2022-2023學(xué)年四川省瀘縣五中中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE1=1(AD1+AB1)﹣CD1.其中正確的是()A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④2.小帶和小路兩個(gè)人開(kāi)車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中,小帶和小路兩人車(chē)離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300km;②小路的車(chē)比小帶的車(chē)晚出發(fā)1h,卻早到1h;③小路的車(chē)出發(fā)后2.5h追上小帶的車(chē);④當(dāng)小帶和小路的車(chē)相距50km時(shí),t=或t=.其中正確的結(jié)論有()A.①②③④ B.①②④C.①② D.②③④3.tan30°的值為()A.12 B.32 C.34.下列圖形中一定是相似形的是()A.兩個(gè)菱形 B.兩個(gè)等邊三角形 C.兩個(gè)矩形 D.兩個(gè)直角三角形5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是()A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形6.如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=,∠ADC=,則竹竿AB與AD的長(zhǎng)度之比為A. B. C. D.7.如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長(zhǎng)為()A.8 B.8 C.4 D.68.已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng),則△ABC的周長(zhǎng)為()A.13 B.11或13 C.11 D.129.如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體的三視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為()A.7 B.8 C.9 D.1010.如圖,直線m∥n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上,則∠α的余角等于()A.19° B.38° C.42° D.52°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.某個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)出售A、B、C三種飲料.A、B、C三種飲料的單價(jià)分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期間,每天上貨量是固定的,且能全部售出,其中,A飲科的數(shù)量(單位:瓶)是B飲料數(shù)量的2倍,B飲料的數(shù)量(單位:瓶)是C飲料數(shù)量的2倍.某個(gè)周六,A、B、C三種飲料的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%、60%、50%,且全部售出.但是由于軟件bug,發(fā)生了一起錯(cuò)單(即消費(fèi)者按某種飲料一瓶的價(jià)格投幣,但是取得了另一種飲料1瓶),結(jié)果這個(gè)周六的銷(xiāo)售收入比一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入多了503元.則這個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入是_____元.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B為反比例函數(shù)(x>0)的圖象上兩點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1,將(x>0)的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′.此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_____.13.如圖,已知直線,直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F,如果,,,那么______.14.比較大?。篲____1.15.如圖1,AB是半圓O的直徑,正方形OPNM的對(duì)角線ON與AB垂直且相等,Q是OP的中點(diǎn).一只機(jī)器甲蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行,它先沿直徑爬到點(diǎn)B,再沿半圓爬回到點(diǎn)A,一臺(tái)微型記錄儀記錄了甲蟲(chóng)的爬行過(guò)程.設(shè)甲蟲(chóng)爬行的時(shí)間為t,甲蟲(chóng)與微型記錄儀之間的距離為y,表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,那么微型記錄儀可能位于圖1中的()A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABOC和正方形DOFE的頂點(diǎn)B,F(xiàn)在x軸上,頂點(diǎn)C,D在y軸上,且S△ADC=4,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則k=_______。三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:(1)a=%,并補(bǔ)全條形圖.(2)在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少?18.(8分)如圖,已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸正半軸相交于點(diǎn)B,,直線l過(guò)A、B兩點(diǎn),點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)

E.(1)求拋物線的解析式;(2)若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,四邊形FAEB的面積為S,請(qǐng)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷S是否存在最大值,如果存在,求出這個(gè)最大值;并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)連接BE,是否存在點(diǎn)D,使得和相似?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.19.(8分)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,作正方形AEFG(A,E,F(xiàn),G四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?,連接BE、GD,(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外時(shí),線段BE與線段DG有何關(guān)系?直接寫(xiě)出結(jié)論;(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E在線段BD的延長(zhǎng)線上,射線BA與線段DG交于點(diǎn)M,且DG=2DM時(shí),求邊AG的長(zhǎng);(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上,直線AB與直線DG交于點(diǎn)M,且DG=4DM時(shí),直接寫(xiě)出邊AG的長(zhǎng).20.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF⊥BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.21.(8分)化簡(jiǎn),再求值:22.(10分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.(1)若∠B=30°,求證:以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.(2)若AC=6,AB=10,連結(jié)AD,求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng).23.(12分)解方程組.24.某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán),取名為“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤(pán)”,游戲規(guī)定:參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,若指針指向字母“A”,則收費(fèi)2元,若指針指向字母“B”,則獎(jiǎng)勵(lì)3元;若指針指向字母“C”,則獎(jiǎng)勵(lì)1元.一天,前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)80次,你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】分析:只要證明△DAB≌△EAC,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷;詳解:∵∠DAE=∠BAC=90°,∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE,AB=AC,∴△DAB≌△EAC,∴BD=CE,∠ABD=∠ECA,故①正確,∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°,故②正確,∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°,∴∠CEB=90°,即CE⊥BD,故③正確,∴BE1=BC1-EC1=1AB1-(CD1-DE1)=1AB1-CD1+1AD1=1(AD1+AB1)-CD1.故④正確,故選A.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題,屬于中考選擇題中的壓軸題.2、C【解析】

