高中物理魯科版3第五章熱力學(xué)定律 全國公開課

第三章萬有引力定律及其應(yīng)用測試題(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，選對的得3分，選錯或不答的得0分)1．我國古代神話傳說中：地上的“凡人”過一年，天上的“神仙”過一天．如果把看到一次日出就當(dāng)作“一天”，某衛(wèi)星的運(yùn)行半徑為月球繞地球運(yùn)行半徑的eq\f(1,36)，則該衛(wèi)星上的宇航員24h內(nèi)在太空中度過的“天”數(shù)約為(已知月球的運(yùn)行周期為27天)()A．1 B．8C．16 D．242．下列說法中符合開普勒對行星繞太陽運(yùn)動的描述是()A．行星繞太陽運(yùn)動時，太陽在橢圓的一個焦點上B．所有的行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動C．行星從近日點向遠(yuǎn)日點運(yùn)動時，速率逐漸增大D．離太陽越遠(yuǎn)的行星，公轉(zhuǎn)周期越短3．關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是()A．是在地面上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度B．是地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的最小運(yùn)行速度C．其數(shù)值為7.9mD．其數(shù)值為11.2km4．萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間的一種基本相互作用規(guī)律，以下說法正確的是()A．物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B．人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)受到地球的萬有引力越大C．人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D．宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用5．若使兩質(zhì)點間的萬有引力減小為原來的eq\f(1,4)，下列辦法可采用的是()A．使兩質(zhì)點間距離增為原來的4倍，質(zhì)量不變B．使兩質(zhì)點的質(zhì)量都減半，間距減為原來的eq\f(1,2)C．使其中一質(zhì)點的質(zhì)量減為原來的eq\f(1,4)，間距不變D．使兩質(zhì)點的質(zhì)量和間距都減為原來的eq\f(1,4)6．在下面列舉的科學(xué)家中，對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是()A．第谷、焦耳 B．牛頓、卡文迪許C．安培、布魯諾 D．麥克斯韋、法拉第7．人造衛(wèi)星離地球表面距離等于地球半徑R，衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動，設(shè)地面上的重力加速度為g，則()A．v＝eq\r(4gR) B．v＝eq\r(2gR)C．v＝eq\r(gR) D．v＝eq\r(\f(gR,2))8．一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上以初速度v0沿豎直方向拋出一個小球，測得小球經(jīng)過時間t落回拋出點，已知該星球半徑為R，則該星球的第一宇宙速度為()A.eq\r(\f(2v0R,t)) B.eq\r(\f(v0R,t))C.eq\r(\f(v0R,2t)) D．無法確定9．一物體靜止在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.eq\r(\f(4π,3Gρ)) B.eq\r(\f(3,4πGρ))C.eq\r(\f(π,Gρ)) D.eq\r(\f(3π,Gρ))10．在太空中，兩顆靠得很近的星球可以組成雙星，他們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線上的某點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動．則下列說法不正確的是()A．兩顆星有相同的角速度B．兩顆星的旋轉(zhuǎn)半徑與質(zhì)量成反比C．兩顆星的加速度與質(zhì)量成反比D．兩顆星的線速度與質(zhì)量成正比二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題6分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分)11.不可回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如圖所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖，對此如下說法中正確的是()A．離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小B．離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C．由公式v＝eq\r(gr)得，離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大D．太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞12．預(yù)計我國將于2023年前發(fā)射月球登陸車，采集月球表面的一些樣本后返回地球．月球登陸車返回時，由月球表面發(fā)射后先繞月球在近月圓軌道上飛行，經(jīng)軌道調(diào)整后與停留在較高軌道的軌道艙對接．下列關(guān)于此過程的描述正確的是()A．登陸車在近月圓軌道上運(yùn)行的周期小于月球自轉(zhuǎn)的周期B．登陸車在近月軌道的加速度大于在較高軌道的軌道艙的加速度C．登陸車與軌道艙對接后由于質(zhì)量增加若不加速則軌道半徑不斷減小D．登陸車與軌道艙對接后經(jīng)減速后才能返回地球13．設(shè)地球的質(zhì)量為M，平均半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G，則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法正確的是()A．同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)B．同步衛(wèi)星的離地高度為h＝eq\r(3,\f(GM,ω2))C．同步衛(wèi)星的離地高度為h＝eq\r(3,\f(GM,ω2))－RD．同步衛(wèi)星的角速度為ω，線速度大小為eq\r(3,GMω)14.