2021屆山東省濰坊市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)

一

二

三

四

總分得分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共題，共40.0分）

若（a）i=1+i（，R），則

（）

B.C.D.命題“a＞，”否定是（）C.

a≤0a≤0，

B.D.

a，＞0

函數(shù)f（x）e

在點(diǎn)（，f））處的切線方程是（）

yx

B.

y-1

C.

y+1

D.

y=2

音樂，是人類精神通過無意識(shí)計(jì)算而獲得的愉悅享受1807年國(guó)數(shù)學(xué)家傅葉發(fā)現(xiàn)代表任何周期性聲音的公式是形如=Asinx的單正弦函數(shù)之和，而且這些正弦型函數(shù)的頻率都是其中一個(gè)最小頻率的整數(shù)倍用小提琴演奏的某音叉的聲音圖象是由圖，個(gè)函數(shù)圖象組成的，則小提琴演奏的該音叉的聲音函數(shù)可以為（）B.C.D.

f（）=0.06sin1000+0.02sin1500t+0.01sin3000tf（）+0.02sin2000t+0.01sin3000tf（）=0.06sin1000+0.02sin2000+0.01sin3000tf（）=0.06sin1000+0.02sin2500t+0.01sin3000t

月17日晨娥號(hào)返回器攜帶月球土壤樣品定域安全著陸嫦娥五號(hào)是使用長(zhǎng)征五號(hào)火箭發(fā)射成功的不考慮空氣阻力的情況下箭的最大速度v（單位：/）和燃料的質(zhì)量（位）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量第1頁(yè)，共頁(yè)

121iUUU（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式121iUUU

如果火箭的最大速度達(dá)到/，則燃料的質(zhì)量與火箭的質(zhì)量的關(guān)系是（）

=

m

B.

Mme6-1

C.

lnMm=6

D.

已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2半圓

則該圓錐的體積()

B.C.D.已知拋物線C：2x，圓：（-322，若點(diǎn)A，B分在上，上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M（1，），則|+|AB的最小值為（）

B.C.D.

已知定義在的奇函數(shù)f（）滿足（x）=（），當(dāng)[-1時(shí)f（xx，若函數(shù)g）f（）-k（x-2）的所有零點(diǎn)為（i，，3…n，當(dāng)時(shí)，

=（）

B.

C.

D.

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共題，共20.0分）

設(shè)全集為U，圖所示的陰影部分用集合可表示為（）B.C.D.

ABA（AB）A某區(qū)機(jī)械廠為倡導(dǎo)“大國(guó)工匠精神”高對(duì)機(jī)器零件質(zhì)量的品質(zhì)要求現(xiàn)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，由抽檢結(jié)果可知，該廠機(jī)器零件的質(zhì)量指標(biāo)值從正態(tài)分布（200224），則（）（附：

≈14.97若～N（，），則（σ＜Z＜σ=0.6826，（2＜＜）=0.9544）B.C.D.

P（185.03＜＜）P（≤＜）=0.4772P（＜＜）任取件器零件，其質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間）的件數(shù)為8185件第2頁(yè)，共頁(yè)

nn1nnn2n-12n2020＞b將數(shù)f）的象向左平移個(gè)單，得到函數(shù)=（x）nn1nnn2n-12n2020＞bB.C.D.

函數(shù)（x）在（0上單調(diào)遞增函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，）對(duì)稱已數(shù)列{n

}足a，=1，設(shè)=ln（N*），數(shù)列前和為，下列選項(xiàng)正確的是（）（ln2，B.C.D.

數(shù)列{}調(diào)增，數(shù)列{}調(diào)減b≤ln3S＞6932n-12n三、填空題（本大題共小，共分）已=（1，），已雙曲線POPF的積為

=2，且（+）=4，則向量與的角______（a）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)F作條漸近線的垂線，垂足為，則該雙曲線的離心率為_____.通，我國(guó)民用汽車號(hào)牌的編號(hào)由兩部分組成：第一部分為漢字表示的省、自治區(qū)、直轄市簡(jiǎn)稱和用英文字母表示的發(fā)牌機(jī)關(guān)代號(hào)，第二部分為由阿拉伯?dāng)?shù)字和英文字母組成的序號(hào)，如圖所.

