2數(shù)學(xué)學(xué)科2021年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試綱要

2019年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試綱要數(shù)

學(xué)一、寫明本綱要是依據(jù)教育頒發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課標(biāo)》)有關(guān)內(nèi)容制定的，我省2019年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水考試的考試性質(zhì)與目標(biāo)、考試容與要求、考試形式試卷結(jié)構(gòu)等作出詳細(xì)明.為了更好地幫助師生理解考試容及考查的水平層次了解試卷的內(nèi)容分布難易程度、試題類型分布，綱要配置了“例證性試題予以說(shuō)明.本綱要是初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試命題的重要依．二、試質(zhì)與標(biāo)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)科終結(jié)性考試，其的是全面、準(zhǔn)確地評(píng)估初中畢生達(dá)到《數(shù)學(xué)課標(biāo)》規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平程度．考試的結(jié)果既是確定學(xué)生是達(dá)到義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)科畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要據(jù)之一．為此，數(shù)學(xué)業(yè)水平考試應(yīng)首先著考查學(xué)生是否達(dá)到《數(shù)學(xué)課標(biāo)》所立的數(shù)學(xué)學(xué)科畢業(yè)標(biāo)，在此基礎(chǔ)之上，還當(dāng)重視評(píng)價(jià)學(xué)生在《數(shù)學(xué)課標(biāo)》所定的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)方的進(jìn)一步發(fā)展情況．初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試應(yīng)體現(xiàn)義務(wù)教育階數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)即“學(xué)生能：獲得適應(yīng)社會(huì)活和進(jìn)一步發(fā)展所必的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)的思維方式進(jìn)行思考增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力、分析和解決問(wèn)題的能力；解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)，具有初步的創(chuàng)新意和科學(xué)態(tài)度”.三、試容與求學(xué)業(yè)水平考試內(nèi)容要求確定的依據(jù)是《學(xué)課標(biāo)》，參照我省用的各種版本的教材,分知識(shí)技能”“數(shù)學(xué)思”“問(wèn)題解決”及情感態(tài)度”四個(gè)方面進(jìn)行闡述．(一識(shí)技能知識(shí)技能考查的主內(nèi)容與目標(biāo)是：體驗(yàn)具體情境中抽象出數(shù)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、數(shù)、代數(shù)式、方程、等式、函數(shù)；掌握必的運(yùn)算（包括

估算）技能；探索體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系變化規(guī)律，掌握用代式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表的方法；探索并掌握交線、平行線、三角、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定掌握基本的證明方法基本的作圖技能；探并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視；探索并理解平面直坐標(biāo)系及其應(yīng)用；體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集處理、分析和推斷過(guò)，理解抽樣方法，體用樣本估計(jì)總體的過(guò)程；進(jìn)一步識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算些簡(jiǎn)單事件的概率．知識(shí)技能考查的目要求分為“了解”“解”“掌握”“運(yùn)用四個(gè)層次，這些層次的含義如：(1)了解(A)：從具體實(shí)例中知道或例說(shuō)明對(duì)象的有特征；根據(jù)對(duì)象的征，從具體情境中認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象(2)理解(B)：描述對(duì)象的特征由來(lái)，闡述此對(duì)象相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別聯(lián)系.(3)掌握(C)：在理解的基礎(chǔ)上把對(duì)象用于新的情.(4)運(yùn)用(D)：綜合使用已掌握對(duì)象，選擇或創(chuàng)造當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題.具體的考試內(nèi)容和求在下表中列出：1.數(shù)與代數(shù)考

試

內(nèi)

容

考試要求單元

知識(shí)條目ABCD1.有理數(shù)的概念（1）有理數(shù)的意，數(shù)軸、相反數(shù)、對(duì)值的概念

√有理

（2）有理數(shù)大小比較2.有理數(shù)的運(yùn)算

√數(shù)

