2023北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案精選5篇

第2023北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案精選5篇

2023北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)

1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

3、應(yīng)用概念正確作出判斷.

教學(xué)難點(diǎn)

理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏(課件演示：數(shù)的整除下載)

1、口算

6÷515÷323÷7

1.2÷0.324÷231÷3

2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類.

除盡

除不盡

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12

23÷7=3......2

31÷3=10......1

3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：研究整數(shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除.

4、尋找具有整除關(guān)系的算式.

板書：15÷3=515能被3整除

5、分類除盡

除不盡

不能整除

整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷7=3......2

31÷3=10......1

二、探究新知

(一)進(jìn)一步理解”整除“的意義.

1、整除所需的條件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余數(shù))

6不能被5整除;(商是小數(shù))

1.2不能被0.3整除;(被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù))

(2)引導(dǎo)學(xué)生明確：第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除必須滿足三個(gè)條件：

a、被除數(shù)和除數(shù)(0除外)都是整數(shù);

b、商是整數(shù);

c、商后沒有余數(shù).

板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)(沒有余數(shù))

15÷3=5

2、用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，理解整除的意義.

(1)討論：如果用字母a和b表示兩個(gè)數(shù)相除，那么必須滿足幾個(gè)條件才能說a能被b整除

(板書：a÷b)

學(xué)生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除.

(板書：a能被b整除)

(2)繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除(板書：b≠0)

學(xué)生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).

3、反饋練習(xí).

(1)下面的數(shù)，哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除

29和336和121.2和0.4

(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.0能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)別.

討論：綜合以上所學(xué)知識(shí)討論，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系又有什么區(qū)別

(舉例說明)

(二)約數(shù)、倍數(shù)的意義

1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.

(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù).

(2)學(xué)生口述：

24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).

10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).

a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).

(3)討論：如果用字母a和b表示兩個(gè)整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)(在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下)

(4)小結(jié)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).

2、進(jìn)一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.

(1)整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，不能整除的兩個(gè)數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.

(2)約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.

學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在.

(3)反饋練習(xí)：

A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些

16和2140和2045和15

33和64和2472和8

B、判斷下面說法是否正確.

a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).()

b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).()

c、30是5的倍數(shù).()

d、4是歷的約數(shù).()

e、5是約數(shù).()

3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般不包括零.

4、教學(xué)例2：12的約數(shù)有哪幾個(gè)

(1)引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論分析.

(2)匯報(bào)、板書：

12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12

(3)練習(xí)：15的約數(shù)有哪幾個(gè)

(4)學(xué)生明確：

一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限的.其中最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身.

5、教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些

(1)引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析.

(2)匯報(bào)、板書：

2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......

(3)練習(xí)：2的倍數(shù)有哪些

(4)學(xué)生明確：

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.

三、全課小結(jié)

這節(jié)課，我們?cè)谶M(jìn)一步研究整除的基礎(chǔ)上又學(xué)到了什么通過學(xué)習(xí)你知道了什么

(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)

四、隨堂練習(xí)

1、下面的說法對(duì)嗎說出理由.

(1)因?yàn)?6÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).

(2)57是3的倍數(shù).

(3)1是1、2、3、4、5，...的約數(shù).

2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)

3412162460

教師說明：一個(gè)數(shù)可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，也可以是某個(gè)數(shù)的倍數(shù).

3、下面的說法對(duì)嗎為什么

(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍數(shù).()1.8是0.2的9倍.()

(2)若a÷b=10，那么：

a一定是b的倍數(shù).()a能被b整除.()

b可能是a的約數(shù).()a能被b除盡.()

五、布置作業(yè)

1、先寫出下面每個(gè)數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個(gè)數(shù)的倍數(shù)(按照從小到大的順序各寫5個(gè))

101336

2、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

六、板書設(shè)計(jì)

約數(shù)和倍數(shù)的意義

探究活動(dòng)

2023北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第49頁(yè)

