歷年高考全國(guó)1卷文科數(shù)學(xué)真題分類匯編-概率與統(tǒng)計(jì)無(wú)答案

歷年高考新課標(biāo)I卷試題分類匯編一概率與統(tǒng)計(jì)1、（2012年第19題）某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。（I）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n￡N）的函數(shù)解析式。（II）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310（i）假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；（ii）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率。2、（2013年第3題）從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是（）（A）（A）錯(cuò)誤!未找到引用源。（B）錯(cuò)誤!未找到引用源。1(C)4誤!未找到引用源。（D）163、（2013年第19題）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位:h），試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:TOC\o"1-5"\h\z0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好?第1頁(yè)（共9頁(yè)）4、（2014年第13題）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為.5、（2014年第19題）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:30.033D.O3&取「學(xué)flQEQ,知ijujg(iiw.(i11.022山渤0.03611.014Q,皿0.008D.00&O.OM□.on0ns5 st1g 1Hs .量曬%（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？6、（2015年第4題）如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為（）(A)310(A)3101(B)—1(C)—101(D)——207、（2015年第19題）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）第2頁(yè)（共9頁(yè)）

對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷售量J.（i=1,2,,8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，J=a+bx與J=c+dxx，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立j關(guān)于x的回歸方程；（111）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2J-x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題:（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？對(duì)于一組數(shù)據(jù)（UL?v2）, （it,Vn），其回歸線■#u的斜率和截距的最小二乘怙計(jì)分引為二8、（2016年第3題）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）第3頁(yè)（共9頁(yè)）

A.B.A.B.C.D.9、（2016年第19題）某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期記％表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).（I）若n=19,求y與l的函數(shù)解析式;（II）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5,求n的最小值;（III）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？10、（10、（2017年第2題）為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）第4頁(yè)（共9頁(yè)）分別為11,%2,…，xn，下面給出學(xué).科.網(wǎng)的指標(biāo)中可以用來(lái)評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）A.%1，%2,…，1n的平均數(shù) B. X1, %2,…，1n的標(biāo)準(zhǔn)差C.x1, x2，…，1n的最大值 D. x1, %2，…，xn的中位數(shù)11、（2017年第4題）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，學(xué)科&網(wǎng)則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）A.B.DCA.B.DC.D.12.（2017年第19題）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）.下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得x二,”9.97…二吊"君一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（x-3s,x+3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生第5頁(yè)（共9頁(yè)）二*x；-16x一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（x-3s,x+3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生第5頁(yè)（共9頁(yè)）218.439,中(x-x)(i-8.5)=-2.78，其中x為抽取的第，?個(gè)零件的尺寸，i=1,2，…,16.i ii=1（1）求（x,i）（i=1,2，…,16）的相關(guān)系數(shù)廠，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的i進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小（若?川＜0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。?

產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.（i）從這一天抽檢的結(jié)果看，學(xué).科網(wǎng)是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？（ii）在（無(wú)-3s,元+3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.（精確到0.01）E（x—x）（y—y）i i 附：樣本（xi,y）（i=1,2,…,n）的相關(guān)系數(shù)r=飛盧 ,J0.008氏0.09.R（x.-x）2滬（yi-y）213、（13、（2018年第3題）第三產(chǎn)業(yè)收入養(yǎng)硝收入種椎收入37%產(chǎn)二咨其他收入養(yǎng)殖收入種植收入△第第三產(chǎn)業(yè)收入養(yǎng)硝收入種椎收入37%產(chǎn)二咨其他收入養(yǎng)殖收入種植收入△第三產(chǎn)業(yè)收入其他收人建設(shè)前絆濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后外儕收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半14、（2018年第19題）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：第6頁(yè)（共9頁(yè)）

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[。，0.1)[0,1,0,2)[0,2,0.3)[0,3,0,4)[0,4,0.5)[0,5,0,6)[0,6,0,7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[0,0.1)[0,1,0,2)[0,2,0,3)[0,3,0,4)[0,4,0,5)[0,5,0,6)頻數(shù)151310165（1（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.）15、（2019年第6題）某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為115、（2019年第6題）些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn).若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（）第7頁(yè)（共9頁(yè)）

A.8號(hào)學(xué)生A.8號(hào)學(xué)生B.200號(hào)學(xué)生C.616號(hào)學(xué)生D.815號(hào)學(xué)生16、（2019年第17題）某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客4010女顧客3020（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異?附：n(附：n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82817、（2020年第4題）設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O,A,B,C,D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為（）A.B.A.B.C.D.18、（2020年第5題）某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度％（單位：℃）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（與y.）（/=1,2,,20）得到下面的散點(diǎn)圖:第8頁(yè)（共9頁(yè)）由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度％的回歸方程類型的是（）A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+bInx19、（2020年第17題）某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來(lái)的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