耗散結(jié)構理論及應用

耗散結(jié)構理論孫正衛(wèi)崔傲李菁偉主要內(nèi)容自組織現(xiàn)象熵變與平衡態(tài)耗散結(jié)構與其主要特性耗散結(jié)構的應用自組織現(xiàn)象熵變與平衡態(tài)耗散結(jié)構與主要特性耗散結(jié)構的應用自組織現(xiàn)象

在一定的條件下，系統(tǒng)內(nèi)部自發(fā)地組織并從無序變?yōu)橛行虻默F(xiàn)象，稱為自組織現(xiàn)象。自組織現(xiàn)象普遍存在于宇宙、自然界、生物界和人類社會中。貝納德對流激光生命系統(tǒng)BZ反應自組織現(xiàn)象貝納德對流激光生命系統(tǒng)BZ反應貝納德對流在一水平放置扁平容器中放一薄層液體，在底部均勻地加熱，起初液體內(nèi)部存在上冷下熱的溫度梯度，只有熱傳導，液體沒有任何宏觀運動，內(nèi)部分子作無規(guī)則的熱運動。當溫度梯度達到某一臨界值時，靜止的液體出現(xiàn)許多規(guī)則的六邊形對流花樣。

熵變與平衡態(tài)封閉系統(tǒng)能量不能進出物質(zhì)不能進出熵變與平衡態(tài)開放系統(tǒng)物質(zhì)可進出能量可進出熵變與平衡態(tài)開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)的熵變對開放系統(tǒng)來說，熵的變化由兩部分組成：一部分是系統(tǒng)內(nèi)部本身由于不可逆過程引起的，稱為熵產(chǎn)生dis，這一項永遠是正的；另一部分是系統(tǒng)與外界交換物質(zhì)和能量引起的，稱為熵流des，這一項可正、可負。這樣，開放系統(tǒng)總熵的變化，可表示為兩項之和ds=dis+des。熵變與平衡態(tài)開放系統(tǒng)的熵變當系統(tǒng)內(nèi)部經(jīng)歷了可逆變化時dis=0，當系統(tǒng)經(jīng)歷了不可逆變化時，dis>0于是，總有dis≥0對孤立系統(tǒng)，由于des=0，所以，ds=dis≥0

這就是熵增加原理的表達式。

熵變與平衡態(tài)平衡態(tài)當系統(tǒng)在外界的作用下，例如產(chǎn)生的溫度梯度或密度梯度不大，在系統(tǒng)內(nèi)部的不可逆響應，如產(chǎn)生了熱流或物質(zhì)流。

作用和響應二者之間有簡單地線性關系。系統(tǒng)偏離平衡態(tài)，也是一種穩(wěn)定的狀態(tài)，稱為線性非平衡定態(tài)。例如，金屬桿兩端維持恒定的溫度T1和T2，并且T1>T2，最終桿中溫度分布恒定不變，即達到定態(tài)。普列高津?qū)€性非平衡態(tài)作了深入系統(tǒng)的研究，提出了最小熵產(chǎn)生原理：在偏離平衡態(tài)較小和一定的外部控制條件下，系統(tǒng)達到相應的非平衡定態(tài)，系統(tǒng)熵產(chǎn)生具有最小值。T2T1熵變與平衡態(tài)遠離平衡態(tài)

遠離平衡的狀態(tài)是指，當外界對系統(tǒng)的作用過于強烈，作用與響應是非線性的關系時的狀態(tài)。

非線性非平衡態(tài)是熱力學發(fā)展的第三個階段。研究這一類不可逆過程的發(fā)展方向，不可能依靠純粹的熱力學方法來確定，必須研究系統(tǒng)的動力學行為(用非線性微分方程)，處理過程很復雜。熵變與平衡態(tài)分支現(xiàn)象普利高津把體系的非平衡態(tài)劃分為線性非平衡態(tài)(近平衡態(tài))和非線性非平衡態(tài)(遠平衡態(tài))兩部分。橫坐標λ表示外界對系統(tǒng)的控制參量，縱坐標X表征系統(tǒng)定態(tài)的某個參量。

