高中物理魯科版第三章拋體運(yùn)動(dòng) 2023版第3章章末分層突破

章末分層突破[自我校對(duì)]①平行四邊形②實(shí)際效果③g④g⑤eq\f(v\o\al(2,0),2g)⑥eq\f(2v0,g)⑦v0⑧v0t⑨gt⑩eq\f(1,2)gt2?重力加速度g?初速度大小____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________“關(guān)聯(lián)”速度的分解問(wèn)題1.“關(guān)聯(lián)”速度的特點(diǎn)繩、桿等相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩端點(diǎn)的速度通常是不同的，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等．2．解決“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題的關(guān)鍵(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，要按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果分解速度．(2)沿桿(或繩)方向的速度分量大小是相等的．如圖3-1所示，用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪拉水平面上的物體，某時(shí)刻，拉繩的速度為v1，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的速度為v2，此時(shí)拉物體的繩與水平面的夾角為α，則v1與v2的關(guān)系為________．圖3-1【解析】物體的實(shí)際速度為v2，將其分解為垂直繩和沿繩兩個(gè)方向的分量，沿繩的分量v繩＝v2·cosα，由于沿繩速度大小相等，則v1＝v繩＝v2cosα.【答案】v1＝v2cosα與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題平拋運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常出現(xiàn)與斜面相關(guān)聯(lián)的物理問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是充分挖掘題目中隱含的幾何關(guān)系．有以下兩種常見的模型：1．物體從斜面平拋后又落到斜面上．如圖3-2甲所示，則平拋運(yùn)動(dòng)的位移大小為沿斜面方向拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的距離，位移偏向角為斜面傾角α，且tanα＝eq\f(y,x)(y是平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移，x是平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移)．2．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)以某一角度θ落到斜面上，如圖3-2乙所示．則其速度偏向角為(θ－α)，且tan(θ－α)＝eq\f(vy,v0).圖3-2如圖3-3所示，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn)．若小球初速變?yōu)関，其落點(diǎn)位于c，則()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732104】圖3-3A．v0＜v＜2v0 B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0【解析】過(guò)b點(diǎn)作一水平線MN，分別過(guò)a點(diǎn)和c點(diǎn)作出MN的垂線分別交MN于a′、c′點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：a′b＝bc′，作出小球以初速度v拋出落于c點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示，必交b、c′之間的一點(diǎn)d，設(shè)a′、b間的距離為x，α′、d間的距離為x′，則研究小球從拋出至落至MN面上的運(yùn)動(dòng)可知，時(shí)間相同，x＜x′＜2x，故v0＜v＜2v0，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．【答案】A拋體運(yùn)動(dòng)分析豎直下拋、豎直上拋、平拋運(yùn)動(dòng)和斜上拋運(yùn)動(dòng)均為拋體運(yùn)動(dòng)，它們的受力特點(diǎn)相同，且初速度均不為零，具體特性如下：名稱項(xiàng)目豎直下拋豎直上拋平拋運(yùn)動(dòng)斜上拋運(yùn)動(dòng)異v0方向、軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間由v0、h決定由v0決定由h決定由v0、θ決定同(1)初速度v0≠0(2)a＝g，勻變速運(yùn)動(dòng)(3)遵守機(jī)械能守恒定律如圖3-4所示，從高H處以水平速度v1拋出小球甲，同時(shí)從地面以速度v2豎直上拋一小球乙，兩球恰好在空中相遇，求：圖3-4(1)兩小球從拋出到相遇的時(shí)間．(2)討論小球乙在上升階段或下降階段與小球甲在空中相遇的速度條件．【解析】(1)兩球從拋出到相遇，在豎直方向上甲的位移與乙的位移之和等于H即eq\f(1,2)gt2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v2t－\f(1,2)gt2))＝H解得t＝eq\f(H,v2)這一結(jié)果與小球乙是上升階段還是下降階段與小球甲在空中相遇無(wú)關(guān)．(2)設(shè)小球甲從拋出到落地的時(shí)間為t甲，則有t甲＝eq\r(\f(2H,g))設(shè)小球乙從拋出到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為t乙，則有t乙＝eq\f(v2,g)①兩球在小球乙上升階段相遇，則相遇時(shí)間t≤t乙，即eq\f(H,v2)≤eq\f(v2,g)，解得v2≥eq\r(gH)式中的等號(hào)表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高點(diǎn)相遇．②兩球在小球乙下降階段相遇，則相遇時(shí)間t乙<t<t甲，即eq\f(v2,g)<eq\f(H,v2)<eq\r(\f(2H,g))，解得eq\r(\f(gH,2))<v2<eq\r(gH).【答案】(1)eq\f(H,v2)(2)小球乙上升階段兩球相遇的條件：v2≥eq\r(gH)小球乙下降階段兩球相遇的條件：eq\r(\f(gH,2))<v2<eq\r(gH)拋體運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)各種拋體運(yùn)動(dòng)中，物體都只受重力作用，加速度均為重力加速度g，均為勻變速運(yùn)動(dòng)．(2)對(duì)于軌跡是直線的豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng)往往直接應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．(3)對(duì)于軌跡是曲線的平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)往往分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析求解．(教師用書獨(dú)具)1.如圖3-5所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖3-5A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v【解析】以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為eq\r(2)v，方向朝北偏東45°，故選項(xiàng)D正確．【答案】D2.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖3-6所示．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使兵乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()圖3-6\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))【解析】設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1剛好落到球網(wǎng)正中間．則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ①，水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1 ②由①②兩式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h)).設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的兩角處，在豎直方向有3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ③，在水平方向有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))2＋L\o\al(2,1))＝v2t2④由③④兩式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h)).則v的最大取值范圍為v1＜v＜v2.故選項(xiàng)D正確．【答案】D3.距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖3-7所示．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地．不計(jì)空氣阻力，重力加速度的大小g取10m/s2.可求得h等于()圖3-7A．m B．mC．m D．m【解析】根據(jù)兩球同時(shí)落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)得h＝m，選項(xiàng)A正確．【答案】A4.如圖3-8所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng).一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則()圖3-8A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度為h，水平位移為x水平＝eq\r(s2＋\f(L2,4))，則足球位移的大小為：x＝eq\r(x\o\al(2,水平)＋h2)＝eq\r(s2＋\f(L2,4)＋h2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由h＝eq\f(1,2)gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度為v0＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2)，選項(xiàng)B正確；對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理：mgh＝eq\f(mv2,2)－eq\f(mv\o\al(2,0),2)，可得足球末速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(\f(g,2h)\f(L2,4)＋s2＋2gh)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；初速度方向與球門線夾角的正切值為tanθ＝eq\f(2s,L)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】B5．在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖3-9所示，P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒．高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h.圖3-9(1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；(2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍；(3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系．【解析】(1)打在中點(diǎn)的微粒eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2 ①t＝eq\r(\f(3h,g)). ②(2)打在B點(diǎn)的微粒v1＝eq\f(L,t1)，2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ③v1＝Leq\r(\f(g,4h)) ④同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