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文檔簡介
近代物理基礎
------原子物理學主講教師:孫立忠第一章:原子的位形:盧斯福模型第一節(jié)背景知識第二節(jié)盧斯福模型的提出第三節(jié)盧斯福散射公式第四節(jié)盧斯福公式的實驗驗證第五節(jié)行星模型的意義及困難AutomicPhysics
原子物理學第一章:原子的位形:盧斯福模型假設某固體元素的原子是球狀的,半徑為r米,原子之間是緊密地堆積在一起的。若該元素的原子量為A,那么1mol該原子的質(zhì)量為A,若這種原子的質(zhì)量密度為,那么A克原子的總體積為,一個原子占的有體積為,即所以原子的半徑,依此可以算出不同原子的半徑,如下表所示:第一節(jié):背景知識第一章:原子的位形:盧斯福模型元素原子量質(zhì)量密度原子半徑Li7(3)0.70.16Al27(13)2.70.16Cu63(29)8.90.14S32(16)2.070.18Pb207(82)11.340.19不同原子的半徑第一節(jié):背景知識電子的發(fā)現(xiàn)1897年,劍橋大學,卡文迪許實驗室,J.J.Thomson發(fā)現(xiàn)真空放電管中陰極射線在電場、磁場中的偏轉(zhuǎn)SirJosephThomon1856-19401897年發(fā)現(xiàn)電子B_+E1910年,Millikan油滴實驗測出單個電子的電荷由此,計算出電子的質(zhì)量RobertAndrewsMillikan1868~19531910年測量了單個電子的電荷1916年發(fā)表了光電效應實驗結(jié)果第二節(jié):盧斯福模型的提出第一章:原子的位形:盧斯福模型電子帶負電原子是中性的原子中有電子質(zhì)量很小?在原子尺度內(nèi),正負電荷的分布如何?第三節(jié):盧斯福散射公式第一章:原子的位形:盧斯福模型其中b是瞄準距離,表示入射粒子的最小垂直距離。為庫侖散射因子。第三節(jié):盧斯福散射公式第一章:原子的位形:盧斯福模型上圖所示環(huán)的面積為代入b值得:(1)第三節(jié):盧斯福散射公式第一章:原子的位形:盧斯福模型dθ對應的空心圓錐體的立體角為(2)瞄準距離在b和b+db間的入射α粒子,都被散射到θ與θ-dθ間的立體角內(nèi)(空心圓錐立體角)ds被稱為有效散射截面微分截面表示為第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型第一節(jié)背景知識第二節(jié)玻爾模型第三節(jié)光譜第四節(jié)夫蘭克--赫茲實驗第五節(jié)玻爾理論的推廣AutomicPhysics
原子物理學第一節(jié):背景知識第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型
到了十九世紀末期,物理學晴朗的天空出現(xiàn)了幾朵令人不安的“烏云”,在物理學中出現(xiàn)了一系列令人費解的實驗現(xiàn)象。物理學遇到了嚴重的困難,其中兩朵最黑的云分別是:前者導致了相對論的誕生后,后者導致了量子論的誕生。麥克爾遜--莫雷實驗和黑體輻射實驗1887年,麥克爾遜和莫雷一起完成了一項著名的實驗,來檢驗以太假說。他們的想法是這樣的,如果在以太中光速是一定的,那么,當接收者以一定的速度相對于以太運動,光相對于他的速度在不同方向應是不同的。他看到迎面而來的光速大,從后面追來的光速小,即光速與接收者相對于以太的速度有關。如果能測量到這個差別,就支持了以太假說。第一節(jié):背景知識第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型
黑體輻射量子解釋:1900年10月19日,德國物理學家普朗克(Planck)在一次物理學會議上公布了一個公式:
上式中的h就是著名的普朗克常量,其曲線與實驗值完全吻合,而這一公式是普朗克根據(jù)實驗數(shù)據(jù)猜出來的。由此公式當v->0和v->∞時分別都可得到與瑞利--金斯和維恩公式相同的形式。第一節(jié):背景知識第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型