教學(xué)目的：

1、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。

2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依

存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。

3、讓學(xué)生通過小組合作、交流，嘗試解決問題;培養(yǎng)學(xué)生的

數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培

養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、兩張卡片、2、多媒體演示課件

〔評(píng)析〕為了體現(xiàn)當(dāng)今新的教育觀，即在課堂教學(xué)中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)還要有目的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。所以制定的目標(biāo)體系全面、恰當(dāng)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義

1、整除的含義

①讓學(xué)生在小卡片上寫一道除法算式

②黑板上展示學(xué)生的除法算式

〔評(píng)析〕學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學(xué)生自己，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。

③教師提出問題：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除

B、在什么情況下，才可以說“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”

④讓學(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個(gè)問題

⑤學(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報(bào)本小組研究成果

〔評(píng)析〕讓學(xué)生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學(xué)即給了學(xué)生一個(gè)人人參與、自主探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生理解和掌握了知識(shí);又使學(xué)生在平等、自由、真誠(chéng)悅納的情意關(guān)系中學(xué)會(huì)了與人共處。

2、抽象概括整除的概念

①師：如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除

②生：略

③師：讓學(xué)生完整地概括整除的意義

〔評(píng)析〕由于學(xué)生對(duì)整除的含義有了進(jìn)一步的理解。所以通過學(xué)生討論，師生對(duì)話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、鞏固練習(xí)

①下面哪一組的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除

17和549和73.6和1.210和10

②下面四個(gè)數(shù)中誰(shuí)能被誰(shuí)整除

2、3、6、12

〔評(píng)析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解

二、新知教學(xué)，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義

1、提出問題，看書自學(xué)

①在什么情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

②約數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)不包括什么數(shù)

③你能仿照書中的(例1)舉一個(gè)例子，說明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的約數(shù)

2、學(xué)生自學(xué)，并回答問題及舉例、說明理由。

〔評(píng)析〕教師提出問題，學(xué)生帶著問題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，即體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。

3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系

根據(jù)實(shí)例提出問題：45能被15整除，能不能單獨(dú)說45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么

生：略

師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)地說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。

〔評(píng)析〕通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。突出了教學(xué)的重點(diǎn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵。

4、鞏固練習(xí)

①下面每組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)

36和97和1445和451和100

②下列數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)誰(shuí)又是誰(shuí)的約數(shù)

1、2、6、12

③游戲

規(guī)則：老師出示一個(gè)數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請(qǐng)舉起你的卡片。

a、我是12，12能整除誰(shuí)

你們是我的什么數(shù)我又是你們的什么數(shù)

b、我是19，誰(shuí)是我的約數(shù)

c、我是2，誰(shuí)是我的倍數(shù)

d、我是1，誰(shuí)是我的倍數(shù)(小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù))

e、讓全體同學(xué)舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學(xué)指出自己的約數(shù)

〔評(píng)析〕練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷。通過練習(xí)，即鞏固了知識(shí)，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展

五、回顧反思，談各人的收獲。

師：今天我們研究了什么又是怎樣研究的你有什么收獲

〔評(píng)析〕讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法，并談自己的收獲，這個(gè)過程不僅使學(xué)生明白了許多道理，而且使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握;誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

〔反思〕：素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，筆者在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。

綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

2023北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體(二)”最后一節(jié)的內(nèi)容：有趣的測(cè)量(求不規(guī)則物體的體積)。

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的知識(shí)，了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。要使學(xué)生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學(xué)生的知識(shí)面，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。

學(xué)情分析：

本班級(jí)學(xué)生，大部分學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)、自覺，基礎(chǔ)扎實(shí)，好學(xué)上進(jìn)，部分男生活潑好動(dòng)，愛思考。對(duì)于探索數(shù)學(xué)問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動(dòng)手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動(dòng)、好奇等。對(duì)于本單元的知識(shí)，大部分學(xué)生掌握得比較扎實(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷測(cè)量芒果、石頭、水瓶的體積的實(shí)驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。

2、握不規(guī)則物體的測(cè)量方法，并能測(cè)量不規(guī)則物體的體積。

3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題，提高靈活解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用“排水法”和“溢出法”解決實(shí)際問題。

教具準(zhǔn)備：

魔方、芒果、圓柱體量杯、長(zhǎng)方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時(shí)候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)魔方，我特別喜歡。