觀察圖象可判斷①②,由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),可判斷③,再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④,可得出答案.【詳解】由圖象可知A,B兩城市之間的距離為300km,小帶行駛的時(shí)間為5h,而小路是在小帶出發(fā)1h后出發(fā)的,且用時(shí)3h,即比小帶早到1h,∴①②都正確;設(shè)小帶車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y小帶=kt,把(5,300)代入可求得k=60,∴y小帶=60t,設(shè)小路車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y小路=mt+n,把(1,0)和(4,300)代入可得解得∴y小路=100t-100,令y小帶=y(tǒng)小路,可得60t=100t-100,解得t=2.5,即小帶和小路兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,此時(shí)小路出發(fā)時(shí)間為1.5h,即小路車(chē)出發(fā)1.5h后追上甲車(chē),∴③不正確;令|y小帶-y小路|=50,可得|60t-100t+100|=50,即|100-40t|=50,當(dāng)100-40t=50時(shí),可解得t=,當(dāng)100-40t=-50時(shí),可解得t=,又當(dāng)t=時(shí),y小帶=50,此時(shí)小路還沒(méi)出發(fā),當(dāng)t=時(shí),小路到達(dá)B城,y小帶=250.綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí),兩車(chē)相距50km,∴④不正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵,特別注意t是甲車(chē)所用的時(shí)間.3、D【解析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】tan30°=33,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法,熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等,則這兩個(gè)多邊形是相似多邊形.【詳解】解:∵等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等,∴兩個(gè)等邊三角形一定是相似形,又∵直角三角形,菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等,矩形的邊不一定對(duì)應(yīng)成比例,∴兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)菱形、兩個(gè)矩形都不一定是相似形,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的識(shí)別.判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是:對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,兩個(gè)條件必須同時(shí)具備.5、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°,以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則(n?2)?180=3×360,解得:n=8.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角,解題關(guān)鍵在于掌握其定理.6、B【解析】

在兩個(gè)直角三角形中,分別求出AB、AD即可解決問(wèn)題;【詳解】在Rt△ABC中,AB=,在Rt△ACD中,AD=,∴AB:AD=:=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題.7、D【解析】分析:連接OB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BO⊥EF,再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB,根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠BAC=∠ABO,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠ABO=30°,即∠BAC=30°,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.詳解:如圖,連接OB,∵BE=BF,OE=OF,∴BO⊥EF,∴在Rt△BEO中,∠BEF+∠ABO=90°,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知:OA=OB=OC,∴∠BAC=∠ABO,又∵∠BEF=2∠BAC,即2∠BAC+∠BAC=90°,解得∠BAC=30°,∴∠FCA=30°,∴∠FBC=30°,∵FC=2,∴BC=2,∴AC=2BC=4,∴AB===6,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,綜合題,但難度不大,(2)作輔助線并求出∠BAC=30°是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析:x2-8x+15=0,分解因式得:(x-3)(x-5)=0,可得x-3=0或x-5=0,解得:x1=3,x2=5,若3為底邊,5為腰時(shí),三邊長(zhǎng)分別為3,5,5,周長(zhǎng)為3+5+5=1;若3為腰,5為底邊時(shí),三邊長(zhǎng)分別為3,3,5,周長(zhǎng)為3+3+5=11,綜上,△ABC的周長(zhǎng)為11或1.故選B.考點(diǎn):1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三邊關(guān)系;3.等腰三角形的性質(zhì).9、C【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】根據(jù)三視圖知,該幾何體中小正方體的分布情況如下圖所示:所以組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多為9個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】考查了三視圖判定幾何體,關(guān)鍵是對(duì)三視圖靈活運(yùn)用,體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力的考查.10、D【解析】試題分析:過(guò)C作CD∥直線m,∵m∥n,∴CD∥m∥n,∴∠DCA=∠FAC=52°,∠α=∠DCB,∵∠ACB=90°,∴∠α=90°﹣52°=38°,則∠a的余角是52°.故選D.考點(diǎn):平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、950【解析】

