“數(shù)與代數(shù)”教學問題分析及策略研討

湖北省特級教師武漢市東西湖區(qū)吳家山第一小學朱小麗zhuxiaoli910@126.com“數(shù)與代數(shù)”教學問題分析及策略研討回顧主要內(nèi)容反思存在的問題教學問題分析及策略研討回顧主要內(nèi)容反思存在的問題主要內(nèi)容具體目標教育價值教學問題分析及策略研討一、數(shù)的認識——原生概念和延伸名詞二、數(shù)的運算——計算與解決問題三、式與方程——解方程的編排四、數(shù)的運算——算法多樣化“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容結(jié)構(gòu)表：具體目標：第一學段（1——3年級）數(shù)的認識（1）能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。（2）認識符號＞，＝，＜的含義，能夠用符號和語言來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。（3）能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。（4）結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。（5）能結(jié)合具體情境初步理解分數(shù)的意義，能認，讀，寫小數(shù)和簡單的分數(shù)。（6）能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流。具體目標：第一學段（1——3年級）數(shù)的運算（1）結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義。（2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法。（3）能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（4）會計算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。（5）能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。具體目標：第一學段（1——3年級）常見的量（1）在現(xiàn)實情境中，認識元，角，分，并了解它們之間的關(guān)系。（2）能認識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。（3）認識年，月，日，了解它們之間的關(guān)系。（4）在具體生活情境中，感受并認識克，千克，噸，并能進行簡單的換算。（5）結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。第二學段（4——6年級）數(shù)的認識（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。（2）進一步認識小數(shù)和分數(shù)，認識百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間關(guān)系，會進行轉(zhuǎn)化（不包括循環(huán)小數(shù)化分數(shù)）。（3）會比較小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。（5）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。（6）進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。（7）在1——100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（8）在1——100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。第二學段（4——6年級）數(shù)的運算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。（4）探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡單運算。（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減，乘與除的互逆關(guān)系。（6）會分別進行簡單小數(shù)，分數(shù)（不含帶分數(shù)）加，減，乘，除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。（7）會解決有關(guān)小數(shù)，分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。（8）在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。（9）能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。第二學段（4——6年級）式與方程（1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。正比例、反比例（1）在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。（2）通過具體問題認識成正比例、反比例的量。（3）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。（4）能找出生活中成正比例和反比例量的實例探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。教育價值

1．能使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，培養(yǎng)初步的應用能力。認識：數(shù)、符號——重要語言方程、函數(shù)——數(shù)學模型數(shù)學——重要工具感受：數(shù)學的價值學會：解決問題增強：應用意識培養(yǎng)：應用能力

2．能促進學生對數(shù)學學習的興趣，提高解決問題的能力和信心，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力。

3．有助于培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀念，有利于學生用科學的觀點認識現(xiàn)實世界。

對培養(yǎng)學生良好的素質(zhì)、促進學生的全面發(fā)展具有重要的價值。教學問題分析及策略研討

一、數(shù)的認識——原生概念和延伸名詞二、數(shù)的運算——計算與解決問題三、式與方程——解方程的編排四、數(shù)的運算——算法多樣化一、數(shù)的認識——概念教學目的：澄清對某些概念的模糊認識小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系

百分數(shù)與分數(shù)的關(guān)系關(guān)于負數(shù)的教學

小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系(1)小數(shù)是一個原生概念循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)的概念引伸過來的，是個引伸名詞，它是計算出來的結(jié)果，雖然這個結(jié)果呈現(xiàn)出小數(shù)形式，但是不能等同于小數(shù)的意義。(2)在原生概念的基礎(chǔ)上，引伸出新的名詞，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，小數(shù)的范圍比以前又擴大了。

小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系(2)小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，

