質(zhì)量管理與可靠性-第10章-可靠性設(shè)計(jì)與分析

第十章可靠性設(shè)計(jì)與分析第一節(jié)可靠性概述第二節(jié)常見故障分布及其故障率函數(shù)第三節(jié)系統(tǒng)可靠性分析模型第四節(jié)可靠性分析方法第五節(jié)可靠性管理

本章教學(xué)要求理解可靠性定義掌握故障率曲線的三個(gè)階段及其特點(diǎn)了解系統(tǒng)可靠性模型可靠性工程發(fā)展及其重要性例如，美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達(dá)42萬人，參予制造的廠家達(dá)1萬5千多家，生產(chǎn)周期達(dá)數(shù)年之久。象這樣龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦某一個(gè)元件或某一個(gè)部件出現(xiàn)故障，就會(huì)造成整個(gè)工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問題特別突出，不專門進(jìn)行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。

第一節(jié)可靠性概述挑戰(zhàn)者號(hào)宇航員可靠性工程的重要性主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：1.高科技的需要

2.

經(jīng)濟(jì)效益的需要

3.政治聲譽(yù)的需要總之，無論是人民群眾的生活，國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要出發(fā)，還是從國防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問題是具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

第一節(jié)可靠性概述

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個(gè)領(lǐng)域里的各種設(shè)備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進(jìn)的設(shè)備和產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、科研、文教衛(wèi)生等各個(gè)行業(yè)，設(shè)備的可靠性直接關(guān)系到人民群眾的生活和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

第一節(jié)可靠性概述產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會(huì)影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。特別是大型流程企業(yè)，有時(shí)因一臺(tái)關(guān)鍵設(shè)備的故障導(dǎo)致工廠停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬元甚至幾百萬元。因此，從經(jīng)濟(jì)效益的來看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價(jià)的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費(fèi)和維修費(fèi)，同時(shí)還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟(jì)效益的。

第一節(jié)可靠性概述從政治方面考慮，無論哪個(gè)國家，產(chǎn)品的先進(jìn)性和可靠性對(duì)提高這個(gè)國家的國際地位、國際聲譽(yù)及促進(jìn)國際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

第一節(jié)可靠性概述一、可靠性的定義

定義：可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力?？煽啃缘乃拇笠兀嚎煽啃詫?duì)象：元件、零件、機(jī)器、設(shè)備或整個(gè)系統(tǒng)等產(chǎn)品規(guī)定的條件：包括使用時(shí)的環(huán)境條件和工作條件。規(guī)定的時(shí)間：規(guī)定的工作時(shí)間。規(guī)定的功能：指產(chǎn)品規(guī)格書中給出的正常工作的性能指標(biāo)第一節(jié)可靠性概述

二、可靠性的評(píng)價(jià)尺度

衡量產(chǎn)品可靠性的指標(biāo)很多，各指標(biāo)之間有著密切聯(lián)系，其中最主要的有四個(gè)，即：可靠度R

(t)、不可靠度(或稱故障概率)F

(t)、故障率λ(t)平均壽命

第一節(jié)可靠性概述可靠性指標(biāo)1.可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)

其中P

(T＞t)就是產(chǎn)品使用時(shí)間T大于規(guī)定時(shí)間t的概率。

可靠度函數(shù)具有下述性質(zhì)：是非增函數(shù)；R(0)＝1，R(∞）＝0；0≤R（t)≤1

第一節(jié)可靠性概述tR1.00R(t)

若受試驗(yàn)的樣品數(shù)是N0個(gè)，到t時(shí)刻未失效的有Ns(t)個(gè)；失效的有Nf(t)個(gè)。則沒有失效的概率估計(jì)值，即可靠度的估計(jì)值為