（1）乘方的意義

√（2）有理數(shù)的加減、乘、除、乘方算（3）有理數(shù)的混運(yùn)算（以三步以內(nèi)主）

√√單

考

試

內(nèi)容知識(shí)條

考要ABCD有理數(shù)

（4）有理數(shù)的運(yùn)律（5）運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)

√√

3.數(shù)的開(kāi)方（1）平方根、算平方根、立方根的念

√（2）平方根、算平方根、立方根的示

√（3）乘方與開(kāi)方為逆運(yùn)算

√）百以內(nèi)整數(shù)的平根和百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)的負(fù)整數(shù)）的立方根4.實(shí)數(shù)

√實(shí)數(shù)

）無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一一對(duì)應(yīng)

√（2）實(shí)數(shù)的相反與絕對(duì)值（3）用有理數(shù)估無(wú)理數(shù)的大致范圍

√√（4）近似數(shù)5.二次根式（1）二次根式、簡(jiǎn)二次根式的概念

√√代數(shù)式整式與

）用二次根式（根下僅限于數(shù)、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)四則運(yùn)算6.代數(shù)式（1）用字母表示的意義，代數(shù)式（2）代數(shù)式的值7.整式（1）整式的概念

√√√√分

（2）整式的加、運(yùn)算

√式

（3）整數(shù)指數(shù)冪意義和基本性質(zhì)

√單

考

試

內(nèi)容知識(shí)條

考要ABCD（4）科學(xué)記數(shù)法）整式的乘法運(yùn)算多項(xiàng)式相乘僅指一次之間

√√

以及一次式與二次相乘）（6）乘法公式

√整式與

8.因式分解（1）因式分解的義

√分式

）用提公因式法、式法進(jìn)行因式分解（數(shù)是正整數(shù)，直接用公不超過(guò)兩次）9.分式

√（1）分式和最簡(jiǎn)式的概念

√（2）利用分式的本性質(zhì)進(jìn)行約分與分（3）分式的加、、乘、除運(yùn)算10.方程與方程組（1）等式的基本質(zhì)（2）一元一次方的解法

√√√√（3）估算方程的

√方程與不

（4）用代入消元和加減消元法解二一次方程組（5）可化為一元次方程的分式方程解法）數(shù)字系數(shù)的一元次方程的解法（公式、配方法、因式分解法

√√√等

（7）用判別式判一元二次方程根的況

√式

（8）列程（組）解應(yīng)用題并檢驗(yàn)方程（組的解是否合理11.不等式與不等組

√（1）不等式的意

√（2）不等式的基性質(zhì)

√考

試

內(nèi)

容

考要單方程

知識(shí)條（3）數(shù)字系數(shù)的元一次不等式的解（4）兩個(gè)一元一不等式組成的不等組的解法

A

BCD√√

與不等式

（5）在數(shù)軸上表不等式（組）解集（6）列不等式解單的應(yīng)用題12.函數(shù)及其表示

√√（1）常量、變量意義（2）函數(shù)的概念表示方法

√√（3）簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系（4）簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)中函數(shù)自變量的取范圍

√√（5）求函數(shù)值

√用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變之間的關(guān)系（7）對(duì)變量的變情況進(jìn)行初步討論13.一次函數(shù)

√√函

（1）一次函數(shù)的義

√數(shù)

（2）一次函數(shù)的達(dá)式（3）利用待定系法確定一次函數(shù)的達(dá)式（4）一次函數(shù)的象和性質(zhì)

√√√（5）正比例函數(shù)（6）一次函數(shù)與元一次方程的關(guān)系

√√（7）用一次函數(shù)決實(shí)際問(wèn)題14.反比例函數(shù)

√（1）反比例函數(shù)意義

√（2）反比例函數(shù)表達(dá)式（3）反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)

√√考

試

內(nèi)

容

考要單

知識(shí)條（4）用反比例函解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

A

BCD√15.二次函數(shù)

（1）二次函數(shù)的義

√（2）用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象

√函

（3）二次函數(shù)的質(zhì)