小數(shù)的范圍比以前又擴大了。

百分數(shù)與分數(shù)的關(guān)系

聯(lián)系區(qū)別

關(guān)于負數(shù)的教學二、數(shù)的運算——計算與解決問題

1．計算教學（1）算理和算法有機結(jié)合（2）估算（3）應注意的細節(jié)問題

2．解決問題《數(shù)學廣角》存在的問題與解決策略

3．二者有機結(jié)合

二、數(shù)的運算——計算與解決問題1．計算教學

（1）算理和算法有機結(jié)合（2）估算（3）應注意的細節(jié)問題

2、請看大屏幕：課件出示：豎式的書寫問：商寫在什么位置呢？生1：寫在十位。生2：寫在個位。生一致認為寫在個位。到底寫在哪一位上？是不是在個位上？我們來看小棒圖，請看大屏幕。這里有92根小棒代表92本書，每30本分一個班，那么我們分一分！課件演示分的過程。再看還剩幾本？（2本），還能再分一個班嗎？（不能）。為什么？（不夠30本。）通過剛才的分一分我們也知道可以分給3個班，你們說一說那3應該寫在什么位置？（個位）寫在十位上表示多少？（3個十）問：這里能分給30個班嗎？連10個班也不夠，十位上不夠商1，所以商3只能寫在——個位上。好現(xiàn)在請你把豎式補充完整。（學生獨立完成，指一名學生板書，完成橫式后的答案）做完后師指著豎式問：你們是這樣做的嗎？學生都認可，課件演示完整豎式。師小結(jié)：通過計算，知道了92本連環(huán)畫可以分給3個班，還剩2本。那，140本故事書，每班30本，可以分給幾個班呢？

教學例21、我們來看----邊說邊板書豎式，請同學們想一想商應該寫在哪一位上？2、指名說一說。生1：十位生2：個位商到底應該寫在哪一位上？3、好，老師為你們提供了方格圖：一行有10格代表10本書，這里有14行表示140本書，請你借助方格圖看看到底可以分給幾個班？4、學生獨立完成，教師巡視，收集作業(yè)切換到展臺上。5、（請學生說結(jié)果）你是怎么分的？（學生介紹）通過分知道可以分給4個班，還剩20本。這還沒分完呢？能分給5個班嗎？（不能）指名說。指名說試商的過程板書：30×4=120﹤14030×5=150﹥140追問：咱們知道了商是4，請你告訴大家商應該寫在哪一位上？（個位）剛才有同學說寫在十位上，如果寫在十位上表示什么？（40）可以分給40個班嗎？（不能）一個十也沒有，14個十除以30不夠商1個十，所以商應該寫在個位上。通過我們剛才的計算，除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算時先看被除數(shù)的（92上畫線）前兩位，被除數(shù)前兩位不夠除，我們就看前三位，完成板書，敘述：4×30等于120，我們分掉了120本書，還剩20本。140本故事書可以分給4個班，還剩20本。案例1：《一位數(shù)乘整十數(shù)整百數(shù)》師：教室里每排有6個同學，9排一共有多少個？生：6×9=54師：10排呢？生：6×10=60師：說說你是怎么想的？生1：6個十是60。

生2：54+6=60

生3：6×1=6

6×10=60師：你們喜歡哪種算法？生：喜歡第三種。

師：90排一共有多少個同學？怎樣算出結(jié)果呢？生：90×6=540

先算9×6=54，再在54的后面“加”上一個0。師：為什么要添寫一個0呢？生：前面有一個0，后面就添寫一個0?！咐?：

師：（呈現(xiàn)9輛賽車的動畫畫面）你能解決9輛車一共有幾個輪子？生：4×9=36師：（又開來一輛）10輛車有幾個輪子？生：4×10=40師：說說你是怎么想的？生1：4個十是40。

生2：36+4=40

生3：4×1=4

4×10=40師：第三種的方法能行嗎？生：（討論，說說自己的理解。）師：90輛車一共有多少個輪子？怎樣算出結(jié)果呢？生：4×90=360

先算4×9=36，再在36的后面“加”上一個0。師：展示課件

4×9個十

=

36個十學生復述算理的過程。師：900輛車呢？你又是怎樣計算出得數(shù)的？生：4×900=就是4乘9個百，得到的是36個百，也就是3600。……案例3：師：用解決學過的知識說說4×10=40你是怎么想的？生：討論，說自己的理解。生1：4個十是40。