第一節(jié)可靠性概述第一節(jié)可靠性概述

不可靠度F（t）如果仍假定t為規(guī)定的工作時(shí)間，T為產(chǎn)品故障前的時(shí)間，則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)喪失規(guī)定的功能(即發(fā)生故障)的概率定義為不可靠度(或稱為故障概率)，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)不可靠度具有下述性質(zhì)：是非減函數(shù)；F(0)＝0，F(xiàn)(∞）＝1；0≤F（t)≤1.F(t)第一節(jié)可靠性概述

同樣，不可靠度的估計(jì)值為：

由于故障和不故障這兩個(gè)事件是對(duì)立的，所以

R(t)+F(t)=1可靠性指標(biāo)2.故障率λ(t)

指產(chǎn)品工作到某個(gè)時(shí)刻尚未出現(xiàn)故障，在該時(shí)刻之后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率。

第一節(jié)可靠性概述故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系

故障率λ(t)是衡量可靠性的一個(gè)重要指標(biāo)，其含義是產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時(shí)刻t時(shí)仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

第一節(jié)可靠性概述失效概率密度函數(shù)失效率曲線

耗損失效期t時(shí)間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB第一節(jié)可靠性概述故障率曲線分析“浴盆曲線”。

(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計(jì)、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗(yàn)的辦法來消除。第一節(jié)可靠性概述

(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設(shè)備工作的最好時(shí)期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個(gè)時(shí)期又叫偶然失效期?？煽啃匝芯康闹攸c(diǎn)，在于延長正常工作期的長度。

第一節(jié)可靠性概述(c)損耗時(shí)期：零件磨損、陳舊，引起設(shè)備故障率升高。如能預(yù)知耗損開始的時(shí)間，通過加強(qiáng)維修，在此時(shí)間開始之前就及時(shí)將陳舊損壞的零件更換下來，可使故障率下降，也就是說可延長可維修的設(shè)備與系統(tǒng)的有效壽命。

故障率的單位一般采用10-5小時(shí)或10-9小時(shí)(稱10-9小時(shí)為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。

第一節(jié)可靠性概述3.維修性

維修性是指在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到完成規(guī)定功能的能力。維修度有效度最大維修時(shí)間修復(fù)率平均修復(fù)時(shí)間第一節(jié)可靠性概述

維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進(jìn)行修理時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率。

對(duì)于可修復(fù)產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應(yīng)考慮被修復(fù)的可能性，衡量修復(fù)可能性的指標(biāo)為維修度，用M(t)表示在維修性工程中，還有有效度A(t)、維修密度函數(shù)m(t)、維修率μ(t)，

4.可靠性增長5.可靠壽命6.平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生故障的平均工作時(shí)間。對(duì)于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時(shí)間MTTF(Meantimetofailure)，對(duì)于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時(shí)間，稱為平均故障間隔時(shí)間MTBF(Meantimebetweenfailure)第一節(jié)可靠性概述7.置信度8.保障性9.可用性10.可信性第一節(jié)可靠性概述第二節(jié)常用故障分布及其故障率函數(shù)一、指數(shù)分布及其故障率函數(shù)1.指數(shù)分布函數(shù)

指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線，故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為

(λ＞0，t≥0)則稱t服從參數(shù)λ的指數(shù)分布。指數(shù)分布則有：不可靠度(t≥0)

可靠度(t≥0)

故障率

平均故障間隔時(shí)間

指數(shù)分布例題例10-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ)為2000小時(shí)，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?

解：(小時(shí))

此元件在100小時(shí)時(shí)的可靠度為0.95，而在1000小時(shí)時(shí)的可靠度為0.60。

指數(shù)分布性質(zhì)

指數(shù)分布的一個(gè)重要性質(zhì)是無記憶性。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時(shí)間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與t無關(guān)(馬爾克夫性)。這個(gè)性質(zhì)說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對(duì)現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。實(shí)際意義?

