高中物理魯科版第三章拋體運(yùn)動4斜拋運(yùn)動 2023版學(xué)業(yè)分層測評15

學(xué)業(yè)分層測評(十五)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列不變的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期【解析】物體做勻速圓周運(yùn)動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項B、C、D正確．【答案】BCD2．(多選)如圖4-1-8所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，a是位于赤道上的一點(diǎn)，b是位于北緯30°的一點(diǎn)，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：45732112】圖4-1-8A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的運(yùn)動周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶eq\r(3)【解析】如題圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點(diǎn)的周期及角速度都是相同的．地球表面物體做圓周運(yùn)動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運(yùn)動的半徑是不同的，b點(diǎn)半徑rb＝eq\f(\r(3)ra,2)，由v＝ωr，可得va∶vb＝2∶eq\r(3).【答案】AD3．(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是()A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3【解析】由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A對，B錯；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C錯，D對．【答案】AD4．如圖4-1-9所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z1＝24，從動輪的齒數(shù)z2＝8，當(dāng)主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運(yùn)動情況是()圖4-1-9A．順時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(2π,3ω)B．逆時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(2π,3ω)C．順時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(6π,ω)D．逆時針轉(zhuǎn)動，周期為eq\f(6π,ω)【解析】主動輪順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪邊緣的線速度大小相等，由齒數(shù)關(guān)系知，主動輪轉(zhuǎn)一周時從動輪轉(zhuǎn)三周，故T從＝eq\f(2π,3ω)，B正確．【答案】B5．如圖4-1-10所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：45732113】圖4-1-10A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大【解析】a、b和c均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動的角速度都是陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω，B對，C錯；三點(diǎn)的運(yùn)動半徑關(guān)系ra＝rb>rc，據(jù)v＝ωr可知，三點(diǎn)的線速度關(guān)系va＝vb＞vc，A、D錯．【答案】B6．如圖4-1-11所示，兩個摩擦傳動的靠背輪，左邊是主動輪，右邊是從動輪，它們的半徑不相等，轉(zhuǎn)動時不打滑．則下列說法中正確的是()圖4-1-11A．兩輪的角速度相等B．兩輪轉(zhuǎn)動的周期相同C．兩輪邊緣的線速度相等D．兩輪邊緣的線速度大小相等【解析】靠摩擦傳動的兩輪邊緣的線速度大小相等，而方向不同，故C錯誤，D正確；由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)，故兩輪的角速度不相等，周期也不相同，A、B錯誤．【答案】D7．如圖4-1-12所示為一皮帶傳動裝置，A、C在同一大輪上，B在小輪邊緣上，在傳動過程中皮帶不打滑，已知R＝2r，rC＝eq\f(1,2)R，則()圖4-1-12A．ωC＝ωB B．vC＝vBC．vC＝eq\f(1,2)vB D．ωC＝2ωB【解析】A、B為皮帶傳動，有vA＝vBωA·2r＝ωB·r，所以ωB＝2ωAA、C為同軸轉(zhuǎn)動，有ωC＝ωA＝eq\f(ωB,2)所以選項A、D錯誤．又因為vC＝ωC·r，vB＝vA＝ωA·2r＝2vC所以選項B錯誤，選項C正確．【答案】C8．做勻速圓周運(yùn)動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動時：(1)線速度的大小；(2)角速度的大??；(3)周期的大小.【導(dǎo)學(xué)號：45732114】【解析】(1)依據(jù)線速度的定義式v＝eq\f(Δs,Δt)可得v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)依據(jù)v＝ωr可得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s.(3)T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.【答案】(1)10m/s(2)rad/s(3)4πs[能力提升]9．無級變速是指在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應(yīng)用了“無級變速”．圖4-1-13所示為一種“滾輪—平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是()圖4-1-13A．n2＝n1eq\f(x,r) B．n1＝n2eq\f(x,r)C．n2＝n1eq\f(x2,r2) D．n2＝n1eq\r(\f(x,r))【解析】由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪在接觸點(diǎn)處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1eq\f(x,r)，選項A正確．【答案】A10．某品牌電動自行車的銘牌如下：車型：20英寸(車輪直徑：508mm)電池規(guī)格：36V12Ah(蓄電池)整車質(zhì)量：40kg額定轉(zhuǎn)速：210r/min外形尺寸：1800mm×650mm×1100mm充電時間：2～8h電機(jī)：后輪驅(qū)動、直流永磁式電機(jī)額定工作電壓/電流：36V/5A根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定速度約為()A．15km/h B．18km/hC．20km/h D．25km/h【解析】由題意可知車輪半徑為R＝254mm＝m，車輪額定轉(zhuǎn)速為n＝210r/min＝eq\f(210,60)r/s＝eq\f(7,2)r/s，車輪轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2nπ，則車輪輪緣上的點(diǎn)的線速度為v＝ωR＝2nπR＝2×eq\f(7,2)×××km/h≈20km/h.【答案】C11．已知砂輪的半徑為40cm，轉(zhuǎn)速是1200r/min.求：(1)砂輪轉(zhuǎn)動的周期；(2)砂輪轉(zhuǎn)動的角速度；(3)砂輪邊緣上一點(diǎn)線速度的大小．【解析】(1)轉(zhuǎn)速n＝1200r/min＝20r/s.所以T＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,20)s＝s.(2)ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,rad/s＝40πrad/s.(3)v＝ωr＝40π×m/s＝16πm/s.【答案】(1)s(2)40πrad/s(3)16πm/s12．如圖4-1-14所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)它運(yùn)動到圖中a點(diǎn)時，在圓形槽中心O點(diǎn)正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結(jié)果恰好在a點(diǎn)與A球相碰，求：圖4-1-14(1)B球拋出時的水平初速度；(2)A球運(yùn)動的線速度最小值.【導(dǎo)學(xué)號：45732115】【解析】(1)小球B做平拋運(yùn)動，其在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則R＝v0t①在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，則h＝eq\f(1,2)gt2②由①②得v0＝eq\f(R,t)＝Req\r