生2：36+4=40

生3：4×1=4

4×10=40學生討論交流4×10=40的合理性。

師：90輛車一共有多少個輪子？怎樣算出結(jié)果呢？生1：90+90=180

180+180=360生2：4×90=360

我先算4×9=36，再在36的后面“加”上一個0。師：“4×90”中的“9”與“4×9”中的“9”表示的意思一樣嗎？生：90的“9”表示9個十，而9表示的是9個一。師：900輛呢？得數(shù)為什么要添寫2個0？師：看著這一排的算式，猜猜接下來是什么算式？請說說你猜想的理由。

口算這樣的乘法有什么相同的和不同的地方？……二、數(shù)的運算——計算與解決問題1．計算教學（1）算理和算法有機（2）估算（3）應注意的細節(jié)問題

案例：《估算》

一箱牛奶有12盒，18箱牛奶大約有多少盒？

（1）12×18≈10×20=200（盒）

（2）12×18≈12×20=240（盒）

（3）12×18≈10×18=180（盒）估算方法多樣，估算結(jié)果也就多樣，無所謂誰對

誰錯，只存在結(jié)果與精確值的差異多少之分；

可以具體分析如何縮小與精確值的差距，

使得估算方法優(yōu)化，以便提高估算能力；

選擇題：估算12x52時，最接近精確值的是（）。①500②520③600④620

注意將估算與解決實際問題相結(jié)合：四舍五入法；進一法；去尾法。

注意結(jié)合生活中的實例，

培養(yǎng)學生的估算意識。

二、數(shù)的運算——計算與解決問題

1．計算教學（1）算理和算法有機結(jié)合（2）估算

（3）應注意的細節(jié)問題

①簡便運算與簡便寫法

②筆算除法中的“不夠除”的問題

③退位減法中“借一當十”

教學時，要用嚴密精確的語言“退一當十”。教學時，要注意體現(xiàn)學科教學與生活德育的一致性和一貫性，注意將二者有機整合。

二、數(shù)的運算——計算與解決問題1．計算教學（1）算理和算法有機結(jié)合（2）估算（3）應注意的細節(jié)問題

2．解決問題

《數(shù)學廣角》存在的問題與解決策略3．二者有機結(jié)合2．解決問題減弱了工程問題數(shù)學廣角：

找規(guī)律排列（一）下排列組合（二）上找規(guī)律排列（二）下排列組合（三）上等量代換（三）下容斥原理（三）下統(tǒng)籌優(yōu)化（四）上植樹問題（四）下數(shù)字編碼（五）上找次品（五）下雞兔同籠（六）上抽屜原理（六）下

數(shù)學廣角的教學目標：通過教學活動，滲透數(shù)學思想和方法，用來指導解決數(shù)學問題。

《數(shù)學廣角》存在的問題與解決策略案例1：四年級下冊《植樹問題》案例2：四年級下冊《植樹問題》

同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

《植樹問題》解決策略：

將復雜的問題簡單化，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋求解決問題的方法；再用此方法解決稍復雜的實際問題。六年級上冊《雞兔同籠》方法：畫圖法列表法猜想假設法代數(shù)法六年級上冊《雞兔同籠》方法：畫圖法列表法猜想假設法代數(shù)法數(shù)學思考目標：從直觀到抽象，從具體到一般，滲透并運用假設的思想方法，來解決數(shù)學問題。二、數(shù)的運算——計算與解決問題1．計算教學（1）算理和算法有機結(jié)合（2）估算（3）應注意的細節(jié)問題2．解決問題《數(shù)學廣角》存在的問題與解決策略

3．二者有機結(jié)合

有機結(jié)合，各有側(cè)重。由重點解決計算轉(zhuǎn)化到數(shù)量關(guān)系的分析，發(fā)展學生的思維能力。

《數(shù)學課程標準》中強調(diào)計算教學時“應使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程”“避免將運算與應用割裂開來”三、式與方程——簡易方程

