高中數(shù)學人教A版第三章不等式課堂10分鐘達標4

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.有5輛載重量為6噸的汽車,4輛載重量為4噸的汽車,要運送最多的貨物,設6噸的汽車x輛,4噸的汽車y輛,完成這項運輸任務的線性目標函數(shù)為()=6x+4y =5x+4y=x+y =4x+5y【解析】選A.因為目的是要運送最多的貨物,所以線性目標函數(shù)為z=6x+4y.2.在某次活動中,某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn).現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用.每輛甲型貨車運輸費用400元,可裝洗衣機20臺;每輛乙型貨車運輸費用300元,可裝洗衣機10臺.若每輛車至多只運一次,則該廠所花的最少運輸費用為()元 元元 元【解析】選B.設需使用甲型貨車x輛,乙型貨車y輛,運輸費用z元,根據(jù)題意,得線性約束條件20目標函數(shù)z=400x+300y,當目標函數(shù)z=400x+300y過點A時,z取最小值,解得A點坐標為(4,2),所以zmin=2200(元).3.某賽事組委會要為獲獎者定做某工藝品作為獎品,其中一等獎獎品3件,二等獎獎品6件,制作一等獎獎品和二等獎獎品所用原料完全相同,但工藝不同,故價格有所差異,現(xiàn)有甲、乙兩家工廠可以制作獎品(一等獎、二等獎獎品均符合要求),甲廠收費便宜,但原料有限,最多只能制作4件獎品,乙廠原料充足,但收費較貴,其具體收費情況如下表:工廠收費(元/件)獎品一等獎獎品二等獎獎品甲500400乙800600則組委會定做該工藝品的費用總和最低為________元.【解析】設甲做一等獎獎品x件,二等獎獎品y件,則x∈[0,3],y∈[0,6],x+y≤4,x,y∈Z,組委會定做該工藝品的費用總和為:z=500x+400y+800(3-x)+600(6-y)=100(60-3x-2y),可行域為一個直角梯形如圖陰影部分OABC內(nèi)的整點(含邊界),其中O(0,0),A(3,0),B(3,1),C(0,4),當z=100(60-3x-2y)過點B(3,1)時費用總和最小值為4900元.答案:49004.某公司生產(chǎn)甲、乙兩桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元,公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是________元.【解析】設每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶,乙種產(chǎn)品y桶,則根據(jù)題意得x,y的約束條件為x設獲利z元,則z=300x+400y.畫出可行域如圖.畫直線l:300x+400y=0,即3x+4y=0.平移直線l,從圖中可知,當直線過點M時,目標函數(shù)取得最大值.由x+2y=12,2x+y=12,解得所以zmax=300×4+400×4=2800(元).答案:28005.鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表:ab(萬噸)c(百萬元)A50%13B70%6某冶煉廠至少要生產(chǎn)(萬噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為________(百萬元).【解析】設購買鐵礦石A,B分別為x,y萬噸,購買鐵礦石的費用為z(百萬元),則0目標函數(shù)z=3x+6y.由0.5x+0.7y=1.9,x+0.5y=2,記P(1,2),畫出可行域,如圖所示.當目標函數(shù)z=3x+6y過點P(1,2)時,z取到最小值,且最小值zmin=3×1+6×2=15.答案:15,B兩倉庫各有麻袋50萬個、30萬個,現(xiàn)需調(diào)運到甲地40萬個,乙地20萬個,已知從A倉庫調(diào)運到甲、乙兩地的運費分別為120元/萬個、180元/萬個,從B倉庫調(diào)運到甲、乙兩地的運費分別為100元/萬個、150元/萬個,怎樣安排調(diào)運,能使總運費最少?最少總運費為多少?【解析】設從A倉庫調(diào)運x萬個到甲地,y萬個到乙地,則從B倉庫調(diào)運40-x個到甲地,20-y個到乙地,總運費記為z元,則有xz=120x+180y+100(40-x)+150(20-y),即z=20x+30y+7000,作出可行域及直線l0:20x+30y=0,經(jīng)平移知直線經(jīng)可行域上點M(30,0)時,即x=30,y=0時,z有最小值,zmin=20×30+30×0+7000=7600(元),即從A倉庫調(diào)運30萬個到甲地,從B倉庫調(diào)運10萬個到甲地,20萬個到乙地,總運費最少,其最小值為7600元.7.【能力挑戰(zhàn)題】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3t,B原料2t;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1t,B原料3t.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元,該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13t,B原料不超過18t,那么該企業(yè)可獲得最大利潤是()萬元 萬元萬元 萬元【解析】選D