高中物理人教版4第十一章機(jī)械振動(dòng) 微課

1．單擺是為研究振動(dòng)而抽象出的理想化模型，其理想化條件是()A．?dāng)[線質(zhì)量不計(jì)B．?dāng)[線長(zhǎng)度不伸縮C．?dāng)[球的直徑比擺線長(zhǎng)度短得多D．只要是單擺的運(yùn)動(dòng)就是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)解析：?jiǎn)螖[由擺線和擺球組成，擺線只計(jì)長(zhǎng)度不計(jì)質(zhì)量，擺球只計(jì)質(zhì)量不計(jì)大小，且擺線不伸縮，A、B、C正確．但把單擺作為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理是有條件的，只有在擺角很小(θ<5°)的情況下才能視單擺運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．答案：ABC2.如圖所示是一個(gè)單擺(α＜10°)，其周期為T，則下列說(shuō)法正確的是()A．把擺球質(zhì)量增加一倍，則周期變小B．把偏角α變小時(shí)，周期也變小C．?dāng)[球由O→B→O，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為TD．?dāng)[球由O→B→O，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(T,2)解析：答案：D3．如圖所示為演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的沙擺，已知擺長(zhǎng)為l，漏斗的質(zhì)量為m，細(xì)沙的質(zhì)量為M，M?m，細(xì)沙逐漸下漏的過(guò)程中，單擺的周期()A．不變 B．先變大后變小C．先變小后變大 D．逐漸變大解析：在沙擺擺動(dòng)細(xì)沙逐漸下漏的過(guò)程中，擺的重心先逐漸下移，即擺長(zhǎng)l逐漸變大，當(dāng)細(xì)沙流到一定程度后，擺的重心又重新上移，即擺長(zhǎng)l變小，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，沙擺的周期先變大后變小，故正確選項(xiàng)為B.答案：B4．宇航員將一個(gè)單擺帶到某一行星上去，發(fā)現(xiàn)該單擺在這顆行星表面的振動(dòng)周期是它在地球上的2倍．以g0表示地球表面的重力加速度，以g表示這顆行星表面上的重力加速度，則()A．g∶g0＝1∶4 B．g∶g0＝4∶1C．g∶g0＝1∶2 D．g∶g0＝2∶1解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，得eq\f(g,g0)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T0,T)))2＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)A正確．答案：A5．?dāng)[長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)(即取作t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))時(shí)，擺球恰具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是()解析：t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，最大速度時(shí)單擺應(yīng)在平衡位置x＝0，v方向?yàn)椋瓂，沿y軸負(fù)方向，故D項(xiàng)正確．答案：D6．如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則()A．甲、乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比為2∶1B．甲、乙兩個(gè)擺的周期之比為2∶1C．甲、乙兩個(gè)擺的振幅之比為2∶1D．甲、乙兩個(gè)擺的偏角之比為2∶1解析：由題圖可知甲的振幅為2cm，乙的振幅為1cm，因此甲、乙兩個(gè)單擺的振幅之比為2∶1，C正確；由圖知甲的周期是4s，乙的周期是2s，所以甲、乙兩擺的周期之比為2∶1，B正確；由T＝2πeq\r(\f(l,g))可知l甲∶l乙＝Teq\o\al(2,甲)∶Teq\o\al(2,乙)＝4∶1，所以A錯(cuò)誤；由題中的條件可知，兩擺的偏角應(yīng)很小，則θ≈sinθ＝eq\f(A,l)，所以θ甲∶θ乙＝1∶2，即兩擺的偏角之比近似等于1∶2，D錯(cuò)誤．答案：BC7．某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請(qǐng)判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)．(1)把單擺從平衡位置拉開(kāi)約5°釋放；________(2)在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)；________(3)用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期．________該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表．用螺旋測(cè)微器測(cè)量其中一個(gè)擺球直徑的示數(shù)見(jiàn)下圖，該球的直徑為_(kāi)___________mm.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大．?dāng)?shù)據(jù)組編號(hào)擺長(zhǎng)/mm擺球質(zhì)量/g周期/s123456解析：(1)單擺的擺角小于5°時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)．(2)當(dāng)球擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，從此位置開(kāi)始計(jì)時(shí)誤差小．(3)為了減小誤差，應(yīng)該記錄30～50次全振動(dòng)的時(shí)間，然后計(jì)算出單擺的周期．分析表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相同、質(zhì)量不同時(shí)，周期相同，而質(zhì)量相同時(shí)擺長(zhǎng)長(zhǎng)的周期大．答案：(1)是(2)是(3)否～擺長(zhǎng)8．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_______cm.(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，有如下說(shuō)法，其中正確的是______．(填選項(xiàng)前的字母)A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為eq\f(t,100)C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小解析：(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)＝主尺＋游標(biāo)＝0.9cm＋7×0.01(2)要使擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺角應(yīng)小于10°，應(yīng)選擇密度較大的擺球，阻力的影響較小，測(cè)得重力加速度誤差較小，A、D錯(cuò)；擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次，完成50次全振動(dòng)，周期是eq\f(t,50)，B錯(cuò)；擺長(zhǎng)應(yīng)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(d,2)))，若用懸線的長(zhǎng)度加直徑，則測(cè)出的重力加速度值偏大．答案：(1)(2)C9．如圖所示是兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．(1)甲、乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比是多少？(2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次達(dá)右方最大位移時(shí)，甲振動(dòng)到了什么位置？向什么方向運(yùn)動(dòng)？解析：(1)由圖象可以看出，單擺甲的周期是單擺乙的周期的eq\f(1,2)，即T甲＝eq\f(1,2)T乙．又由單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系可知l甲∶l乙＝1∶4.(2)由圖象可以看出，當(dāng)乙第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)，t＝2s，振動(dòng)到eq\f(1,4)周期，甲振動(dòng)到eq\f(1,2)周期，位移為0，即甲位于平衡位置，此時(shí)甲向左方運(yùn)動(dòng)．答案：(1)1∶4(2)甲振動(dòng)到eq\f(1,2)周期，位于平衡位置．此時(shí)甲向左方運(yùn)動(dòng)．10.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處，今使兩球同時(shí)自由釋放，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有()A．A球先到達(dá)C點(diǎn)B．B球先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無(wú)法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)解析：A做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C所需時(shí)間tA＝eq\r(\f(2R,g))，R為圓弧軌道的半徑．因?yàn)閳A弧軌道的半徑R很大，B球離最低點(diǎn)C又很近，所以B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(等同于擺長(zhǎng)為R的單擺)，則運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C所用的時(shí)間是單擺振動(dòng)周期的eq\f(1,4)，即tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))>tA，所以A球先到達(dá)C點(diǎn)．答案：A11．如圖所示，甲、乙是擺長(zhǎng)相同的兩個(gè)單擺，它們中間用一根細(xì)線相連，其中一擺的擺線與豎直方向成θ(θ＜5°)角．已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量．當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后，兩物塊都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在擺動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．甲的振幅小于乙的振幅B．甲的振幅等于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的運(yùn)動(dòng)周期大于乙的運(yùn)動(dòng)周期解析：由題意知，甲、乙是擺長(zhǎng)相同的兩個(gè)單擺，甲、乙兩物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是相等的，D錯(cuò)．剪斷細(xì)線前由平衡條件知，質(zhì)量大的擺(即甲擺)的擺線與豎直方向夾角小，與最低點(diǎn)的高度差小，振幅小，A對(duì)．兩物體在平衡位置時(shí)速度最大，根據(jù)mgh＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gh)，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，C正確．答案：AC12．將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