1．教材編排2．存在問題（1）

解決策略

3．存在問題（2）

解決策略

1．教材編排（1）課標實驗教材中解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。等式簡易方程的內(nèi)容也相應作了調(diào)整，暫時不出現(xiàn)形如:a－x=b和a÷x=b的簡易方程。

（2）解方程與解決實際問題的教學有機整合。2．存在問題（1）未知減數(shù)、未知除數(shù)的出現(xiàn)是具有必然性的。2．存在問題（1）未知減數(shù)、未知除數(shù)的出現(xiàn)是具有必然性的。4x+812=44004400－4x=8124x=4400－812

解決策略：補充教學靈活解題

補充轉(zhuǎn)化練習：將含有未知減數(shù)、未知除數(shù)的方程轉(zhuǎn)

化成加法方程、乘法方程的練習。補充下一學段知識：

移項的練習。

3．存在問題（2）:解方程與解決實際問題“兩頭大”

解決策略:處理例題（分析、列方程、解方程）——解方程的專項練習——再綜合運用（解決實際問題：列方程、解方程）結(jié)合學生的學情，找準學生的最近發(fā)展去，作適當?shù)挠行У难a充練習：用含有字母的式子表示數(shù)量的訓練看問題、找條件、說等量關(guān)系式的訓練。如：每天跑多少米？還剩多少頁？

注重培養(yǎng)學生靈活選擇解決實際問題的方法——算術(shù)解或方程解。

轉(zhuǎn)變觀念：方程是一種數(shù)學模型

數(shù)學模型著名學者徐利治先生《數(shù)學方法論選講》

數(shù)學模型：是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。案例：人教版一年級上冊《9加幾》例1實物裝盒情境9+4(1)1，2，3，……，12，13(2)9，10，11，12，13(3)9+1=10，10+3=13你喜歡哪一種方法?例2

擺小棒,填湊十算式:9+3=擺黃花紅花,填空湊十算式:9+7=案例蘇教版一年級上冊:9加4

(1)實物裝盒,續(xù)數(shù):10,11,12,13

(2)實物裝盒,湊十:9+1=10,10+3=13

(3)脫離實物,抽象湊十:9+4=13

13

10案例北師大版一年級上冊:

有幾瓶飲料?9+3

(1)實物裝盒:9+1+2=12瓶;

(2)結(jié)合擺小圓片,續(xù)數(shù):9,10,11,12;

(3)結(jié)合擺小圓片,湊十,算式:9+1+2=12

10

擺小棒,拆數(shù),湊十,算式:9+5;9+7

(各有兩種拆法,兩道算式)案例：北師大版

一年級下冊《筆算加法》圖:兩種書共有多少本?28+4=(1)擺小棒:2捆8根,4根,是32根;(2)口算:28+2=30,30+2=32;(3)口算:8+4=12,20+12=32;(4)筆算:28+.432

案例:蘇教版一年級下冊

圖:兩種汽車一共有多少座?45+30=?(1)我從45開始,十個十個往后數(shù):55,65,75;(2)我用小棒擺一擺:4捆,3捆擺一起;(3)我用算珠撥一撥:計數(shù)器圖;(4)我把45分成40和5,40+30=70,70+5=75;(5)可以這樣算:45+30=7540575四、數(shù)的運算——算法多樣化

（一）對算法多樣化的理解存在的誤區(qū)

（二）什么是算法多樣化？

（三）為什么提倡算法多樣化？

（四）在教學中應注意的問題。

案例：人教版一年級上冊《9加幾》

例1實物裝盒情境9+4

(1)1，2，3，……，12，13

(2)9，10，11，12，13

(3)9+1=10，10+3=13

你喜歡哪一種方法?

例2擺小棒,填湊十算式:9+3=

擺黃花紅花,填空湊十算式:9+7=

教師：

要求每一位學生掌握多種算法，

讓學生一種一種去練習。誤區(qū)：

（1）算法多樣化，就是讓每一位

學生掌握多種算法。

案例：人教版一年級上冊《9加幾》

例1實物裝盒情境9+4

(1)1，2，3，……，12，13

(2)9，10，11，12，13

(3)9+1=10，10+3=13

你喜歡哪一種方法?