從數(shù)學(xué)的角度來講，魔方是一個(gè)什么樣的物體(正方體)

怎樣求出這個(gè)正方體的體積呢(板書：V正=a3)

它的棱長(zhǎng)是10cm，體積是多少呢(1000cm3)

2、除了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積(板書：V長(zhǎng)=abh)

3、像長(zhǎng)方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。(板書：規(guī)則物體)

4、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察老師手中的魔方，它還是正方體嗎(旋轉(zhuǎn)一下)那它是什么形狀的物體呢

像這樣，無(wú)法用語(yǔ)言準(zhǔn)確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。(板書：不)

5、現(xiàn)在這個(gè)魔方的體積是多少呢(還是1000cm3)你是怎么想的(板書：轉(zhuǎn)化)

【設(shè)計(jì)意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，為后面的實(shí)驗(yàn)做鋪墊，同時(shí)又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】

6、魔方是一個(gè)比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)芒果也是一個(gè)不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎

那它的體積是多少，又該怎樣求呢

這節(jié)課，我們就通過有趣的測(cè)量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。

二、新授

(一)測(cè)量芒果的體積

1、你想怎樣測(cè)這個(gè)芒果的體積呢(學(xué)生匯報(bào))

2、桌面上，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了兩種測(cè)量工具：量杯和一個(gè)長(zhǎng)方體容器。

你認(rèn)為選擇哪一種測(cè)量工具，能夠很快地求出芒果的體積為什么(選擇量杯，因?yàn)樗锌潭?

3、這樣做確實(shí)能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)

量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么(水的體積)

仔細(xì)觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化為什么水面會(huì)上升呢那么，現(xiàn)在的400mL指的是什么(水和芒果的體積)

現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎

100是芒果的體積，它也是什么的體積(上升的水的體積)

4、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們借助量杯完成了一次轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢(將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱體)

5、像剛才這樣測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。

【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用量杯和水試一試、測(cè)一測(cè)芒果的體積。學(xué)生通過討論、交流觀察等一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生初步的明白應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，也就是測(cè)不規(guī)則物體體積的基本方法。】

(二)測(cè)量石頭的體積

1、現(xiàn)在老師也想進(jìn)行一次測(cè)量，我想測(cè)的是這塊石頭的體積。

我應(yīng)該選擇什么工具來測(cè)量呢為什么(選擇長(zhǎng)方體容器，因?yàn)槭^太大了)

2、用這個(gè)長(zhǎng)方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢在小組內(nèi)和你的同伴說一說。(討論后，學(xué)生匯報(bào))

3、在測(cè)量的時(shí)候應(yīng)該注意什么(強(qiáng)調(diào)：要從里面測(cè)量)

出示數(shù)據(jù)：長(zhǎng)25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化為什么

這樣放行不行(豎著)為什么(石頭沒有完全浸入水中)

石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時(shí)水面的高度是10cm

4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計(jì)算出這塊石頭的體積嗎(學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算)

5、剛才，在我們的共同努力下，測(cè)得了這塊石頭的體積。

在這次實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么(將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長(zhǎng)方體)

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，教師調(diào)換實(shí)驗(yàn)用品進(jìn)行第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，把量杯換為長(zhǎng)方體容器來進(jìn)一步探索求不規(guī)則物體的體積。學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，會(huì)很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的長(zhǎng)方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)，測(cè)量時(shí)要把石頭完全浸入水中，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積?！?/p>

6、你還有其他的方法能夠測(cè)量出這塊石頭的體積嗎(出示“溢出法”和“排水法”的逆運(yùn)用)

【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生思考其他測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學(xué)生明白解決問題的方法的多樣性?！?/p>

7、其實(shí)，早在2023多年前，大物理學(xué)家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學(xué)們說到的方法幫助國(guó)王解決了一個(gè)難題，出示“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”，學(xué)生讀。

(三)測(cè)量蘋果醋瓶的體積

1、現(xiàn)在你們想不想親自測(cè)量一下不規(guī)則物體的體積

機(jī)會(huì)就在眼前，每個(gè)小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動(dòng)手之前，請(qǐng)你先猜猜看“這個(gè)瓶