在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時(shí)段的。

常用壽命分布函數(shù)2.正態(tài)分布

正態(tài)分布在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中大量應(yīng)用，如材料強(qiáng)度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強(qiáng)度以及難以判斷其分布的場(chǎng)合。若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度

(t≥0，μ≥0，σ≥0)

則稱t服從正態(tài)分布。

正態(tài)分布則有：不可靠度可靠度

故障率

正態(tài)分布計(jì)算可用數(shù)學(xué)代換把上式變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表簡單計(jì)算,得出各參數(shù)值。

常用壽命分布函數(shù)3.威布爾分布

威布爾分布應(yīng)用比較廣泛，常用來描述材料疲勞失效、軸承失效等壽命分布的。威布爾分布是用三個(gè)參數(shù)來描述，這三個(gè)參數(shù)分別是尺度參數(shù)α，形狀參數(shù)β、位置參數(shù)γ，其概率密度函數(shù)為：

(t≥γ，α＞0，β＞0)

不同α值的威布爾分布（β=2，γ=0）α=1/3α=1/2α=2α=1f(t)t不同β值的威布爾分布（α=1，γ=0）β=3β=1/2β=2β=1f(t)tγ=0γ=0.5γ=-0.5γ=1f(t)t不同γ值的威布爾分布（α=1，β=2）威布爾分布則有：不可靠度可靠度故障率威布爾分布特點(diǎn)當(dāng)β和γ不變，威布爾分布曲線的形狀不變。隨著α的減小，曲線由同一原點(diǎn)向右擴(kuò)展，最大值減小。當(dāng)α和γ不變，β變化時(shí)，曲線形狀隨β而變化。當(dāng)β值約為3.5時(shí)，威布爾分布接近正態(tài)分布。當(dāng)α和β不變時(shí)，威布爾分布曲線的形狀和尺度都不變，它的位置隨γ的增加而向右移動(dòng)。威布爾分布其它一些特點(diǎn)，β＞1時(shí)，表示磨損失效；β=1時(shí)，表示恒定的隨機(jī)失效，這時(shí)λ為常數(shù)；β＜1時(shí)，表示早期失效。當(dāng)β=1，γ=0時(shí)，，為指數(shù)分布，式中為平均壽命。

第三節(jié)系統(tǒng)可靠性模型

可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(也稱可靠性方框圖)及其數(shù)學(xué)模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關(guān)系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串—并—旁聯(lián)方框的組合。

一、可靠性框圖系統(tǒng)的可靠性框圖表示產(chǎn)品每次使用能成功地完成任務(wù)時(shí)所有子系統(tǒng)或單元之間的相互依賴關(guān)系。框圖中每一方框代表在評(píng)定系統(tǒng)可靠性時(shí)必須要考慮的，并具有與方框中相聯(lián)系的可靠性值的單元或功能。所有連接方框的線沒有可靠性值。導(dǎo)線或連接器單獨(dú)放入一個(gè)方框或作為一個(gè)單元的一部分。所有方框就故障率或失效率而言是相互獨(dú)立的。二、串聯(lián)模型串聯(lián)模型的可靠性框圖組成系統(tǒng)的所有單元中的任一單元的失效或出現(xiàn)故障，都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失效或出現(xiàn)故障的系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)模型串聯(lián)模型的可靠度計(jì)算

根據(jù)概率計(jì)算的基本規(guī)則，可得串聯(lián)系統(tǒng)中可靠度的表達(dá)式為：依據(jù)乘法法則有：串聯(lián)系統(tǒng)的單元越多，系統(tǒng)的可靠度就越低。三、并聯(lián)模型并聯(lián)模型的可靠性框圖組成系統(tǒng)的所有子系統(tǒng)或單元都失效或出現(xiàn)故障時(shí)才會(huì)失效或出現(xiàn)故障的系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)模型的可靠度計(jì)算公式

并聯(lián)系統(tǒng)的單元越多，系統(tǒng)的可靠度就越高。例：3個(gè)單元的可靠度分別為R1=0.9,R2=0.8,R3=0.7,試比較由該三個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。解：1、串聯(lián)系統(tǒng)可靠度2、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度