例2擺小棒,填湊十算式:9+3=

擺黃花紅花,填空湊十算式:9+7=

教師：直接告知學生湊十。

誤區(qū)：

（2）只要會算，就行了，還要什

么多樣化？！

案例：人教版一年級上冊《9加幾》

例1實物裝盒情境9+4

(1)1，2，3，……，12，13

(2)9，10，11，12，13

(3)9+1=10，10+3=13

你喜歡哪一種方法?

例2擺小棒,填湊十算式:9+3=

擺黃花紅花,填空湊十算式:9+7=

教師：

讓學生獨立思考,動手嘗試,各自

得出算法——交流，比較,感悟——完

善自己的方法。

誤區(qū)（3）算法多樣化是否就是

一題多解？

算法多樣化與簡便運算的關(guān)系《全日制義務教育小數(shù)學課程標準（實驗稿）》，對于算法多樣化的描述有以下幾處：

1、在“內(nèi)容標準”第一學段中提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”。

2、在“內(nèi)容標準”第二學段中提出：“應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化”。

3、在“課程實施建議”第一學段中提出：

“加強估算，鼓勵算法多樣化”。

“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法多樣化”。

“教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法”。

4、在“課程實施建議”第二學段中提出：“加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化”。

“教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑”。二、什么是算法多樣化？

1、“算法多樣化”，是班級群體

的多樣化，而不是學生個體

的多樣化。

案例：12?9

（1）動手一個一個地拿走，剩下3

（2）9+3=1212-9=3

（3）10-9=11+2=3

（4）12-2=1010-7=3

（5）12-10=212-9=3

2

、“算法多樣化”

是學生交流的結(jié)果。

3、“算法多樣化”，是學生自

主的選擇,算法多樣化，還需

優(yōu)化。案例：《搭配》2件上衣3條褲子

（1）學生獨立思考，自主搭配

（2）匯報結(jié)論：5種；6種；8種。

（3）給學生交流的空間：

（4）問：規(guī)律在哪兒呢？（學生總結(jié)幾

種優(yōu)化后的有序的搭配方法）

三、提倡算法多樣化有什么價

值？（價值判斷層面）

從學生發(fā)展的角度，談算法多樣化的價值

1、提倡算法多樣化，有利于促進學生個性化的學習，體驗成功，增強自信心（情感態(tài)度價值觀層面）。2、提倡算法多樣化，有利于學生的自主參與，獲得數(shù)學知識與方法（知識與技能層面）。3、提倡算法多樣化，有利于實現(xiàn)課堂的多向互動，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神（過程與方法層面）。1、提倡算法多樣化，有利于促進

學生個性化的學習，體驗成功，增

強自信心（情感態(tài)度價值觀層面）。

2、提倡算法多樣化，有利于學生的自

主參與，獲得數(shù)學知識與方法（知識

與技能層面）。

3、提倡算法多樣化，有利于實現(xiàn)

課堂的多向互動，培養(yǎng)學生創(chuàng)新

精神（過程與方法層面）。

四、在教學中應注意的問題算法多樣化一定要讓學生獨立思考,獨立嘗試。算法多樣化中的優(yōu)化算法多樣化與一題多解的關(guān)系獨立思考，獨立嘗試：

數(shù)學是一種科學。

科學就要有求真求實的精神。

實踐出真知。

動手實踐與奇跡：

香料之王——香子蘭

算法多樣化中的優(yōu)化：

就是指學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和已

有的知識水平，在多樣化的算法中，找到一

個自己認為最好的最為合適的最能解決問題

的算法的過程。

案例：分數(shù)除以分數(shù)21/40÷7/8

(1)２１／４０＝０．５２５

７／８＝０．８７５

０．５２５÷０．８７５＝０．６＝３／５

(2)21/40÷7/8＝（２１／４０×４０）÷

（７／８×４０）＝２１÷３５＝３／５

(3)21/40÷7/8=(21÷7)÷(40

÷8)=3÷5=3/5

(4)21/40÷7/8=（21/40×8/