其中序號(hào)的編碼規(guī)則為：①由10個(gè)拉伯?dāng)?shù)字和除I之的24英文字母組成；②最多只能有英文字.則采用序號(hào)編碼的魯V照最多能發(fā)放的汽車號(hào)牌數(shù)為_萬張.用數(shù)字作答）如，在底面邊長(zhǎng)為，高為3正四棱柱中，大球與該正四棱柱的五個(gè)面均相切，小球在大球上方且與該正四棱柱的三個(gè)面相切，也與大球相切，則小球的半徑.第3頁(yè)，共頁(yè)

n1n+1n1n1n+1n1nnnnnnnn1n四、解答題（本大題共小，共分）在點(diǎn)（

，）直線2-y-1=0上②，S，③a＞0，，a2+3aa2這個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并求問題：已知數(shù)列{a}前項(xiàng)為，（1求{}通公式；（2求，判-S，，是否成等差數(shù)列，并說明理已ABC的內(nèi)角A，BC的邊分別為，b，且（1求；

acosCsin=b（2若=2，且BC邊的中線長(zhǎng)為

，求b.已正方形的邊長(zhǎng)為2ACACD折到圖PAC的重心，點(diǎn)E在上平面.（1若，求的；（2若GE，求平面與面PAC成銳二面角的余弦第4頁(yè)，共頁(yè)

在個(gè)系統(tǒng)中每一個(gè)設(shè)備能正常工作的概率稱為設(shè)備的可靠度系能正常作的概率稱為系統(tǒng)的可靠度為增加系統(tǒng)的可靠度們經(jīng)常使用“備用冗余設(shè)備”（即正在使用的設(shè)備出故障時(shí)才啟動(dòng)的設(shè)備已知某計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器系統(tǒng)采用的是“一用兩備即臺(tái)常設(shè)備臺(tái)備用設(shè)備配置三臺(tái)設(shè)備中，只要有一臺(tái)能正常工作，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)就不會(huì)斷設(shè)三臺(tái)設(shè)備的可靠度均為r（0＜r＜1，它們之間相互不影響.（1要使系統(tǒng)的可靠度不低于0.992求r的小值；（2當(dāng)r，求能正常工作的設(shè)備數(shù)的布列；（3知某高科技產(chǎn)業(yè)園當(dāng)前的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中每臺(tái)設(shè)備的可靠度是0.7根以往經(jīng)驗(yàn)可知，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)斷掉可能給該產(chǎn)業(yè)園帶來約5的經(jīng)濟(jì)損為減少對(duì)該產(chǎn)業(yè)園帶來的經(jīng)濟(jì)損失，有以下兩種方案：方案：更換部分設(shè)備的硬件，使得每臺(tái)設(shè)備的可靠度維持在0.9更新設(shè)備硬件總費(fèi)用為8元；方案：對(duì)系統(tǒng)的設(shè)備進(jìn)行維護(hù)，使得設(shè)備可靠度維持0，備維護(hù)總費(fèi)用為5萬元請(qǐng)從期望損失最小的角度判斷決策部門該如何決策？第5頁(yè)，共頁(yè)

1212121212已點(diǎn)圓：（-1）2+y=16上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F（-1，0，線段BF的直平分線交BC于P.（1求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程；（2設(shè)曲線E與軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，，Q為線=4上動(dòng)點(diǎn)，且不在x軸與E另一個(gè)交點(diǎn)為MQA與另一個(gè)交點(diǎn)為N明的周長(zhǎng)為定已函數(shù)f）=ex-（R）在區(qū)間（，）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，.（1求實(shí)數(shù)的取范圍；（2求證：

