2021年《實(shí)數(shù)》的說(shuō)課稿

2021年《實(shí)數(shù)》的說(shuō)課稿2021《數(shù)的課1一、教材簡(jiǎn)1教材的地位和作用：《實(shí)數(shù)與向量的積》這一章在高中階段有著很重要的作用有廣泛的實(shí)際應(yīng)用在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)里起著承前啟后的作用并且是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材實(shí)數(shù)與向量的積是向量的重要組成部分前面學(xué)習(xí)了向量的加法和減法握好實(shí)數(shù)與向量的積這一運(yùn)算的關(guān)鍵在于明確這一運(yùn)算的結(jié)果仍然是向量，要按大小和方向兩個(gè)要素去理解及應(yīng)用。向量共線充要條件實(shí)際上是由實(shí)數(shù)與向量的積的定義得到的利用它?？梢越鉀Q三點(diǎn)共線和兩直線平行等問(wèn)題能夠在運(yùn)算時(shí)達(dá)到運(yùn)算靈活，方便快捷的目的，故一直受到重視同時(shí)，這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、化歸的思想和歸納問(wèn)題的能力具有重要意義。2教材的處理：結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將《實(shí)數(shù)與向量的積》安排2節(jié)課。本節(jié)課是第一課時(shí)。因?yàn)樵谇懊鎸W(xué)習(xí)了向量的加法和減法了進(jìn)一步體現(xiàn)化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，我在這節(jié)課中也著重體現(xiàn)了化歸思想的運(yùn)用。

3教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、及教學(xué)要求我確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解實(shí)數(shù)與向量的積的定義及其運(yùn)用。本節(jié)課的難點(diǎn)定為：對(duì)向量共線的充要條件的理解要突破這個(gè)難點(diǎn)關(guān)鍵在于緊扣定義講清向量平行與直線平行的區(qū)別。4教學(xué)目標(biāo)的分析根據(jù)教學(xué)要求教材的地位和作用以及學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為三個(gè)方面：(1)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在掌握實(shí)數(shù)與向量的積的定義運(yùn)算律的基礎(chǔ)上理解向量共線的充要條件，并能用來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。(2)力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比化歸的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力學(xué)生認(rèn)識(shí)到化歸思想在數(shù)學(xué)中的重要性。(3)育滲透目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間的相互聯(lián)系和辨證統(tǒng)一強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)二、教法與學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)論指出“教學(xué)是師生的多邊活動(dòng)，在教師的‘反饋——控制’的同時(shí)，每個(gè)學(xué)生也都在進(jìn)行著微觀的‘反饋——控制’?！庇捎谌魏谓虒W(xué)都必須通過(guò)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動(dòng)才有成效，故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比分析法”來(lái)組織課堂教學(xué)堂課用化歸的方法運(yùn)用向量共線的充要條件是一種較好的學(xué)法在這節(jié)課中涉及到了數(shù)學(xué)中的一種思想方法即類比思想。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法能把數(shù)學(xué)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我在講解這部分知識(shí)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中的類比思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比分會(huì)到類比思想的精髓。三、教學(xué)過(guò)程第1環(huán)節(jié)、引入新課：實(shí)數(shù)與向量的積的定義第2環(huán)節(jié)、知識(shí)運(yùn)用：實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律。第3環(huán)節(jié)、升華提高：理解并證明向量共線定理。第4環(huán)節(jié)性質(zhì)的運(yùn)用我針對(duì)向量共線定理設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題從正反兩個(gè)方面體現(xiàn)了定理的實(shí)際運(yùn)用符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程在講解這些例題時(shí)著重體現(xiàn)向量共線充要條件的運(yùn)用在性

質(zhì)的運(yùn)用過(guò)程中要特別強(qiáng)調(diào)向量平行與直線平行的區(qū)別例題后我還預(yù)留了習(xí)題時(shí)間，用以鞏固本節(jié)課所學(xué)。第5環(huán)節(jié)、小結(jié)：第6環(huán)節(jié)、布置作業(yè)：2021《數(shù)的課2尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委老師：大家好！今天我為大家說(shuō)課的內(nèi)容是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第六章第三節(jié)“實(shí)數(shù)”的第一個(gè)課時(shí)。下面我就教材分析,情分析，教法學(xué)法分析，教學(xué)媒體堂結(jié)構(gòu)，教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)幾個(gè)方面來(lái)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行闡述。一、教材分1教材的地位和作用本節(jié)課是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念將數(shù)從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍在中學(xué)階段大多數(shù)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)研究的它也是進(jìn)一步二次根式一元二次方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)因此讓學(xué)生正確而深刻地理解實(shí)數(shù)是非常重要的。無(wú)理數(shù)的引入系的擴(kuò)展充滿著對(duì)立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)而且還是