系統(tǒng)可靠性模型例題四、串—并聯(lián)混合模型串—并聯(lián)混合模型的可靠性框圖

把若干個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)重復(fù)地加以串聯(lián)或并聯(lián)，得到更復(fù)雜的可靠性結(jié)構(gòu)模型，稱為串—并聯(lián)混合系統(tǒng)。串—并聯(lián)混合模型，是基本串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)組合，對(duì)于其可靠性的計(jì)算，可以連續(xù)地用串聯(lián)和并聯(lián)的基本公式來分析計(jì)算。

四、串—并聯(lián)混合模型例某系統(tǒng)由7個(gè)單元串并聯(lián)組成，如圖所示，已知這7個(gè)單元的可靠度為R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R6＝R7＝0.91，試求該系統(tǒng)的可靠度。解：首先計(jì)算U2和U3、、U4和U5組成的串聯(lián)子系統(tǒng)U23和U45的可靠度分別為四、串—并聯(lián)混合模型然后計(jì)算U23和U45再并聯(lián)的子系統(tǒng)U2345以及U6和U7組成的并聯(lián)子系統(tǒng)U67的可靠度分別為整個(gè)系統(tǒng)就由單元U1、U2345和U67串聯(lián)組成，故得整個(gè)系統(tǒng)的可靠度為五、復(fù)雜系統(tǒng)模型有些復(fù)雜系統(tǒng)不是由簡單的串聯(lián)、并聯(lián)子系統(tǒng)組合而成的，因此就不能用計(jì)算串聯(lián)、并聯(lián)可靠度的方法來計(jì)算系統(tǒng)的可靠度。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度計(jì)算，常常采用狀態(tài)枚舉法（或稱為真值表法）、全概率公式法（或稱為分解法）、路徑枚舉法等。五、復(fù)雜系統(tǒng)模型全概率公式法的原理是首先選出系統(tǒng)中的主要單元，然后把該單元分成正常工作與故障兩種狀態(tài)，再用全概率公式計(jì)算系統(tǒng)的可靠度。路徑枚舉法是根據(jù)系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖，將所有能使系統(tǒng)正常工作的路徑一一列舉出來，再利用概率加法定理和乘法定理來計(jì)算系統(tǒng)的可靠度。五、復(fù)雜系統(tǒng)模型狀態(tài)枚舉法的原理是將系統(tǒng)中各個(gè)子系統(tǒng)或單元的完好和失效兩種狀態(tài)的所有可能出現(xiàn)的情況一一搭配排列出來，排出來的每一種情況為一種狀態(tài)，并確定對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)是失效或是完好狀態(tài)，然后計(jì)算各種狀態(tài)是失效或完好的概率，最后累加起來就得到系統(tǒng)失效或完好的概率即可靠度。第四節(jié)可靠性分析方法可靠性分析方法系統(tǒng)可靠性分析是利用歸納、演繹的方法對(duì)系統(tǒng)可能發(fā)生的故障進(jìn)行研究，研究故障的原因、后果和影響及危害程度，確定薄弱環(huán)節(jié)，并預(yù)測(cè)系統(tǒng)的可靠性，從而為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供改進(jìn)建議。常用的分析方法有故障模式及影響分析（FMEA），以及故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）和故障樹分析（FTA）。故障模式及影響分析(FMEA)故障模式及影響分析（FailureModeandEffectAnalysis，F(xiàn)MEA）

實(shí)施步驟：（1）根據(jù)設(shè)計(jì)文件，弄清所有零部件、接口的工作參數(shù)及其功能，從各方面全面確定產(chǎn)品的定義，并按重要度遞減的原則分別考慮產(chǎn)品的每一種工作模式（即工作狀態(tài)）；（2）針對(duì)每一種工作模式分別畫出系統(tǒng)的功能原理圖和可靠性框圖；（3）確定分析的范圍，列出每一個(gè)部件、零件與接口明顯和潛在的故障模式、發(fā)生的原因與影響；故障模式及影響分析(FMEA)