第6頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.【答案】【解析】解：（-）ibai，=，

===

，故選：B．先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等求得a與的，再計(jì)算出本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題．2.【答案】

即可．【解析】解：命題“＞，

”為全稱命題，則其的否定＞0，+＜，故選：B．根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論．本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．3.【答案】C【解析】解：由f（x）=x，得f′（x）=e，則f′（0）=

，又f（0），函f（x）=ex

在點(diǎn)（0，（0）處的切線方程是y=．故選：．求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在=0處導(dǎo)數(shù)，再求出f（0的值，利用直線方程的斜截式得答案．本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是基礎(chǔ)題．4.【答案】C第7頁(yè)，共頁(yè)

【解析】解：由圖1知A=0.06=-=

，所以ω==1000，所以y=0.06sin1000t結(jié)合題意知，函數(shù)f（t）+0.02sin2000t+0.01sin3000t．故選：．由圖出、的，寫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式，再結(jié)合選項(xiàng)得出函數(shù)（t的解析式．本題考查了利用圖象求三角函數(shù)解析式的應(yīng)用問題查運(yùn)算求解能力礎(chǔ)．5.【答案】D【解析】解：由題意可得：v=2000ln（1+）=12000得1+=，得：，如火箭的最大度達(dá)到kms，則燃料的質(zhì)量與火的質(zhì)量的關(guān)系是

，故選：D由題意可得（）=12000，對(duì)數(shù)式為指數(shù)式，求得即．本題考查函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．6.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查圓錐的側(cè)面展開圖以及圓錐的體積，屬基礎(chǔ).通過圓錐的側(cè)面展開圖出錐的底面周長(zhǎng)后求出底面半徑而出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2半圓，所以圓錐的底面周長(zhǎng)為2，底面半徑為，圓錐的高為：

圓錐的體積為：故選．7.【答案】D

=π.第8頁(yè)，共頁(yè)

22【解析解過點(diǎn)作直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為點(diǎn)P，22過點(diǎn)MMD垂于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為點(diǎn)D，y2

=12點(diǎn)（3，0與圓C圓心重合，若要使得AMAB的最小，AB必須最，=|AFr=|AF|-1=|AP|-1，所以（AMAB）=|AM，而（AMAP）=|MD，所以（AMAB）．故選：D解：過點(diǎn)A作AP垂于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為點(diǎn)P，過點(diǎn)M作MD垂于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為點(diǎn)D，y2x焦（3，0與圓C圓重合，若要使AM|+|AB的小，必最小AP|-1，進(jìn)而推出AMAP）

=|MD．本題考查拋物線的定義，最值，解題中注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題．8.【答案】C【解析解定在上的奇數(shù)（x）滿足f（=f（2-x），故圖關(guān)于=1稱，-（-）=f2-x），故f（2+x）（x），f（4+）=-f（2+x）f），即周期為4，又因?yàn)楫?dāng)x[-1，1]，f（x），函數(shù)（x）=（x）k（x-2的所有零點(diǎn)即為f（）=（x）的交點(diǎn)，因?yàn)?/p>

時(shí)，對(duì)應(yīng)圖象如圖，故共有零點(diǎn)，一個(gè)為2，另兩對(duì)都關(guān)于（，）對(duì)稱，第9頁(yè)，共頁(yè)