設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶,則B飲料數(shù)量為2x瓶,A飲料數(shù)量為4x瓶,得到工作日期間一天的銷(xiāo)售收入為:8x+6x+5x=19x元,和周六銷(xiāo)售銷(xiāo)售收入為:12x+9.6x+7.5x=29.1x元,再結(jié)合題意得到10.1x﹣(5﹣3)=503,計(jì)算即可得到答案.【詳解】解:設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶,則B飲料數(shù)量為2x瓶,A飲料數(shù)量為4x瓶,工作日期間一天的銷(xiāo)售收入為:8x+6x+5x=19x元,周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶,則B飲料數(shù)量為3.2x瓶,A飲料數(shù)量為6x瓶,周六銷(xiāo)售銷(xiāo)售收入為:12x+9.6x+7.5x=29.1x元,周六銷(xiāo)售收入與工作日期間一天銷(xiāo)售收入的差為:29.1x﹣19x=10.1x元,由于發(fā)生一起錯(cuò)單,收入的差為503元,因此,503加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍,所以這起錯(cuò)單發(fā)生在B、C飲料上(B、C一瓶的差價(jià)為2元),且是消費(fèi)者付B飲料的錢(qián),取走的是C飲料;于是有:10.1x﹣(5﹣3)=503解得:x=50工作日期間一天的銷(xiāo)售收入為:19×50=950元,故答案為:950.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是由題意得到等量關(guān)系.12、(1,-4)【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,由題意A(1,4),B(4,1),A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知′(4,-1),B′(1,-4);

所以,B′(1,-4);故答案為(1,-4).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.13、【解析】

由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC=3,CE=5,DF=4,即可求得BD的長(zhǎng).【詳解】解:由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC=3,CE=5,DF=4可得:解得:BD=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14、【解析】

先將1化為根號(hào)的形式,根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大值越大即可求解.【詳解】解:,,,故答案為>.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較,比較大小時(shí),常用的方法有:作差法,作商法,如果有一個(gè)是二次根式,要把另一個(gè)也化為二次根式的形式,根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的大小進(jìn)行比較.15、D【解析】D.試題分析:應(yīng)用排他法分析求解:若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)M,AM最小,與圖2不符,可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)N,由于AN=BM,即甲蟲(chóng)從A到B時(shí)是對(duì)稱(chēng)的,與圖2不符,可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)P,由于甲蟲(chóng)從A到OP與圓弧的交點(diǎn)時(shí)甲蟲(chóng)與微型記錄儀之間的距離y逐漸減?。患紫x(chóng)從OP與圓弧的交點(diǎn)到A時(shí)甲蟲(chóng)與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大,即y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象只有兩個(gè)趨勢(shì),與圖2不符,可排除C.故選D.考點(diǎn):1.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析;2.排他法的應(yīng)用.16、8【解析】

設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n,則AB=OB=m,DE=EF=OF=n,BF=OB+OF=m+n,然后根據(jù)S△ADF=S梯形ABOD+S△DOF-S△ABF=4,得到關(guān)于n的方程,解方程求得n的值,最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可.【詳解】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n,則AB=OB=m,DE=EF=OF=n,∴BF=OB+OF=m+n,,∴=8,∵點(diǎn)E(n.n)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,∴k==8,故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)10,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1;(3)活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【解析】

(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值,用310°乘以它所占的百分比,即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù);根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再乘以8天的人數(shù)所占的百分比,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案;(3)用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.【詳解】解:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%,該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°,參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是:×10%=10(人),補(bǔ)圖如下:故答案為10;(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人,結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得:眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.(3)根據(jù)題意得:9000×(25%+10%+5%+20%)=5400(人),活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、(1);(2)與x的函數(shù)關(guān)系式為,S存在最大值,最大值為18,此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為.(3)存在點(diǎn)D,使得和相似,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或.【解析】