（4）按可能的最壞結(jié)果評(píng)定每一種故障模式的危害性級(jí)別；（5）研究檢測(cè)每一種故障模式的方法；（6）針對(duì)各種故障模式，找出故障原因，提出可能的補(bǔ)救措施或預(yù)防措施；（7）提出修改設(shè)計(jì)或采取其它措施的建議，同時(shí)指出設(shè)計(jì)更改或其它措施對(duì)各方面的影響；（8）寫出分析報(bào)告，總結(jié)設(shè)計(jì)上無法改正的問題，并說明預(yù)防故障或控制故障危險(xiǎn)性的必要措施。故障模式及影響分析(FMEA)FMEA的用途：

FMEA分析每一個(gè)的所有故障模式，用于單一故障分析，采用歸納方法進(jìn)行分析。該方法只能進(jìn)行定性分析，但由于FMEA分析法容易掌握，因此被廣泛接受，已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。其缺點(diǎn)是只能分析硬件，花費(fèi)時(shí)間較多，經(jīng)常不能考慮故障與人為因素的關(guān)系。故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）

故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）包括故障模式及影響分析（FMEA）和危害性分析（CA），目的在于查明一切可能的故障模式，重點(diǎn)在于查明一切災(zāi)難性和嚴(yán)重性的故障模式，以便通過修改設(shè)計(jì)或采取某種補(bǔ)救和預(yù)防措施，消除或減輕其影響的危害性，最終目的是提高系統(tǒng)的可靠性和可維修性。故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）危害度數(shù)字=故障模式故障率×故障影響發(fā)生概率×工作時(shí)間（或工作次數(shù)）危害度分析的目的是按照危害性級(jí)別及危害度數(shù)字或發(fā)生改良系的聯(lián)合影響來對(duì)FMEA所確定的每一種故障模式進(jìn)行分級(jí)。故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）故障的危害性級(jí)別I類——災(zāi)難性故障：它是一種會(huì)造成操作人員死亡或使系統(tǒng)毀壞的故障；Ⅱ類——致命性故障：是一種導(dǎo)致人員嚴(yán)重受傷、器材或系統(tǒng)嚴(yán)重?fù)p壞，從而任務(wù)失敗的故障；Ⅲ類——嚴(yán)重故障：將使人員輕度受傷、器材及系統(tǒng)輕度損壞，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不工作；Ⅳ類——輕度故障：其嚴(yán)重程度不足以造成人員受傷、器材或系統(tǒng)損壞，但這些損壞會(huì)導(dǎo)致非計(jì)劃性維修。故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）FMECA的定性分析：當(dāng)?shù)貌坏搅悴考Y(jié)構(gòu)的故障率時(shí)，用故障模式出現(xiàn)的概率等級(jí)做定性分析，一般可分為五個(gè)等級(jí)來評(píng)定故障發(fā)生的概率：A級(jí)——經(jīng)常發(fā)生的故障模式B級(jí)——極普通的故障模式C級(jí)——偶然發(fā)生的故障模式D級(jí)——很少發(fā)生的故障模式E級(jí)——極少發(fā)生的故障模式故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）FMECA的定量分析故障后果概率（β）或稱為損失概率，是當(dāng)故障模式發(fā)生時(shí)由故障后果造成危害性級(jí)別的條件概率。故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）故障模式危害度數(shù)字（Cm）是在一種危害度級(jí)別下由故障模式之一所占危害度數(shù)字的份額，其表示為

