高中數(shù)學(xué)人教A版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)與方程 精品獲獎

必修1模塊測試卷（2）一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的（1）已知集合，則M∩N=（）A．{－1,1} B．{0} C．{－1} D．{－1,0}（2）函數(shù)的定義域是全體實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）． Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．（3）設(shè)是R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，，則（）A．B．C．D．（4）函數(shù)的零點一定位于下列哪個區(qū)間（）A．B．C．D．（5）若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A.B.C.D.（6）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（）OyxA． B．OyxC． D．（7）函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．（8）奇函數(shù)在上是增函數(shù)，在上的最大值為8，最小值為，則等于（）B.D.（9）函數(shù)在上至少有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．或 D．（10）若函數(shù)且的圖象過兩點和，則有（）A．B．C．D．（11）國慶節(jié)期間，某商場為吸引顧客，開展“買100送20，連環(huán)送”的活動，即顧客購物每滿100元，就可以獲贈商場購物券20元，并且購物可以用現(xiàn)金，也可以用購物券。如果你有680元現(xiàn)金，在活動期間到該商場購物，最多可以獲贈購物券累計()元元元元（12）若，則（）A． B．C． D．二、填空題：本大題共4題，每小題5分，滿分20分。把答案填在題中橫線上（13）已知函數(shù)，則________．（14）某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為___（15）若函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）的最大值是，且是偶函數(shù)，則．（16）設(shè)函數(shù)若，則的解析式為=，關(guān)于的方程的解的個數(shù)為.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）(本題10分)已知集合,集合,若，求實數(shù)組成的集合。（18）（本題12分）已知二次函數(shù)圖象過點，它的圖象的對稱軸為，且函數(shù)的兩個零點的平方和為，求的解析式．（19）（本題12分）北京市一家報刊攤點，從報社買進《北京日報》的價格是每份元，賣出的價格是每份元，賣不掉的報紙可以以每份元的價格退回報社。在一個月（30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？（20）（本題12分）已知在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.（21）（本題12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若,求的定義域；（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.（22）（本題12分）設(shè)函數(shù)對任意，都有，且時，，。⑴試判斷的奇偶性；⑵試問在時，是否有最值？若有，則求出最值；若沒有，則說出理由。必修1模塊測試卷（2）答案與詳細解答一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的（1）C解析：由得：，所以，，，，所以選C。（2）Ｂ解析：要使函數(shù)的定義域是全體實數(shù)，可轉(zhuǎn)化為對一切實數(shù)都成立，即且．解得．故選Ｂ．（3）B提示：.（4）B解析：因為，，所以，所以函數(shù)在上有一個零點，所以B．（5）D提示：，由在上是增函數(shù)，可得所以選Ｄ．（6）A提示：由函數(shù)為增函數(shù)得，由函數(shù)與軸負半軸相交得到，得．（7）A提示：由題意得，，∴，∴.（8）B提示：由題意知，所以.（9）B解析：當(dāng)時，，則函數(shù)在上有一個零點；當(dāng)時，因為，所以函數(shù)在與上各有一個零點；當(dāng)時，要使在上有零點則必有，解得，所以實數(shù)的取值范圍是，所以選B．（10）A提示:把兩點和代入且得．選A． （11）D解：先用600元購物，可得元購物券，再將剩下的80元加上這120元購物券共200元去購物，又可獲元購物券，所以，共獲購物券120+40=160元。故選D。（12）A解析，，，得．二、填空題：本大題共4題，每小題5分，滿分20分。把答案填在題中橫線上（13）解析：因為，，，，所以．（14）12解析：設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為人，則只喜愛籃球的有人，只喜愛乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人數(shù)為12人.（15）１提示：是偶函數(shù)，，，，取最大值為１，即，．（16），3個.解：由題意可得，解得，所以，畫出函數(shù)的圖像可知它們一共有3個交點，即方程有3個解.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）解：,又，∴。當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴。綜上可知，的取值集合是。（18）解：設(shè)，因為圖象過點，所以，又對稱軸為，∴即，所以，設(shè)方程的兩個實根為，，則所以，所以，解得，，所以二次函數(shù)解析式為．（19）解：若每天從報社買進）份，則每月共可銷售份，每份可獲利潤元，退回報社份，每份虧損元，若設(shè)每月獲得的利潤為元，則因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，（元）.答：攤主每天從報社買進400份時，每月所獲的利潤最大，最大值為元.（20）解：設(shè)，則，∵在上是增函數(shù)，∴，∴，則，又，，∴實數(shù)的取值范圍.（21）解：（Ⅰ）當(dāng)且時，由得，所以函數(shù)的定義域為；（Ⅱ）當(dāng)，即時，要使函數(shù)是減函數(shù)，則必有，此時；當(dāng)，即時，要使函數(shù)是減函數(shù)，只需，即；所以實數(shù)的取值范圍是.（22）解：⑴令，則有。令，則有．即，是奇函數(shù)。⑵任取，則。于是由題意得，。從而。?？梢?，在上為減函數(shù)。因此為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值。，。函數(shù)最大值為8，最小值為-8。備選題(1)定義域為R上的偶函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是,則函數(shù)的()A.對稱軸為且一個單調(diào)遞減區(qū)間為B.對稱軸為且一個單調(diào)遞減區(qū)間為.C.對稱軸為且一個單調(diào)遞增區(qū)間為.D對稱軸為且一個單調(diào)遞增區(qū)間為.(1)C解析：因偶函數(shù)知,而圖象可由圖象右移2個單位得到,把對稱軸,遞增區(qū)間右移2個單位,得到,,即的對稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間,所以選C.(2)若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義不同,則稱為“同族函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為,值域為的“同族函數(shù)”共有()個.個個個個(2)A提示：定義域中必須至少有1,-1中一個,且至少有2,-2中的一個,討論定義域中元素個數(shù).(3)定義集合與集合的運算或且，則（）A．B．C．D．(3)C解析：由題知，運算或且就是在中去掉的元素，即為的元素，則，所以選C．(4)已知函數(shù)，則________．(4)解析：因為，，，，所以．(5)商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少．把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件元．現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是元/件，商場以高于成本價的相同價格（標(biāo)價）出售．問：（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？(5)（Ⅰ）設(shè)購買人數(shù)為人，羊毛衫的標(biāo)價為每件元，利潤為元，則，所以，即，所以．，，因為，所以當(dāng)時，元，即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件元．（Ⅱ）由題意得，，所以，即，所以，所以，即商場要獲取最大利潤的75%，每件標(biāo)價為元或元．(6)汶川地震后為了預(yù)防疾病，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行6題圖消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量6題圖（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求解下列問題：（Ⅰ）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．