計量 期末總結(jié)

計量經(jīng)濟學(xué)知識點串講計量經(jīng)濟學(xué)TA王雪一、線性回歸模型線性模型的一般形式：線性回歸一般指的是參數(shù)的線性，而變量可能是線性，也可能是非線性。1.最小二乘估計原理：殘差平方和最小其他估計值：表3-12.估計量的優(yōu)劣標(biāo)準無偏性：最小方差性有效性：無偏估計量且具有最小的方差線性一致性：大樣本情況下趨于無偏最優(yōu)線性無偏估計量（BLUE估計量）：同時具有線性和有效性的估計量。3.假設(shè)檢驗t檢驗：單個變量的顯著性檢驗（臨界值法，置信區(qū)間法，雙邊）F檢驗：模型整體的顯著性檢驗4.一些等式關(guān)系5.受限最小二乘（wald檢驗）聯(lián)合顯著性檢驗：H0：B2=B3=0其他：H0：B2+B3=16.區(qū)間估計總體均值E(Y0/X0)的點預(yù)測總體均值E(Y0/X0)的區(qū)間估計7.回歸方程的函數(shù)形式雙對數(shù)模型：彈性對數(shù)—線性模型：瞬時增長率線性趨勢模型倒數(shù)模型，多項式回歸模型DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:Time:12:49Sample:19721982Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-144680.936909.30-3.9199050.0044X16313.3922907.410――――X2690.440545.07172――――R-squared0.971474Meandependentvar20886.00AdjustedR-squared――S.D.dependentvar13980.06S.E.ofregression――Akaikeinfocriterion15.98398Sumsquaredresid55751758Schwarzcriterion16.09250Loglikelihood-100.5202F-statistic――Durbin-Watsonstat1.793474Prob(F-statistic)0.0000011.1-10/8*(1-0.971474)=0.964343F=136.223ESS回歸函數(shù)標(biāo)準差=RSS/(n-k)=6968969.75

被解釋變量標(biāo)準差=13980.053.t1=2.1715t2=15.3187假設(shè)已經(jīng)得到關(guān)系式Y(jié)=B0+B1X的最小二乘估計，試回答：1.假設(shè)決定把X變量的單位擴大10倍，這樣對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果把Y變量的單位擴大10倍，又會怎樣？2.假定給X的每個觀測值都增加2，對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果給Y的每個觀測值都增加2，又會怎樣？Y=B0+B1X=B0+B1*Z/10=B0+B1/10*Z解釋變量單位擴大10倍，斜率縮小10倍Q/10=B0+B1XQ=10*B0+10*B1X因變量單位擴大10倍，截距和斜率擴大10倍Y=B0+B1X=B0+B1(Z-2)=(B0-2B1)+B1ZQ-2=B0+B1XQ=(B0+2)+B1X無論解釋變量還是被解釋變量以加法的形式變化，都會造成原回歸模型的截距項變化，而斜率項不變。二、包含虛擬變量的回歸模型二、包含虛擬變量的回歸模型設(shè)置虛擬變量的時候，不要用0,1,2這種方式設(shè)置，因為這樣設(shè)置的前提是假設(shè)影響是等量的。二、包含虛擬變量的回歸模型兩個定性變量乘法模型（交互項）變截距、變斜率模型（加法和乘法模型）消除季節(jié)因素三、經(jīng)典線性回歸模型的假定條件1.零均值假定2.同方差和無序列相關(guān)3.無多重共線性假定4.正態(tài)性假定5.假定隨機干擾項與解釋變量相互獨立6.模型設(shè)定正確假定，線性假定四、多重共線性完全多重共線性和高度多重共線性

多重共線性不是存在問題而是程度問題多重共線性的后果無偏，最小方差多重共線性的實際后果

OLS估計量方差增大，置信區(qū)間變寬，t值不顯著，R2較高，回歸系數(shù)符號有誤，OLS估計量及其標(biāo)準誤對數(shù)據(jù)的微小變化非常敏感。四、多重共線性：補救措施刪除相關(guān)度高的變量一般情況下的解決辦法擴大樣本多重共線性是一個樣本特征重新設(shè)定模型一般來說，雙對數(shù)模型可以降低共線性的程度五、異方差ui的方差不是常數(shù)，而是隨著觀察值的變化而變化。后果：

OLS估計量無偏、方差估計有偏、非最小方差、建立在t分布和F分布上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗無效。

異方差的診斷和修正殘差圖帕克檢驗（t檢驗）格萊澤檢驗（t檢驗）加權(quán)最小二乘修正懷特異方差檢驗（nR2服從卡方分布，自由度為輔助模型解釋變量個數(shù)，下式為5）六、自相關(guān)一階自相關(guān)AR（1）后果：OLS估計量無偏，方差估計有偏，t檢驗和F檢驗不再有效一般情況下，有序列相關(guān)存在時，模型是遺漏了重要變量自相關(guān)的檢驗殘差圖DW值DW檢驗步驟計算d統(tǒng)計量，比較臨界值DW檢驗的適用條件：只適用于檢驗一階自相關(guān)AR（1）檢驗的模型要包括截距項檢驗的模型不能包括滯后被解釋變量自相關(guān)補救措施：廣義差分法七、模型選擇標(biāo)準好模型的特性：模型節(jié)省(Parsimony)參數(shù)具可識別性(Identifiablility)擬合優(yōu)度高理論一致性(TheoreticalConsistency)有預(yù)測能力(PredictivePower)八、模型設(shè)定偏差遺漏重要變量有偏，不一致，假設(shè)檢驗失效，后果非常嚴重

存在自相關(guān)的時候，很可能是模型遺漏了重要變量包含多余變量無偏，非最小方差，共線性，降低模型自由度不正確的函數(shù)形式測量誤差答題書寫注意事項1.在寫估計的方程時，因變量Y一定要加“hat”，因為模型得出的本來就是估計值。2.凡是題目中提到假設(shè)檢驗，無論讓你檢驗什么，都要從H0，H1寫起，然后計算出相應(yīng)的t值或者F值，跟相應(yīng)的臨界值進行比較，如果得出的是負值，那要先絕對值之后再跟臨界值進行比較，最后得出結(jié)論，接受原假設(shè)，或者拒絕原假設(shè)。3.在做整體顯著性檢驗的時候要注意：H0：R2=0，H1：R2不等于0.或者H0：B2=B3=0H1：B2和B3不全為0截距項的系數(shù)B1一般不包括