式中：——故障模式危害度數(shù)字；——工作任務(wù)失敗的條件概率（即故障后果概率）；——故障模式相對(duì)頻率；——元件的故障率；——某任務(wù)階段內(nèi)的工作時(shí)間，常以小時(shí)或工作次數(shù)表示。故障模式、故障影響及危害性分析（FMECA）系統(tǒng)或產(chǎn)品危害度數(shù)字（Cr）一個(gè)系統(tǒng)的危害度數(shù)字是在某一任務(wù)階段內(nèi)，同一危害度級(jí)別下各故障模式危害度數(shù)字Cm之和，用Cr表示

式中：——表示系統(tǒng)危害度數(shù)字；——表示屬于某一危害度的故障模式數(shù)；——表示系統(tǒng)在該危害度下的最后一個(gè)故障模式。故障樹分析（FTA）故障樹分析概述故障樹分析法（FaultTreeAnalysis，簡稱FTA）也稱為失效樹分析法，它是一種可靠性、安全性分析和預(yù)測(cè)的方法。故障樹分析法研究的是引起整個(gè)系統(tǒng)出現(xiàn)故障這一事件的各種直接的和間接的原因（這些原因也是事件），在這些事件間建立相應(yīng)的邏輯關(guān)系，從而確定系統(tǒng)出現(xiàn)故障原因的可能組合方式及其發(fā)生的概率。故障樹分析（FTA）故障樹分析法的一般步驟為：（1）選擇和確定頂事件；（2）自上而下建造故障樹；（3）建立故障樹的數(shù)學(xué)模型；（4）根據(jù)故障樹對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性的定性分析；（5）根據(jù)故障樹對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性的定量計(jì)算。故障樹分析（FTA）故障樹中常常使用的符號(hào)有三類：事件符號(hào)、邏輯門符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)故障樹分析（FTA）故障樹分析（FTA）故障樹的建樹方法可以分為人工建樹和計(jì)算機(jī)輔助建樹。人工建樹采用演繹法進(jìn)行，計(jì)算機(jī)輔助建樹采用合成法和決策表法進(jìn)行。人工建樹從頂事件開始，由上而下，逐級(jí)追查事件的原因，直到找出全部底事件，主要步驟有：選擇和確定頂事；建造故障樹。故障樹分析（FTA）故障樹的定性分析割集是一些能使事件發(fā)生的底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時(shí)發(fā)生時(shí)頂事件必然發(fā)生。系統(tǒng)故障樹的一個(gè)割集，代表該系統(tǒng)發(fā)生故障的一種可能性，即指一種故障模式。故障樹分析方法中定性分析就是找出所有導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最小割集。組成最小割集的底事件個(gè)數(shù)稱為最小割集的階，階數(shù)愈小，愈容易出故障，最低階的最小割集是最容易出故障的薄弱環(huán)節(jié)。故障樹分析（FTA）下圖所示故障樹的最小割集為：{}{}{,,}該最小割集中{}{}為一階割集，{,,}為三階割集。故障樹分析（FTA）故障樹的定量分析利用故障樹作為計(jì)算模型，在確定各底事件的故障模式和分布參數(shù)或故障概率值的情況下，按故障樹的邏輯結(jié)構(gòu)逐步向上運(yùn)算，計(jì)算出系統(tǒng)頂事件發(fā)生的概率，從而對(duì)系統(tǒng)的可靠性、安全性和風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)估。第五節(jié)可靠性管理可靠性管理概述可靠性管理就是從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)產(chǎn)品全壽命周期中的各項(xiàng)可靠性工程技術(shù)活動(dòng)進(jìn)行計(jì)劃、組織、監(jiān)督和控制等綜合性的工作，用最小的資源達(dá)到產(chǎn)品計(jì)劃所要求的定量可靠性，以實(shí)現(xiàn)既定的可靠性目標(biāo)和全壽命周期費(fèi)用最省。就是預(yù)防產(chǎn)品在使用過程中發(fā)生隨機(jī)故障，使其發(fā)生故障的概率小到可以忽略的程度，這只能依靠系統(tǒng)而周密的控制和管理?？煽啃怨芾砀攀隹煽啃怨芾淼奶攸c(diǎn)（1）可靠性管理是一項(xiàng)技術(shù)性很強(qiáng)的管理工作，它既要有可靠性工程技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，又要有與產(chǎn)品相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，以及需要管理方面的知識(shí)。（2）可靠性管理是一個(gè)全過程的管理。（3）可靠性管理是數(shù)據(jù)管理。（4）可靠性管理具有很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性，不是單純的技術(shù)管理?？煽啃源缶V可靠性大綱是產(chǎn)品在研制過程中全部可靠性工作的總體規(guī)劃，包括可靠性目標(biāo)要求，必須進(jìn)行的各項(xiàng)工作及實(shí)施要求，它是一份綱領(lǐng)性文件?？煽啃源缶V可靠性大綱的評(píng)審為了使制訂的可靠性大綱進(jìn)行有效的貫徹，必須要對(duì)產(chǎn)品的各個(gè)階段進(jìn)行可靠性大綱的評(píng)審，并需要制訂一個(gè)對(duì)可靠性大綱評(píng)審的評(píng)審計(jì)劃。主要對(duì)產(chǎn)品的方案設(shè)計(jì)階段、研制階段、生產(chǎn)階段和使用階段進(jìn)行檢查評(píng)審?？煽慷饶繕?biāo)預(yù)測(cè)與分配確定產(chǎn)品的可靠度目標(biāo)的步驟（1）要選擇適合產(chǎn)品使用條件的可靠性尺度（2）根據(jù)選擇的可靠性尺度，以用戶的要求為出發(fā)點(diǎn)確定其目標(biāo)值?？煽慷饶繕?biāo)值的確定規(guī)則：