UUUU

，故選：．根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到其大致圖象，把零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為圖象的交點(diǎn)，即可求得結(jié)論．本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題．9.【答案】BC【解析】解：設(shè)全集為，如圖所示的陰影部分用集合可表示為：A∩B或（∩B），故A，均錯(cuò)誤，正確．故選：BC利用韋恩圖及集合運(yùn)算直接判斷．本題考查陰影部分集合的判斷韋恩圖及集合運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)空間想象能力，是基礎(chǔ)題．【案【解析】解：因?yàn)椋ǎ?24），所以μ=200，≈14.97，故μ+，μ+2σ=229.94，，2，故P170.06＜Z＜）P（185.03＜＜214.97，由正態(tài)分布函數(shù)的對(duì)稱性可知選項(xiàng)應(yīng)為（＜Z＜200），錯(cuò)；P（＜229.94，B確；P（185.03＜＜229.94）P（185.03＜＜）+（200＜Z＜229.94）=0.3413+0.4772=0.8185故C錯(cuò)由知任取件器零件，其質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間185.03）內(nèi)的件數(shù)約為10000×件故D正．故選：BD根據(jù)該廠機(jī)器零件的質(zhì)量指標(biāo)值從正態(tài)分布（200可σ=

，結(jié)合由正態(tài)分布函數(shù)的對(duì)稱性即可求出所求．本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，正確理解題意是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題．【案第10頁(yè)，共20頁(yè)

1n2n2-12n-1213nnnnnnn-11n-1nn202012-12n+1222n+2【解析解函1n2n2-12n-1213nnnnnnn-11n-1nn202012-12n+1222n+2對(duì)于A：由于錯(cuò)誤；

，所以，函數(shù)在該區(qū)間上，先增后減，故A對(duì)于B：當(dāng)x=-時(shí)，（-）=0，確；對(duì)于：于函數(shù)（x）的最小正周期正確；

，所以（x-

）g）成立，故低于D：=時(shí)（）=sin=，

，不成立，故D錯(cuò)．故選：BC首先利用三角函數(shù)的關(guān)系式的平移變換的應(yīng)用求出（x）=sin（2+）進(jìn)一步利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷A、、C、的結(jié)論．本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的關(guān)系式的平移變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題．12.

【答案ABC【解析】解：因?yàn)?1，，以

即，令

，則

，所以g（x）調(diào)遞增，所以

，所以{}{}單，又因?yàn)椋迹舅詛}調(diào)遞增{}調(diào)遞減，故A正；欲證b+b+lna=ln（a），即a?≤3，即a+1≤3，a≤2，由，上式可化為，即≥1，顯然時(shí)a，當(dāng)n≥3時(shí)

，故≥1成，所以原不等式成立，故正確，因?yàn)閍[12]，以，所以b+b[ln2，ln3]，，故正；因?yàn)閍=1

，若a＜

，則=2-

，因?yàn)閍=2

，若a＞

，則=2-

，第11頁(yè)，共20頁(yè)

2n-12n-12n-12nnnn2n-12n-12n-12nnnn+1nnn根據(jù)aaa，得

＜a，a＜a，＜b，D不確．，從而可得，造數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性從而可判定選項(xiàng)A利分析法欲證+≤ln3，即證≤2從而可判定B，根據(jù)的范圍可求出+的圍，從而可判定選項(xiàng)，由數(shù)學(xué)歸納法可判定選項(xiàng)D．本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系，以及數(shù)學(xué)歸納的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，同時(shí)考查了學(xué)生的運(yùn)算求解的能力．【案】【解析】解：=，1），所以．cos＜＞．由＜＞，＞．＜

，且（+），

，故答案為：．求出?，入夾角公式計(jì)算．本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．【案】【解析】解：雙曲線（＞）的，設(shè)雙曲線的半焦距為c，=設(shè)過（，0）與一條漸近線x垂直的直線為l，

，則l由

的方程為：y=-a（x-），解得x=，=，即P，）OPF的積為，第12頁(yè)，共20頁(yè)

POFP

=?=

，

，c=e==

=3，，故答案為：

．依題意，可求得過F，0）與一條漸近線x-垂的直線與-ay=0交點(diǎn)P的坐標(biāo)，利的積為，可求得此雙曲線的離心率．本題考查雙曲線的性質(zhì)查化思想與方程思想得的坐標(biāo)是關(guān)鍵于檔題．【案】706【解析】解：根據(jù)題意，分種況討論：①，汽車號(hào)牌中沒有字母，有105