利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),結(jié)合即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出直線AB的解析式待定系數(shù)法,由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)D、E的坐標(biāo),進(jìn)而可得出DE的長(zhǎng)度,利用三角形的面積公式結(jié)合即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題;由、,利用相似三角形的判定定理可得出:若要和相似,只需或,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為,進(jìn)而可得出DE、BD的長(zhǎng)度當(dāng)時(shí),利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出,進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其非零值即可得出結(jié)論;當(dāng)時(shí),由點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可得出點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4,結(jié)合點(diǎn)E的坐標(biāo)即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其非零值即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論.【詳解】當(dāng)時(shí),有,解得:,,點(diǎn)A的坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí),,點(diǎn)B的坐標(biāo)為.,,解得:,拋物線的解析式為.點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,直線AB的解析式為.點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)E的坐標(biāo)為,如圖.點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,,,,.,當(dāng)時(shí),S取最大值,最大值為18,此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為,與x的函數(shù)關(guān)系式為,S存在最大值,最大值為18,此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為.,,若要和相似,只需或如圖.設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為,,當(dāng)時(shí),,,,為等腰直角三角形.,即,解得:舍去,,點(diǎn)D的坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4,,解得:,舍去,點(diǎn)D的坐標(biāo)為.綜上所述:存在點(diǎn)D,使得和相似,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或.故答案為:(1);(2)與x的函數(shù)關(guān)系式為,S存在最大值,最大值為18,此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為.(3)存在點(diǎn)D,使得和相似,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰直角三角形以及解一元二次方程,解題的關(guān)鍵是:利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);利用三角形的面積找出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;分及兩種情況求出點(diǎn)D的坐標(biāo).19、(1)結(jié)論:BE=DG,BE⊥DG.理由見(jiàn)解析;(1)AG=1;(3)滿足條件的AG的長(zhǎng)為1或1.【解析】

(1)結(jié)論:BE=DG,BE⊥DG.只要證明△BAE≌△DAG(SAS),即可解決問(wèn)題;(1)如圖②中,連接EG,作GH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于H.由A,D,E,G四點(diǎn)共圓,推出∠ADO=∠AEG=45°,解直角三角形即可解決問(wèn)題;(3)分兩種情形分別畫(huà)出圖形即可解決問(wèn)題;【詳解】(1)結(jié)論:BE=DG,BE⊥DG.理由:如圖①中,設(shè)BE交DG于點(diǎn)K,AE交DG于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD,四邊形AEFG都是正方形,∴AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90°,∴∠BAE=∠DAG,∴△BAE≌△DAG(SAS),∴BE=DG,∴∠AEB=∠AGD,∵∠AOG=∠EOK,∴∠OAG=∠OKE=90°,∴BE⊥DG.(1)如圖②中,連接EG,作GH⊥AD交DA的延長(zhǎng)線于H.∵∠OAG=∠ODE=90°,∴A,D,E,G四點(diǎn)共圓,∴∠ADO=∠AEG=45°,∵∠DAM=90°,∴∠ADM=∠AMD=45°,∴∵DG=1DM,∴∵∠H=90°,∴∠HDG=∠HGD=45°,∴GH=DH=4,∴AH=1,在Rt△AHG中,(3)①如圖③中,當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上時(shí).作GH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于H.易證△AHG≌△EDA,可得GH=AB=1,∵DG=4DM.AM∥GH,∴∴DH=8,∴AH=DH﹣AD=6,在Rt△AHG中,②如圖3﹣1中,當(dāng)點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上時(shí),易證:△AKE≌△GHA,可得AH=EK=BC=1.∵AD∥GH,∴∵AD=1,∴HG=10,在Rt△AGH中,綜上所述,滿足條件的AG的長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題,考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),平行線分線段成比例定理,等腰直角三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題,屬于中考?jí)狠S題.20、解:(1)圖見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)角平分線的作法作出∠ABC的平分線即可.(2)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB,進(jìn)而得出△ABO≌△FBO,進(jìn)而利用AF⊥BE,BO=EO,AO=FO,得出即可.【詳解】解:(1)如圖所示:(2)證明:∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EAF.∵平行四邊形ABCD中,AD//BC∴∠EBF=∠AEB,∴∠ABE=∠AEB.∴AB=AE.∵AO⊥BE,∴BO=EO.∵在△ABO和△FBO中,∠ABO=∠FBO,BO=EO,∠AOB=∠FOB,∴△ABO≌△FBO(ASA).∴AO=FO.∵AF⊥BE

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