√數(shù)

（4）會(huì)用配方法定二次函數(shù)圖象的點(diǎn)坐標(biāo)

√（5）二次函數(shù)圖的開(kāi)口方向和對(duì)稱

√（6）用二次函數(shù)決實(shí)際問(wèn)題

√（7）用二次函數(shù)圖象求一元二次方的近似解2.圖形與幾何

√考

試

內(nèi)

容

考試要求單元

知

識(shí)

條

目ABCD1.點(diǎn)、線、面（1）幾何體、平、直線、點(diǎn)

√圖形的性質(zhì)

（2）線段的長(zhǎng)短較（3）線段的和、以及線段的中點(diǎn)（4）兩點(diǎn)確定一直線（5）兩點(diǎn)之間線最短（6）兩點(diǎn)間的距（7）度量?jī)牲c(diǎn)間距離2.角（1）角的概念及示（2）比較角的大（3）度、分、秒間換算（4）計(jì)算角的和差3.相交線與平行線考試內(nèi)容

√√√√√√√√√√考要單

知

識(shí)

條

目

A

BCD（1）對(duì)頂角、余、補(bǔ)角的概念

√（2）對(duì)頂角、余、補(bǔ)角的性質(zhì)

√（3）垂線、垂線、點(diǎn)到直線的距離

√

（4）線段垂直平線的概念

√圖形的性質(zhì)

（5）用三角尺或角器畫直線的垂線（6）度量點(diǎn)到直的距離（7）過(guò)一點(diǎn)有且有一條直線與已知線垂直（8）同位角、內(nèi)角和同旁內(nèi)角（9）平行線的概，兩直線平行的性和判定（10）過(guò)直線外一有且只有一條直線與條直線平行（11）用三角尺和尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫這直線的平行線（12）兩條平行線間的距離（13）度量?jī)蓷l平線間的距離（14）平行于同一直線的兩條直線平行

√√√

√√√√√√√4.三角形（1）三角形的有概念

√（2）三角形的穩(wěn)性

√（3）三角形內(nèi)角定理（4）三角形內(nèi)角定理的推論（5）三角形的任兩邊之和大于第三

√√√（6）全等三角形有關(guān)概念

√（7）三角形全等判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性質(zhì)

√（8）直角三角形等的判定定理（HL）

√（9）等腰三角形有關(guān)概念

√考試內(nèi)容

考要單

知

識(shí)

條

目

A

BCD（10）等腰三角形性質(zhì)

√（11）等腰三角形判定

√（12）等邊三角形性質(zhì)和判定

√（13）直角三角形概念

√

（14）直角三角形性質(zhì)和判定

√（15）勾股定理及逆定理

√（16）角平分線性定理及其逆定理（17）線段垂直平線定理及其逆定理（18）三角形的中線定理

√√√（19）三角形重心概念5.四邊形（1）多邊形的有概念

√√圖

（2）多邊形的內(nèi)和與外角和

√形

（3）四邊形的不定性

√的性

（4）平行四邊形矩形、菱形、正方的概念（5）平行四邊形矩形、菱形、正方之間的關(guān)系

√√質(zhì)

（6）平行四邊形性質(zhì)和判定（7）矩形、菱形正方形的性質(zhì)和判6.圓

√√（1）圓的有關(guān)概（2）弧、弦、圓角、圓周角的概念

√√（3）點(diǎn)與圓的位關(guān)系

√（4）圓的性質(zhì)（5）圓周角定理其推論

√√（6）圓內(nèi)接四邊對(duì)角互補(bǔ)

√（7）三角形的內(nèi)與外心（8）直線與圓的置關(guān)系

√√考試內(nèi)容

考要單

知

識(shí)

條

目

ABCD（9）切線的概念（10）切線與過(guò)切的半徑之間的關(guān)系

√√（11）過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線（12）弧長(zhǎng)及扇形積的計(jì)算