早在1887年,德國物理學家赫茲第一個觀察到用紫光照射的尖端放電特別容易發(fā)生,這實際上是光電效應導致的.由于當時還沒有電子的概念,所以對其機制不是很清楚.1.對一定金屬有一個臨界頻率v0,當ν<ν0時,無論光強多大,無電子產(chǎn)生;
直到1897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子.人們才注意到一定頻率的光照射在金屬表面上時,有大量電子從表面逸出,人們稱之為光電效應。光電效應呈現(xiàn)出以下特點:
光電效應GVKARW2.當ν>ν0
時,無論光多弱,立即有光電子產(chǎn)生;3.光電子能量只與照射光的頻率有關。光強只影響光電子的數(shù)目。第一節(jié):背景知識第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型
1905年,愛因斯坦(Einstein)發(fā)展了普朗克(Planck)的量子說,指出光以粒子的形式-光子—存在和傳播。一個光子的能量為E=hv,因此,光電效應中能量滿足關系式:(4)式表明:對于給定的金屬(φ給定),T與V成線性關系。直線的斜率就是h,所以對不同的靶來說,這條線的斜率是相同的。(4)1905年時的愛因斯坦,當時是他的多產(chǎn)時期。光譜種類連續(xù)光譜線狀光譜帶狀光譜可以用通式表示為對于其中的每一個m,n=m+1,m+2,……可以構(gòu)成一個譜線系上述方法稱為“組合法則”,即每一條光譜線的波數(shù)可以表示為兩個與整數(shù)有關的函數(shù)項的差。T(m)、T(n)稱為光譜項如此簡單的物理規(guī)律之后必定隱藏著簡單的物理本質(zhì)!1889-1913,30年的迷第二節(jié):玻爾模型第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型
為了解釋氫原子光譜的實驗事實,玻爾于1913年提出了他的三條基本假設:
1.定態(tài)假設:電子繞核作圓周運動時,只在某些特定的分立的軌道上運動,在這些軌道上運動時,雖然有加速度,但不向外輻射能量,每一個軌道對應一個定態(tài),而每一個定態(tài)都與一定的能量相對應;定態(tài)能量,能級
2.頻率條件:電子并不永遠處于一個軌道上,當它吸收或放出能量時,會在不同軌道間發(fā)生躍遷,躍遷前后的能量差滿足頻率法則:第二節(jié):玻爾模型第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型3.角動量量子化假設:電子處于上述定態(tài)時,角動量是量子化的第二節(jié):玻爾模型第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型玻爾假設電子在特定的軌道上繞核作圓周運動,設核的電量為Ze(當Z=1時,就是氫原子).如果原子核是固定不動的,電子繞核作勻速圓周運動,那么由牛頓第二定律,電子所受庫侖力恰好提供了它作圓周運動的向心力:即角動量量子化第二節(jié):玻爾模型第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型第一Bohr半徑第二節(jié):玻爾模型第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型相應的軌道速率由角動量量子化稱為氫原子的第一玻爾速度.令,則稱為精細結(jié)構(gòu)常數(shù).二、Frank-Hertz實驗實驗裝置K:熱陰極G:柵極A:接收極KG空間:加速、碰撞(在同一個腔)GA空間:動能足夠大的電子通過,到達A極測量接收極電流與加速電壓間的關系Hg蒸汽4.1V9.0V13.9VKG間加速電壓(V)A極電流0當電子的加速電壓為4.9V時,即電子的動能達到4.9eV時,可以使Hg原子由于吸收電子的能量而從基態(tài)躍遷到最近的激發(fā)態(tài)。4.9V為Hg的第一激發(fā)電勢第四節(jié):夫蘭克--赫茲實驗第二章:原子的量子態(tài):玻爾模型夫蘭克—赫茲實驗的改進由于原來實驗裝置的缺陷,難以產(chǎn)生高能量的電子,夫蘭克對裝置進行了改進。把加速和碰撞分在兩個區(qū)域進行,如下圖所示:在陰極前加一極板,以達到旁熱式加熱,使電子均勻發(fā)射,電子的能量可以測的更準;2.陰極K附近加一個柵極G1區(qū)域只加速,不碰撞;3.