高中數(shù)學(xué)人教A版1第三章空間向量與立體幾何單元測試【市一等獎】

高二理科數(shù)學(xué)晚練（15）一、選擇題1．拋物線的焦點坐標(biāo)是A．B．C．D．2．函數(shù)的圖像與x軸相交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為A． B．C． D．3．雙曲線上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P與兩個焦點所構(gòu)成的三角形的周長等于A．42 B．36 C．32 D．264．在棱長為2的正四面體ABCD中，E,F分別是BC,AD的中點，則 A．0 B． C．2 D．5．已知函數(shù)，則其導(dǎo)數(shù)A．B． C． D．6．已知直線l的方向向量，平面的一個法向量為，則直線l與平面所成的角為()A．120° B．60° C．30° D．150°7．當(dāng)在上變化時，導(dǎo)函數(shù)的符號變化如下表：1（1，4）4－0+0－則函數(shù)的圖象的大致形狀為8．若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則k的取值范圍是A． B． C． D．9．若，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于A．2 B．3 C．6 D．910．已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是A．[-1,1] B．(-1,1]C．(-1,1) D．[-1,1)11．在棱長為2的正方體中，正方形所在平面內(nèi)的動點到直線的距離之和為，若，則點P到直線的距離為A． B． C． D．12．已知函數(shù)，[-2，2]表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：①f（x）的解析式為：，[-2，2]；②f（x）的極值點有且僅有一個；③f（x）的最大值與最小值之和等于零.則下列選項正確的是（）.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題13．已知空間三點A（1，1，1）、B（－1，0，4）、C（2，－2，3），則與的夾角θ的度數(shù)是_________．14．與橢圓焦點相同的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.15．過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，若x1＋x2＝6，那么|AB|等于．16．已知函數(shù)在處有極小值，則_________．高二理科數(shù)學(xué)晚練（15）答題卡班級________登分號__________姓名____________得分_____________一、選擇題123456789101112BCABDCCDDDAB二、填空題13．120°___；14．___；15．8____；16．____．三、解答題ＡＯＥＣＢ17．如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點．ＡＯＥＣＢ（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.解：（1）以為原點,、、分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系.則有、、、…………（2分）………（4分） <>………（6分）所以異面直線與所成角的余弦為.……………（7分）（2）設(shè)平面的法向量為則由由………（9分）取，…………（10分） <>，………（12分）所以直線與平面所成角的正弦值為.…………（13分）18．已知函數(shù)，曲線在點處切線方程為．(1)求的值；(2)討論的單調(diào)性，并求的極大值．解：(1