種組合，②，汽車號(hào)牌中有字母，有

×

×104=12×105

種組合，③，汽車號(hào)牌中有字母，若兩個(gè)字母不同，有

×

×103=552×104

種組合，若兩個(gè)字母相同，有

×

×103

種組合，則汽車號(hào)牌中有2個(gè)母的組合有10

+24×104

種，共有105

+12×=706×104

種情況，故最多能發(fā)放的汽車號(hào)牌數(shù)為萬，故答案為：706根據(jù)題意，按號(hào)牌中字母的數(shù)目分3種況討論，由加法原理計(jì)算可得答案．本題考查排列組合的應(yīng)用，涉及分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【案】【解析解大球的半徑為=1設(shè)小球的半徑為r，如圖，由題意可知OD=-

，=2-r=1+r，所以（1+r）

（r）+

-

），2r2r，r（0），解得r故答案為：

=．

，結(jié)合圖形設(shè)出小球的半徑用已知條件合勾股定理，第13頁(yè)，共20頁(yè)

nnnnn-1-1nnn-1nn-1111nn1n1nnnnnnn-1-1nnn-1nn-1111nn1n1nn+11nn-1nn211221nnn1n1nn+1nnnnnnnnnnn1本題考查幾何體的外接球的關(guān)系，空間距離的求法，球與求的位置關(guān)系的應(yīng)用，是中檔題．17.

【答案】解：選條件①：（1由題設(shè)可得：aS-1=0，即=2a，當(dāng)n≥2，有S，兩式相減得a-2a，a，≥2，又當(dāng)時(shí)-1即，數(shù){

n

}首項(xiàng)為，公比為的比數(shù)列，

n

=2

n-1（2由（）可得：S=2

-1，S-S

-S-1-1=2（-1=2，，，成等差數(shù)列．選條件②：（1=2S=2S，S

=2，n，兩式相減得a，n，又當(dāng)時(shí)有S=2+2=，解a，a，數(shù){

n

}首項(xiàng)、公比均為等比數(shù)列，=2n（2由（）可得：Sn+1

-2，S

-S

n

（2

n

-2）=2，-S

，，成等差數(shù)列．選條件③：（122+3a

，（a

-a）aa）=0

n

＞0=0，即a=a，又a，數(shù)列{}首為，公比為的比數(shù)列，

n

=

；第14頁(yè)，共20頁(yè)

nn1n1nn+1n1n1n（2nn1n1nn+1n1n1n

，S-S

-S=2--1=1-≠2，，，不成等差數(shù)列．【解析】（1）先由所選條件推導(dǎo)出數(shù)列{}相項(xiàng)之間的關(guān)系式，再結(jié)合首項(xiàng)求出其通項(xiàng)公式；（2先由）求得，驗(yàn)證-S，，是成等差數(shù)列即可．本題主要考查等比數(shù)列的定義及基本量的計(jì)算、等差數(shù)列的判斷，屬于中檔題．【案】解：（）為aC-csin=，由正弦定理可得B，ACA因?yàn)锽π-A-C，所以ACA=sincos+Asin，可得sinCsinA=AsinC，因sinC，所以sinA=-又因?yàn)锳（0π），可得=．（2由余弦定理可得2=+-2bc=+4+2b①

cosA，可得tanA=-

，又，cosB

=

，設(shè)的點(diǎn)為D中，cos=

=

，可得

=

，可得b2

=0，②由①②可得2-2-8=0，解得．【解析】（1）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得=-A（0），可得的值．

，又（2由余弦定理可得2b2

+4+2，又ABC中可求B

，設(shè)BC中點(diǎn)為D，ABD中可求cosB=

，由

=

，可得2

b2=0，聯(lián)立方程即可求解b的值．本題主要考查了正弦定理角數(shù)恒等變換的應(yīng)用弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，考查了方程思想的應(yīng)用，屬于中檔題．【案】解：（）接CG并延長(zhǎng)于F，連接，GE平面，平BCF，平面BCF平=BFGEBF第15頁(yè)，共20頁(yè)