使柵極G1、G2電勢相同,即G1G2區(qū)域為等勢區(qū),在這個區(qū)域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。Hg蒸汽4.1V9.0V13.9VKG間加速電壓(V)A極電流0當加速電壓足夠大時,可以使原子中的電子被電離掉,相應的加速電壓被稱作電離電勢夫蘭克-赫茲實驗在原子物理中占有相當重要的地位,它采用了與光譜想獨立的方法,從另一個角度證實了原子定態(tài)的存在,并實現(xiàn)了對原子的可控激發(fā)。原子物理、量子力學發(fā)展史中的三類重要實驗1、證實光量子的實驗:黑體輻射、光電效應、康普頓效應;2、證實原子中量子態(tài)的實驗:光譜、夫蘭克-赫茲實驗;3、證實物質(zhì)波的實驗:電子衍射第一節(jié)玻爾理論的困難第二節(jié)波粒二象性第三節(jié)不確定關系第四節(jié)波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋第五節(jié)薛定諤方程第三章:量子力學導論波粒二象性是量子力學的基礎對于光的認知:1672年,牛頓,光的微粒說1678年,惠更斯,光的波動說十九世紀初,菲涅耳、夫瑯和費和楊氏證實波動說1905年,愛因斯坦,光量子粒子波光的波粒而象性徳布羅意的反思:整個世紀以來,在輻射理論上,比起關注波動的研究方法來,是過于忽略了粒子的研究方法;在實物粒子理論上,是否發(fā)生了相反的錯誤呢?是不是我們關于“粒子”的圖象想的太多,而過分地忽略了波的圖象呢?波粒兩象性deBroglie將Einstein的光量子概念推廣,提出了物質(zhì)波的概念(1924年)
所有的波都具有粒子性所有的粒子都具有波動性不能將物質(zhì)的運動和波的傳播分開。能量為E,動量為P的粒子,伴隨的波的波長和頻率為:德布羅意關系式:質(zhì)能方程近代物理中的兩個最重要的關系德布羅意關系式的實驗驗證—戴維孫-革末實驗德布羅意指出由于實物粒子的波粒二象性,當加速后的電子穿過晶體時,將會發(fā)生電子波的衍射現(xiàn)象,1925年戴維孫-革末在一次偶然的事故中將鎳單晶化,電子穿過鎳單晶時,觀察到電子的衍射圖象(如圖)電子衍射的工作原理探測器電子束電子槍鎳單晶d=asinaAtomicplanes布喇格面----產(chǎn)生衍射----衍射極大發(fā)生條件d=asinaAtomicplanes出射波束衍射極大出現(xiàn)的條件布喇格公式物質(zhì)波的波長:當粒子能量不高,不考慮相對論效應有:對于電子有:帶入布喇格公式出現(xiàn)衍射極大,與實驗符合,稍有差別電子進入晶體后速度變快,能量升高電子可以在其軌道上穩(wěn)定地存在,而不湮滅或消失,則必須以駐波的形式存在否則,會由于波的相干疊加而消失形成駐波的條件是軌道周長是電子波長的整數(shù)倍2πr=nλ=n(h/p)=nh/(mv)mvr=nh/2π角動量P=mvr=nh/2πBohr模型的第三個假設當電子繞核一周后,這個波的相位應該不變,否則,電子波必然毀滅。換言之,電子穩(wěn)定運動,則電子繞核一周的周長,必須是其相應波長的整數(shù)倍!粒子被限制在剛性匣子中運動,不能穿透出來該粒子在匣中能夠永遠存在下去的條件是:粒子在其中以駐波的形式存在匣子壁是駐波的波節(jié)匣子的長度是半波長的整數(shù)倍束縛粒子的能量是量子化的剛性匣子中的粒子-------受限物質(zhì)波的能量量子化從徳布羅意的觀點看,玻爾的原子模型實際上就是一個徳布羅意波被關閉在一個庫侖勢場中的情況其中的粒子就是核外電子,電子沿軌道運動一周后回到起點軌道的周長為匣子長度的2倍能量的最小值如果將匣子等效為庫侖勢場經(jīng)典粒子:可以同時有確定的位置、速度、動量、能量……經(jīng)典波:在空間擴展,沒有確定的位置波粒二象性:不可能同時具有確定的位置和動量。