30.點到直線的距離公式、兩條平行線間的距離公式導學案(原卷版)

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導案【學習標】1.了解點到直線的距離公式的推導方法．2.掌握點到直線距離公式，并能靈活應用于求平行線間的距離等問題3.初步掌握用解析法研究幾何問題【自主習】知點點到線距定：點到直線的圖：

的長度．Ax＋＋|公：＝A2＋2知點兩條行線的離定：夾在兩平行線間的圖：

的長．1

..求：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離．公：兩條平行直線l：By＋＝l：＋By＋＝之的距離d＝1122

－|12A2＋22

【合作究】探一點直的離【1】求(2，－到下列直線的距離．4①＝＋；②＝；③＝3歸總：【習1】若點，a直線4－3y＝0的離不大于

3，a的取值范圍是________________．已直線l過點且點－，(4，2)等距離，則直線的方程______．探二兩行間距【2】兩線3x＋－＝和6x＋－＝平行，則它們之間的距離_________．3

已直線l與直線：x－＋＝0和l：－－＝的離相等，則l的程為12________________．歸總：【習2(1)求與直線5x12＋60平行且到的離為的線方程；兩行直線l，分過P，(0,5)，l與l的距離為，求兩直線方程．1212124

探三由到線距求值【3】知實數(shù)x，滿6＋y－＝，x2＋2－＋的小值為．歸總：【習3】動(，在線＋－＝上O為點，求最小時點坐標；求點且原點距離最的直線方程．5

探四有兩行間離最【4】條互相平行的直線分別過點A，(－，－，且各自繞著點，旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求取值范圍；求最大值時，兩條直線的方程．歸總：【習4已知P，分別是直線3x＋y－＝與6＋＋＝0上動點，PQ的小值為)A．B.3C.

33D.26

7

課后作A組基礎一選題1．點，－到線＝1的離是A.B.

22C．D．2．兩平行線3－－＝和6－y＋＝間的距離為)4A.517C.10

B217D.53已點－－到線laxy＋＝的距離相等則實數(shù)的等于

)7A.971C－－93

1B－371D．或934．到直線2x＋＋＝的距等于A．x＋＝B．x＋－＝C．x＋＝或2＋－＝D．x＋＝或2＋＝0

5的直線方程為)58

5．點到直線：ax＋a－＋0距離d為最大時，與的依次為)A．，3C．5,1

B5,2D．6．兩平行線分別經(jīng)過點，(0,4)，們之間的距離d滿的條件()A．≤C．0<<4

B0<≤D．≤≤7．過兩直線x－＋＝和＋－＝的點，并與原點的距離等于1的線共有)A．條C．條

B1條D．條8．若動點Ax，x，)分在直線＋y7＝lxy－0上動，則AB112212的中點M到點距離的最小值()A．2C．3

B23D．2二填題9．點(，)在直線x－0，則2＋2的最小值是_．10．點，－到線x＋＋＝的距離是，k的_．9

．過點P－，與原點的距離等于3的線的程．

22三解題12．圖，已知直線l：＋－＝，現(xiàn)將直線向平移到直線l的位置，若、和11221標軸圍成的梯形面積為4，求l的方程．

322215322215B組力提升一選題1．已知入射光線在直線l：－＝上經(jīng)過x軸反射到直線l上，再經(jīng)過軸射到直12線

上．若點P是線上一點，則點P到線的離為)16595A．B．C.D.5102.已

0

，

，則a

2

2

a

2

)

2

(1)

2

2

)

2

)2的小值為（）A.2

B.

2

C.2

D.43.費馬點是指三角形內(nèi)到三角形個頂點距離之和最小的當三角形三個內(nèi)角均小于120°時馬與三個頂點連線正好等分費馬點所在的周角該點所對的三角形三邊的張角相等均為根以上性質(zhì)，

x

y

2

x

y

2

x

2

y最小值為（）A.2B.

C.2

D.4.在平面直角坐標系xOy中已知點

,2m，點

，直線

l

:

.如果對任意的

點A到線

的距離均為定值，則點關于直線l

的對稱點B的標為（）A.(0,2)B.

25

C.(2,3)D.

5.f

x

2

20

2

x

的最小值為)A.

2

B.

5

C.4D.86.設

R

，過定點A的直線

x

和過定點B的直線

0

交于點

與A，不重合△PAB的積最大值是（A.

2

B.

C.5D.

二填題7.矩形ABCD中長為3AD長4，動點P在形ABCD的邊上運動，則點P到A和點D的距離之和的最大值_________.三解題8．已知，3)，