五年級(jí)-平均數(shù)問題綜合課

平均數(shù)問題的綜合練習(xí)課平均數(shù)問題

例題1：小華的第一次和第二次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分為82分，第三次測(cè)試后，計(jì)算得三次測(cè)試的平均成績(jī)是85分，問他第三次測(cè)試得多少分？完全解答：

85×3-82×2=255-164=91分

答：小華第三次測(cè)驗(yàn)得了91分。

①平均數(shù)變形公式②前兩次總分③三次總分④兩個(gè)總分的關(guān)系⑤求第三次測(cè)試得分例2、有4箱水果，已知蘋果、梨、桔子平均每箱42個(gè)，梨、桔子、桃平均每箱36個(gè)。蘋果和桃平均每箱37個(gè)。求一箱蘋果多少個(gè)？一箱桃多少個(gè)？

①1箱蘋果+1箱梨+1箱桔=42×3=126個(gè)②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108個(gè)③1箱蘋果+1箱桃=37×2=74個(gè)。

小結(jié)：把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：

平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)完成嘗試訓(xùn)練一例3、小芳與四名同學(xué)一起參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那四位同學(xué)的成績(jī)分別為78分、91分、82分、79分，小芳的成績(jī)比五人的平均成績(jī)高6分。求小芳的數(shù)學(xué)成績(jī)。

分析與解：四名同學(xué)的平均分是（78+91+82+79）÷4=82.5分后來加進(jìn)小芳后，因?yàn)樾》嫉某煽?jī)比五人的平均分高6分，這6分平均分給這四名同學(xué)，82.5+6÷4=84分就是五人的平均分。因此小芳的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?4+6=90分。完全解題：（87+96+93+94-2）÷4

=368÷4

=92（分）

答：外語成績(jī)90分，五科的平均成績(jī)是92分。小結(jié)：運(yùn)用移多補(bǔ)少思想去理解平均數(shù)，可以使解題簡(jiǎn)便。完成嘗試訓(xùn)練二如果你上學(xué)時(shí)，每分鐘走40米，放學(xué)時(shí)每分鐘走60米，問你往返的平均速度是多少？用（40+60）÷2=50.往返的平均速度是每分鐘走50米。這樣做對(duì)嗎？

例題5、在一次登山比賽中，小冬上山每分鐘走40米，18分鐘到山頂，然后按原路下山，每分鐘走60米，小冬往返的平均速度是多少？往返的路程是相等的，如何求？“往”的時(shí)間已知，那么“返”的時(shí)間怎么求呢？例4：芳芳上學(xué)期期末考試成績(jī)：語文87分，數(shù)學(xué)96分，科學(xué)93分，思品94分，外語考試成績(jī)比五科平均成績(jī)低2分，求外語成績(jī)及五科平均成績(jī)。分?jǐn)?shù)外思科數(shù)語五科平均成績(jī)差2分87969393①外語低于人平兩分，從哪里拿兩分來，才能達(dá)到人平分？

②語文，數(shù)學(xué)，科學(xué)，思品這四科的總分減去

2分后，前四科的人平就是五科的人平。例6、有一條山路，一輛汽車上山時(shí)每小時(shí)行30千米，從原路返回下山時(shí)每小時(shí)行50千米，求汽車上、下山的平均速度。

分析與解：如果你想這么解：（30+50）÷2=40千米/小時(shí)，這種解法顯然是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣求得的速度是速度的平均數(shù)，而不是平均速度。

完全解答：40×18÷60=12（分）

40×18×2÷（18+12）

=1400÷30

=48

答：往返的平均速度是每分鐘走48米。1.要充分的理解條件，要充分的運(yùn)用條件2.往返平均速度=往返總路程÷總時(shí)間，往返平均速度≠（往的平均速度+返的平均速度）÷2小結(jié)

那么：總路程就來回兩個(gè)全程30×2=60千米?？倳r(shí)間就是30÷30+30÷50=1+0.6=1.6小時(shí)平均速度：60÷1.6=37.5千米/小時(shí)完成嘗試訓(xùn)練3

一般來說，求平均速度需要兩個(gè)最基本的條件：1、是總路程，2、是總時(shí)間。平均速度=總路程÷總時(shí)間?？蛇@兩個(gè)條件本題都偏偏沒有。怎么辦呢？我們不妨假設(shè)這條山路全程是30千米