WernerKarlHeisenberg1901~19761925年建立了量子理論第一個數(shù)學描述——矩陣力學1927年闡述了著名的不確定關系第三節(jié):不確定關系不確定關系式的幾種表示分量形式:海森堡嚴格推出:粗略的表示:不確定關系與能級的自然寬度光譜線系能級躍遷對應原則上是一條線電子發(fā)生躍遷,說明電子在該初始能級的壽命Δt不能無窮大由ΔE不能為零電子處于某一個能級,其能量不能為確定值,否則ΔE→0則Δt→∞不能發(fā)生躍遷粒子在某一狀態(tài)的能量與粒子在該狀態(tài)的壽命是無法同時確定的原子激發(fā)態(tài)能級總是有一定分布寬度的稱為自然寬度不確定關系是波粒二象性的必然結(jié)果不確定關系是微觀粒子波粒二象性的數(shù)學表達玻爾對波粒二象性哲學上的概括互補原理互補原理1、波與粒子是互斥的波性和粒子性絕不會在同一個測量中出現(xiàn),波和粒子這兩種經(jīng)典的概念在描述微觀現(xiàn)象時是互斥的2、波與粒子是互補的或稱并協(xié)的波性和粒子性不能同時存在,他們就不會在同一個實驗中直接沖突,但這兩個概念在描述微觀現(xiàn)象和解釋實驗時又都是不可缺少的,企圖拋棄哪一個都不行,在這種意義上他們是互補的!玻爾說:一些經(jīng)典概念的應用不可避免地將排除另一些經(jīng)典概念的應用,而這“另一些經(jīng)典概念”在另一些條件下又是描述現(xiàn)象所不可缺少的。必須而且只需將所有這些既互斥又互補的概念匯集在一起,才能而且定能形成現(xiàn)象的詳盡無遺的描述。物質(zhì)波也就是說,對于物質(zhì)波,不僅有一個波長,而且還有一個振幅波函數(shù)光子光子密度的幾率量度物質(zhì)波在給定時間,在r處單位體積中發(fā)現(xiàn)粒子的幾率愛因斯坦光電效應波恩波函數(shù)的幾率解釋波恩指出:對應于空間的一個狀態(tài),就有一個由伴隨這狀態(tài)的徳布羅意波確定的幾率。若電子對應的波函數(shù)在空間某點為零,這就意味著在這點發(fā)現(xiàn)電子的幾率為零!波恩波函數(shù)的幾率解釋并不是也不可能從什么地方導出來!幾率解釋是量子力學的基本原理之一,也可以說是一個基本假設波函數(shù)——幾率幅的性質(zhì)玻恩對波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋,還賦予波函數(shù)有如下一些基本性質(zhì):(1)波函數(shù)是單值連續(xù)有限粒子在某處的幾率只能有一個值幾率無突變不能無窮大(2)波函數(shù)滿足歸一化條件即全空間找到粒子的幾率為1對于不歸一的波函數(shù)如總可以乘以一個常數(shù)c使得歸一c稱為歸一化常數(shù)或歸一化等價??自由粒子的Schr?dinger方程四、Schr?dinger方程定態(tài)Schr?dinger方程Halmilton方程雙縫干涉表明1、干涉現(xiàn)象是所有微觀粒子的共同特征,干涉的形成不是由微觀粒子之間的相互作用產(chǎn)生的,而是個別粒子屬性的集體貢獻!2、就單個粒子而言:通過哪個狹縫打在屏的哪個位置無法預知但是,對于大量粒子的行為(干涉圖樣)卻是可以完全預卜的!單電子雙縫干涉的疑問121縫的存在對于電子通過2應該沒有影響,反之亦然!這樣就不應該有電子干涉的發(fā)生!出現(xiàn)了單電子干涉,只能說明縫1和2同時起作用!似乎電子同時通過了縫1和縫2!電子有分身術(shù)嗎?態(tài)疊加原理態(tài)疊加原理的基本表述-----四條規(guī)則根據(jù)波恩對波函數(shù)的統(tǒng)計解釋:在微觀世界中,一事件發(fā)生的幾率P等于波函數(shù)Ψ的絕對值的平方:所以Ψ又稱為幾率幅量子事件發(fā)生某事件可以泛用從初態(tài)i到末態(tài)f的躍遷來表示,則發(fā)生這種躍遷的幾率Wif可以表示為:即表示從初態(tài)i到末態(tài)f躍遷的幾率幅,或幾率振幅,相當于Ψ這幾率幅服從以下是個基本規(guī)則!規(guī)則一if如果發(fā)生在i與f態(tài)之間的躍遷,存在著幾種物理上可區(qū)分的方式或途徑,那么在i→f間的躍遷幾率幅應是各種可能發(fā)生躍遷幾率幅之和。該規(guī)則是幾率幅疊加規(guī)則,是態(tài)疊加原理的一種表述方式,態(tài)疊加原理是量子力學概念體系的基礎費曼稱它為量子力學的第一原理態(tài)疊加原理是量子力學的一條基本原理,至今無法從更基本的概念導出!規(guī)則二if1f2fn如果有n個彼此獨立、互不相關的末態(tài),我們?nèi)绻儡S遷到任意一個末態(tài)的幾率(要到達末態(tài),無論是哪個都可以),那么躍遷幾率等于到達各個末態(tài)躍遷幾率之和。該規(guī)則又稱幾率相加率規(guī)則三ivf假如從i態(tài)到f態(tài)的躍遷必須經(jīng)過某一中間態(tài)v,那么總的躍遷幾率幅等于分段幾率幅之乘積規(guī)則四ifIF假如有兩個獨立的微觀粒子組成的體系,并且兩粒子同時發(fā)生了兩個躍遷,那么體系的躍遷幾率幅等于個別粒子的幾率幅的乘積。規(guī)則三和四并稱為獨立事件的幾率相乘率第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):