澳大利亞科學(xué)家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星wolf1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視作圓，如圖所示．已知萬有引力常量為G.下列說法正確的是()A．可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量D．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度三、非選擇題(本題共4小題，共46分．按題目要求作答．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程和重要演算步驟，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)15．(10分)某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑為地球半徑的一半，若從地球表面高為h處平拋一物體，水平射程為60m，則在該星球上從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，16．(10分)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到距地面高度為h1的近地圓軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點時點火實施變軌進(jìn)入橢圓軌道，最后在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點B點再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道，如圖所示．已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響．求：(1)衛(wèi)星在近地點A的加速度大??；(2)遠(yuǎn)地點B距地面的高度．17．(12分)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G.(1)求星體做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑；(2)若實驗觀測得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；(3)求星體做勻速圓周運(yùn)動的周期．18．(14分)已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g.一顆人造地球衛(wèi)星沿著離地面高度為R的圓形軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動．已知地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力可不計．求：(1)衛(wèi)星的向心加速度an；(2)衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度ω；(3)衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度v.答案1B2A3A4C5C6B7D8A9D10D11AB12AB13ACD14ABC15平拋運(yùn)動水平位移x＝v0t，豎直位移h＝eq\f(1,2)gt2，解以上兩式得x＝v0·eq\r(\f(2h,g)).由重力等于萬有引力mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝eq\f(GM,R2).所以eq\f(g星,g地)＝eq\f(M星,M地)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R地,R星)))eq\s\up12(2)＝9×eq\f(4,1)＝36.eq\f(x星,x地)＝eq\r(\f(g地,g星))＝eq\f(1,6)，x星＝eq\f(1,6)x地＝10m.答案：1016(1)設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G，衛(wèi)星在A點的加速度為a，由牛頓第二定律得：Geq\f(Mm,（R＋h1）2)＝ma，物體在地球赤道表面上受到的萬有引力等于重力，則Geq\f(Mm,R2)＝mg，解以上兩式得a＝eq\f(R2g,（R＋h1）2).(2)設(shè)遠(yuǎn)地點B距地面高度為h2，衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力得Geq\f(Mm,（R＋h2）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h2)，解得h2＝eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R.答案：(1)eq\f(R2g,（R＋h1）2)(2)eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))－R17(1)由星體均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運(yùn)動可知，星體做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r＝eq\f(\r(2),2)a.(2)由萬有引力定律可知Geq\f(mm′,R2)＝m′g，則星體表面的重力加速度g＝Geq\f(m,R2).(3)星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力定律和向心力公式得．Geq\f(m2,（\r(2)a）2)＋2Geq\f(m2,a2)cos45°＝m·eq\f(\r(2),2)a·eq\f(4π2,T2)，解得周期T＝2πaeq\r(\f(2a,（4＋\r(2)）Gm)).答案：(1)eq\f(\r(2),2)a(2)Geq\f(m,R2)(3)2πaeq\r(\f(2a,（4＋\r(2)）Gm))18(1)設(shè)地球的質(zhì)量為M，引力常量為G.因為地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力可忽略不計，故對位于地球表面的質(zhì)量為m的物體，有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得g＝Geq\f(M,R2).對沿軌道運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，由萬有引力定律和牛頓第二定律可得F＝Geq\f(Mm,（R＋R）2)＝man.解得an＝Geq\f(M,4R2)＝eq\f(1,4)g.