2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考考卷及詳解-數(shù)學(xué)

學(xué)年上學(xué)期高一第一次月考備考卷數(shù)

學(xué)B號

注意事項：．題前，先將己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。封

位座

選擇題的作答：每小題選出答案后，用

鉛把答題上對應(yīng)題目的答案密不

號場考

標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。．選擇題的作：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共小，每小題分共40分．在每小題給出的四個項中，只有一項是符合題目要求的．訂

．設(shè)集合

A

（）A

B

裝

號

C．

D．

證考

【答案C準(zhǔn)

【解析】因為集合

C只

．命題

，

x

2

”否定是（）A

，

x

B

，

x卷

C．

2

D．

2

此

名姓

【答案B【解析】命題

，

x”的定是：

，故選B．．不等式

x

”是不等式

x

”的（）級班

A充分而不必要條件．要而不充分條件1

C．要條件【答案B

D．不分也不必要條件【解析】由不等式

xx，得0x

，由不等式

，1

，所以不等式

x

2

”是等“

”的必要不充分條件，選項B正，選項ACD錯誤，故選12．已知集合xNN6

，則集合的子集個數(shù)為（）A．32【答案D

B．4

C．5D31【解析】因為

126

N

，且

的約數(shù)有，2，34，，，當(dāng)當(dāng)

1212時，x故不題意，舍去；61212時6，xN故符題意；6當(dāng)當(dāng)

12時6，x，612時6，N，6

符合題意；符合題意；當(dāng)

1212時6，x，符題意；6當(dāng)

12時，6，則N，6

符合題意，12所以A,N

2,3,4,6,12

所以集合A的子集個數(shù)為

2

，故選D．．某企業(yè)投入100

萬元購入一套設(shè)備，該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是.5

萬元，此外每年都要花費一定的維護(hù)費第年的維費為元由于設(shè)備老化以每年的維護(hù)費都比上一年增加萬元為使該設(shè)備年平均費用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)為（）年．A8

B

C．

D．【答案B【解析】設(shè)該企業(yè)需要更新設(shè)備年數(shù)為x萬，2

則

年后的設(shè)備維護(hù)費用為

，所以x

年的平均費用為

y

10031003xxxxx

（萬元當(dāng)且僅當(dāng)x

時，等號成立，因此，為使該設(shè)備年平均費用最低，該企業(yè)需要更新設(shè)備的年數(shù)10

年，故選B．．若不等式

mx

2

x

的解集為，則實數(shù)m的值范圍是（）A

B

C．

D．

【答案B【解析】∵

mx2x2x

，∴

．當(dāng)m，40，R；當(dāng)2時，

，解得m

，此時R，綜上所述，

，故選B．若集合

A|x}，|}

，{xZ}

，則，，C的系是（）A

CA

B

C．

D．

A【答案A【解析】∵

x

}|Z}

，{xxZ}

，

，集中

只能取偶數(shù)C

，故選A對集合N定

N{|

且

xN}

，

MN

，設(shè)

A{|

94

}

，

Bxx}

，則

（）A04

B,03

C．

D．

【答案C【解析】集合

A{|x

94

}，x}

，則

9Ax,xR4

，

xR由定義可得

AA,且x

xRR

，B|

且A}B

Ax|x,x}

，故B

，選項錯，選項C正，故選．二、多項選擇題：本題共

小題，每小題5分共20分在每小題給出的選項，有多項符合題目要求．全部選對的得

分部分選對的得2分有選錯的得0分．已知集合

，實數(shù)的值可以是（）A

B

C．

D．0【答案【解析】因為

PQ，以P．由

，得

，當(dāng)a0

時，方程無實數(shù)解，所以

Q

，滿足已知；當(dāng)a0

時，

x

，令

或2，所以

或

．綜合得0

或

或a

，故選．10下列函數(shù)中，最小值為2的（）A

yx

x

Byx

1xC．

D．

y

xx4

【答案BD【解析】選項A中，0

時，

4yxx

；x

，

4yxx

，所以最小值不是2錯誤；1選項中當(dāng)時xx

，當(dāng)且僅當(dāng)x

時取等；當(dāng)0

時，

1yxx

，當(dāng)且僅當(dāng)x

時取等，所以y

x

2

，最小值為，確；選項中

2

2

2

，當(dāng)且僅當(dāng)x

2

x

2

時取等，此時

無解，所以取不到最小值，錯誤；選項D中

x2

，當(dāng)且僅當(dāng)

,

時取等，所以最小值為2正確，故選BD．知為實數(shù)選中可能為關(guān)于的等式

x

解集的

）A

(

B

1C．a(chǎn)D．(

,

【答案【解析）0

時，原不等式即

，解得x

，故A正；（2當(dāng)a0時原不等式即x

x

，①當(dāng)時，

1a

1，得xa

，故正；②當(dāng)