√√

（13）正多邊形的念（14）正多邊形與的關(guān)系7.尺規(guī)作圖

√√（1）作一條線段于已知線段（2）作一個(gè)角等已知角（3）作一個(gè)角的分線（4）作一條線段垂直平分線（5）過(guò)一點(diǎn)作已直線的垂線

√√√√√圖形的性質(zhì)

）已知三邊、兩邊其夾角、兩角及其夾作三角形（7）已知底邊及底邊上的高線作等三角形（8）已知一直角和斜邊作直角三角（9）過(guò)不在同一線上的三點(diǎn)作圓（10）作三角形的接圓、內(nèi)切圓（11）作圓的內(nèi)接方形和正六邊形注：在尺規(guī)作圖中求了解作圖的道理，留作圖的痕跡，不要求出作法8.定義、命題、定

√√√√√√（1）定義、命題定理、推論的意義

√（2）區(qū)分命題的件和結(jié)論

√（3）原命題及其命題的概念

√（4）識(shí)別兩個(gè)互命題，并判斷其真考試內(nèi)容

√考要單

知

識(shí)

條

目

ABCD圖形

（5）利用反例判一個(gè)命題是錯(cuò)誤的

√的

（6）反證法的含

√性質(zhì)

（7）綜合法證明格式與過(guò)程

√

9.圖形的投影（1）中心投影與行投影√（2）畫本幾何體（直棱柱圓柱、圓錐、球的三視圖）判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，根據(jù)三視圖描基本幾何體或?qū)嵨锬Ｐ?/p>

√√（4）直棱柱、圓的側(cè)面展開(kāi)圖10.圖形的軸對(duì)稱（1）軸對(duì)稱的概

√√圖

（2）軸對(duì)稱的基性質(zhì)

√形的變

（3）畫簡(jiǎn)單平面形關(guān)于給定對(duì)稱軸對(duì)稱圖形（4）等腰三形、矩形、菱形正多邊形、圓的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性

√√化

（5）軸對(duì)稱圖形念及生活中的軸對(duì)圖形11.圖形的平移（1）平移的概念

√√（2）平移的基本質(zhì)

√（3）作簡(jiǎn)單平面形平移后的圖形

√（4）平移在現(xiàn)實(shí)活中的應(yīng)用12.圖形的旋轉(zhuǎn)（1）旋轉(zhuǎn)的概念

√√（2）旋轉(zhuǎn)的基本質(zhì)考試內(nèi)容

√考要單

知

識(shí)

條

目

ABCD（3）中心對(duì)稱、心對(duì)稱圖形

√（4）中心對(duì)稱的本性質(zhì)

√（5）線段、行四邊形、正多形、圓的中心對(duì)稱

√

性

√（6）作簡(jiǎn)單平面形旋轉(zhuǎn)后的圖形

√（7）旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)活中的應(yīng)用（8）利用軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖設(shè)計(jì)13.圖形的相似

√圖形的

（1）比例的基本質(zhì)（2）線段的比、比例線段（3）黃金分割（4）圖形相似的念（5）相似多邊形相似比

√√√√√變化

）兩條直線被一組行線所截，所得的對(duì)線段成比例

√（7）相似三角形概念和性質(zhì)（8）相似三角形判定定理

√√（9）圖形的位似

√（10）利用位似將個(gè)圖形放大或縮小

√（11）利用圖形的似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)問(wèn)題

√（12）銳角三角函的意義（13）30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

√√（14）解直角三角及其簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

√考

試

內(nèi)

容

考試要求單元

知

識(shí)

條

目A

BCD14.坐標(biāo)與圖形位（1）用有序數(shù)對(duì)示物體的位置

√（2）平面直角坐系的有關(guān)概念

√（3）畫平面直角標(biāo)系，點(diǎn)的位置與標(biāo)

√

圖形

）在實(shí)際問(wèn)題中建直角坐標(biāo)系，描述物的位置

√與

（5）用坐標(biāo)刻畫單圖形

√坐標(biāo)