電子的自旋第一節(jié)原子中電子軌道運動磁矩第二節(jié)史特恩—蓋拉赫實驗第三節(jié)電子自旋的假設第四節(jié)堿金屬雙線第五節(jié)塞曼效應第二節(jié):史特恩—蓋拉赫實驗第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋原子中電子軌道的大小和形狀電子運動的角動量原子內(nèi)部的能量外場中角動量的取向量子化的對于原子在外場中取向量子化,即原子的空間量子化的首次觀察--------史特恩—蓋拉赫實驗!它是原理物理學中重要的實驗之一第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋第二節(jié):史特恩—蓋拉赫實驗其中若僅僅是量子化,z不是量子化的,cos可任意取值,則z2也不可能量子化!即Z2數(shù)值分立!z量子化因此實驗對z2的觀測,就可以反過來表明z不是量子化的第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋第二節(jié):史特恩—蓋拉赫實驗按照空間量子化理論:確定l,ml有2l+1個l為整數(shù),則2l+1個為奇數(shù)!空間取向必為奇數(shù)!實驗結(jié)果表明:氫原子在磁場中有兩個取向,即z2是分立的兩個值。加磁場實驗結(jié)果實驗上奇數(shù)的例子氧(O):5個;鋅(Zn)鎘(Cd)汞(Hg)錫(Sn)都只有一個取向?qū)嶒炆吓紨?shù)的例子氫(H)鋰(Li)鈉(Na)鉀(K)銅(Cu)銀(Ag)金(Au)兩個取向以上實驗結(jié)果說明:到此為止我們對原子的描述仍是不完整的!第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋電子自旋假設1925年,年齡不到25歲的兩位荷蘭學生烏侖貝克和古茲米特根據(jù)大量的實驗事實,提出一個極大膽的假設,電子不僅有軌道運動,還有自旋運動,它具有固有的自旋角動量S,具體內(nèi)容是:1)與軌道角動量進行類比知,自旋角動量的大小為其中s稱為自旋量子數(shù)第三節(jié):電子的自旋2)也應該有2s+1個空間取向
有2l+1個空間取向,則實驗表明,對于電子來說
,即有兩個空間取向。第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋角動量之間的對應關系是式知,軌道磁矩3)與對應的磁矩,由與軌道第三節(jié):電子的自旋而實驗結(jié)果定出這個對應關系卻是:與此相類比,與相應的之間也應有相應的對應關系其量值關系為第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋磁矩和角動量的比值為:其中和分別是軌道和自旋g因子第三節(jié):電子的自旋同一個系統(tǒng),兩個角動量(自旋,軌道),角動量磁矩間的關系不統(tǒng)一定義g因子后,可以獲得磁矩和角動量的普適表達式:量子數(shù)j取定后=j,j-1,……,-j,共2j+1個值.取j=l,s就可以分別得到軌道和自旋磁矩。第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋量子數(shù)j取定后=j,j-1,……,-j,共2j+1個值.取j=l,s就可以分別得到軌道和自旋磁矩。1、只考慮軌道角動量時,j=l:gl=12、只考慮自旋角動量時,j=s:gs=2g稱為朗德因子,或簡稱g因子,g因子的一般表達式第三節(jié):電子的自旋第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋在原子內(nèi)部,有兩種角動量及相應的磁矩,分別共線,合成后第三節(jié):電子的自旋必然存在一個總角動量由于,
所以不可能共線
