高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 校賽得獎(jiǎng)2

銀川一中2023學(xué)年度（上）高二期中考試數(shù)學(xué)試卷命題人：本試題分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，）1．若，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．2．下列不等式的解集是R的為（） A．B．C．D．3．滿足的△ABC的個(gè)數(shù)為m，則am的值為（） A．4 B．2 C．1 D．不確定4．在△ABC中，，則A等于（） A．60° B．45° C．120° D．30°5．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=（）A．33 B．72 C．84 D．1896．一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．在△ABC中，，則cosC的值為 （） A． B． C． D．8．?dāng)?shù)列{xn}滿足，則xn等于（）A． B． C． D．9．在△ABC中，若a、b、c成等比數(shù)例，且c=2a，則cosB等于（）A． B． C． D．10．正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，且的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．611．在△ABC中，若，則△ABC是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形12．某人為了觀看2023年世界杯，從2023年起，每年8月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為P，且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2018年8月A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13．若關(guān)于x的不等式的解集為，則m的值為.14．設(shè)a、，且a+b=3，則2a+2b的最小值是.15．根據(jù)下圖中5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖中有個(gè)點(diǎn).16．在之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為.三、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）17．（本小題滿分10分）一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?，F(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t。已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元。那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？18．（本小題滿分12分）在銳角△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且（1）求角的大小。（2）若，求△的面積。19．（本小題滿分12分）已知，集合，，，且(A∩CRB).求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．（本小題滿分12分）在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c(diǎn)向塔底沿直線行走30米2θ，再向塔前進(jìn)米，又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?θ，求塔高。

21．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，點(diǎn)均在函數(shù)y=3x－2的圖象上.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝a(Sn－an＋1)(a為常數(shù)，且a>0)，且a3是6a1與a2(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

高二期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BCACCADDBCAD二、填空題（本題共4個(gè)小題，共20分）13．114．15．16．216三、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）17．解：設(shè)生產(chǎn)甲種肥料x車皮，乙種肥料y車皮，能夠產(chǎn)生利潤(rùn)Z萬元………………2分則有：目標(biāo)函數(shù)為………………4分做出可行域如圖所示平移直線x+=0，當(dāng)其過可行域上點(diǎn)M時(shí)，Z有最大值?！?分解方程組得M的坐標(biāo)x=2，y=2所以………………8分由此可知，生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)是3萬元……………10分18.；19．解：A={x|x2－x－6<0}={x|－2<x<3}B={x|x2+2x－8≥0}={x≤－4或x≥2}………………2分∴={x|－4<x<2}A∩={x|－2<x<2}……………4分又 ∴當(dāng)a>0時(shí)，C={x|a<x<3a當(dāng)a<0時(shí)，C={x|3a<x<a}…………6分∵（A∩）…………8分……………………12分20．解：如圖所示，BC為所求塔高……………4分在△CED中，CE2=DE2+CD2－2DE·CD·cos2θ………………10分在Rt△CBD中，答：塔高為1521．解：（1）∵點(diǎn)在函數(shù)y=3x－2的圖象上，……………………3分∴a1=s1=1當(dāng)…………6分（2）……8分因此，使得成立的m必須且僅需滿足，故滿足要求的最小整數(shù)m為10.…………12分22.[解析](1)當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a(S1－a1＋1)，∴a1＝a.當(dāng)n≥2時(shí)，Sn＝a(Sn－an＋1)①Sn－1＝a(Sn－1－an－1＋1)②①－②得，∴an＝a×an－1，即eq\f(an,an－1)＝a，故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1＝a，公比為a的等比數(shù)列，∴an＝a×an－1＝an，故a2＝a2，a3＝a3，由a3是6a1與a2的等差中項(xiàng)可得2a3＝6a1＋a2，即2a3＝6a因?yàn)閍≠0，所以2a2－a－6＝0，即(2a＋3)(a－2)＝解得a＝2或a＝－eq\f(3,2)(舍去)．∴a＝2.故an＝2n.(2)把a(bǔ)n＝2n代入bn＝anlog2an，得bn＝2nlog22n＝n·2n，∴Tn＝1×