2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章-一元二次方程單元評(píng)估檢測(cè)

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程單元評(píng)估檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下關(guān)于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(xA.1B.2C.3D.42.(m-1)x2+mx=1A.mB.mC.m≥0

且

D.m為任意實(shí)數(shù)3.關(guān)于x的方程(m-1)x2A.mB.mC.mD.m4.將方程3x(x+2)-4A.-3，B.3，6C.3，-D.3，-5.關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+x+aA.2B.-C.2或-D.一元二次方程6.x=2是方程500x2-2a=0的一個(gè)解，A.2014B.2015C.2016D.20177.假設(shè)(a2+b2A.-B.6C.6或-D.-6或8.一元二次方程x2-4xA.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定9.某公司今年一月產(chǎn)值200萬(wàn)元，現(xiàn)方案擴(kuò)大生產(chǎn)，使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年〔包括今年〕的總產(chǎn)值就到達(dá)了1400萬(wàn)元．設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，那么可列方程為〔〕A.200(1+x)2C.1400(1-x)210.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2xA.aB.aC.a<2且D.a二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.3x2-x=7的二次項(xiàng)系數(shù)是________12.假設(shè)a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，13.x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax-2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且14.x2-x-1=0

根是________15.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為16m、寬為9m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余局部種草．假設(shè)草坪局部的總面積為112m2，求小路的寬度．假設(shè)設(shè)小路的寬度為xm，那么16.為解決群眾看病貴的問(wèn)題，有關(guān)部門(mén)決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為81元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_______．17.假設(shè)關(guān)于x的方程(k-1)x2-18.己知a、b是一元二次方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，19.假設(shè)(m+1)xm(m+2)-1+2mx20.假設(shè)方程(m-1)x2三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：

(1)

(2)((3)(x

(4)3x22.關(guān)于x的一元二次方程2x(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)方程有一個(gè)根為x=1，求m23.假設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，且a2+3a+1=0，24.請(qǐng)用配方法說(shuō)明代數(shù)式-225.某茶葉專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)一種日照綠茶，每千克本錢(qián)80元，據(jù)銷(xiāo)售人員調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月的銷(xiāo)售量y〔千克〕與銷(xiāo)售單價(jià)x〔元/千克〕之間存在如下圖的變化規(guī)律．(1)求每月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)假設(shè)某月該茶葉點(diǎn)銷(xiāo)售這種綠茶獲得利潤(rùn)1350元，試求該月茶葉的銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元．26.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t?s．問(wèn)：(1)當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ的面積等于8cm(2)當(dāng)t為何值時(shí)△DPQ是直角三角形？(3)是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，假設(shè)存在，求此時(shí)t的值及此時(shí)的面積；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案1.B2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.3-1-712.201613.114.x1=1+515.(16-216.100(1-17.k18.619.-3或20.≠121.解：(1)由題意得AP=t，QB=2t，PB=6-t．

∵△PBQ的面積等于8cm2，

∴12×(6-t)×2t=8，

∴解得t=2或(2)當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)P，Q分別與點(diǎn)A，B重合，

此時(shí)，∠DPQ=∠DAB=90°，△DPQ是直角三角形；

當(dāng)PQ⊥DQ時(shí)，∠PQB=∠QDC，∠B=∠C，

∴△BPQ∽△CQD，

∴BPCQ=BQCD，即6-t12-2t=2t6，

∴2t2-15t+18=0，

解得：t=32或6，

故當(dāng)t=32時(shí)，△PQD是直角三角形；當(dāng)t=6時(shí)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)、Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)∠PQD=∠BCD22.解：(1)〕方程整理得：x2+2x-1=0，

這里a=1，b=2，c=-1，

∵△=4+4=8，

∴x=-2±222，

∴x1=2-1，x2=2+1；

(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，

可得x-3=0或x-1=0，

解得：x23.m的值為32，方程的另一根為124.解：當(dāng)a和b