2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上-第一、二章-一元二次方程+圓-綜合評估

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上第一、二章一元二次方程+圓綜合評估檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關(guān)于x的一元二次方程(m+1)xm2+1A.mB.mC.mD.m

2.將一元二次方程4x2+7=3xA.4，3B.4，7C.4，-D.4x2

3.以點(diǎn)O為圓心，線段a為半徑作圓，可以作〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

4.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，以下說法：

①假設(shè)a+c=0，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

②假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(c≠0)，那么A.①②B.②③C.③④D.①④

5.用直接開平方法解以下一元二次方程，其中無解的方程為〔〕A.xB.-C.xD.(

6.如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影局部為有水局部，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，那么該輸水管的半徑為〔A.3B.4C.5D.6

7.用配方法解3x2-6A.(B.(C.(D.(

8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交ACA.25B.30C.50D.65

9.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，直線MN切⊙O于C點(diǎn)，圖中與∠BCN互余的A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如果⊙O的半徑為3cm，其中一弧長2πcm，那么這弧所對圓心角度數(shù)是A.150B.120C.60D.45二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.方程x2-x12.正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點(diǎn)B在⊙A________；點(diǎn)C在⊙A________；點(diǎn)13.一元二次方程x2-314.有以下四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③平分弦的直徑垂直弦；④相等的圓周角所對的弧相等．其中正確的有________〔填序號〕．15.a為實(shí)數(shù)，且滿足(a2+b2)216.直角三角形的兩條直角邊長為3和4，那么它的外接圓的半徑R=________，內(nèi)切圓半徑r=17.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么18.如圖，在△ABC中，AB=AC=40，sinA=35．O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓交BC于D，且⊙O與

19.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且OB?//?DC，OD?20.一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為2dm，要把一塊圓心角為240°的扇形鐵板做一個(gè)圓錐形的蓋子，做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器頂部，這個(gè)圓錐底面半徑至少要有________三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)x2-2x(2)x2-4(3)(x+1(4)(x22.如圖，在⊙A中，點(diǎn)B是弦DC，EF延長線的交點(diǎn)．求證：BC23.如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠(1)求∠P(2)假設(shè)⊙O的半徑長為2cm，求圖中陰影24.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)O在線段AE上，⊙O過B，D兩點(diǎn)，假設(shè)OC=5，OB=3，且cos25.如圖，點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD⊥AM垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)C，OC(1)求證：AM是⊙O(2)假設(shè)DC=2，求圖中陰影局部的面積〔結(jié)果保存π和根號〕26.我們知道：x2-6x=((1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=________=________．(2)探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2(3)應(yīng)用：如圖．線段AB=6，M是AB上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)AM=x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動時(shí)，長方形MBCN的面積是否存在最大值？假設(shè)答案1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.C10.B11.-2或12.上外上13.x1=414.①15.316.2.5117.a≤1且18.1519.12020.421.解：(1)x2-2x=1，

x2-2x+1=1+1，即(x-1)2=2，

∴x-1=±2，

即x=1±2；(2)∵a=1，b=-4，c=1，

∴△=16-4×1×1=12>0，

∴x=4±12222.證明：連接DE、CF，

∵四邊形CFED是圓內(nèi)接四邊形，

∴∠D+∠CFE=180°，∠E+∠FCD=180°，

∵∠BFC+∠CFE=180°23.解：(1)連接OA、OB，

∵PA、PB是⊙O切線，

∴PA⊥OA，PB⊥OB，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∵∠P(2)如圖，連接OP，

∵PA，PB是⊙O的兩條切線，

∴OA⊥AP，OB⊥PB，OP平分∠APB，

∴∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=12×60°=30°，

∴∠24.證明：連接OD，可得OB=OD，

∵AB=AD，

∴AE垂直平分BD，

在Rt△BOE中，OB=3，cos∠BOE=35，

∴OE=95，

根據(jù)勾股定理得：BE=BO2-OE2=125，CE=OC25.解：(1)∵∠B=60°，

∴△BOC是等邊三角形，

∴∠1=∠2=60°，

∵OC平分∠AOB，

∴∠1=∠3，

∴∠