圖中X0表示平衡態(tài)，隨著λ偏離λ0，X值也就偏離平衡態(tài)值X0。當λ較小時系統(tǒng)的狀態(tài)類似于平衡態(tài)且具有穩(wěn)定性。所有表示這種非平衡定態(tài)的點形成的線段a，稱為穩(wěn)定熱力學分支。熵變與平衡態(tài)分支現(xiàn)象當λ≥λc。時如貝納德對流實驗中，流結(jié)的溫度梯度達到并超過某一定值時，曲線段a的延伸虛線b上各非平衡定態(tài)變得不穩(wěn)定；一個微小的擾動(漲落)就可以引起系統(tǒng)的突變，使系統(tǒng)的狀態(tài)離開熱力學分支而突變到另外兩個穩(wěn)定的分支c或c’上。在這兩個分支上的每一點可能對應于某種時空有序狀態(tài)，這種有序狀態(tài)是在系統(tǒng)遠離平衡態(tài)，或者說是在不可逆的耗散過程足夠強烈的情況下出現(xiàn)的，這就是普列高津的耗散結(jié)構。

一個遠離平衡的開放體系,通過與外界交換物質(zhì)和能量,在外界條件變化達到一定閾值時,能從原來的無序狀態(tài)變?yōu)闀r間、空間或功能的有序狀態(tài),這種非平衡條件下的、穩(wěn)定的、有序的結(jié)構。耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構開放系統(tǒng)物質(zhì)可進出能量可進出有序結(jié)構耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構微觀上有序不隨時空變化“死”結(jié)構宏觀上有序運動變化中的“活”結(jié)構T2T1耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構的特性耗散結(jié)構開放系統(tǒng)遠離平衡態(tài)非線性隨機漲落耗散結(jié)構與其主要特征

對開放系統(tǒng)，熵流des視外界邊作用不同，可以大于、等于、小于零。如果為負值，并且des>dis則有ds=des+dis<0。系統(tǒng)吸收負熵流，使上式成立，系統(tǒng)的熵會減少，系統(tǒng)會變由原來的狀態(tài)進入更加有序的狀態(tài)。開放系統(tǒng)存在著由無序向有序演化的可能性，從而使體系走向具有生機活力的耗散結(jié)構。開放系統(tǒng)只有開放

才能生存耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構的特性耗散結(jié)構開放系統(tǒng)遠離平衡態(tài)非線性隨機漲落開放系統(tǒng)非線性耗散結(jié)構與其主要特征非線性體系處于非平衡態(tài),其內(nèi)部必有“流”和“勢”存在著的宏觀動力學過程。從數(shù)學上來看,一個動力學過程可用一組微分方程來描述。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一個定態(tài)解X=0,表明體系處于無序態(tài)。根據(jù)數(shù)學上的穩(wěn)定性理論分析得出:當時間t趨于無窮大

時,序參量X最終只有零(穩(wěn)定)和無窮大(失穩(wěn))兩種歸宿,不可能引伸出耗散結(jié)構分支來。這反應在體系的行為上,就是該無序態(tài)的體系不存在分叉與突變等非平庸行為。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一個定態(tài)解X=0,表明體系處于無序態(tài)。根據(jù)數(shù)學上的穩(wěn)定性理論分析得出:當時間t趨于無窮大

時,序參量X最終只有零(穩(wěn)定)和無窮大(失穩(wěn))兩種歸宿,不可能引伸出耗散結(jié)構分支來。這反應在體系的行為上,就是該無序態(tài)的體系不存在分叉與突變等非平庸行為。線性耗散結(jié)構與其主要特征非線性當X=0時,表示體系處于無序態(tài)(熱力學平衡狀態(tài)或線性非平衡態(tài))

當X≠0時,表示體系處于有序態(tài)(非線性非平衡態(tài),即耗散結(jié)構狀態(tài))

例如f(X,A)=(A-Ac)X–X^3那么方程為:

此方程有三個定態(tài)解,它們相當于耗散結(jié)構分支,而這個分支的引起正是由于非線性項(如式中的X^3)的作用。這反應在非平衡體系的行為上,就是具有分叉、突變、滯后、自激蕩、自組織、自創(chuàng)性、自生長、自復生甚至混沌運動等非平庸行為。非線性耗散結(jié)構與其主要特征由此可見,非線性項的物理意義就是體系內(nèi)的非線性相互作用,即體系內(nèi)的各部分(或各子系統(tǒng))間產(chǎn)生的協(xié)同作用和相干效應。