GPAC的心，CG，EB即λ=2．（2由（）知，BFGE，，F(xiàn)為的點(diǎn)，PBAB=2取的點(diǎn)O連接，則POBO

，中，2

BO2

，即PO，POAO，∩BOOAO、平面，PO平ABC，以O(shè)為原點(diǎn)OB，OP所的直線分別為xyz軸建立如圖所示的間直角坐標(biāo)系，則（，），

，0）（，，0，C（0，，0）P（，，）F（，，（，，）（，，0，設(shè)平面BCF的向量為（x，y，），則，，令y=1則=1，，1，，3），OB平PAC，平PAC的一個(gè)法向量為（，0），cos＜，==

，故平面GEC與面成銳二面角的余弦值為

．第16頁(yè)，共20頁(yè)

112【解析（1連接，并延長(zhǎng)交PA點(diǎn)，接BF，由線面平行的性質(zhì)定理可推出GEBF，從而可得=2GF進(jìn)而得解；112（2由）知BF結(jié)可推出PBAB取的點(diǎn)O連PO由勾股定理可證得POBO而，于是有平，故以O(shè)為點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面BCF的向量，由OB平面PAC，可知平面的個(gè)法向量為（1，00，再由＜，＞=

，得解．本題考查空間中線與面的位置關(guān)系、二面角的求法，熟練掌握線面平行的性質(zhì)定理、線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理及利用空間向量處理二面角的方法是解題的關(guān)鍵查學(xué)生的空間立體感、邏輯推理能力和運(yùn)算能力，屬于中檔題．【案】解：（）使系統(tǒng)的可靠度低于，則PX）P（＜1=1-（）=1-r）≥0.992解得r，r的小值為0.8．（2）X正工作的設(shè)備，由題意可知X～B（，r）P（=0）

（）3，P（=1）

（）2，P（=2）

（）1，P（=3）

×（1-0.9）=0.729，從而X的布列為XP

（3設(shè)方案、方案總損失分別為，，采用方案1，更換部分設(shè)備的硬件，使得設(shè)可靠度達(dá)到，（2）可知計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)斷掉的概率為0.001不斷掉的概率為，因?yàn)镋（X）元采用方案2，對(duì)系統(tǒng)的設(shè)備進(jìn)行維護(hù)，使得備可靠度維持在0.8，由）可知計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)斷掉的概率為，E（）=50000+0.008×500000=54000元因此，從期望損失最小的角度，決策部分應(yīng)選擇方案2第17頁(yè)，共20頁(yè)

121212112212【解析】（1）由對(duì)立事件概率公式及相互獨(dú)事件同時(shí)發(fā)生的概率公式可得關(guān)于r的不等式，解之即可求解121212112212（2由題意可知，X～B（3r），從而可求得的分布列；（3案方的總損失分別為根題意結(jié)（12分別計(jì)算（，E（）從而可得結(jié)論．本題主要考查離散型隨機(jī)變量及其分布列、數(shù)學(xué)期望，考查對(duì)立事件的概率公式，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式，屬于中檔題．【案】（）解：由題意可知，+=＞2=，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以FC為點(diǎn)且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓，所以，c，2-2=3，所以動(dòng)點(diǎn)P的跡的程為；（2證明：題意可知（-2，0，A（，0，Q（4t）t為直線x=4上點(diǎn)，設(shè)x的程為AQ方程為，聯(lián)立方程組，得t2

）x2+4t

x+4t2-108=0可得

，所以

，故（同理可得

，

），，故直線的程為

，即故直線過點(diǎn)（1），所FMN的長(zhǎng)為定值．

，第18頁(yè)，共20頁(yè)

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