山西省忻州市神池縣義井中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省忻州市神池縣義井中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的應(yīng)用；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由△ABF2是正三角形可知，即，由此推導(dǎo)出這個(gè)橢圓的離心率．【解答】解：由題，∴即∴，∴，解之得：（負(fù)值舍去）．故答案選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，解題要注意公式的合理選?。?.已知不等式對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為（）A．（0，3） B．（1，3） C．（2，4） D．（3，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】由于，于是原不等式化為＞，由于不等式對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，可得log2（a﹣1）+a﹣，化簡(jiǎn)整理利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵，∴不等式，化為＞，由于不等式對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，∴l(xiāng)og2（a﹣1）+a﹣，化為4﹣a＞log2（a﹣1），∴1＜a＜3．故選：B．3.今年全國(guó)高考,某校有3000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績(jī)~(，試卷滿分150分),統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)高于130分的人數(shù)為100，則該校此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)高于100分且低于130分的學(xué)生人數(shù)約為（

）A.1300 B.1350 C.1400 D.1450參考答案：C【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性計(jì)算，即【詳解】100分是數(shù)學(xué)期望，由題意成績(jī)高于130分的有100人，則低于70分的也有100人，70到130的總?cè)藬?shù)為3000－200＝2800，因此成績(jī)高于100分低于130分的人數(shù)為．故選C．4.如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，、分別是最大、最小值點(diǎn)，且，則的值為（

）…ks5u

A、

B、

C、

D、參考答案：C5.當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知命題p:3≥3,q:3>4，則下列判斷正確的是(

)A．pq為真，pq為真，p為假

B．pq為真，pq為假，p為真C．pq為假，pq為假，p為假

D．pq為真，pq為假，p為假參考答案：D略7.在區(qū)間[0,]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為（

）A．

B.

C.

D.1參考答案：C略8.下列說(shuō)法正確的是

（

）A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B、四邊形一定是平面圖形

C、梯形一定是平面圖形

D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)參考答案：略9.直線xsinα﹣y+1=0的傾斜角的變化范圍是(

)A．（0，） B．（0，π） C．[﹣，] D．[0，]∪[，π）參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】直線與圓．【分析】由已知直線方程求出直線斜率的范圍，再由斜率為直線傾斜角的正切值得答案．【解答】解：由xsinα﹣y+1=0，得此直線的斜率為sinα∈[﹣1，1]．設(shè)其傾斜角為θ（0≤θ＜π），則tanθ∈[﹣1，1]．∴θ∈[0，]∪[，π）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．10.設(shè)命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要條件的判斷方法判斷兩命題的推出關(guān)系，注意不等式恒成立問題的處理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R①a=0，則1＞0恒成立②a≠0，則，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命題甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命題甲是命題乙成立的必要非充分條件．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一枚骰子（形狀為正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為．則的概率為

．

參考答案：略12.已知函數(shù)在上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值集合是

．參考答案：

(－1,1)∪(1,2)

13.三點(diǎn)在同一條直線上，則k的值等于

參考答案：略14.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，則

．參考答案：015.設(shè)，則的值為

．參考答案：-216.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是__________．參考答案：1【分析】根據(jù)約束條件畫出可行域，將問題轉(zhuǎn)化為求解在軸截距的最小值；根據(jù)圖象可知當(dāng)過時(shí)，截距最小，代入求得結(jié)果.【詳解】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：將變?yōu)椋簞t求的最小值即為求在軸截距的最小值由圖象平移可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，截距最小則：本題正確結(jié)果：1【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃求解最值的問題，關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為在軸截距最小的問題，屬于基礎(chǔ)題.17.①命題“”的否定是“”；②已知為兩個(gè)命題，若“”為假命題，則“”為真命題；③“”是“”的充分不必要條件；④“若，則且”的逆否命題為真命題。其中所有真命題的序號(hào)為

。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別為A1C1和BC的中點(diǎn).（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求證：C1F//平面ABE.參考答案：證明：（1）∵BB1⊥平面ABC

AB平面ABC∴AB⊥BB1又AB⊥BC，BB1∩BC=B∴AB⊥平面B1BCC1而AB平面ABE∴平面ABE⊥平面B1BCC1（2）取AC的中點(diǎn)G，連結(jié)C1G、FG∵F為BC的中點(diǎn)∴FG//AB又E為A1C1的中點(diǎn)∴C1E//AG，且C1E=AG∴四邊形AEC1G為平行四邊形∴AE//C1G∴平面C1GF//平面EAB而C1F平面C1GF

∴C1F//平面EAB.19.已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開式中含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．參考答案：20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足前項(xiàng)和.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，所以…………………1分當(dāng)時(shí)，，所以………3分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為………5分（2）由（1）可知，所以……6分則數(shù)列的前項(xiàng)和………………8分兩式相減，得………11分所以數(shù)列的前項(xiàng)和……………12分21.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)把兩準(zhǔn)線間的距離三等分，且（1）求橢圓離心率及橢圓方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）過橢圓左焦點(diǎn)作方向向量為的直線，與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).參考答案：解析：(Ⅰ)e=,

c=,所以橢圓方程為（2）過橢圓左焦點(diǎn)作方向向量為的直線，與橢圓交