這種相互作用是彼此相干耦合反饋式的,因此也叫非線性的正反饋機制。這種非線性的相互作用能促使體系從量變到質(zhì)變,演化到新的時空有序結(jié)構。耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構的特性耗散結(jié)構開放系統(tǒng)遠離平衡態(tài)非線性隨機漲落開放系統(tǒng)非線性隨機漲落耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構的特性隨機漲落漲落也叫擾動,是指體系的某個變量或某種行為對平衡值的偏離。漲落是偶然的、隨機的、雜亂無章的,在不同狀態(tài)下作用不同。

耗散結(jié)構理論認為,在接近平衡態(tài)的線性非平衡區(qū),漲落的發(fā)生只使體系狀態(tài)暫時偏離,這種偏離狀態(tài)不斷衰減,直至回到穩(wěn)定狀態(tài)。而在遠離平衡的非線性區(qū),體系中一個隨機的微小漲落,通過非線性的相互作用和連鎖效應被迅速放大,就可以形成整體的宏觀的“巨漲落”,從而導致體系發(fā)生突變,形成一種新的穩(wěn)定有序狀態(tài),即所謂“漲落導致有序”。系統(tǒng)從無序向有序的演化，是通過隨機的漲落來實現(xiàn)的耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構的特性耗散結(jié)構開放系統(tǒng)遠離平衡態(tài)非線性隨機漲落遠離平衡態(tài)耗散結(jié)構與其主要特征耗散結(jié)構的特性遠離平衡態(tài)系統(tǒng)必須遠離平衡態(tài)，才有可能形成新的穩(wěn)定有序結(jié)構。

耗散結(jié)構的應用雖然耗散結(jié)構理論是從自然科學的研究中總結(jié)和提煉出來的,但由于它的研究對象是開放體系,而宇宙中的各種系統(tǒng)都是與環(huán)境具有互塑共生性的開放體系,因此它在哲學、經(jīng)濟、社會等領域同樣具有可借鑒性,在物理、化學、生物、地質(zhì)、社會、經(jīng)濟、教育等領域都取得了具有重要價值的研究成果。哲學經(jīng)濟社會物理化學生物地質(zhì)教育耗散結(jié)構的應用材料制備中的應用從外部施加力,或注入少量的熱、電磁、光等能量物質(zhì),當這種控制條件達到一定程度時,體系因這些微小漲落而離開不穩(wěn)定狀態(tài),發(fā)生自組織過程而進入宏觀有序的結(jié)構,即耗散結(jié)構,從而引起材料性能的很多奇異變化。如對某些鋼材進行快速淬火,可以產(chǎn)生馬氏體相變而大大提高其硬度;同理,還有非晶、納米晶制備中的快速冷卻;自蔓燃、原位反應復合技術中的快速反應;機械合金化、超聲處理中的強制反應;激光

耗散結(jié)構的應用企業(yè)管理中的應用開放性企業(yè)的發(fā)展過程都在與外界發(fā)生物質(zhì)、信息的交換，如采購、營銷等。遠離平衡態(tài)比如企業(yè)發(fā)展中推行的“裁員增效”、“競爭上崗機制”。漲落營銷管理中某一微小的變化會帶來結(jié)果性偏差。非線性企業(yè)運行與盈利方式等很多都是非線性的耗散結(jié)構的應用經(jīng)濟領域中的應用在經(jīng)濟領域,耗散結(jié)構理論的應用已滲透到價格、貿(mào)易、稅務、銀行等有關問題的研究中。以我國的“入關”為例:我國加入世貿(mào)組織(WTO),使我國經(jīng)濟體制從閉關自守的計劃經(jīng)濟變革為有生機活力的市場經(jīng)濟,實現(xiàn)新的“飛躍”,從非平衡觀點來看,是耗散結(jié)構理論的體現(xiàn)。加入WTO,就要將WTO的規(guī)則作為中國經(jīng)濟體制改革和進一步擴大開放的重要參照,這無疑就是耗散結(jié)構理論中外界對開放體系輸入的負熵流。耗散結(jié)構的應用