培養(yǎng)學(xué)生想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)美的有效載體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。2教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱對(duì)這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)合學(xué)生實(shí)際情況，我把本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)確定為：重點(diǎn)：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。過(guò)程與方法通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的過(guò)程，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力；滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想。情感與態(tài)度了解無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化體驗(yàn)數(shù)學(xué)________生活及應(yīng)用于生活的意識(shí)更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、學(xué)情分析

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生掌握實(shí)數(shù)要求不高，但實(shí)數(shù)的知識(shí)卻貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)始終，所以我們只能逐步加深學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前學(xué)生已掌握平方根立方根同時(shí)也初步接觸過(guò)等具體的無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念比較抽象特別是無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示數(shù)與數(shù)軸上的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系都需要一個(gè)漸進(jìn)的理解過(guò)程。要讓學(xué)生充分討論與思考，歸納與總結(jié)，歷經(jīng)知識(shí)發(fā)展與運(yùn)用。三、教法學(xué)法分析1.法分析為了更好的把握教學(xué)內(nèi)容的整體性連續(xù)性本節(jié)課采用問(wèn)題導(dǎo)入法引入新課讓學(xué)生回顧認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程通過(guò)類比歸納法和探究分析法經(jīng)歷實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程而較好地完成實(shí)數(shù)概念的構(gòu)建和實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。2.法分析為了有效地突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)本節(jié)課我采用以學(xué)生自主探究小組合作交流相結(jié)合把無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念及知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系確定為教學(xué)重點(diǎn)理數(shù)的認(rèn)識(shí)確定為教學(xué)難點(diǎn)堂上充份調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性發(fā)生進(jìn)行觀察、

類比、分析，讓參與到概念的建立，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的地位。四、教學(xué)媒教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)的奇妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好習(xí)慣提高課堂效率。五、課堂結(jié)曾經(jīng)有人說(shuō)過(guò)這么一句話“人的靈深處都有一個(gè)根深蒂固的需要就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者者究者為此在教學(xué)過(guò)程中我努力貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線維為核心教學(xué)思想我設(shè)計(jì)了以下課堂教學(xué)流程。第一個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知，引入課題第二個(gè)環(huán)節(jié)：自學(xué)新知，自主探索第三個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知，拓展深化第四個(gè)環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知，及時(shí)反饋第五個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，反思新知第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固新知

六、教學(xué)過(guò)程1探究新知，引入課題問(wèn)題1有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)果將下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動(dòng)：學(xué)生完成分?jǐn)?shù)到小數(shù)的換算，觀察小數(shù)的形式。教師逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)分?jǐn)?shù)一定都能寫出有限小數(shù)或是無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整數(shù)的研究讓學(xué)生得出結(jié)論整數(shù)可以看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)最后總結(jié)任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或是無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式反過(guò)來(lái)任何有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生從探究活動(dòng)開始體會(huì)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式注重新舊知識(shí)的連貫性使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是融會(huì)貫通的，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2自學(xué)新知，自主探索問(wèn)題2你認(rèn)為小數(shù)除了上述類型外，還會(huì)有什么類型？師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析，與有理數(shù)對(duì)照，師生共同歸納出前兩節(jié)學(xué)過(guò)的一些平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，他們不同于有限小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此教師給出無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，并

指出π=3.14159265也是無(wú)理數(shù)。像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分，例如、、π是正無(wú)理數(shù)，—，—，—π是負(fù)無(wú)理數(shù)，進(jìn)而給出實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類。分類如下：設(shè)計(jì)意圖學(xué)生回憶曾經(jīng)學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是不同于有理數(shù)的數(shù)，為教師引出無(wú)理數(shù)概念作準(zhǔn)備。問(wèn)題3因?yàn)榉橇阌欣頂?shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分么你能類比有理數(shù)的分類方法，按大小關(guān)系對(duì)實(shí)數(shù)分類嗎？師生活動(dòng)師在逐步引導(dǎo)時(shí)發(fā)生類比有理數(shù)的分類，明確分類的基本原則：按照某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論得到如下分類：設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生互相的討論和交流可以加深對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解，同時(shí)讓學(xué)生明確實(shí)數(shù)的分類可以有不同的方法，初步形成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí)。3探究新知，拓展深化問(wèn)題4我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？你能在數(shù)軸上找到表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考后討論交流借助第6.1的得出和手中的學(xué)具進(jìn)行操作（圖1

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)具體操作讓學(xué)生知道無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示。問(wèn)題5直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？師生活動(dòng)教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作指出無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)（圖2）。由于學(xué)生知識(shí)水平的限制，他們不可能也沒有必要將所有無(wú)理數(shù)都用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)決了問(wèn)題4,5后師直接給出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓在數(shù)軸上的滾動(dòng)，讓學(xué)生知道無(wú)理數(shù)π也可以在數(shù)軸上表示。4應(yīng)用新知，及時(shí)反饋1下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？-，0，π,0.010010001有理數(shù)集合{…}無(wú)理數(shù)集合{…}師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)有關(guān)概念進(jìn)行判斷。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行辨析。