在外磁場不太強時,分別繞相應的合成的繞方向旋進第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋引入自旋后原子態(tài)的表示原子態(tài)表示為nL;引入自旋后,對于給定的n和L,除l=0之外,j都有兩個值,所以現(xiàn)在的原子態(tài)表示為對于單電子原子,其中2S+1=2(堿金屬原子實的總角動量是,0最終對角動量有貢獻的,只是那個單電子),所以單電子和一個價電子原子的能級都屬于雙重態(tài)系列。
第三節(jié):電子的自旋由于所以雙重原子態(tài)分別表示為僅當l=0時,雙重態(tài)只有一個原子態(tài)表示,1/2不會帶來兩個分立的狀態(tài)第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋Stern-Gerlach實驗的理論解釋由前面的推導,我們得到單電子原子總磁矩,以及其分量的表達式:這樣,我們就可以計算不同狀態(tài)的以及從而得到原子經(jīng)過磁場后,分裂情況的表達式。第三節(jié):電子的自旋1)g因子的計算入射原子的狀態(tài)通常表示為,即告訴了我們該狀態(tài)的各量子數(shù)n,l,j,s,由方程:可以求出相應狀態(tài)的g因子除l=0的S態(tài)外,所有其他態(tài)都有兩個值第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋第四節(jié):堿金屬雙線堿金屬雙線-堿金屬譜線精細結(jié)構(gòu)的定性考慮由前面的討論我們知道,電子除軌道運動之外,還有自旋運動因此,軌道和自旋合成總角動量;即;因此使得原來的原子態(tài)nL一分為二,即自旋原子態(tài),一分為二能級,一分為二光譜的精細結(jié)構(gòu)第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋第四節(jié):堿金屬雙線核繞電子運動產(chǎn)生的電流為則核對圍繞電子處產(chǎn)生的磁場大小為:電子的軌道角動量電子的靜止能量矢量式為B-erZ*em-erZ*eBPS第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋一般情況下,譜線分裂成很多成分。稱為反常塞曼效應,也叫復雜塞曼效應。特殊情況下,譜線分裂成三種成分。稱為正常塞曼效應,也叫簡單塞曼效應。塞曼效應反映了原子所處狀態(tài),從塞曼效應的實驗結(jié)果可以推斷有關能級的分裂情況,是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。本節(jié)從研究能級的分裂著手對正、反常塞曼效應進行討論。第五節(jié):塞曼效應能級的二次分裂能級的三次分裂原子內(nèi)部磁場外部磁場第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋正常塞曼效應—對偏振光的解釋為了解釋正常塞曼效應中的偏振光,我們首先介紹幾個基本概念:方向觀察到的一條線偏振光,平行于垂直于方向觀察到兩條左、右旋偏振光。第五節(jié):塞曼效應的分量是
,光子的角動量是
;1)當原子處在某能級分裂后的新能級M上時,其角動量在方向2)原子在不同能級間輻射躍遷時,角動量是守恒的,換句話說,系統(tǒng)輻射前的總角動量等于輻射后系統(tǒng)的角動量加上光子的角動量;3)輻射躍遷遵從選擇定則但新的躍遷不能發(fā)生在同一能級分裂的諸新能級之間。第四章:原子的精細結(jié)構(gòu):電子的自旋第五節(jié):塞曼效應格羅春圖E1和E2的m值一一對應。
E2E1m2m1-5/2-3/2-1/21/23/25/2-3/2-1/21/23/2第五章:多電子原子:泡利原理第二節(jié)兩個電子的耦合第一節(jié)氦的光譜和能級第三節(jié)泡利原理第四節(jié)元素周期表實驗中發(fā)現(xiàn)這兩套譜線的結(jié)構(gòu)有明顯的差異,一套譜線由單線構(gòu)成,另一套譜線卻十分復雜。具體情況是:光譜:單線多線四個線系均由單譜線構(gòu)成主,銳線系由三條譜線構(gòu)成漫,基線系由六條譜線構(gòu)成第一節(jié):氦的光譜和能級什么原因使得氦原子的光譜分為兩套譜線呢?我們知道,原子光譜是原子在不同能級間躍遷產(chǎn)生的;根據(jù)氦光譜的上述特點,不難推測,其能級也分為單層結(jié)構(gòu):三層結(jié)構(gòu):S,P,D,F----仲氫S,P,D,F----正氫2.能級和能級圖兩套:第一節(jié):氦的光譜和能級單重態(tài)三重態(tài)2.電子組態(tài)與能級的對應兩個電子的電子組態(tài)一般表示為n1l1n2l2