（6）用方位角和離刻畫兩個(gè)物體的對(duì)位置15.坐標(biāo)與圖形運(yùn)（1）簡(jiǎn)單圖形軸稱變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的標(biāo)關(guān)系（2）簡(jiǎn)單圖形平變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐關(guān)系

√√√（3）簡(jiǎn)單圖形位變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐關(guān)系3.統(tǒng)計(jì)與概率

√考

試

內(nèi)

容

考試要求單元

知

識(shí)

條目AB

CD1.統(tǒng)計(jì)（1）數(shù)據(jù)的收集整理（2）抽樣、樣本

√√統(tǒng)

（3）統(tǒng)計(jì)圖（條圖、折線圖、扇形）

√計(jì)與概

（4）平均數(shù)的意（5）數(shù)據(jù)集中趨

√√率

（6）計(jì)算眾數(shù)、位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)

√（7）數(shù)據(jù)的離散度，方差

√（8）頻數(shù)的概念（9）頻數(shù)分布的義和作用

√√考試內(nèi)容

考要單

知

識(shí)

條

目

ABCD（10）畫頻數(shù)直方（11）用頻數(shù)直方解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信

√√（12）用樣本估計(jì)體

√（13）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)

√

統(tǒng)計(jì)與

（14）通過(guò)表格、線圖、趨勢(shì)圖等，感隨機(jī)現(xiàn)象的變化2.概率

√概率

（1）概率的意義（2）必然事件、可能事件、不確定件）用列表、畫樹(shù)狀等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)件所

√√有可能的結(jié)果，以指定事件發(fā)生的所有能結(jié)果

√（4）用頻率估計(jì)率

√4.綜合與實(shí)踐這一領(lǐng)域的有關(guān)內(nèi)和要求不單獨(dú)列表，關(guān)要求滲透在前面三領(lǐng)域之中考試中要注意考查生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的解、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間系的認(rèn)識(shí)和掌握情況，以及結(jié)合活經(jīng)驗(yàn)，綜合應(yīng)用知提出問(wèn)題、探索問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.綜合與實(shí)踐的本質(zhì)解決問(wèn)題，但由于它有實(shí)踐性、探索性和合性，因此對(duì)它的考查一般現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程、探索性和綜合性上試題多以新問(wèn)題和實(shí)際任務(wù)為素，以能力立意、分層問(wèn)、逐步深入、綜合用知識(shí)去解決問(wèn)題，并在此過(guò)程，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)，對(duì)數(shù)學(xué)思考的水平解決問(wèn)題的策略和方法要求較高(二學(xué)思考數(shù)學(xué)思考特指在面各種問(wèn)題情境時(shí)，能從數(shù)學(xué)的角度去思考題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法去解決問(wèn)．考查時(shí)應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在數(shù)感符號(hào)意識(shí)、空間觀念幾何直觀、數(shù)據(jù)分析念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意等方面的發(fā)展情況，考試中主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.描述現(xiàn)實(shí)世界，有初步的數(shù)感、符號(hào)識(shí)、運(yùn)算能力和抽象維能力．這一目標(biāo)主要包括夠在較復(fù)雜的層面上數(shù)字和圖表刻畫現(xiàn)實(shí)活中的現(xiàn)象，對(duì)一些數(shù)字信作出合理解釋與推斷并運(yùn)用代數(shù)中的方程不等式、函數(shù)等去刻畫具體問(wèn)題建立合適的數(shù)學(xué)模型

2.對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖有較豐富的認(rèn)識(shí)，具初步的空間觀念、幾直觀、形象思維和邏輯思維力．這一目標(biāo)主要包括夠通過(guò)動(dòng)手操作、圖變換等多種方式探索形的形狀、大小、位置關(guān)系、量關(guān)系等，進(jìn)行簡(jiǎn)單圖案設(shè)計(jì)、構(gòu)建幾何