2判斷正誤，并說(shuō)明理由。（1無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（2實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、0負(fù)實(shí)數(shù)；（3不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（4所以有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行辨析。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行辨析。5課堂小結(jié)，反思新知教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1舉例說(shuō)明有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)是什么？（2實(shí)數(shù)是由哪些數(shù)組成的？（3實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？（4在本節(jié)課上，你是否應(yīng)用新知時(shí)是否遇到困難？應(yīng)該怎么來(lái)解決呢？

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理活躍了課堂氣氛，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念。6布置作業(yè)，鞏固新知必做題：教科書習(xí)6.31,2題；選做題：教科書復(fù)習(xí)題6第6題。設(shè)計(jì)意圖考慮到學(xué)生客觀存在的差異性在布置作業(yè)時(shí)關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況布置必做題和選做題，體現(xiàn)分層次教學(xué)，培養(yǎng)了同學(xué)們發(fā)散思維的能力。六、評(píng)價(jià)分本節(jié)課的設(shè)計(jì)我根據(jù)七年級(jí)學(xué)生已有的生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)自主學(xué)習(xí)得到“實(shí)數(shù)”概念，在“合作交流”中加深對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解。在教學(xué)活動(dòng)我將教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，如在了解是無(wú)理數(shù)之后追問(wèn)學(xué)“是不是所有帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)”，適時(shí)調(diào)整學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的片面認(rèn)識(shí)，并通過(guò)練習(xí)及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的掌握為學(xué)生提供及時(shí)適當(dāng)?shù)姆答佋谳p松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。2021《數(shù)的課3

各位好天我說(shuō)課的內(nèi)容是浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第二節(jié)《實(shí)數(shù)》。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根以后，接觸了如“”與“π”等具體的一些無(wú)理數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生合作探究，揭示出中像這樣的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的存在，從而引入了無(wú)理數(shù)的概念使學(xué)生把數(shù)的概念從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，并且是同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)同時(shí)知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)且領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的分類意識(shí)。依據(jù)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和新課改的精神制定如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)初步學(xué)會(huì)實(shí)數(shù)的大小比較，能對(duì)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行初步的辯認(rèn)。能力目標(biāo)：了解實(shí)數(shù)的分類，培養(yǎng)學(xué)生初步分類意識(shí)；用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示實(shí)數(shù)學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：通過(guò)合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程；并向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的數(shù)學(xué)思想，感受人類在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就和做出的貢獻(xiàn)，從中得到啟發(fā)和教育。

根據(jù)教材知識(shí)的分布結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，我這樣安排本堂課教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義，能夠在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)。難點(diǎn)解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別和實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面我將著重介紹本堂課實(shí)施的具體過(guò)程。首先借助學(xué)生前幾堂課后已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)“”，請(qǐng)學(xué)生們考慮如果要從一條長(zhǎng)繩中剪下一段長(zhǎng)為米的繩子米究竟是多少長(zhǎng)呢？然后引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)借助計(jì)算器進(jìn)行合作學(xué)習(xí)：由于，所以，先確定小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)：，可見，即，同理再確定小數(shù)點(diǎn)后第二位、第三位，所以只要剪下大約1.414米的長(zhǎng)度就可以了。同時(shí)問(wèn)題出來(lái)了論是1.4,1.41還是1.414都只是的近似數(shù)，不能用等號(hào)連接，那么的精確數(shù)是多少呢？當(dāng)教師給學(xué)生一段時(shí)間的思考后，請(qǐng)同學(xué)們看書本第65頁(yè)，學(xué)生過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)將化作小數(shù)后是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，而且沒有循環(huán)節(jié)，由此無(wú)理數(shù)的概念呼之欲出這里學(xué)生通過(guò)合作探討自己動(dòng)手計(jì)算觀察總結(jié)深刻理解了無(wú)理數(shù)的含義同時(shí)也掌握了用有理數(shù)逐步逼近無(wú)理數(shù)從而求出無(wú)理數(shù)近似值的方法然后用適當(dāng)?shù)漠?dāng)堂練習(xí)，鞏固對(duì)無(wú)理數(shù)的理解。

然后通過(guò)介紹希伯斯發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的故事生們理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別前者可以化為兩個(gè)整數(shù)之比可以寫成分?jǐn)?shù)形式；而后者是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化作分?jǐn)?shù)。通過(guò)故事向?qū)W生們介紹知識(shí)一方面抓住學(xué)生的注意力從而對(duì)知識(shí)點(diǎn)有深刻的印象和理解輕松突破難點(diǎn)另一方面激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣豐富對(duì)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)感受人類在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就和做出的貢獻(xiàn)，這便是本堂課的亮點(diǎn)所在。在分別學(xué)習(xí)了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)之后，再將兩類數(shù)綜合，得到一個(gè)總稱“實(shí)數(shù)”。請(qǐng)學(xué)生們嘗試將實(shí)數(shù)