;組態(tài)的主量子數(shù)和角量子數(shù)不同,會引起能量的差異,比如1s1s與1s2s對應的能量不同;1s2s與1s2p對應的能量也不同。一般來說,主量子數(shù)不同,引起的能量差異會更大,主量子數(shù)相同,角量子數(shù)不同,引起的能量差異相對較小一些。同一電子組態(tài)可以有多種不同的能量,即一種電子組態(tài)可以與多種原子態(tài)相對應。我們知道,一種原子態(tài)和能級圖上一個實實在在的能級相對應。第二節(jié):兩個電子的耦合不同電子組態(tài)形成能量差異的的主導原因:電子組態(tài)原子態(tài)能級光譜如:單電子組態(tài)n=2,l=1對應的原子態(tài):堿金屬雙線:在堿金屬原子中,我們曾討論過價電子的與的相互作用,在那里我們看到與合成總角動量,求得了的可能值,就得到了能量的可能值Enlj(原子態(tài))第二節(jié):兩個電子的耦合在兩個價電子的情形中,每一個價電子都有它自己的軌道與自旋運動,因此情況比較復雜。設兩個價電子的軌道運動和自旋運動分別是l1,l2,s1,s2,則在兩個電子間可能的相互作用有六種:G1(s1,s2),G2(l1,l2),G3(l1,s1),G4(l2,s2),G5(l1,s2),G6(s2,l1)通常情況下,G5,G6比較弱,可以忽略,下面我們從原子的矢量模型出發(fā)對G1,G2和G3,G4分別進行討論。并由此揭示氦原子光譜形成的物理原因,及其所包含的物理本質(zhì)根據(jù)原子的矢量模型,合成,合成;最后與合成,所以稱其為耦合。1.耦合第二節(jié):兩個電子的耦合極端情況(1):G1(s1,s2)G2(l1,l2)占優(yōu)勢,兩電子的自旋之間作用和軌道間的作用很強,自旋先合成總的自旋,軌道合成總的軌道,然后兩者在合成總的角動量耦合通常記為:按照原子的矢量模型,稱其為耦合。與合成,最后與合成與合成,2.耦合第二節(jié):兩個電子的耦合極端情況(2):G3(l1,s1)、G4(l2,s2)占優(yōu)勢,電子的自旋同自己的軌道運動的耦合作用比其余幾個作用要很強J-J耦合表示每個電子自身的自旋和軌道耦合作用比較強,而不同電子之間的耦合比較弱。耦合可以記為:(1)元素周期表中,有些原子取耦合方式,而另一些原子取耦合方式,還有的原子介于兩者之間;(2)同一電子組態(tài),在耦合和耦合中,形成的原子態(tài)數(shù)目是相同的。3.耦合和耦合的關系第二節(jié):兩個電子的耦合第三節(jié):泡利原理我們知道,電子在原子核外是在不同軌道上按一定規(guī)律排布的,從而形成了元素周期表。中學階段我們就知道,某一軌道上能夠容納的最多電子數(shù)為2,為什么這樣呢?泡利原理He原子的基態(tài)電子組態(tài)是1s1s;在耦合下,可能原子態(tài)是(1s1s)1S0和(1s1s)3S1;但在能級圖上,卻找不到原子態(tài),事實上這個態(tài)是不存在的。?1925年,奧地利物理學家Pauli提出了不相容原理,回答了上述問題。揭示了微觀粒子遵從的一個重要規(guī)律。泡利不相容原理的敘述及其應用描述電子運動狀態(tài)的量子數(shù)1、主量子數(shù)n:n=1,2,3……3、軌道磁量子數(shù)ml:ml=0,±1…±l
4、自旋量子數(shù)s:s=5、自旋磁量子數(shù)ms:ms=第三節(jié):泡利原理2、角量子數(shù)l:l=0,1,2…(n-1)因為對所有電子都是相同的,不能作為區(qū)分狀態(tài)的量子數(shù),因此描述電子運動狀態(tài)的是四個量子數(shù);如同經(jīng)典力學中質(zhì)點的空間坐標,完全確定質(zhì)點的空間位置一樣,一組量子數(shù)可以完全確定電子的狀態(tài)。比如總能量,角動量,軌道的空間取向,自旋的空間取向等物理量都可以由這組量子數(shù)確定。在一個原子中,不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量數(shù)Pauli原理更一般的描述是或者說,原子中的每一個狀態(tài)只能容納一個電子。第三節(jié):泡利原理Pauli
