離散時間Fourier變換

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離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析

A/DD/A信號運算LTI系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系…

l離散時間信號與系統(tǒng)的頻域分析

Z變換

離散時間信號傅立葉變換(DTFT)

離散傅立葉變換(DFT)

快速傅立葉變換(FFT)

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數(shù)字濾波器設(shè)計

無限長單位脈沖響應(yīng)濾波器（IIR）

有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器（FIR）

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數(shù)字信號處理算法的具體實現(xiàn)

時間離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（IIR，F(xiàn)IR，格型）課程主要內(nèi)容時域分析頻域分析復(fù)頻域分析連續(xù)時間信號系統(tǒng)：微分方程傅里葉變換(FT)拉普拉斯變換離散時間信號系統(tǒng)：差分方程傅里葉變換(DTFT)Z變換2023/2/53離散時間序列x(n)的傅里葉變換(DiscreteTimeFourierTransform，DTFT）傅里葉變換存在的充分條件反變換2023/2/54

2023/2/55例:設(shè)x(n)=RN(n)，求x(n)的傅里葉變換2023/2/56例:設(shè)x(n)=RN(n)，求x(n)的傅里葉變換解:2023/2/57當(dāng)N=4時，其幅度與相位隨頻率ω的變化曲線如圖所示：2023/2/58頻率軸定標2023/2/59周期性傅里葉變換是頻率ω的周期函數(shù)，周期是2π。說明：由于傅里葉變換的周期是2π，一般只分析-π~π或0~2π的范圍。2023/2/510對稱性若X(n)為

實信號偶函數(shù)奇函數(shù)2023/2/511線性2023/2/512時移與頻移時移性質(zhì)：頻移性質(zhì)：2023/2/513時頻卷積定理y(n)=x(n)*h(n)y(n)=x(n)h(n)2023/2/514Parseval定理時域的總能量=頻域的總能量2023/2/515實驗：離散時間信號的傅里葉變換(DTFT)使用MATLAB近似計算離散時間信號的傅里葉變換(DTFT)2023/2/516周期序列的傅里葉變換周期序列不滿足絕對可和的條件，F(xiàn)T并不存在但由于是周期性的，可以展成離散傅里葉級數(shù)，引入奇異函數(shù)δ(W)，其FT可以用公式表示出來2023/2/517周期序列的傅里葉變換周期序列不滿足絕對可和的條件，F(xiàn)T并不存在但由于是周期性的，可以展成離散傅里葉級數(shù)，引入奇異函數(shù)δ(w)，其FT可以用公式表示出來2023/2/518傅里葉級數(shù)設(shè)是以N為周期的周期序列，采用離散傅里葉級數(shù)展開表明：周期序列分解成N次諧波，第k個諧波的頻率為對應(yīng)的幅度為周期序列可以用離散傅里葉級數(shù)的系數(shù)來表示它的頻譜分布規(guī)律2023/2/519傅里葉級數(shù)的系數(shù)離散傅里葉級數(shù)的系數(shù)(DFS)2023/2/520例：設(shè)x(n)=R4(n)，將x(n)以N=8為周期進行周期延拓，得到周期序列，周期為8，求DFS［］2023/2/5212023/2/5222023/2/523復(fù)指數(shù)序列的傅里葉變換2023/2/524周期序列的傅里葉變換對于以N為周期的周期序列，其傅里葉變換表示為2023/2/525例：設(shè)x(n)=R4(n)，將x(n)以N=8為周期進行周期延拓，得到周期序列，周期為8，求FT［］2023/2/526解：2023/2/527FTDFS2023/2/5