（1）根據(jù)售后服務(wù)水平來確定。（2）根據(jù)過去的實(shí)踐資料來確定。（3）根據(jù)產(chǎn)品的社會(huì)責(zé)任來確定。（4）根據(jù)經(jīng)濟(jì)性來確定。（5）根據(jù)產(chǎn)品的價(jià)值來確定?？煽慷饶繕?biāo)預(yù)測(cè)與分配

例 根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，需要某種產(chǎn)品1000臺(tái)。根據(jù)以往類似產(chǎn)品的實(shí)際資料，確定該產(chǎn)品的平均修理時(shí)間為MTTR=2h，這1000臺(tái)產(chǎn)品，有三名維修人員即可承擔(dān)維修工作，產(chǎn)品發(fā)生故障后往復(fù)搬運(yùn)時(shí)間估計(jì)為TW=4h，設(shè)維修人員每班工作時(shí)間為8h。設(shè)每天該產(chǎn)品運(yùn)行的時(shí)間為10h。試在產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過程中確定其可靠度目標(biāo)值?？煽慷饶繕?biāo)預(yù)測(cè)與分配解：（1）確定可靠度目標(biāo)值按照發(fā)生一次故障，就修理一次計(jì)算，修理一臺(tái)產(chǎn)品所需的時(shí)間為

TS=TW＋MTTR=4＋2=6h

維修人員的日維修能力TM為：

TM=每班工作時(shí)間×人數(shù)=8×3=24h

一天的維修能力MS為一天所容許的故障臺(tái)數(shù)，MS表示為：

MS=TM/TS=24/6=4臺(tái)

可靠度目標(biāo)預(yù)測(cè)與分配

由一天的維修能力MS可得一天所容許的不可靠度F（t）為：于是可靠度R（t）為：

R（t）=1－F（t）=1－0.004=0.996=99.6%99.6%就是要求的可靠度目標(biāo)值。可靠度目標(biāo)預(yù)測(cè)與分配

（2）計(jì)算平均壽命和故障率 利用可靠度和平均壽命的近似公式可得產(chǎn)品的平均壽命為：得

根據(jù)平均壽命MTBF與