時，

1a

，解得

或

x

1a

，故正；5

③當(dāng)時

1a

，解得xR，x；④當(dāng)

時，

1，解得a

或

，故選．12生活經(jīng)驗告訴我們克糖水中有b克糖a，且ab再加c克>0）后，糖水會更甜，于是得出一個不等式：

bba

．趣稱之為糖不等式．據(jù)生活經(jīng)驗和不等式的性質(zhì)判斷下列命題一定正確的是（）A若

a

，則

bb與的小關(guān)系隨的化而變化aaB若a，m

，則

bbaaC．a(chǎn)，cd

，則

bbaD．

ab

，則一定有

abab11【答案【解析】對于A，根據(jù)糖水不等式，

a

，則

ba

，故A錯；對于當(dāng)

ab

時，

bb,a3a

，與題設(shè)矛盾，故B錯誤；對于，，cd，a

，根據(jù)糖不等式，

bbb，，C正；a對于D，

a

，則

1

，

1

，所以

11，，11所以

ab1111

，故正．第Ⅱ卷三、填空題：本大題共

小題，每小題5分13設(shè)

ab

，集合1,a,ba

，則b

．【答案】26

【解析】∵a,ba

，∴a

或a0

（舍去，否則無意義∴a

，

ba

，∴

，∵a

，

，∴

，故答案為2．14已知

p:

；

q:(x2)(x

，若

是

的充分條件，則

的取值范圍為_______【答案】【解析】記

x因為是的充分條件，所以，以．故答案為

aa

，15若不等式

2x

的解集為

1123

，則不等式

xx

的解集為．【答案】【解析】∵不等式

2

的解集為

{

1x}2

，∴

1，2

是方程

2x

的兩根，∴6

，∴

xx

可化為∴xx

，∴不等式

xx

的集為{

，故答案為

{x

．16實數(shù)滿x0y【答案】3

33yy

的最小值為________．【解析】因為

1xyxy

，7

所以

9x

，當(dāng)且僅當(dāng)

yx

32

時，取等號．上式可化為3y所以

的最小值為，答案為3

，解得

3)

，四、解答題：本大題共

個題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17分）解下列不等式：（1

x

2

；26（2【答案）

．{|x

）

．【解析）

，可得不等式的解集為

{|x2}

．（2

6x

，可得不等式的解集為x

．18分）已知全集U，合

．求）

；（2（3

；B

．【答案）

{x

）

{）

{x

或

x

．【解析）

集合，

Bxx0}{xx

，Ax|x

．（2（3

ABxx．(B)xR

或

x

．8

19分）已知

p:(x1)(2，q:

2

．（1當(dāng)R時q立，求實數(shù)m的值范圍；（2若

是

的充分不必要條件，求實數(shù)m

的取值范圍．【答案）(）

(

10)33

．【解析）

4224

，m2

，

，

實數(shù)

的取值范圍為

(

．（2

p:

，設(shè)

A|，Bxx

2

，p是q的分不必要條件

．①由（1）知，

時，R，足題意；②

時，

Bx|x

2

x0}{x3}滿足題意；③m

時，

Bx|x

2

x0}{|x

，滿足題意；④

或

時，設(shè)

f(2

，f(x

對稱軸為x，A

，得或((2)

，

或，m

71010或m2m33

，綜上可知

10m3

．20分）已知不等式

x

2

mx的集為{|1x}

．（1求m、n值；（2求不等式

2

的解集．【答案）

n

）,

．【解析）題意可得

，所，9

400400不等式為

x2x

，解得4

，所以

，綜上可得：

n

．（2由

mx5可，nx2

(5x1)(2x)2x

，可得，1即解集為,

．21分某單位每年向自來水公司繳納水費約4萬，為節(jié)約用水，決定安裝個自動污水凈化設(shè)備，安裝這種凈水設(shè)備的成本費（單位：萬元）與管線、主體裝置的占地面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)0

．為了保證正常用水，安裝后采用凈水裝置凈水和自來水公司供水互補的用水模式設(shè)在此模式下裝該單位每年向自來水公司繳納水費為

x

k5x50

（0

，k為數(shù)為裝這種凈水設(shè)備的占地面積（單位：平方米）記為該單位安裝這種凈水設(shè)備費用與安裝設(shè)備后第一年向自來水公司繳水費之和．（1解釋

的實際意義；（2求y的最小值．【答案

表示不安裝設(shè)備時每年繳納水為4元）y的小值為3萬．【解析）

表示不安裝設(shè)備時，每年繳納水費為4元．（2由

k5

，∴k

，y0.1x

x0.1x50x

，∵0

，∴x

，∴

400

0.1

（萬元當(dāng)且僅當(dāng)

x

400x

，即x

時取“答：的小值為元．22分）已知