBE，

由EF垂直平分BD，

得OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°，

∴△DOF是△BOE成旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)，

故DF=BE，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

又∵25.證明：∵