第2課時 整數指數冪

15.2.3整數指數冪學習目標1.會用科學記數法表示絕對值小于1的數.（重點）2.理解負整數指數冪的性質并應用其解決實際問題．（難點）第2課時科學計數法

n是正整數時,a-n屬于分式。an=an

(n是正整數）1

（n=0）（n是負整數）復習例如:(a≠0)填空：(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-1=___,(-3)-1=___,(-x)-1=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.知識回顧科學記數法科學記數法：絕對值大于10的數記成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數.憶一憶：例如，864000可以寫成

.

怎樣把0.0000864用科學記數法表示？8.64×105想一想：探一探：因為所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤│a│＜10.

算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數與運算結果的0的個數有什么關系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_________個0.想一想：10－21的小數點后的位數是幾位？

1前面有幾個零？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現了什么？:n2121

一個絕對值小于1（│a│＜1）的數用科學計數法表示為a×10-n,其中1≤│a│＜10（即：整數位只有一位,小數部分任意），n為原數中第一個非零數字前的0的個數。例1：用科學計數法表示下列各數(1)-0.00003=(2)0.000

00201=(3)-0.0000005004=(4)0.00000080001=-3×10-52.01×10-6-5.004×10-78.0001×10-7科學記數法用科學記數法表示一些絕對值較大的數的方法：即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式，其中n是正整數，1≤│a│<10.n等于原數整數位數減去1.用科學記數法表示一些絕對值小于1的數的方法：即利用10的負整數次冪，把一個絕對值小于1的數表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤│a│<10.n等于原數第一個非零數字前所有零的個數（特別注意：包括小數點前面這個零）.例2：計算：(結果用科學記數法表示)(1)(2×107)×(8×10－9)；解：原式＝(2×8)×(107×10－9)

＝16×10-2

＝1.6×10－1(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)

＝－1.3×10－12例3

納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間隙忽略不計）？答：1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解：1018是一個非常大的數，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.1.用科學記數法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科學記數法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.當堂練習4.下列是用科學記數法表示的數，寫出原來的數.（1）2×10－8

（2）7.001×10－65.比較大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<3.計算：

（1）（2×10－6）×（3.2×103）

（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.答案:（1）0.00000002（2）0.000007001=6.4×10-3；=46.用科學記數法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.-67.用四舍五入法，按要求對下數取近似值，并將結果用科學記數法表示：（1）－0.02008(精確到萬分位)≈

．（2）12090000000（精確到億位）

．（3）-0.000000607（保留兩位有效數字）

．（4）2940000000（保留兩位有效數字）

．－2.01×10－21.21×1010－