原理的描述不可能出現(xiàn)兩個或兩個以上狀態(tài)完全相同的電子在費米子(自旋為半整數(shù)的粒子,如)組成的系統(tǒng)中不能有兩個或多個粒子處于完全相同的狀態(tài)。應用Pauli原理,就可以解釋原子內(nèi)部的電子分布狀況和元素周期律該原理可以在經(jīng)典物理中找到某種相似的比喻。物質(zhì)的不可穿透性(牛頓)1)He原子的基態(tài)第三節(jié):泡利原理3.Pauli原理的應用這兩種原子態(tài)只是從幾何角度出發(fā)獲得的,實驗上不存在He原子基態(tài)的電子組態(tài)是1s1s,按耦合,可能的原子態(tài)是(1s1s)1S0和即四個量子數(shù)相同同科電子:n和L兩個量子數(shù)相同的電子稱為同科電子在泡利原理的范圍內(nèi),同科電子喜愛平行一般來說,同一電子組態(tài)形成的原子態(tài)中,三重態(tài)能級低于單態(tài)能級,因為三重態(tài)S=1,兩個電子的自旋是同向的同科電子:n和l兩個量子數(shù)相同的電子稱為同科電子在泡利原理的范圍內(nèi),同科電子喜愛平行第三節(jié):泡利原理我們知道:而在的情況下,泡利原理要求,即兩個電子軌道的空間取向不同。電子是相互排斥的,空間距離越大,勢能越低,體系越穩(wěn)定。所以同一組態(tài)的原子態(tài)中,三重態(tài)能級總低于單態(tài).2)同科電子Pauli原理的應用按照玻爾的觀點,原子的大小應隨著原子序數(shù)Z的增大而變的越來越小。實際上由于Pauli原理的存在,限制了同一軌道上的電子數(shù)目,原子內(nèi)也不會存在狀態(tài)相同的兩個電子,隨著原子序數(shù)的增大,核對外層電子的吸引力增大。3)原子的大小第三節(jié):泡利原理Pauli原理的應用第一章中我們看到原子的大小幾乎一樣,這一點用經(jīng)典和舊量子論都不能給予解釋這雖然使某些軌道半徑變小了,但同時軌道層次增加,以致原子的大小隨Z的變化并不明顯。正是Pauli原理限制了一個軌道上的電子的數(shù)目,否則,Z大的原子反而變小。第三節(jié):泡利原理例兩個狀態(tài)可填充兩個電子六個狀態(tài)可填充六個電子?以上各點都可以用Pauli原理作出很好的解釋。4)加熱不能使金屬內(nèi)層電子獲得能量;5)核子之間沒有相互碰撞;6)構(gòu)成核子的夸克是有顏色區(qū)別的,又可引入色量子數(shù)。紅藍綠三種顏色作為描述夸克的量子數(shù)第三節(jié):泡利原理Pauli原理的應用Al等金屬的熔點只有幾百度Na沒有泡利原理,那么一切原子的基態(tài)都是相似的,原子中的電子都集中在最低能量的量子態(tài)上,一切原子在本質(zhì)上都是顯示相同的性質(zhì),這將形成最枯燥無味的世界,今日自然界所呈現(xiàn)出的多樣性都歸根于不相容原理金屬半導體絕緣體同科電子形成的原子態(tài)n和l兩個量子數(shù)相同的電子稱為同科電子,表示為n是主量子數(shù),l是角量子數(shù),m是同科電子的個數(shù);例如:等1.定義第三節(jié):泡利原理同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相同l值的電子形成的原子態(tài)要少例如1S2形成的原子態(tài)為而非同科情況下,1s2s形成的原子態(tài)為12321111111ML-101+2010+11210131-1121-2010np2狀態(tài)數(shù)統(tǒng)計表
事實上,根據(jù)磁場強度的不同,將用不同的一組量子數(shù)來描述電子的狀態(tài)。1)強磁場中(磁場強到自旋之間、軌道之間以及自旋和軌道之間的相互作用都可以忽略)此時描述電子狀態(tài)的量子為2)弱磁場中(磁場弱到自旋與軌道之間的相互作用不可忽略)此時描述電子狀態(tài)的量子數(shù)為;第四節(jié):元素周
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